1736 г., м. Кенигсберг. През мястото минава река Прегел. В града - сим мостове, roztashovanih така, както е показано в малката лоза. Дълго време жителите на Кьонигсберг се бореха с една гатанка: как можеш да преминеш всички мостове, след като си минал през кожата само веднъж? Tse zavdannya vyrishuvali теоретично, на хартия, и на практика, на разходки - минавайки покрай самите мостове. Никой не смееше да каже, че не е възможно, но и никой не можеше да направи такава „мистериозна“ разходка по мостовете.

Проблемът е решен от известния математик Леонард Ойлер. Освен това, vin virivishiv не само по-конкретни задачи, но и като измисли див метод за изпълнение на подобни задачи. Когато решаваше проблеми за мостовете на Кьонигсберски, Ойлер започна с офанзивен ранг: той „стиска“ земята на петна, а мостовете на „героите“ в редицата. Такава фигура, която се образува от точка и линия, която свързва точки, се нарича Броя.

Графът е колекция от непразно множество върхове и връзки между върхове. Кривите се наричат ​​върхове на графиката, линиите със стрелки се наричат ​​дъги, без стрелки се наричат ​​ръбове.

Вижте графиките:

1. Ориентационна графика(къс орграф) - ръбовете на които са присвоени директно.

2. Неориентираща графика- tse графика, за която няма права линия.

3. Брой на ранговете- арки и ребра могат да разтягат vag (допълнителна информация).

Решаване на задачи за допълнителни графики:

Задача 1.

Решение: Добавете значително върхове на графиката и изчертайте от скин върха на линията до четири други върха. Ще вземем 10 реда, които ще бъдат уважени от размахването на ръка.

Задача 2.

В крайградската зона растат 8 дървета: ябълка, топола, бреза, горобина, дъб, явор, модрина и бор. Горобина е по-висока от модрини, ябълковото дърво е по-голямо от клена, дъбът е по-нисък от бреза, ейлът е по-висок от бора, борът е по-висок от гърбав, брезата е по-нисък от топола, а модрина е по-висок от ябълката. Скрийте дървото от най-ниското до най-високото.

Решение:

Върховете на графа са цялото дърво, отбелязано с първата буква на името на дървото. Този човек има две сини: "boot low" и "boot high". Нека да разгледаме "бута по-ниско" и да нарисуваме стрелки от по-ниското дърво към по-високото. Както е казано в задачата, че горобината е по-голяма от модрина, тогава стрелката се поставя от модрина към горобината тънко. Взимаме графиката, която показва, че най-ниското дърво е кленът, след което отиваме ябълка, модрина, горобина, бор, дъб, бреза и топола.

Задача 3.

Наташа има 2 плика: стандартен и авиа, 3 марки: права, квадратна и триъгълна. По колко начина Наташа може да избере плик и марка, за да изпрати лист хартия?

Решение:

По-долу е анализът на задачата.

Концепцията на колоната трябва да бъде допълнително въведена след факта, че броят на задачите, подобно на задача 1, е съставен, вирски миркуване в такъв - графичен вид. Важно е обучаемите да забележат, че една и съща бройка може да бъде нарисувана различни начини. Назначаването на Suvore на графа, погледът ми, дайте zayve, т.к. твърде е обемиста и само за да улесни разговора. Шев на гърба и интуитивно разбиране. Под часа на обсъждане на разбирането на изоморфизма може да се откъсне правото да се обозначават изоморфни и неизоморфни графи. Една от централните теми е теоремата за сдвояване за броя на несдвоените върхове. Важно е, че учените преди края са били взети от її доказвайки, че са се научили да спират до края на деня. Когато анализирате много проблеми, препоръчвам да не разчитате на теоремата, а на практика да повторите нейното потвърждение. Изключително важно е, че е разбираемо и за бездушието на графа. В името на спокойствието, ето един поглед към компонентите на zv'aznosti, на които е необходимо да отдадем специално уважение. Ойлеровите графики са темата на играта.

Първо и най-важно мета, като продължение на шодо графиките, - научете учениците да научат графиката за ума на задачата и компетентно да пренасочат ума към езика на теорията на графиките. Не казвайте обиди на всички за няколко работни места. По-добре е да разпределите натовареността през часа за 2-3 първични дати. (Добавя се изучаването на урока "Разбиране на броенето. Застосуване на графики за изпълнение на задачата" в 6. клас).

2. Теоретичен материал до тези "Графики".

Влизане

Графиките са чудесни математически обекти; Математиката има фундаментално разделение - теорията на графиките, един вид графики, тяхната сила и стосуване. Е, нека да обсъдим повече от основното разбиране, силата на графиките и дяконите, начините за изпълнение на задачата.

Разбиране на графа

Нека разгледаме две задачи.

Задача 1. Сред девет планети от сънната система е установен космически успех. Полетни ракети летят по офанзивни маршрути: Земя – Меркурий; Плутон - Венера; Земя - Плутон; Плутон – Меркурий; Меркурий - Видни; Уран – Нептун; Нептун - Сатурн; Сатурн – Юпитер; Юпитер – Марс и Марс – Уран. Можете ли да летите с обикновени ракети от Земята до Марс?

Решение:Помислете за схемата: планетите са представени с точки, а маршрутите на ракетите са представени с линии.

Сега веднага става ясно, че е невъзможно да се лети от Земята до Марс.

Задача 2. Дъската е под формата на напречен хребет, който трябва да излезе, сякаш от квадрат 4х4, да подредите kutovі clitin.

Можете ли да заобиколите с движението на коня на пуловете и да завиете към лявото поле, като сте ударили всички полета точно веднъж?

Решение:Нека номерираме последователно clitiny doska:

И сега, за помощ, малкият ще покаже, че такова заобикаляне на масите, както е замислено в ума, може да бъде:

Разгледахме две различни задачи. Prote rozv'yazannya tsikh dvoh zavdan poednuє zagalna ideja - графично проявление на решението. В този случай картините, нарисувани за задачата на кожата, изглеждаха сходни: картината на кожата е просто пръскане от точки, подобни на тези, свързани с линии.

Такива снимки се наричат брои. Крапки се наричат ​​кога върхове, и линии - ребраграфика. С уважение, това не е картина на кожата от този вид да се нарича графика. Например. Ако те помоля да нарисуваш п'ятикутник в зошит, то такъв малък няма да е граф. Нека наречем малките от този вид, както в предните задачи, графиката, така че е по-конкретно за такива малки мотиви.

Повече уважение към ума на графа. Опитайте се да преосмислите, че графиката за една и съща задача може да бъде нарисувана по различни начини; И navpak за различни задачи, можете да рисувате еднакви изглеждащи графики. Тук е по-важно от тези, като върховете на земята са едно с едно, а като не са. Например графиката за задача 1 може да бъде нарисувана по различен начин:

Така обаче, но по различен начин се наричат ​​графиките изоморфен.

Стъпките на върховете и броя на ръбовете на графиката

Записваме още едно определение: Броят на ръбовете, които излизат от него, се нарича стъпка от горната част на графиката. При връзката с cim върхът, който има сдвоен крак, се нарича сдвоен връх, очевидно върхът, който има несдвоен крак, се нарича несдвоен връх.

Една от основните теореми на теорията на графите, теоремата за справедливостта на броя на несдвоените върхове, е свързана с разбирането на стъпката на един връх. Нека донесем малко по-късно и погледнете задната част на главата за илюстрация.

Задача 3. Малкият град разполага с 15 телефона. Можете ли да ги свържете с проводници, така че кожен телефон да може да се свърже с пет други?

Решение:Да кажем, че такова телефонно обаждане е възможно. Todі uyavіmo sobі graph, за който върховете обозначават телефони, а ребрата - дартс, scho єх єєдNUя. Pіdrahuєmo, skіlki vsogo weide drotіv. Има 5 проводника, свързани към скин телефона, tobto. стъпки от дермалния връх на нашата графика 5. За да знаете броя на проводниците, трябва да добавите стъпката на всички върхове на графиката и да извадите резултата, като го разделите на 2 (защото кожената тел може да бъде два пъти, след това със сумата от стъпките на скин проводника , ще бъдат взети 2 пъти). Aletodі kolkіst provіv vyde raznoy. Но числото не е цяло. По-късно оправданието ни за тези, които могат да получат кожен телефон с още пет или пет, се оказа погрешно.

Видповид.В такъв ранг е невъзможно да се вдигнат телефони.

Теорема: Независимо дали има графика за отмъщение на човека, броят на несдвоените върхове.

доказателство:Броят на ръбовете на графиката е повече от половината от сбора на стъпките на върховете му. Ако броят на ребрата може да бъде цяло число, тогава сумата от стъпките на върховете може да бъде двойка. И може да е по-малко в този случай, като графика да отмъстиш на човек за броя на несдвоените върхове.

Zv'aznіst Count

Има още едно важно нещо, което трябва да разберете, какво да правите с графиките - разберете здравината.

Извиква се броенето зв'азков,въпреки че два пика могат да бъдат свързани начин, tobto. непрекъсната последователност на ребрата. Іsnuє tsіla low zavdan, vyіshennya yakikh zasnovane на разбирането на zv'aznostі graph.

Задача 4. Има 15 места в края на страната, поне 15 места с пътища, по-малко с други места. Кажете ми, че е модерно да се махнете от кожата, независимо дали е иначе.

доказателство: Нека разгледаме две красиви места А и Б и е приемливо, че няма път между тях от А до Б). Нека да разгледаме част от броя, която показва тези места:

Сега се вижда, че сме отнели по-малко от 16 места, които са превъзходно съобразени със задачи. Otzhe, твърдостта доведе до обратното.

Ако го приемете за уважение преди назначаването, тогава потвърдената задача може да бъде преформулирана и по различен начин: "Да се ​​каже, че графът е скъп за страната. Седем заповеди."

Сега знаете как изглежда звуковата графика. Незабележимата графика може да види много „shmatkiv“, кожи от тях - като връх без ребра, като ярка графика. Дупето на тромавата графика се бори за малкото:

Кожа такъв okremy shmatok се нарича свързващия компонент на графиката.Кожната съставка на вискозитета е графиката на вискозитета и за нея се отчитат всички втвърдявания, както са донесени за вискозните графики. Нека да разгледаме примера на проблема, в който се намира компонентът кохерентност:

Централен офис 5. Far Far Away има само един вид транспорт - kilim-litak. Има 21 килима за влизане от столицата, един килим от Далекий и 20 килима от града.

доказателство:Разбрах, че графът на килима на Кралството трябва да бъде боядисан, виното може да бъде тромаво. Нека да разгледаме компонента на връзката, който включва столицата на Кралството. От столицата има 21 килима, а от всякакви други места кримското място Далекий - по 20, така че се изисква броят на несдвоените върхове, така че мястото Далек е включено в самия компонент на връзката. Oskіlki компонент zv'aznostі - zv'yazny графика, zі capital іsnuє slyakh на килими до мястото Далеч, scho й трябва да донесе.

граф Ойлер

Вие, напевно, се придържахте към задачите, в които е необходимо да нарисувате фигура, без да късате маслина на хартия и да очертавате линия на кожата повече от веднъж. Оказва се, че такава задача не може да бъде нарушена, така че. нарисувайте фигури, як възможен начинне можеш да рисуваш. Силата на такива порядки също зависи от теорията на графиките. Преди това великият немски математик Леонард Ойлер завърши това през 1736 г., спорейки за мостовете на Кьонигсберцки. Ето защо графиките, които могат да бъдат нарисувани по всякакъв начин, се наричат ​​графи на Ойлер.

Задача 6. Как можете да рисувате изображения върху малка графика, без да дърпате маслина през хартия и да минавате покрай ребро точно веднъж?

Решение.Ако начертаем графика така, както се казва в ума, тогава в горната част на кожата, крим кочан и край, ще видим стелката на разива, ще видим стелката от него. Ето защо всички върхове на графа, крим две, трябва да бъдат момчета. Нашата графика има три несдвоени върха, така че йога не може да се рисува по подреден начин.

Веднага донесехме теоремата за графа на Ойлер:

Теорема: Графа на Ойлер е отговорен за майката не повече от два несдвоени върха

І nasamkіnets - zavdannya около Kenigsberzky мостове.

Задача 7. Схемата на мостовете на град Кьонигсберг е показана на малката снимка.

Можеш ли да се разходиш така, че да можеш да минеш по моста на кожата точно 1 път?

3. Насочване към тези "графики"

Графична концепция.

1. На квадратна дъска 3х3 се поставят 4 коня, както е показано на фиг.1. Можете ли да промените kіlka, като преместите kіnmi, пренаредите го в позицията, показана на фиг. 2?

Ориз. един

Ориз. 2

Решение.Нека номерираме клетките на дошката, както е показано на малката:

Нека поставим скин точка на равнината i, тъй като една точка може да бъде взета до следващия ход на коня на пуловете, тогава правилните точки са на линията. Вихідна и необходимото разположение на конете е показано на фигурите:

Ако има някаква последователност от движения от коне, редът на тяхната последователност, очевидно, не може да бъде променен. За него е невъзможно да пренареди конете в необходимия ред.

2. В Украйна номер е 9 места с имена 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. одобрени от имената на мястото, разделени на 3. Можете ли да летите отново от място 1 на място 9?

Решение.След като поставим точка на мястото на кожата и последните точки на линията, така че сумата от числата да се раздели на 3, вземаме графиката, за която числата 3, 5, 9 са свързани едно с друго, но не свързан към решетката. Това означава, че е невъзможно да се лети от място 1 до място 9.

Стъпките на върховете и броя на ръбовете.

3. На щатските 100 места 4 пътя отиват до мястото на кожата. Skilki vsogo скъпи на държавата.

Решение.Гордеем се с общия брой почивни дни на пътищата - 100 . 4 \u003d 400. Въпреки това, за такава pidrakhunka, пътят на кожата се покрива 2 пъти - излизате от едно място и влизате на друго. По същата причина е по-евтин от втория, tobto. 200

4. В класа 30 точки. Как може 9 души да имат 3 приятели, 11 да имат 4 приятели, а 10 да имат 5 приятели?

Видповид.Ні (теорема за четността на броя на несдвоените върхове).

5. Царят има 19 базала. Chi може да бъде така, че кожата васал има 1, 5 чи 9 suidiv?

Видповид.не мога.

6. Как може човек да влезе в държавата, в скин да постави точно 3 пътя, но точно 100 пътя?

Решение. Благодаря за броя на местата. Броят на пътищата е равен на броя на местата x, умножен по 3 (броя на пътищата, които излизат извън зоната на кожата) и разделен на 2 (раздел. задача 3). Тогава 100 = Zx / 2 => Zx = 200, което не може да се направи с естествено x. Otzhe, 100 пътя в такова състояние не може да бъде.

7. Кажи ми колко хора, ако някога са живели на Земята и са правили броя на ръцете, пич.

Доказателството се върти около теоремата за сдвояване за броя на несдвоените върхове на графа.

Zvyaznist.

8. В ръба на скин зоната има 100 пътя, излизащи и от скин зоната можете да стигнете навсякъде другаде. Единият път беше затворен за ремонт. Кажете ми, че сега от всяко място е възможно да се стигне до всяко друго.

доказателство. Нека да разгледаме компонента видимост, къде да влезем в едно от местата, пътят между тях беше затворен. Според теоремата за четността броят на несдвоените върхове може да бъде включен на друго място преди него. А това означава, както преди, можете да знаете маршрута и разстоянието от едно от тези места до друго.

граф Ойлер.

9. Група острови, свързани с мостове от един и същи скин остров, може да се достигне до всеки друг. Туристът обиколи всички острови, минавайки през скин моста по различен начин 1 път. На Трикратния остров на вината, преживял трич. Скилки мостове, водещи от Тройния, като турист

а) защо не започна отначало и не завърши с нова?
б) от нова почва, но не е завършена на нова?
в) като сте започнали нещо ново, завършихте го?

10. На малкия е изобразен паркът, оградите са разделени на части от цаца. Можеш ли да се разходиш в парка и из квартала, за да можеш 1 път да се катериш над кожения паркан по различен начин?

Графики в информатиката в начина на обозначаване на броя на елементите в съвкупността от елементи. Основните обекти на образованието

Основно назначение

Защо се формира графиката в информатиката? Vіn включва безлични обекти, които се наричат ​​върхове или върхове, като залагане на такива обекти. ребра. Например, графика за малко (a) е съставена от няколко възела, което означава A, B, C, D, на всички B връзки с кожата на други три върха чрез ръбове, а C и D също са свързани. Две вузли є sudnіmi, yakscho смърди на ruba. За малко доказателство, типичен метод, като начинаещи графики от компютърните науки. Колата представляват върхове и линии, които свързват кожата на двойката, є ребра.

Коя графика се нарича неориентирана в информатиката? Новият има симетрични ребра между двата края. Реброто просто се слива едно по едно. При богатите випади обаче е необходимо да се използват асиметрични блусове – например такива, които сочат от А към Б, но не напротив. Може да служи като обозначение на графика в информатиката, тъй като се състои от набор от възли наведнъж от набор от ориентирани ръбове. Ориентираният към кожата ръб е връзка между върховете, което има пряко значение. Изправените графики са показани, както е показано в малката (b), ръбовете са представени със стрелки. Ако е необходимо да се каже, че графиката на непосоките се нарича недирективна.

модели

Графики по информатика с мрежови структури. Структурата на Интернет, която се нарича още ARPANET, е представена на офанзивно малко, през 70-те години на миналия век, ако е по-малко от 13 точки. Възлите са броещи центрове, а ръбовете свързват два върха с директна връзка между тях. Просто не обръщайте внимание на насложената карта на САЩ, нарисувайте изображението с графика с 13 възела, нека отидем отпред. Когато tsimu diysne roztashuvannya върхове nesutteve. Важно е, сякаш възлите са вързани един по един.

Наличието на графики в информатиката прави възможно разкриването, подобно на речта, физически или логически, взаимодействие помежду си в гранична структура. 13-те възела на ARPANET са задната част на комуникационната мрежа, върховете-компютри и други прикачени файлове могат да предават съобщения, а ръбовете са директни комуникационни линии, по които може да се предава информация.

Маршрут

Искането на графиките да застоят в богати региони, мирише на спящ ориз. Теорията на графиките (информатиката) включва може би най-важните от тях - идеята за ​тези речи често се движат по ръбовете, последователно преминавайки от възел на възел, някои пътници от няколко полета, някаква информация, която се предава от хора към хора в общността или задната част на компютъра, който следователно вижда редица уеб страници, следващи съобщенията.

Тази идея мотивира назначаването на маршрута като последователност от върхове, свързани помежду си с ребра. Понякога обвиняват необходимостта да погледнете маршрута, така че отмъщението да е не по-малко от възлите, а последователността на ребрата, която можете да получите. Например последователността от върхове MIT, BBN, RAND, UCLA е маршрут близо до ARPANET Интернет. Преминаването на възли и ребра може да се повтори. Например, SRI, STAN, UCLA, SRI, UTAH, MIT също е маршрут. Пътят, за който ребрата не се повтарят, се нарича ланцуг. Тъй като възлите не се повтарят, те носят името на обикновен лансюг.

цикли

Особено важно е да се виждат графики в информационни цикли, както и пръстеновидна структура, като последователността на възлите LINC, CASE, CARN, HARV, BBN, MIT, LINC. Маршрути с тройни ръбове, някои имат еднакви първи и последен вузол, а други различни, е циклични графики в информатиката.

SRI, STAN, UCLA, SRI е най-краткият, а SRI, STAN, UCLA, RAND, BBN, UTAH, SRI са значително по-големи.

На практика ръбът на кожата на графиката ARPANET лежи преди цикъла. Цялото нещо беше разбито навмисно: сякаш бяхме в хармония с тях, способността да се движим от един възел в друг щеше да бъде загубена. Циклите в комуникационните системи и транспорта са за безопасността на света - смрад прехвърля алтернативни маршрути през следващия цикъл. Социалните мрежи често запомнят цикли. Ако покажете, например, че близък училищен приятел от отбора на братовчед ви наистина работи за брат ви, целият цикъл, който се развива от вас, вашия отряд, вашия братовчед, вашия училищен приятел, другар на брат ви) и аз ще ви се обадя отново .

Звукова графика: обозначение (информатика)

Естествено поставете храна, която може да бъде взета от кожния възел във всеки друг възел. Граф zv'azkovy, yakscho mіzh кожа чифт върхове іsnuє маршрут. Например, мрежата ARPANET е звукова графика. Същото може да се каже и за по-големия брой комуникации и транспортни връзки, което означава, че те могат да насочват трафика от един възел към друг.

От друга страна, има много априорни предположения, които трябва да се вземат предвид, тези, които са дадени в графиките в информатиката, са широко разширени. Например на социалната граница не е важно да се разкрият двама души, които не са свързани помежду си.

Компоненти

Въпреки че графиките не се появяват в информацията, смрадът естествено се разпада на набор от свързани фрагменти, групи от възли, които са изолирани и не се припокриват. Например на малкия са изобразени три такива части: първата - A і B, другата - C, D і E, а третата е съставена от върхове, които са пропуснати.

Компонентите на връзката на графиката са субумножени възли, за които:

• горната част на кожата на подгрупата може да има път към следващата;
• подмножината не е част от по-голям комплект, в който кожен вузол може да се насочи към всеки друг.

Ако графиките в информатиката се разделят на техните компоненти, е възможно да се опише структурата им само по начин. В рамките на този компонент вътрешната структура може да бъде богата, важна е интерпретацията на измерението. Например, формалният метод за определяне на важността на университета е да се определи колко части от графиката са разделени, което означава, че университетът ще бъде погрижен.

Максимален компонент

Іsnuє метод за кратка оценка на компонентите на вискозитета. Например, є цял свят социална мрежа zі zv'yazkami между двама души, като смърди е приятели.

Chi zv'yazkova out? Може би не. Zv'yaznіst - dosit kryhka мощност, и поведението на един възел (или малък набор от тях) може да нарече її nanіvets. Например, един човек без живи приятели ще бъде компонент, който събира единичен връх и в края на краищата графиката няма да бъде артикулирана. Но в далечния тропически остров, който се състои от хора, ако те не искат да контактуват с външната светлина, тя също ще бъде малък компонент от границата, което потвърждава невинността.

Глобална мрежа от приятели

Ale є schos. Например, читателят на популярна книга може да бъде приятели, тъй като са израснали в други страни, и да добави един компонент към тях. Ако вземете тези приятели и техните приятели за уважение, тогава всички тези хора също опитват едни и същи компоненти, въпреки че не миришат на читателя, те говорят за другия ми и им ги поверяват. В този ранг, ако приятелството е глобално, то не е свързано, читателят е включен в дъговата компонента страхотно разширение, който прониква във всички части на света, който включва хора от различни религии и всъщност отмъщава на значителна част от населението на земната земя.

Същите тези maє mіsce i в дантелените набори от данни са страхотни, сгъваеми мережичесто изчисляват максималния компонент, който включва значителна част от всички възли. Освен това, ако мярката е да отмъсти за максималния компонент, може да има само един. За да разберете защо, обърнете се към задника на глобалната мярка за приятелство и се опитайте да разкриете наличието на двата максимални компонента, чиято кожа включва милиони хора. Необходимо е да има един ръб от първия компонент към друг, така че два максимални компонента да се слеят в един. Така че, тъй като ръбът е един, тогава той е най-випадковият neimovіrno, schob той не е изчезнал, а след това двата максимални компонента в реални измерения в никакъв случай не са защитени.

При някои редки флуктуации, ако двата максимални компонента бяха свързани за дълго време реални мерки, їхнє денят беше неудържим, драматичен и, наистина, малко катастрофален резултат.

Катастрофа ядосан компонент

Например, след пристигането на европейските наследници в цивилизацията на Заходния пивкул, приблизително по същото време настъпва глобален катаклизъм. Гледайки границата, тя изглеждаше така: пет хиляди години глобалната социална мрежа, imovirno, се развива от два гигантски компонента - единият в Pivnіchnіy и Pvdenny America, а другият - в Евразия. От гледна точка на причината за технологията, тя се развива независимо в два компонента и, още по-лошо, болестите на хората и т.н.

американско средно училище

Разбиране на максималните компоненти на корелацията за измерване на размери в по-малки размери. Cicavi дупеє графика, която илюстрира романтичния блус в американското средно училище за период от 18 месеца. Фактът, че максималният компонент може да се отмъсти, е от малко значение, ако се говори за разпространението на болестта, която се предава от държавата, което беше методът на разследването. Ученето, може би, на по-малко от един партньор за целия период от един час, но без установяване на това, бяха част от максималния компонент и след това част от богатите пътища на потенциално предаване. Структурите на структурата изглеждат като сини, като, може би, отдавна приключили, а ейлът смърди отдавна ще изпее индивиди в лансерите, така че да станат обект на нарязан респект и плочки. Вонята е реална: като социално практически невидима, макар и логично извиваща се макроструктура, която лози като продукт на индивидуално посредничество.

Гледай за онзи пошук заширшки

Като допълнение към информацията за тези, които са свързани с два възела по маршрута, теорията на графите в информатиката ви позволява да знаете за една и съща дожина - в транспорта, комуникацията или с разширени новини и болести, както и за тези, които преминават през върховете чи безличен.

След това е необходимо да посочите дължината на маршрута, равна на броя на линиите, който е достатъчен, за да отмъсти за кочана, тоест броя на ребрата в последователността, която трябва да стане. Например, маршрутът MIT, BBN, RAND, UCLA може да бъде 3, а MIT, UTAH - 1. Vikoristovuyuchi dovzhina начин, можете да говорите за тези, които roztashovanі два възела в близост до графиката са близо един към един chi далеч: vіdstan mіzh два върха стоят като дужина най-краткият път между тях. Например, ако между LINC и SRI е повече от 3, ако искате да промените на tsoma, тогава трябва да промените времето на деня, което е по-скоро 1 или 2 между тях.

Алгоритъм за шега

За малки графики е лесно да се повдигне между два възела. Елът за сгъване на вина се нуждае от систематичен метод за проектиране на вина.

По най-естествения начин за убиване и по-късно най-ефективните атаки (по дупето глобална мрежаприятели):

• Всички приятели са онемели от тези, които са на vіdstanі 1.
• Всички приятели на приятели (които не са вече назначени във vrakhovuchi) са зашеметени от тези, които са на vіdstanі 2.
• Всичките ми приятели (отново знам, чех почитах хората) са оглушителни в далечината към бъдещето 3.

Prodovzhuyuchi по този начин, търсенето се извършва при идващите топки, кожата от тях - една далеч напред. Кожата на новата топка се сгъва от възлите, тъй като те все още не са поели съдбата на предните и yak_ влизат в ръба с горната част на предната топка.

Тази техника се нарича шега на завхиршка, до която има шега зад графиката на името на възела на кочана, в средата на черното е много близо. Като допълнение към горния метод за обозначаване на стойката, той може да бъде основна концептуална основа за организацията на структурата на графиката, а също и как да се индуцира графиката от компютърните науки, очертавайки върховете на основата на xnyoї стойка под формата на фиксирана точка на кочана.

Poshuk zashirshki може да бъде стазис не само на размера на приятелите, но дори и на броя.

Светът на печата

Ако се обърнете към глобалната мрежа от приятели, можете да твърдите, че аргументът, който обяснява принадлежността към максималния компонент, е наистина по-силен: не само читателят може да получи маршрути до приятели, но може да се обясни със значителна част от населението. .

Тази идея получи името на "феномена на близък свят": светът е малък, като мислите за тези, какъв кратък път ще изминат двама души.

Теорията за „практически“ е експериментално разработена от Стенли Милграм и неговите колеги през 60-те години на миналия век. Не изглеждащ като набор от данни за социални мерки и с бюджет от 680 долара, вие победихте популярната идея. С помощта на метода на виното, моли 296 избрани инициатори да се опитат да изпратят лист на борсов брокер, който е жив на границата на Бостън. На инициаторите бяха дадени специални данни за мета (включително адреса на тази професия) и те бяха виновни, че изпратиха списък с лица, знаеха, че вонята им е известна, със същите инструкции, така че да достигне до точката якнаишвидше. Кожено листо премина през ръцете на няколко приятели и направи ланцет, който трепна върху позата на борсовия брокер в Бостън.

Средата на 64 ланцюжкива, която достига до мети, средната довжина достига шест, което потвърждава числото, наречено две десетилетия по-рано от името на Джон Гер.

Независимо от всички недостатъци на това изследване, експериментът демонстрира един от най-важните аспекти на нашето разбиране за социалните мерки. В началото на новата година беше разбит по-широк visnovok: социалните мрежи, звънене, може да са дори кратки маршрути между достатъчно двойки хора. В I navіt Yakscho takі oposeredkovanі zv'yazki на kerіvnikami на компании, които polіtichnimi lіderami не okupayutsya на schodennіy osnovі, іsnuvannya такива кратки marshrutіv vіdіgraє голяма роля в shvidkostі poshirennya poshirennya и takospіzhie na Informacie, sospívsív Informácie, sospívsív Informácie, táspólíchní mаzhrutіv. надає хора с абсолютно противоположни сили.

Нулева графика и графика с повторение.

Іsnuyut deyakі spetsialnі graphіv, scho zustrichayutsya в богати допълнения към теорията на graphіv. Засега ще разгледам отново графиката, като ще започна схемата, която ще илюстрира превишаването на спортния zmagan. До началото на сезона, до провеждането на годишните игри, на графиката няма дневни ребра. Такъв граф е съставен от някои изолирани върхове, т.е. от върховете, свързани със същите ръбове. Графика от този вид се нарича аз нулева графика. На фиг. 3 начертайте такива графики за изгледи, ако броят на командите или върховете е 1, 2, 3, 4 и 5. Нулевите графики се обозначават със символите O1, O2, O3 и т.н., така че On-tse нула- a график с n върха, който няма ръбове.

Нека да разгледаме друга екстремна тенденция. Да кажем, че след края на сезона скин отборът игра веднъж срещу скин отборите. След това на визуална графика ще бъдат изрязани чифт върхове на кожата. Такава графика се нарича нов брой. На фиг.4 е показана повърхностната графика с броя на върховете n = 1, 2, 3, 4, 5. че ще се събудят мощностите на парите на техните върхове. Тази графика може да бъде показана като n-резец, за който са начертани всички диагонали.

Mayuchi deaky графика, например, графика G, изображения на фиг. 1, винаги можем да го преобразуваме в крайния график със самите тези върхове, като добавяме ежедневни ръбове (т.е. ръбове, които са подобни на gor и които са само повече граници). На фиг. 5 мили зроби це за ориз графика. 1 (пиесата, която все още не е видяна, е изобразена с пунктирана линия). Възможно е също така да се кръсти графиката, за момента, за момента, ще разрешим, Игор е възможно. За графиката G тя има свой собствен тип графика, изображения на фиг. 6.

Новата графика се нарича разширение на графика G; Обичайно е да се обозначава йога чрез G1. Вземайки допълнението на графика G1, вземаме графа G. Ръбовете на двете графики G1 и G образуват окончателния график наведнъж.

Графичен файлов формат- методът за представяне на графични данни на към носталгичния нос. Отделно растерни и векторни форматите виждат графични файлове, сред тях, със собствено темпо универсални графични форматиі оригинални (оригинални) графични софтуерни формати.

Универсалните графични формати се „разбират“ от повечето програми, които работят с растерни (векторни) графики.

Универсален растерен графичен формат BMP формат. Графичните файлове в този формат могат да имат много информация, но имат 24 бита информация за цвета на пиксела на кожата.

При малките бебета спестявания в универсален растер GIF формат, можете да спечелите само 256 различни цвята. Такава палитра е подходяща за прости илюстрации и пиктограми. Графичните файлове в този формат може да имат малко количество информация. Това е особено важно за графиката, т.к Изцяло Света паяжина, ползващите като бажан, така че предоставената от тях информация се появяваше на екрана, сякаш беше.

Универсален растер jpeg форматразделяне специално за ефективно заснемане на изображение с фотографско качество. Съвременни компютрипогрижете се за създаването на над 16 милиона цвята, повечето от които са просто невидими за човешкото око. Форматът JPEG ви позволява да видите "излишното" за човешкия ум разнообразието от цветове на съществените пиксели. Част от визуалната информация се използва, но също така гарантира, че обемът на информацията (релефния) на графичния файл се променя. Користувачев се надява да може да определи стъпките за компресиране на файла. Като изображение, което е направено, - снимка, сякаш е прехвърлена в страхотен формат на аркада, след което е поставена в информацията за небрежност. Ако една и съща снимка е знак за публикуване на уеб сайта, тогава тя може да бъде смело грабната десетки пъти: информацията, която е пропусната, ще бъде достатъчна, за да се покаже изображението на екрана на монитора.

До универсални векторни графични формати WMF формат, който е туитван, за да запази колекцията от изображения на Microsoft.

Универсален EPS форматви позволява да запазвате информация както за растерна, така и за векторна графика. Често се използва за импортиране на файлове в софтуер за подготовка на продукти за печат.

С мощни формати ще се запознаете без посредник в процеса на работа графични програми. Вонята е безопасна най-добрият spіvvіdnoshenniaКачеството на изображението и информационното obsyagu към файла, но те се поддържат (така че да бъдат разпознати и реализирани) само от допълнението, което създава файла.

Задача 1.
3 байта се използват за кодиране на един пиксел. Размерът на снимката 2048 x 1536 пиксела е запазен като некомпресиран файл. Определете размера на файла, който искате да промените.

Решение:
i = 3 байта
К = 2048 1536
аз-?

I=Ki
I = 2048 1536 3 = 2 2 10 1,5 2 10 3 = 9 2 20 (байтове) = 9 (Mb).

Отговор: 9Mb.

Задача 2.
Нестисне растерно изображениеразмер 128 х 128 пиксела заема 2 Kb памет. Какъв е максималният възможен брой цветове на панела с изображения?

Решение:
К=128128
I = 2 Kb
Н-?

I=Ki
i=I/K
N=2 i
i = (2 1024 8)/(128 128) = (2 2 10 2 3) / (2 7 2 7) = 2 1+10+3 /2 7+7 = 2 14 /2 14 = 1 (бит) .
N = 2 1 = 2.

Предложение: 2 цвята - черно и бяло.

Найголовнише:

• Формат на графичен файл - методът за представяне на графични данни на външен нос. Разделени са растерни и векторни формати на графичните файлове, сред които в своя ред те виждат универсални графични формати и силовите формати на графичните добавки.

Ай Пад