Nejjednodušší logické operace jdou až k binární logice. Їх 4 kusy: "NOT", "І", "ABO", "XOR". Také pro identifikaci těchto operací existují různé znaky („~“, „&“ ve zkratce).
Při psaní logických vzorců zazní místo slov „pravda“ a „nesmysl“ vítězné standardní mezinárodní definice:
Místo „pravda“ napište: pravda, T, t, 1.
Místo "nesmysl" napište: nepravda, F, f, 0.
"NE"
Operace „NOT“ transformuje pravdu na nesmysl a nesmysl na pravdu:
NEpravda = nepravda
NE nepravda = pravda
Tato operace může být pojmenována různě: „logické NE“, „reverzní“, „logické obrácení“, „inverze“, „logická inverze“. U mezinárodních označení náměstek NEPÍŠE NE.
V přirozeném pohybu operace je nutné přidat na klasu slova "to není pravda, scho ...". Například:
Pozastavení operace „NOT“ před vislováním (1):
"Není pravda, že Surkov má na svědomí méně než cent." (2)
Yakshko visliv (1) hibny, pak visliv (2) true. Yakshko vislav (2) hibny, pak vislav (1) pravda.
Není důležité pochopit, že podvědomé „NE“ nás obrací ke konečné pravdě.
"To není pravda, to není pravda, že Surkov je vinen mnou haléře." (3)
Pravda o vislovlyuvannya (3) vždy vychází z pravdy o vislovlyuvannya (1).
"І"
Operace "I" trvá až dvě otáčky. Її výsledek je „pravda“, pouze jako urážka pravdy (a také „nesmysl“):
nepravda І nepravda = nepravda
nepravda І pravda = nepravda
pravda І nepravda = nepravda
pravda І pravda = pravda
Tuto operaci lze nazvat různě: „logické I“, „konjunkce“, „logické násobení“. Pro mezinárodní označení píšu zástupce AND.
V přirozených operacích mov tsієї vіdpovіdaє vložení spіlka "i" mezi slova. Například:
"Surkov má na svědomí méně haléřů." (jeden)
"Petrov je vinen ze mě haléře." (2)
Zastavení operace „I“ před (1) a (2):
"Surkov má na svědomí méně haléřů a Petrov méně haléřů." (3)
Fráze Qiu lze zkrátit, což ušetří spoustu smyslu:
"Surkov a Petrov mi vyhrají cent." (3)
Vislovlyuvannya (3) je pravdivá, pouze pokud je skutečně urážlivá: (1) to (2). Pokud chcete, aby jeden z nich byl hibne, pak je výsledkem také hibny. Yakshcho urážka pardon - tezh.
Takže kdyby mi Petrov nevynadal ani cent, ale vynadal jen Surkovovi, pak by nebyl „pravda“, ale „řeknu“, ale byl by to jen nesmysl.
"ABO"
Operace "ABO" zastosovuєtsya na dvoh vyslovluvan. Її výsledkem je „pravda“, i když člověk chce vyjádřit pravdu (a také „nesmysl“):
nepravda ABO nepravda = nepravda
nepravda ABO pravda = pravda
pravda ABO nepravda = pravda
pravda ABO pravda = pravda
Tato operace má různé názvy: "logické ABO", "které zahrnuje ABO", "disjunkce", "logické sčítání". Pro mezinárodní označení zástupce "ABO" napište "OR".
V operaci přirozeného pohybu, vkládání řetězce "nebo" mezi řetězce, ale... nezačínejte (oddíl níže o operaci "XOR"). Například:
"Chci pít." (jeden)
"Chci jíst." (2)
Zastavení operace „ABO“ před (1) a (2):
"Chci pít, ale chci jíst." (3)
V ruštině to zní správně, ale costrubato, a frázi můžete zkrátit, čímž ušetříte spoustu smyslu:
"Chci jíst a pít." (3)
Vislіv (3) je pravdivý, pokud opravdu chcete být jedním z vítězných (1) a (2), nebo se můžete urazit. Pokud je urážka špatná věc, pak je špatný i výsledek.
Takhle chci jíst, ale ne pít, to je pískání (3) pravda. Yakshcho mi nevadí a jíst a pít, vislovlyuvannya (3) také pravda. Není to pravda, i když nechci ani jedno, ani druhé.
"XOR"
Dokončení operace „XOR“ trvá až dvakrát. Її výsledek je „pravda“, což znamená, že jedna věc je pravda (nebo „nesmysl“):
nepravda XOR nepravda = nepravda
nepravda XOR true = pravda
pravda XOR nepravda = pravda
true XOR true = nepravda
Tato operace má různé názvy: „co zapnout ABO“, „přidání po modulu 2“, „logicky po přidání po modulu 2“. "XOR" - neexistuje žádný mezinárodně uznávaný, svévolně přijímaný "ruský" analog.
Při operaci přirozeného pohybu je vkládání řetězce "abo" mezi slova stejné jako v případě operace "ABO". Například:
"Budu žádat o vyšší plat." (jeden)
"Pokusím se ušetřit." (2)
Zastavení operace „XOR“ před (1) a (2):
"Požádám o vyšší plat nebo se pokusím ušetřit." (3)
Krátký:
"Požádám o vyšší plat nebo se pokusím ušetřit." (3)
Vislovlyuvannya (3) je pravdivá, pokud je pravdivá pouze jedna z nich (1) a (2). Protože se neodvažuji žádat o více nebo ušetřit, stejná fráze je Hibna. Takže jsem na uvazi, scho nebudu pracovat a ty, th іnshe najednou.
Obnovit respekt k maloobchodu mezi operacemi „ABO“ a „XOR“. Vaughn polagaє méně ve zbytku pravidla:
pravda ABO pravda = pravda
true XOR true = nepravda
V útočných operacích přirozeného jazyka jsou reprezentováni jedním a tím samým svazkem „abo“. Toto je příklad nejednoznačnosti přirozeného pohybu. Pamatujte, že homonyma a slova s bohatým významem mohou mít více než jeden význam. Samotné spojení „abo“ je takové: existují dva možné významy. První je logická operace "ABO", druhá - logická operace "XOR".
Angličtina má své vlastní problémy: spojení „nebo“ má svůj vlastní význam. A osa byla pro staré Římany jednodušší, protože v latině existují dvě různá slova: „vel“ (operace „ABO“) a „aut“ (operace „XOR“).
Rozdíl mezi operacemi „ABO“ a „XOR“ je malý (zbývá pouze jedno pravidlo), rozdíl pak není významný. V některých případech lze toho, komu na pozornosti záleží, uhodnout z intonace, z kontextu. Člověk nezná přesný smysl.
V praxi se nejčastěji používají dvoucestné prvky, které „vypnou ABO. Na Obr. 1 ukazuje mentálně grafické označení prvku bez inverze této tabulky stanic. Jednoduchým způsobem je podstata tohoto prvku redukována na útočnou, signál na výstupu je v tom případě menší, pokud jsou logiky na vstupech stejné.
Schéma pohledu zepředu a náhlého impulsu
V tomto schématu vítězí tři prvky „Turn on ABO“ pro blokování impulsů. DD1.4 - subsumování. Vihіdnі іpulsi mаut stabilní fronti і zrіzi. Trivalita kožního výdechového impulsu se rovná poslední hodině trylkování dermálního průchodu tří elementů. Časový interval mezi čely odcházejících impulsů je až do trivality vstupního impulsu. Také tsey pristry podvoyuє frekvence vstupního signálu.
Je tu ještě jedna cikava moci „Vypnout ABO“. Pokud je jeden ze vstupů konstanta "0", pak signál na výstupu prvku bude opakovat vstupní signál, a pokud se konstanta "0" změní na trvalou "1", pak výstupní signál bude inverze vstupu.
Někdy je nutné odstranit prvek „Vypnout ABO“ ze standardních logických prvků okremi. S pažbou je na některých prvcích 2-I-NOT implementováno schéma prvku „Turn off ABO“. Malý obrázek 3 ukazuje schéma „co zapnout ABO“ v některých zemích. Zde jsou zobrazeny všechny možné logické linie na povrchu logických prvků, které 2-I-NOT vítězí.
Takové prvky jsou součástí schématu. Tento obvod má prvek „Turn off the ABO“ na některých prvcích 2-I-NOT, které jsou součástí jednoho pouzdra mikroobvodu K561LA7.
Diskrétní tvarovač signálu s maloobchodní frekvencí
Schéma formovacího stroje je znázorněno malou 4. Zde je logický prvek „co vypnout ABO“ implementován také na některých prvcích 2-I-NOT. 
Na vstupy 1 a 2 tvarovače dopadají impulsy obdélníkového tvaru (odděl. grafy 1 a 2), protože jsou ovlivněny frekvencí průchodu. Vuzol na logických prvcích DD1.1-DDI.4 násobení signálů. Výstupní impulsní signál (graf 3) prvku DD1.4 je přiveden na integrační přívodní trubici R3, C1, která jej převádí na signál trojúhelníkového tvaru (graf 4) s frekvencí, která se rovná rozdílu frekvencí. vstupních signálů a operační zesilovač DA1 převádí signál .graf 5). Rezistor R1 reguluje trivalitu kladného a záporného výstupu výstupního signálu. Schéma Duzhe tsіkava. Konstruktér rádia, něco k zamyšlení. Například signál, indikace na třetím grafu, ¾ sinusový signál PWM.
Je zřejmé, že škála výběru prvků „co zapnout ABO“ je bohatě široká. Zasadil jsem zde na můj pohled tsіkavіshy pro radioamátory.
V tomto článku si povíme o počinech bitovské operace. Podívejme se na ty hlavní: XOR (což zahrnuje ABO), AND (І), NOT (NOT) a navit OR (ABO).
Jak se zdá, minimální osamělost vítězí informacemi bit, která nabývá jedné ze 2 hodnot: 0 ( Nepravdivé, nesmysl) nebo 1 ( Skutečný, Pravda). V této hodnosti může bitevní centrum za jednu hodinu strávit více než jednu ze dvou možných stanic.
Pro manipulaci s bity se provádějí operace sing. logické nebo booleovské. Zápach může zastosovuvatisya být trochu, bez ohledu na to, zda je hodnota nula nebo jedna. Nuže, podívejme se na příklady tří základních logických operací.
Logická operace AND(i)
A označeno &.
Operátor AND porazí dva bity, například a a b. Výsledek operace AND je větší než 1, takže a a b jsou spíše 1. V ostatních případech je výsledek spíše 0. Například pomocí AND můžete zjistit, jaké je druhé číslo.
Podívejte se na pravdivostní tabulku operace AND:
Logická operace OR (ABO)
znamenal | .
Operátor NEBO také vítězný se dvěma bity (a a b). Výsledek je 0, pokud a a b jsou 0, jinak je vin 1. Podíváme se na pravdivostní tabulku.
Logická operace XOR (která zahrnuje ABO)
Operátor XOR je označen ^.
XOR vyhrát se dvěma bity (a a b). Výsledek operace XOR ( co zapnout ABO) se rovná 1, pokud je jeden z bitů b nebo a roven 1. V jiných situacích je výsledek příkazu XOR roven 0.
Pravdivostní tabulka logické operace pro XOR (která zahrnuje ABO) vypadá takto:
Pomocí XOR (který nezahrnuje ABO) můžete změnit hodnotu 2 změn stejného datového typu, nikoli změnou času. A za pomoci XOR můžete text zašifrovat, například:
msg="Toto je zpráva"; char message = msg.toCharArray(); Řetězcový klíč = ".*)"; String encryptedString = Nový řetězec(); for(int i = 0; i< message.length; i++){ encryptedString += message[i]^key.toCharArray(); }
OK, XOR není zdaleka nejlepší šifrovací metoda, ale to neznamená, že ji nelze zašifrovat pomocí některého šifrovacího algoritmu.
Logická operace NE (NE)
Tse bitově zaperechennya, že vikonuetsya s jedním bitem a je přidělen.
Výsledkem je pád do vіd I'll be bit. Pokud je závada na nulové stanici, pak je výsledek operace jeden a tentýž. Všechno je jednoduché.
Tsі 4 logické operace sіd zamem'yatati nasampered, k tomu s їх navíc je možné otrimati prakticky jakýkoli možný výsledek. Také existují takové operace, jako<< (побитовый сдвиг влево) и >> (bitový zsuv pravoruch).
Absolutně všechny digitální mikroobvody jsou tvořeny nejtiššími logickými prvky - „stropy“ jakéhokoli digitálního uzlu. Hned si o nich povíme.
logický prvek- toto je takové schéma, takže může být pár vstupů a jeden výstup. Signál do kůže na vstupech dává zpívající signál na výstupu.
Otče, jaké jsou prvky?
Prvek "І" (AND)
Jóga se také nazývá „conjunctor“.
Abyste pochopili, jak pracovat, je nutné namalovat stůl, v takovém případě budete na výstupu rehabilitováni pro jakoukoli kombinaci vstupních signálů. Tato tabulka se nazývá pravdivostní tabulka". Pravdivé tabulky jsou široce používány v digitální technologii k popisu robotických logických obvodů.
Osa vypadá jako tento prvek "I" a tato pravdivostní tabulka:
Oskіlki, náhodou jsi v kontaktu s ruskou i buržoazní technikou. dokumentaci, navrhuji chytrá grafická označení (UDO) prvků jak pro naše, tak ne pro naše normy.
Žasneme nad stolem pravdy a z mozku je jasný princip. Není snadné porozumět józe: osamělost na výstupu z elementu „já“ je obviňována pouze jednou, pokud je osamělost obviněna z trestného činu. Tse vysvětluje název prvku: sám může, ale já na jednom, já na jiném vchodu.
Pokud se divíte trochu jinak, můžete říci toto: na výstupu prvku „I“ bude na tomto výstupu nula, pokud by nulu měl pouze jeden ze vstupů. Zapamatovat si. Pojďme.
Prvek "ABO" (NEBO)
Jinak se Yogo jmenuje Disjunctor.
Milý:
Já vím, název mluví sám za sebe.
U východu se účtuje jedna osoba, pokud za jednu ABO na druhou ABO se hned u vstupu dá jedna. Tento prvek lze také nazvat prvkem „I“ pro zápornou logiku: nula na tomto výstupu je pouze v tomto směru, jako na jednom vstupu a na druhém vstupu nula.
Prvek "NOT" (NOT)
Nejčastěji se józe říká „invertor“.
Potřebujete mluvit s pohonem jógového robota?
Prvek „JÁ-NE“ (NAND)
Prvek I-NEFUNGUJE stejně jako „I“, pouze výstupní signál je podobnější. Zde může být prvek „І“ na výstupu „0“, prvek „І-NOT“ je jedna. I navpak. Pro ekvivalentní obvod prvku je snadné pochopit:
Prvek "ABO-NOT" (NOR)
Samotný příběh je prvkem „ABO“ s výstupním měničem.
Přicházející soudruh vlastovan je mazaný:
Prvek „Zakázat ABO“ (XOR)
Osa Vin je takto:
Operace je zpravidla často označována jako "skládání za modul 2". Ve skutečnosti budou na tyto prvky použity digitální sumátory.
Žasneme nad pravdou tabulky. když jsi sám? Virno: pokud jsou na vstupech různé signály. Na jednom - 1, na druhém - 0. Osa je tak mazaná.
Ekvivalentní obvod je něco takového:
Її pamatujte to neobov'yazkovo.
Vlasne, to jsou hlavní logické prvky. Na jejich základě budou digitální mikroobvody. Najděte si své oblíbené Pentium 4.
No, a nasamkinets - malý počet mikroobvodů, z nichž uprostřed jsou digitální prvky. Bіlya vysnovkіv elementіv znachenі čísla a vіdpovіdnyh nіg mikroobvod. Usі mikroobvody, namířené sem, mohou 14 nіg. Obživa se podává na spodních 7 (-) a 14 (+). Životní tlak – div se tabulce v prvním odstavci.
Naznačuje to obrat promo akce „buď ..., nebo ...“ Skladová pevnost „buď A, nebo B“ se považuje za pravdivou, pokud je pravdivá buď A, nebo B, ale neurazí se najednou; jiným způsobem je tvrdost hibne více skládací.
Tobto. výsledek je pravdivý (rovná se 1), yakscho A neodpovídá B (A≠B).
Tato operace je často přirovnávána k disjunktnímu faktu, že smrad je více podobný úřadům a urážka může být podobná odborovému „nebo“ v každodenním pohybu. Upravte pravidla těchto operací:
1. je to pravda, je to pravda nebo , nebo jednou urazil.
2. pravda, jen pravda nebo, pivo ne jednou urazil.
Úkon vypnout zbývající varianta („uražena najednou“) a pro žádný jiný důvod se nazývá přepínač „ABO“. Dvojznačnost Můj přirozený důl je ten, že spojení „abo“ může stagnovat v obou vipadách.
5. Implikace (logické pokračování) utvoryuetsya z'ednannyam dvoh vyslovluvan v jednom za pomoci aktuálního obratu „jako ..., pak ...“.
Záznam: A®B
Skladovye vyslovlyuvannya, přijaté s dodatečnou operací implikace, ještě více, pokud ze skutečné změny myšlení (první vyslovlyuvannya) stopa prominutí visnovok (další vyslovlyuvannya).
Tobto. pokud 1 následuje po 0, pak je výsledek 0, v ostatních případech - 1.
Například rčení „Je-li číslo dělitelné 10, je dělitelné 5“ je pravdivé, protože pravda a první a další vislovlyuvannya.
Wislovlyuvannya „Pokud je číslo dělitelné 10, je dělitelné 3“ je skvělé, protože. z pravého důvodu pro hobný visnovok bojovat.
"Tsei chotirikutnik - náměstí" (ALE) že "Poblíž kterého chotirikutniku můžete popsat barvu" (V). Todі složené vyslovlyuvannya, číst jako "Pokud je tento chotirikutnik čtverec, pak je možné popsat barvu."
Mějte se skvěle "takhle" popsat kauzální a zděděnou souvislost mezi vývojem. Ale, při logických operacích nejsou smysly chráněny. Je méně pravděpodobné, že uvidíte pravdu nebo pokrytectví. To nemusí být benevolentní k "nesmyslným" důsledkům, osvětleným vislovlyuvannya, které nejsou vázány na zmist. Například takto: "Pokud je prezidentem Spojených států demokrat, pak jsou v Africe žirafy", "Pokud je kavun bobule, pak je v čerpací stanici benzín."
6. Ekvivalentnost (logická rovnost, ~ º Û) se ustálí na nás dvou v jednom pomocí pohyblivé otočky „... tehdy a jen tehdy, když...“
Skladovy vyslovlyuvannya, přijetí operace ekvivalence, je skutečně totéž a jen více, pokud je urážka vislovlyuvannya najednou nebo hibni nebo široká.
Například „Počítač může provést výpočet tohoto a pouze některých z nich, pokud existují inkluze“ a „Počítač nemůže vypočítat stejné a pouze některé z nich, pokud nejsou žádné inkluze“ - pravda, ale urážky jsou jednoduché, ale zároveň jsou pravdivé.
pravdivostní tabulky
Pro skládání kůže vislovlyuvannya (logické funkce), můžete vyvolat pravdivostní tabulku, která určuje pravdu a chibnista se všemi možnými kombinacemi jednoduchého vislovlyuvannya.
pravdivostní tabulka tse tabulkový vzhled logického schématu (operace), ve kterém jsou všechny možné hodnoty pravdivosti vstupních signálů (operandy) brány společně s hodnotami pravdivosti výstupního signálu (výsledek operace) pro dermální s dne.
Na logické operace pravdivostní tabulky se očividně díváme jasněji:
V algebře lze všechny logické funkce kombinovat s cestou logických transformací až do tří základních: logické sčítání, logické násobení a logické mazání.
Můžeme konstatovat, že operace implikace A®B se rovná logické viráze:
zavěsí
