Najjednostavnije logičke operacije sežu do binarne logike. Njih 4 komada: "NOT", "Í", "ABO", "XOR". Također, za identifikaciju ovih operacija postoje različiti znakovi ("~", "&" ukratko).
Prilikom pisanja logičkih formula umjesto riječi “istina” i “glupost” zvuči pobjedonosno standardne međunarodne definicije:
Umjesto "točno" napišite: istina, T, t, 1.
Umjesto "glupost" napišite: false, F, f, 0.
"NE"
Operacija “NE” pretvara istinu u besmislicu, a besmislicu u istinu:
NIJE istina = netočno
NIJE lažno = istina
Ova se operacija može drugačije nazvati: “logičko NE”, “obrnuto”, “logičko preokret”, “inverzija”, “logička inverzija”. Za međunarodne oznake, zamjenik NE pisati NE.
U prirodnom kretanju operacije potrebno je na klipu dodati riječi "nije istina, scho ...". Na primjer:
Obustava operacije “NE” prije vislovinga (1):
"Nije istina da je Surkov kriv za manje od novčića." (2)
Yakshko visliv (1) hibny, zatim visliv (2) istina. Yakshko vislav (2) hibny, zatim vislav (1) istina.
Nije važno razumjeti da nas podsvijest “NE” okreće do konačne istine.
"Nije istina, nije istina, da je Surkov kriv za mene peni." (3)
Istina vislovlyuvannya (3) uvijek proizlazi iz istine vislovlyuvannya (1).
"І"
Operacija "I" traje do dva okreta. Rezultat je "istina", samo kao uvreda istine (i također "glupost"):
lažno Í lažno = lažno
lažno Í istina = lažno
istina Í lažno = lažno
istina Í istina = istina
Ova se operacija može drugačije nazvati: "logičko ja", "konjukcija", "logičko množenje". Za međunarodne oznake, zamjenik pišem I.
U prirodnim mov tsíêí̈ operacijama vídpovídaê umetanje spílke "i" između riječi. Na primjer:
– Surkov je kriv za manje novčića. (jedan)
– Petrov je kriv za mene novčića. (2)
Zaustavljanje operacije "I" prije (1) i (2):
“Surkov je kriv za manje novčića, a Petrov je kriv za manje novčića”. (3)
Qiu fraza može se skratiti, štedeći puno smisla:
"Surkov i Petrov su mi osvojili peni". (3)
Vislovlyuvannya (3) je istinita samo ako je uistinu uvredljiva: (1) da (2). Ako želite da jedan od njih bude hibne, onda je rezultat također hibny. Yakshcho uvreda oprost - tezh.
Odnosno, da me Petrov nije izgrdio ni novčića, već je izgrdio Surkova, onda ne bi bio "istina", nego "stavit ću", već bi bila samo glupost.
"ABO"
Operacija "ABO" zastosovuêtsya na dvoh vyslovluvan. Rezultat je "istina", čak i ako se želi izraziti istina (i također "glupost"):
lažno ABO lažno = lažno
lažno ABO istina = istina
istina ABO netočno = istina
istina ABO istina = istina
Ova operacija ima različite nazive: "logički ABO", "što uključuje ABO", "disjunkcija", "logički zbrajanje". Za međunarodne oznake zamjenika "ABO" napišite "OR".
U operaciji prirodnog premještanja, umetanje niza "ili" između nizova, ali... nemojte započeti (razd. ispod o operaciji "XOR"). Na primjer:
"Želim piti." (jedan)
"Želim jesti." (2)
Zaustavljanje "ABO" operacije prije (1) i (2):
– Želim piti, ali želim jesti. (3)
Zvuči točno na ruskom, ale costrubato, a frazu možete skratiti, štedeći puno smisla:
“Želim piti i jesti.” (3)
Vislív (3) je pravi, ako stvarno želite biti jedan od pobjednika (1) i (2), ili se možete uvrijediti. Ako je uvreda loša, onda je i rezultat loš.
Tako hoću jesti, a ne piti, to je zviždanje (3) istina. Yakshcho ne smeta mi i jesti, i piti, vislovlyuvannya (3) također istina. Nije istina, čak i ako ne želim ni jedno ni drugo.
"XOR"
Operacija "XOR" traje do dva puta. Rezultat je "istina", što znači da je jedna stvar istinita (ili "glupost"):
false XOR false = lažno
false XOR true = true
istina XOR lažno = istina
istina XOR istina = laž
Ova operacija ima različite nazive: "što uključiti ABO", "dodavanje nakon modula 2", "logično nakon zbrajanja nakon modula 2". "XOR" - nema međunarodno priznatog, proizvoljno prihvaćenog "ruskog" analoga.
U operaciji prirodnog premještanja, umetanje niza "abo" između riječi je isto kao u slučaju operacije "ABO". Na primjer:
– Tražit ću veću plaću. (jedan)
– Pokušat ću poštedjeti. (2)
Zaustavljanje operacije "XOR" prije (1) i (2):
– Tražit ću veću plaću ili ću pokušati uštedjeti. (3)
Kratak:
– Tražit ću veću plaću ili ću pokušati uštedjeti. (3)
Vislovlyuvannya (3) je istinita, ako je samo jedan od njih istinit (1) i (2). Kako se ne usuđujem tražiti više, niti štedjeti, isti izraz je Hibna. Pa sam na uvazi, scho ne idem na posao i one, th ínshe odjednom.
Vratiti poštovanje prema maloprodaji između operacija “ABO” i “XOR”. Vaughn polagaê manje u ostatku pravila:
istina ABO istina = istina
istina XOR istina = laž
U napadnim operacijama na prirodnom jeziku predstavljeni su jednim te istim sindikatom "abo". Ovo je primjer dvosmislenosti prirodnog kretanja. Samo zapamtite, homonimi i riječi s bogatim značenjem mogu imati više od jednog značenja. Sam sindikat "abo" je ovakav: postoje dva moguća značenja. Prva je logička operacija "ABO", druga - logička operacija "XOR".
Engleski ima svoje probleme: unija "ili" ima svoje značenje. A os je bila jednostavnija za stare Rimljane, jer na latinskom postoje dvije različite riječi: "vel" (operacija "ABO") i "aut" (operacija "XOR").
Razlika između operacija "ABO" i "XOR" je mala (samo jedno preostalo pravilo), tada razlika nije značajna. U nekim slučajevima, onaj kome je stalo do pažnje može se naslutiti iz intonacije, iz konteksta. Čovjek ne poznaje točan smisao.
U praksi se najčešće koriste dvosmjerni elementi koji „isključuju ABO. Na sl. 1 prikazuje mentalno grafičku oznaku elementa bez inverzije te tablice postaja. Na jednostavan način, bit ovog elementa svodi se na uvredljivu, signal na izlazu je u tom slučaju manji, ako je logika na ulazima ista.
Shema gledanja sprijeda i iznenadni impuls
U ovoj shemi tri elementa "Uključi ABO" pobjeđuju za blokiranje impulsa. DD1.4 - subsumiranje. Vihídní ípulsi mogu stabilne fronte í zrízi. Trivalitet kožnog izdisajnog impulsa jednak je posljednjem satu trilinga dermalnog prolaza tri elementa. Vremenski interval između frontova odlaznih impulsa je do trivaliteta ulaznog impulsa. Također tsey pristry podvoyuê frekvenciju ulaznog signala.
Postoji još jedna cicava moći “Isključi ABO”. Ako je jedan od ulaza konstantna "0", tada će signal na izlazu elementa ponoviti ulazni signal, a ako se stalni "0" promijeni u trajni "1", tada će izlazni signal biti inverzija ulaza.
Ponekad je potrebno ukloniti element "Isključi ABO" iz standardnih logičkih elemenata okremi. S kundakom, shema elementa "Isključi ABO" implementirana je na nekim elementima 2-I-NOT. Mala slika 3 prikazuje shemu "što isključiti ABO" u nekim zemljama. Ovdje su prikazane sve moguće logičke linije na koži logičkih elemenata da 2-JA-NE pobjeđuje.
Takvi elementi su uključeni u shemu. Ovaj sklop ima element "Isključi ABO" na nekim elementima 2-I-NOT, koji su uključeni u jedno kućište mikrosklopa K561LA7.
Diskretni oblikovnik signala s maloprodajnom frekvencijom
Shema stroja za oblikovanje prikazana je u malom 4. Ovdje je logički element "što isključiti ABO" također implementiran na nekim elementima 2-I-NOT. 
Na ulazima 1 i 2 oblikovnika padaju impulsi pravokutnog oblika (razd. graf. 1 i 2), budući da na njih utječe učestalost prolaska. Vuzol na logičkim elementima DD1.1-DDI.4 množenje signala. Izlazni impulsni signal (graf 3) elementa DD1.4 dovodi se do integrirajuće lance R3, C1, koja ga pretvara u signal trokutaste forme (graf 4) s frekvencijom koja je jednaka razlici frekvencija. ulaznih signala, a op-pojačalo DA1 pretvara signal .grafikon 5). Otpornik R1 regulira trivalitet pozitivnog i negativnog izlaza izlaznog signala. Duzhe tsíkava shema. Radio konstruktor, nešto o čemu treba razmišljati. Na primjer, signal, indikacije na trećem grafikonu, ¾ PWM sinusoidni signal.
Očito, raspon izbora elemenata "što uključiti ABO" je bogato širok. Ovdje sam posadio na moj pogled tsíkavíshy za radioamatore.
U ovom članku ćemo govoriti o djelima bitovske operacije. Pogledajmo glavne: XOR (koji uključuje ABO), I (Í), NOT (NE) i navit OR (ABO).
Čini se da minimalna samoća osvaja informacije malo, koji uzima jednu od 2 vrijednosti: 0 ( Netočno, gluposti) ili 1 ( Pravi, Istina). U ovom rangu, borbeno središte može u jednom satu provesti više od jedne od dvije moguće stanice.
Za manipulaciju s bitovima izvode se operacije pjevanja. logički ili booleovski. Smrad može zastosovuvatisya biti malo, bez obzira na to je li vrijednost nula ili jedan. Pa, pogledajmo primjere triju osnovnih logičkih operacija.
Logička operacija AND(i)
I označeno sa &.
Operator AND pobjeđuje dva bita, na primjer, a i b. Rezultat operacije AND je veći od 1, pa su a i b sličniji 1. U drugim slučajevima, rezultat je više kao 0. Na primjer, uz pomoć AND možete pogoditi koji je drugi broj.
Pogledajte tablicu istinitosti operacije I:
Logička operacija ILI (ABO)
označeno | .
Operater ILI također pobjednički s dva bita (a i b). Rezultat je 0, ako su a i b 0, inače vin je 1. Gledamo tablicu istinitosti.
Logička operacija XOR (koja uključuje ABO)
Operator XOR označen je s ^.
XOR pobijediti s dva bita (a i b). Rezultat operacije XOR ( što uključiti ABO) jednak je 1 ako je jedan od bitova b ili a jednak 1. U drugim situacijama, rezultat naredbe XOR jednak je 0.
Tablica istinitosti logičke operacije za XOR (koja uključuje ABO) izgleda ovako:
Pomoću XOR-a (koji ne uključuje ABO) možete promijeniti vrijednost 2 promjene iste vrste podataka, a ne s promjenom vremena. A uz pomoć XOR-a, možete šifrirati tekst, na primjer:
msg="Ovo je poruka"; char poruka = msg.toCharArray(); Ključ niza = ".*)"; String encryptedString = Novi niz(); for(int i = 0; i< message.length; i++){ encryptedString += message[i]^key.toCharArray(); }
OK, XOR je daleko od najbolje metode šifriranja, ali to ne znači da se ne može šifrirati nekim od algoritma za šifriranje.
Logička operacija NOT (NE)
Tse bitwise zaperechennya, da vikonuetsya s jednim bit i dodjeljuje se.
Rezultat je da padnem u víd ja ću biti bit. Ako je kvar na nultoj stanici, onda je rezultat operacije jedan te isti. Sve je jednostavno.
Tsí 4 logičke operacije síd zamem'yatati nasampered, na to s njih dodatno je moguće otrimati praktički svaki mogući rezultat. Također, postoje takve operacije, poput<< (побитовый сдвиг влево) и >> (bitovy zsuv pravoruch).
Apsolutno svi digitalni mikro krugovi sastavljeni su od najtiših logičkih elemenata - "stropova" bilo kojeg digitalnog čvora. O njima ćemo odmah.
logički element- ovo je takva shema, tako da može biti nekoliko ulaza i jedan izlaz. Signal koži na ulazima daje signal za pjevanje na izlazu.
Oče, koji su elementi?
Element "Í" (I)
Joga se također naziva "kojunktor".
Da biste razumjeli kako raditi, potrebno je oslikati stol, u kojem slučaju ćete na izlazu biti rehabilitirani za bilo koju kombinaciju ulaznih signala. Ova tablica se zove tablica istine". Tablice istine naširoko se koriste u digitalnoj tehnologiji za opisivanje robotskih logičkih sklopova.
Os izgleda kao ovaj element "I" i ta tablica istine:
Oskílki slučajno ste u kontaktu i s ruskom i s buržoaskom tehnologijom. dokumentacije, predlažem pametne grafičke oznake (UDO) elemenata i za naše, a ne za naše standarde.
Čudimo se stolu istine, a iz mozga je jasno načelo. Jogu nije lako shvatiti: usamljenost na izlazu iz elementa "ja" okrivljuje se samo jednom, ako se usamljenost prijavi kao uvreda. Tse objasni naziv elementa: sam mogu, ali ja na jednom, ja na drugom ulazu.
Ako se malo pitate drugačije, onda možete reći ovo: na izlazu elementa "I" bit će nula u tom izlazu, ako samo jedan od ulaza ima nulu. Zapamtiti. Idemo.
Element "ABO" (ILI)
Inače, Yogovo ime je Disjunctor.
Poštovani:
Znam, ime govori samo za sebe.
Na izlazu se naplaćuje jedna osoba, ako se za jedan ABO na drugi ABO, odmah daje na ulazu. Ovaj element se također može nazvati "I" elementom za negativnu logiku: nula na ovom izlazu je samo u tom smjeru, kao na jednom ulazu, a na drugom ulazu nula.
Element "NE" (NE)
Najčešće se joga naziva "invertor".
Trebate li razgovarati s yoga robotskim pogonom?
Element "JA-NE" (NAND)
Element I-NE RADI isto kao "I", samo je izlazni signal sličniji. Tamo, element "Í" na izlazu može biti "0", element "Í-NOT" je jedan. ja navpak. Lako je razumjeti za ekvivalentni krug elementa:
Element "ABO-NOT" (NI)
Sama ta priča je "ABO" element s izlaznim pretvaračem.
Nadolazeći suborac vlastovana je lukav:
Element "Onemogući ABO" (XOR)
Vin os je ovako:
Operacija se u pravilu često naziva "slaganje iza modula 2". Zapravo, digitalni sumatori će se koristiti na tim elementima.
Čudimo se tablici istine. kad si sam? Virno: ako su na ulazima različiti signali. Na jednom - 1, na drugom - 0. Os je tako lukava.
Ekvivalentni sklop je otprilike ovako:
To zapamtite neobov'yazkovo.
Vlasne, to su glavni logički elementi. Na njihovoj osnovi bit će digitalni mikro krugovi. Pronađite svoj omiljeni Pentium 4.
Pa, i nasamkinets - mali broj mikro krugova, čija su sredina digitalni elementi. Bílya vysnovkív elementív znachení brojevi i vídpovídnyh níg mikrokrug. Koristimo mikro krugove, ovdje istaknute, 14. svibnja níg. Sredstva za život služe na dnu 7 (-) i 14 (+). Pritisak života - čudite se tablici u prednjem odlomku.
Na to se ukazuje prometom promo "ili ..., ili ..." Čvrstoća skladišta "ili A, ili B" smatra se istinitom, ako je istina ili A, ili B, ali nije uvrijeđena odmah; na drugačiji način, tvrdoća hibne je više sklopiva.
Tobto. rezultat je istinit (jednak 1), yakscho A ne odgovara B (A≠B).
Ova se operacija često uspoređuje s disjunktivom na činjenicu da je smrad sličniji vlastima, a uvreda može biti slična sindikatu "ili" u svakodnevnom kretanju. Prilagodite pravila ovih operacija:
1. istina je, istina je ili , ili jednom uvrijeđen.
2. istina, samo istina ili, pivo ne jednom uvrijeđen.
Operacija isključiti preostala varijanta ("odmah uvrijeđeni") i ni zbog čega drugog naziva se prekidačem "ABO". Dvosmislenost Moj prirodni rudnik su oni da unija "abo" može stagnirati u obje vipade.
5. Implikacija (logično praćenje) utvoryuetsya z'ednannyam dvoh vyslovluvan u jednom za pomoć trenutnog prometa "kao ..., zatim ...".
Zapis: A®B
Skladovye vyslovlyuvannya, usvojen s dodatnom operacijom implikacije, čak i više, ako od istinske promjene mišljenja (prvi vyslovlyuvannya) trag oprosta visnovok (još jedan vyslovlyuvannya).
Tobto. ako 1 slijedi 0, tada je rezultat 0, u ostalim slučajevima - 1.
Na primjer, istinita je izreka "Ako je broj djeljiv s 10, djeljiv je s 5", jer istina i prva i druga vislovlyuvannya.
Wislovlyuvannya “Ako je broj djeljiv s 10, djeljiv je s 3” je cool, jer. od pravog razloga za hobny visnovok za borbu.
"Tsei chotirikutnik - trg" (ALI) to "Blizu kojeg čotirikutnika možete opisati kolo" (NA). Todí presavijeni vyslovlyuvannya, pročitajte kao "Ako je ovaj čotirikutnik kvadrat, onda je moguće opisati kolo."
Dobar potez "tako" opisati uzročnu i naslijeđenu vezu između razvoja događaja. Ale, u logičkim operacijama, osjetila nisu zaštićena. Manje je vjerojatno da ćete vidjeti istinu ili licemjerje. To ne mora biti blagonaklono prema "besmislenim" implikacijama, osvijetljenim vislovlyuvannya, koje nisu vezane za zmist. Na primjer, ovako: "Ako je predsjednik Sjedinjenih Država demokrat, onda su žirafe u Africi", "Ako je kavun bobica, onda ima benzina na benzinskoj postaji."
6. Ekvivalentnost (logička jednakost, ~ º Û) se slaže na nas dvoje u jednom uz pomoć pokretnog okreta "... tada i samo tada, ako ..."
Skladovy vyslovlyuvannya, usvajanje operacije ekvivalencije, uistinu je isto i samo više, ako je uvreda vislovlyuvannya odjednom, ili hibni, ili široka.
Na primjer, sljedeće, "Računalo može izvršiti izračun ovog i samo nekih slučajeva, ako postoje inkluzije" i "Računalo ne može izračunati iste i samo neke od njih, ako greške nisu uključene" - istina, ali uvrede su jednostavne, ali su istinite odjednom.
tablice istine
Za preklapanje kože vislovlyuvannya (logičke funkcije), možete inducirati tablicu istine, koja određuje istinu i chibnist sa svim mogućim kombinacijama jednostavne vislovlyuvannya.
tablica istine tabelarni izgled logičke sheme (operacije), u kojoj se uzimaju sve moguće vrijednosti istinitosti ulaznih signala (operanda) zajedno s vrijednostima istinitosti izlaznog signala (rezultat operacije) za dermalne s dana.
Očigledno, logične operacije tablice istine se jasnije promatraju:
U algebri se sve logičke funkcije mogu kombinirati s putem logičkih transformacija do tri osnovne: logičko zbrajanje, logičko množenje i logičko brisanje.
Možemo reći da je operacija implikacije A®B jednaka logičkoj virazi:
poklopi slušalicu
