Pateikti ir preliminarus ekspertinių vertinimų apdorojimas
Praktikoje yra keli vertinimo tipai:
- ryškiai (dažnai-retai, garsiau-gražiau, taip-ne),
- skalės įvertinimai (reikšmių intervalai 50–75, 76–90, 91–120 ir kt.),
Taškai iš tam tikro intervalo (nuo 2 iki 5, 1 -10), vienas nuo kito nepriklausomi,
Eilės (objektus ekspertas surikiuoja eilės tvarka ir kiekvienam priskiria eilės numerį – rangas),
Išlyginimas, pašalintas vienu iš išlyginimo būdų
nuoseklus niveliavimo metodas
porinio faktorių koregavimo metodas
Dabartiniame ekspertų minčių apdorojimo etape būtina įvertinti šių minčių panaudojimo stadija.
Vertinimai, paimti iš ekspertų, gali būti vertinami kaip atsitiktinis pokytis, kurio skirstymas atspindi ekspertų mintis, siekiant užtikrinti kitokio metodo (oficialaus) pasirinkimo patikimumą. Todėl ekspertų vertinimų pasiskirstymui ir panaudojimui analizuoti naudojame šias statistines charakteristikas – pasiskirstymo vidurkį ir pabaigą:
Vidutinis kvadratinis paritetas,
Variacijos diapazonas min – max,
- variacijos koeficientas V = lygus kvadratas.vim./ aritmas. (Tinka bet kokio tipo vertinimui)
V i = σ i / x i vid
Dėl įvertinimo atsiranda panašumų mintis odos ekspertų pora Gali būti naudojami įvairūs metodai:
asociacijos koeficientai, kurio pagalba yra daugybė pavyzdžių, kurių galima ir kurių negalima išvengti,
supernuolankumo koeficientai ekspertų mintys,
Visus šiuos metodus galima analizuoti siekiant suvienodinti dviejų ekspertų mintis arba išanalizuoti ryšį tarp dviejų ženklų įverčių serijos.
Spearmano porinės rango koreliacijos koeficientas:
kur n yra ekspertų skaičius,
c k – i-to ir j-ojo ekspertų vertinimų skirtumas iš visų T faktorių
Kendall rango koreliacijos koeficientas (atitikties koeficientas) suteikia bendrą visų vyriausybės pareigūnų ekspertų minčių nuoseklumo įvertinimą, be to, tik nuosmukis, kai rangai buvo lyginami kainomis.
Įrodyta, kad S reikšmė, jei visi ekspertai pateikia vienodus visų veiksnių įverčius, turi maksimalią reikšmę, kuri yra palyginama su
de n – veiksnių skaičius,
m – ekspertų skaičius.
Tradicinių santykių atitikimo koeficientas
Be to, kadangi W yra arti 1, visi ekspertai vertino vienodai, kitaip jų mintys nebuvo priimtos.
Rozrakhunku S formulė parodyta žemiau:
kur r ij – j-ojo eksperto atliktas i-ojo faktoriaus įvertinimas,
r avg – vidutinis reitingas visoje įvertinimų ir reitingų matricoje
Taip pat matau dehidratacijos formulę:
Jei vieno eksperto vertinimai sujungiami, o atrankos metu jie buvo standartizuoti, tada atitikimo koeficientui apskaičiuoti naudojama kita formulė:
kur Tj yra apdraustas odos ekspertui (šiuo atveju, kadangi jo vertinimai buvo kartojami skirtingiems objektams), kartojamos šios taisyklės:
de t j – j-ojo eksperto vienodo rango grupių skaičius ir
h k – susijusių rangų skaičius k-oje j-ojo eksperto susijusių rangų grupėje.
UŽPAKALIS. Tegul 5 ekspertai su šešiais veiksniais sutinka, kai jie yra reitinguojami taip, kaip parodyta 3 lentelėje:
3 lentelė. Ekspertų tipai
| Ekspertizė | O1 | O2 | O3 | O4 | O5 | O6 | Vieno eksperto reitingų suma |
| E1 | |||||||
| E2 | |||||||
| E3 | |||||||
| E4 | |||||||
| E5 |
Atsižvelgiant į tai, kad reitingas nėra griežtai nustatytas (ekspertų vertinimai kartojasi, tačiau rangų sumos nėra lygios), vertinimai visiškai transformuojami ir su jais susiję rangai pašalinami (4 lentelė):
4 lentelė. Susiję ekspertų vertinimų eilės
| Ekspertizė | O1 | O2 | O3 | O4 | O5 | O6 | Vieno eksperto reitingų suma |
| E1 | 2,5 | 2,5 | |||||
| E2 | |||||||
| E3 | 1,5 | 1,5 | 4,5 | 4,5 | |||
| E4 | 2,5 | 2,5 | 4,5 | 4,5 | |||
| E5 | 5,5 | 5,5 | |||||
| Rangų suma pagal objektą | 7,5 | 9,5 | 23,5 | 29,5 |
Dabar svarbus yra ekspertų minčių atitikimo laipsnis papildomam atitikties koeficientui. Rangų fragmentai sujungti, W apskaičiuosime pagal formulę (**).
Todi r av =7 * 5/2 = 17,5
S = 10 2 +8 2 +4,5 2 +4,5 2 +6 2 +12 2 = 384,5
Pereikime prie padalų W. Tam T j reikšmės yra apskaičiuojamos. Programoje specialiai parenkami vertinimai taip, kad odos ekspertas turėtų vertinimus, kurie kartojasi: vienas turi du, kitas – tris, trečias – dvi dviejų vertinimų grupes, tas pats su ketvirtuoju, penktas – du naujus vertinimus . Žvaigždė:
T 1 = 2 3 - 2 = 6 T 5 = 6
T 2 = 3 3 - 3 = 24
T 3 = 2 3 -2 + 2 3 -2 = 12 T 4 = 12
Svarbu, kad ekspertų minčių konsensusas išliktų aukštas ir būtų galima pereiti į kitą tyrimo etapą – ekspertų rekomenduojamo alternatyvaus sprendimo įvertinimą ir priėmimą.
Kitu atveju turite grįžti prie 4–8 žingsnių.
Apskaičiuoti Kendal rango koreliacijos koeficientą r k reikia surikiuoti duomenis pagal vieną ženklą didėjimo tvarka ir nustatyti pavaldžius pagal kitą ženklą. Tada kiekvienam kito ženklo rangui apskaičiuojamas ankstesnių rangų skaičius, didesnis už paimtą reikšmę, paimtas žemesnis rangas ir šių skaičių suma.
Kendal rango koreliacijos koeficientas pateikiamas pagal formulę
de R i– kitų keičiamų daiktų eilių skaičius, pradedant nuo i+1, kurio reikšmė yra didesnė už vertę i- pokyčio rangas.
Raskite procentinių punktų lentelę pagal koeficiento sektorius r k, kuri leidžia patikrinti hipotezę apie koreliacijos koeficiento reikšmingumą
Per didelius įsipareigojimus atranka yra labai svarbi r k nėra lentelėse ir turi būti apskaičiuojami naudojant šalia esančias formules, kurios pagrįstos tuo, kad pagal nulinę hipotezę H 0: r k=0 ir didesnis n Vipadkovos vertė
paskirstytas maždaug pagal standartinį normalųjį dėsnį.
40. Padėtis tarp ženklų, matuojama vardine ir eilės skalėmis
Dažnai reikia patikrinti dviejų ženklų nepriklausomumą vardinėje ir eilės skalėje.
Tegul kiekvienas objektas turi du ženklus Xі Y su lygių skaičiumi rі s aišku. Tokių stebėjimų rezultatus galima rankiniu būdu pateikti kaip lentelę, vadinamą konjugacijos ženklų lentele.
Lentelėje tu aš(i = 1, ..., r) tai v j (j= 1, ..., s) – ženklais priimtina reikšmė, dydis n ij– objektų nuo saulės skaičius, objektų, turinčių ženklus, skaičius X priėmęs prasmę tu aš, ir ženklas Y– prasmė v j
Pristatome šiuos verčių tipus:
tu aš
- objektų, kurių vertės tapo aiškesnės, skaičius v j
Be to, slypi akivaizdūs pavyduoliai
Diskretūs kintamieji dydžiai Xі Y nepriklausomas ir juo labiau, jei
visoms poroms i, j
Todėl hipotezė apie diskrečiųjų kintamųjų reikšmių nepriklausomumą Xі Y galima parašyti taip:
Kaip alternatyva, kaip taisyklė, prieštaraujama hipotezei
Įvertinkite hipotezės H 0 pagrįstumą pagal atrankos dažnius n ij konjugacijos lentelės. Panašus į didžiųjų skaičių dėsnį n→∞ Atskaitos dažniai yra artimi atitinkamiems lygiams:
Hipotezei H0 patikrinti naudojama statistika
dėl hipotezės teisingumo esu padalintas χ 2 s rs − (r + s− 1) laisvės žingsniai.
Nepriklausomybės kriterijus χ 2 vienodai reikšmingai patvirtina hipotezę H 0, nes:
41. Regresinė analizė. Pagrindinės regresinės analizės sąvokos
Norėdami matematinį apskaičiuojamų kintamų dydžių statistinių ryšių aprašymą, vadovaukitės esama situacija:
ü pasirinkti funkcijų klasę, kurioje nuodugniai ištirti (dainininko prasme) centrinės padėties aproksimaciją;
ü sužinoti nežinomų parametrų verčių, kurios turi būti įtrauktos, norint nustatyti reikšmingumo lygį, įvertinimus;
ü nustatyti išgaunamų baltinių tinkamumą ir trukmę;
ü atskleisti informatyviausius įvesties pakeitimus.
Perdraudimo pavedimų visuma yra regresinės analizės objektas.
Regresijos funkcija (arba regresija) yra matematinis vienos fazės reikšmės apskaičiavimas iš vertės, kurią paima kita fazės reikšmė, kuri sukuria pirmąją dvimatę reikšmę. vipadkovičių dydžių sistema.
Nehai yra klaidingų dydžių sistema ( X,Y), tada regresijos funkcija Yįjungta X
Ir regresijos funkcija Xįjungta Y
Regresijos funkcijos f(x) tai φ (y), nėra tarpusavyje derinami, nes tik užstatas tarp Xі Y nefunkcionalus.
Kartais n-pasaulio vektorius su koordinatėmis X 1 , X 2 ,…, Xn galima įžvelgti bet kurio komponento protinį ir matematinį supratimą. Pavyzdžiui, už X 1
vadinama regresija X 1 proc X 2 ,…, Xn.
Norint visiškai įvertinti regresijos funkciją, būtina žinoti išvesties kintamojo psichinį pasiskirstymą pagal fiksuotas įvesties kintamojo vertes.
Kadangi tokios informacijos realioje situacijoje nėra, turite ieškoti panašios apytikslės funkcijos f a(x) Dėl f(x), remiantis statistiniais rūšies duomenimis ( x i, y i), i = 1,…, n. Šie duomenys yra rezultatas n Saugokitės nepriklausomų y 1 ,…, y n kritimo vertė Y pasikeitus įvesties reikšmėms x 1 ,…, x n, o regresinėje analizėje perduodama, kad įvesties kintamojo reikšmės yra tiksliai nurodytos.
Geriausios aproksimacinės funkcijos pasirinkimo problema f a(x), yra pagrindinis regresinėje analizėje ir nereikalauja formalizuotų procedūrų jo sprendimui priimti. Kartais pasirenkama remiantis eksperimentinių duomenų analize, dažniausiai iš teorinių duomenų.
Jei perkeliama, kad regresijos funkcija yra lygi, tai jos funkcija apytikslė f a(x) gali būti pavaizduotas kaip tiesinis bet kurio tiesiškai nepriklausomų bazinių funkcijų rinkinio derinys ψk(x), k = 0, 1,…, m−1, tada matai
de m– daug nežinomų parametrų θk(Halal šakoje reikšmė nežinoma, buvo patikslinta vykstančio modeliavimo metu).
Tokia funkcija yra tiesinė parametrų atžvilgiu, todėl galime kalbėti apie regresinės funkcijos modelį, kuris yra tiesinis parametrų atžvilgiu.
Taigi mes ieškojome geriausio regresijos linijos aproksimacijos f(x) yra sumažintas iki tokių parametrų verčių, kurioms f a(x;θ) yra tinkamiausias akivaizdiems duomenims. Vienas iš metodų, leidžiančių nustatyti šią problemą, yra mažiausių kvadratų metodas.
42. Mažiausių kvadratų metodas
Atleiskite beasmenį tašką ( x i, y i), i= 1,…, n Sukasi ant lygaus paviršiaus tiesia linija
Tai taip pat yra funkcija f a(x), kuri apytikslė yra regresijos funkcija f(x) = M [Y|x] natūralu, kad argumentui naudojama tiesinė funkcija x:
Tai yra, kaip čia rasite pagrindines funkcijas ψ 0 (x)≡1 ta ψ 1 (x)≡x. Šis regresijos tipas vadinamas paprasta tiesine regresija.
Jakščo beasmenis taškas ( x i, y i), i= 1,…, n tada jis retušuojamas su visokiais kreivais f a(x) natūraliai pabandykite pasirinkti parabolių šeimą
Ši funkcija yra netiesinė parametrų atžvilgiu θ 0 tai θ 1, tačiau funkcinės transformacijos būdu (šiuo atveju logaritmu) ją galima redukuoti į naują funkciją f'a(x), tiesinis pagal parametrus:
43. Paprasta tiesinė regresija
Paprasčiausias regresijos modelis yra paprastas (vienmatis, vieno faktoriaus, suporuotas) tiesinis modelis, kuris atrodo taip:
de ε i– nesusijusios atsitiktinės reikšmės (dispersijos), dėl kurių matematiniai skaičiavimai yra nuliniai ir dispersijų nėra σ 2 , aі b– pastovūs koeficientai (parametrai), kuriuos reikia įvertinti pagal esamas produkcijos vertes y i.
Norėdami rasti parametrų įvertinimus aі b Tiesinė regresija, kuri reiškia tiesią liniją, kuri labiausiai atitinka eksperimentinius duomenis:
Mažiausių kvadratų metodas sustoja.
Zhidno mažiausių kvadratų metodas
parametrų įvertinimai aі b Išsiaiškinkite vertę iš proto sumažindami kvadratų sumą y i vertikaliai nuo „atskaitos“ regresijos linijos:
Tegul bulą susmulkina dešimt kritimo dydžio apsaugų Y su fiksuotomis pokyčio vertėmis X
Dėl sumažinimo D prilygsta nuliui privačios informacijos aі b:
Dėl to panaikinama reitingų paieškos sistema aі b:
Šių dviejų lygių derinys suteikia:
Parametrų įvertinimo išraiškos aі b taip pat galima pamatyti iš pirmo žvilgsnio:
Tada empirinis regresijos tiesės palyginimas Yįjungta X gali būti parašytas tokia forma:
Nešališkas dispersijos įvertinimas σ
2 vidhilen prasmė y i nuo pasirinktos tiesios regresijos tiesės pateikiama pagal
Galime reguliuoti regresijos lygio parametrus
Tokiu būdu tiesioginė regresija atrodo taip:
Ir dispersijos įvertinimas turi didesnę reikšmę y i iš pasirinktos tiesios regresijos linijos
44. Regresijos tiesės reikšmės tikrinimas
Įvertinimas rastas b≠ 0 gali būti fazinės reikšmės įgyvendinimas, matematiškai apskaičiuojant, kuri lygi nuliui, tada gali pasirodyti, kad tokio regresijos koeficiento tikrai nėra.
Norėdami suprasti šią situaciją, patikrinkite hipotezę H0: b= 0 su konkuruojančia hipoteze H 1: b ≠ 0.
Regresijos linijos reikšmingumą galima patikrinti naudojant papildomą dispersijos analizę.
Pažvelkime į šią tapatybę:
Didumas y i− ŷ i = ε i vadinamas pertekliumi ir dviejų dydžių skirtumu:
ü saugomos reikšmės budrumas (vidguku) vidurinio vidgukiv forma;
ü atgauti perduotą skysčio vertę ŷ i iš to paties vidurio
Panašumą galima įrašyti vaizde
Įžeidęs kiekvieną aikštės dalį ir ją apibendrinęs i, Mes atmetame:
Kiekiai buvo pašalinti iš pavadinimo:
su visa (gala) kvadratų suma SK p, nes tradicinė kvadratų suma rūpinasi vidutine atsargumo verte
kvadratų suma, pagrįsta SC p regresija, nes tradicinė kvadratų suma atspindi tiesinės regresijos iki vidutinio atsargumo reikšmę.
Zalishkova kvadratų suma SC0. Kokia yra tradicinė kvadratų suma? Būkite atsargūs dėl regresijos linijos reikšmės
Tokiu būdu, roskid Y– Tiek daug šios vidutinės vertės dainuojančiam pasauliui galima priskirti dėl to, kad ne visi atsargiai guli ant regresijos linijos. Jei taip būtų, tai kvadratų suma prieš regresiją pasiektų nulį. Žvaigždė rodo, kad regresija bus reikšminga, nes SC r kvadratų suma bus didesnė už SC 0 kvadratų sumą.
Skaičiavimai iš regresijos reikšmingumo tikrinimo atliekami dispersinės analizės lentelėje
Jakščo atleidžia ε i padalijimas pagal normalųjį dėsnį, tada, jei hipotezė H 0 yra teisinga: b= 0 statistikos:
Pagal Fišerio įstatymą suskirstyta pagal laisvės laipsnių skaičių 1 ir n−2.
Nulinė hipotezė bus vienodai reikšminga skaičiuojant statistikos vertę F bus didesnis už α aukščio tašką f 1;n−2;α į Fišerio poskyrį.
45. Regresijos modelio adekvatumo tikrinimas. Pertekliaus metodas
Siūlomo regresijos modelio adekvatumas reiškia, kad vienas kitas modelis nesuteikia reikšmingo vėžio prognozės pagerėjimo.
Kadangi į visas gaminių vertes atsižvelgiama nustatant skirtingas vertes x, tada degtinei nėra reikšmingos vertės, kurią galima pašalinti naujomis sąlygomis x i, galima atlikti tolesnį tiesinio modelio tinkamumo patikrinimą. Tokio patikrinimo pagrindas yra perteklius:
Tobulinimas pagal nustatytą modelį:
Oskolki X- vienmatis pakeitimas, taškai ( x i, d i) plokštumoje gali būti pavaizduotas kaip vadinamasis pertekliaus grafikas. Šis reiškinys leidžia nustatyti pertekliaus elgesio modelį. Be to, pertekliaus analizė leidžia analizuoti leidimus pagal leidimų paskirstymo dėsnį.
Jei pagal įprastą dėsnį yra dalybos, tada yra a priori jų dispersijos įvertis σ 2 (vertinimas remiantis ankstesnėmis reikšmėmis), tuomet galima tiksliai įvertinti modelio tinkamumą.
Dėl tolimesnės pagalbos F-Fišerio kriterijus gali būti patikrintas, jei yra didelė dispersija s 0 2 didėja pagal a priori įvertinimą. Jei tai daug svarbiau, gali būti, kad jis netinkamas, todėl turėtumėte pažvelgti į modelį.
Kas yra a priori įvertinimai? σ 2 ne, bet vimiryuvannya vidguku Y buvo kartojami du ar daugiau kartų su tomis pačiomis reikšmėmis X, tada šias pakartotines atsargumo priemones galima naudoti dar vienam įvertinimui gauti σ 2 (pirmiausia yra per didelė dispersija). Apie tokį įvertinimą pasakyti, kad tai „grynas“ valgis, iškarpos, kaip užsidirbti x Tačiau būkite atsargūs dviem žmonėms, bet kokie staigūs pokyčiai gali turėti įtakos rezultatams ir sukelti jų neatitikimų.
Gautas įvertis yra patikimas dispersijos įvertis, gaunamas kitais metodais. Todėl planuojant eksperimentus svarbu sekti pakartojimus.
Tarkime, kad m Skirtingos reikšmės X : x 1 , x 2 , ..., x m. Leiskite savo odai suprasti prasmę x iє n i Būk atsargus Y. Usyogo būkite atsargūs išeidami:
Šį paprastą tiesinės regresijos modelį galima parašyti taip:
Mes žinome „grynų“ prekių sklaidą. Ši dispersija derinama su sklaidos įvertinimu σ
2, atskleisti posakių reikšmę y ij adresu x = x i Kaip aš kalbėsiu apie savo pasirinkimą? n i. Dėl to „grynų“ srutų dispersija yra tokia pat sena kaip:
Ši dispersija naudojama kaip apytikris įvertinimas σ 2 yra tikras, kad modelis pasirinktas teisingai.
Parodykime, kad „grynųjų pjūvių“ kvadratų suma yra perteklinės kvadratų sumos dalis (kvadratų suma, įtraukta į perteklinę dispersiją). Perteklius už j- atsargumas, kai x i gali būti parašytas tokia forma:
Kaip nustatyti įžeidžiančias šių santykių dalis ir tada jas apibendrinti j ir pagal i, tada pašaliname:
Šio uolumo tiesa verta daugybės kvadratų. Pirmasis dešiniosios pusės narys yra „grynųjų“ naudos kvadratų suma, kitas narys gali būti vadinamas netinkamumo kvadratų suma. Likusi suma yra m−2 laisvės laipsniai, vadinasi, neadekvatumo sklaida
Statistinis H 0 hipotezės patikrinimo kriterijus: tinka paprastas tiesinis modelis, prieš hipotezę H 1: paprastas tiesinis modelis yra neadekvatus, tai tiesinė reikšmė
Nulinės hipotezės pagrįstumui reikšmė F Gali suskaldyti Fišerio laisvės žingsnius m– 2 tūkst n−m. Tiesinės regresijos tiesiškumo hipotezė kyla dėl vienodos α reikšmės, nes statistikos reikšmė atimta iš Fišerio skyriaus α-vscentka taško su laisvės žingsnių skaičiumi. m– 2 tūkst n−m.
46. Regresijos modelio adekvatumo tikrinimas (45 skyrius). Dispersijos analizė
47. Regresijos modelio adekvatumo tikrinimas (45 skyrius). Determinacijos koeficientas
Arba, norėdami apibūdinti regresijos linijos kainą, naudokite atrankos nustatymo koeficientą R 2 parodyta, kuri kvadratų sumos dalis (dalis) nustatoma regresija, SK p prideda prie bendros kvadratų sumos SK p:
Čimi arčiau R 2 prie vieno, kuo tiksliau regresija prilygsta eksperimentiniams duomenims, tuo atidesnis artėja prie tiesinės regresijos. Jakščas R 2 = 0, tada pakeiskite skaičiavimo išvestį pridėdami nepablogėjusius veiksnius, o regresijos linija bus lygiagreti ašiai x-iv. Paprasta tiesinė regresija turi determinacijos koeficientą R 2 lygus koreliacijos koeficiento kvadratui r 2 .
Didžiausia R 2 = 1 reikšmė gali būti pasiekta dar dažniau, jei bus pasirūpinta skirtingomis x-iv reikšmėmis. Jei duomenys turi įrodymų, kurie kartojasi, tada R 2 reikšmė negali pasiekti vieneto, tarsi modelis nebūtų geras.
48. Paprastosios tiesinės regresijos parametrų pasitikėjimo intervalai
Panašiai ir imties vidurkis yra atskaitos vidurkio (visuomenės vidurkio) įvertinimas, ir imties regresijos išlyginimo parametrai. aі b- neįvertinus atitinkamų regresijos koeficientų. Skirtingos imtys duos skirtingus vidurkio įverčius – taigi skirtingos imtys duos skirtingus regresijos koeficientų įverčius.
Žemesnėje dalyje įstatymas suteikė malonę genui ε i yra aprašyti normaliu dėsniu, parametrų įvertinimu b Mes turime įprastą padalijimą su šiais parametrais:
Oskolki parametrų įvertinimas a yra tiesinis nepriklausomų normaliai paskirstytų dydžių derinys, taip pat normalusis skirstinys su matematiniais skaičiavimais ir dispersija:
Šiuo atveju (1 - α) yra pasikliautinasis intervalas dispersijai įvertinti σ 2 nuo supratimo apie tai, kas nauja ( n−2)s 0 2 /σ 2 Padalinta pagal įstatymą χ 2 su laisvės žingsnių skaičiumi n−2 ir yra virusas
49. Papildomi intervalai regresijos tiesei. Pasenusio pokyčio vertės pasitikėjimo intervalas
Apskaičiuokite nežinomas regresijos koeficientų reikšmes Aі b. Mes nebežinome apie jų vertinimus. Priešingu atveju tiesioginė regresija gali būti atlikta daugiau ar mažiau, staigiai arba tolygiai, arba mažiau skatinama imties duomenų. Regresijos koeficientams naudojome papildomus intervalus. Galite apskaičiuoti galutinę sritį ir pačią regresijos liniją.
Norėdami atlikti paprastą tiesinę regresiją, nepamirškite naudoti (1- α
) pasitikėjimo intervalas matematiniam rezultato skaičiavimui Y kai svarbu X = X 0 . Yra tik vienas matematinis skaičiavimas a+bx 0 ir jogo rezultatas
Tada Bo.
Matematinio intelekto įvertinimą lemia tiesinis nekoreliuotų normaliai paskirstytų verčių derinys, todėl normalusis pasiskirstymas yra sutelktas ties tikrosios protinio matematinio intelekto ir dispersijos vertės tašku.
Todėl odos vertės regresijos linijos pasikliautinasis intervalas x 0 galima pamatyti iš pirmo žvilgsnio
Kaip matote, minimalus saugos intervalas viršija x 0 lygus vidutinei reikšmei ir pasaulyje didėja faktas, kad x 0 „nutolsta“ nuo vidurinio bet kuria kryptimi.
Siekiant pašalinti mieguistųjų pasitikėjimo intervalų beasmeniškumą, susijusį su visa regresijos funkcija, visoje sukelta viraza tn −2,α
/2 turi būti pakeistas
Reitinguodamas ekspertas vertinamus elementus turi išdėstyti jų pranašumo didėjimo (keitimo) tvarka ir kiekvienam iš jų priskirti rangus natūraliųjų skaičių forma. Taikant tiesioginį reitingavimą, svarbiausias elementas yra rangas 1 (vienetas 0), o mažiausiai svarbus elementas yra rangas m.
Jei ekspertas negali griežtai reitinguoti per tuos elementus, kurie, jo nuomone, vis dar yra pranašesni, tada tokiems elementams leidžiama suteikti vienodus rangus. Siekiant užtikrinti rangų sumos lygybę, reitinguojamų elementų suma turėtų būti nustatyta vadinamuosiuose standartizuotuose ranguose. Standartizacijos rangas yra aritmetinis vidurkis elementų skaičiaus reitinguotoje eilutėje, tačiau jis yra didesnis.
užpakalis 2.6. Ekspertas suskirstė šešis elementus pagal prioritetą:
Tada šių elementų eilės bus standartizuotos
Tokiu būdu elementams priskirtų rangų suma yra palyginama su natūraliosios serijos skaičių suma.
Elementų eiliškumo skirtumo išraiškos tikslumas turi priklausyti nuo pateikimo įvairovės sudėtingumo. Reitingavimo procedūra duoda patikimiausius rezultatus (neviršijant nustatyto pranašumo artumo lygio ir "tiesos"), jei vertinamų elementų skaičius yra ne didesnis kaip 10. Pateikimo neasmeniškumo ribinis sunkumas nėra kaltas jaustis 20.
Reitingai apdorojami ir analizuojami grupės pagrindu, atsižvelgiant į individualius privalumus. Kam gali būti nustatyta: a) didelio tankio ryšys tarp dviejų ekspertų reitingų pagal neasmeniškumo elementus; b) reikšmingas ryšys tarp dviejų elementų, paremtas individualiomis grupės narių mintimis, paremtomis skirtingomis šių elementų savybėmis; c) ekspertų minčių nuoseklumo įvertinimas grupėje, kurią sudaro ne mažiau kaip du ekspertai.
Pirmaisiais dviem atvejais, kaip ryšio tankio matas, nustatomas rango koreliacijos koeficientas. Svarbu nustatyti, ar rango koreliacija leidžiama, ar ne, nustatomas Kendal arba Spearman rango koreliacijos koeficientas.
A problemos Kendal rango koreliacijos koeficientas
de m− elementų skaičius; r 1 i – rangas, kurį skiria pirmasis ekspertas i−th elementas; r 2 i – tas pats, kito eksperto.
Problemoje (b) komponentas (2.5) turi tokį pakeitimą: m - dviejų vertintinų elementų charakteristikų skaičius; r 1 i(r 2 i) - pirmojo (kito) elemento charakteristikos i-osios eilės reitingas, pateiktas ekspertų grupės.
Taikant griežtą reitingavimą, nustatomas rango koreliacijos koeficientas. R Spearmana:
kurių komponentai yra tokie patys kaip i (2.5).
Koreliacijos koeficientai (2,5), (2,6) keičiasi nuo -1 iki +1. Koreliacijos koeficientas yra +1, o tai reiškia, kad reitingas yra vienodas; Jei reikšmė lygi -1, tai prailginimai (vartų reitingas yra vienas prieš vieną). Jei koreliacijos koeficientas lygus nuliui, tai reiškia, kad reitingai yra tiesiškai nepriklausomi (nekoreliuojami).
Šio požiūrio rezultatai (ekspertas yra „laukinis“ su kritimu) atskiri reitingai laikomi kritimais, nes užduotis statistiškai patikrinti hipotezę apie išskirto koreliacijos koeficiento reikšmingumą. Kuris Neyman-Pearson kriterijaus tipas naudojamas: nustatomi lygūs kriterijaus α reikšmingumui ir, žinant koreliacijos koeficiento padalijimo dėsnius, nurodo ribines reikšmes. c α, Siekiant išlyginti koreliacijos koeficiento reikšmę. Kritinė sritis yra dešinioji (praktiškai nustatykite, kad inkstas sukurtų reikšmingą kriterijų ir priskirkite jam reikšmingumo lygį, kuris yra lygus slenksčio lygiui α ).
Kendalo rango koreliacijos koeficientas, kai t > 10, yra padalinys, artimas normaliai su šiais parametrais:
de M [τ] - matematinis skaičiavimas; D [τ] – dispersija.
Šiuo atveju rodoma standartinio normalaus padalijimo funkcijų lentelė:
o kritinės srities riba τ α nurodoma kaip linijos šaknis
Jei koeficiento reikšmė apskaičiuojama kaip τ ≥ τ α, svarbu, kad reitingai veiktų gerai. Nustatykite reikšmes 0,01–0,05 diapazone. Esant t ≤ 10 pasiskirstymui, t nurodyta lentelėje. 2.1.
Dviejų reitingų reikšmingumo patikrinimas pagal Spearmano koeficientą atliekamas ta pačia tvarka, naudojant Stjudento t-testo lentelę, kai m > 10.
Koks puikus dydis
yra padalijimas, kurį gerai apytiksliai atitinka Studento skyrius su m– 2 laisvės žingsniai. At m> 30 reikšmės ρ padalinys geriau tinka normaliajam, nes M [ρ] = 0 ir D [ρ] = .
Jei t 10, patikrinkite ρ reikšmę naudodami papildomą lentelę. 2.2.
Kadangi reitingas nenuoseklus, Spearmano koeficientas
de ρ – skaičiuoti (2,6);
de k 1 , k 2 - skirtingų negriežtų rangų grupių skaičius pirmoje ir antroje eilėje; l i yra naujų gretų skaičius i-ї grupės. Praktiškai pasirenkant Spearman ir Kendal rangų koreliacijos koeficientus, svarbu, kad koeficientas užtikrintų tikslesnį rezultatą su minimalia sklaida.
2.1 lentelė.Kendalo rango koreliacijos koeficiento segregacija
Trumpa teorija
Kendalo koreliacijos koeficientas nustatomas tais laikais, kai dvi eilės skalės pateikiamos skirtingai, todėl eilės yra susijusios su kiekviena diena. Kendalio koeficiento skaičiavimas yra susijęs su pabėgimų ir inversijų skaičiaus padidėjimu.
Šis koeficientas nesikeičia ir yra apdraustas pagal šią formulę:
Reitinguojant visi vienetai surikiuojami pagal ženklą; Remiantis daugybe kitų ženklų, kiekvieno rango eilučių skaičius viršija duomenis (jų reikšmingas pertrauka) ir aukštesnių rangų skaičius žemiau duotosios (jų reikšmingasis per).
Ar gali parodyti ką
O Kendalo rango koreliacijos koeficientą galima parašyti kaip
Norint vienodai reikšmingai patikrinti nulinę hipotezę apie nulinio bendrojo Kendall rango koreliacijos koeficiento lygybę su konkuruojančia hipoteze, reikia apskaičiuoti kritinį tašką:
de – obsyag vibіrki; – dvipusio kritinio regiono kritinis taškas, kaip žinome iš Laplaso lygybės funkcijos lentelės
Tiesą sakant, nėra jokios priežasties siūlyti nulinę hipotezę. Rango koreliacija tarp ženklų yra nereikšminga.
Taigi nulinė hipotezė atmetama. Tarp ženklų yra reikšmingas rango koreliacijos ryšys.
Užduoties užpakalis
Umovo užduotys
Iki įdarbinimo valandos septyniems kandidatams į laisvas pareigas buvo paskirti du uošviai. Bandymo rezultatai (rutuliais) pateikti lentelėje:
| Testas | Kandidatas | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 1 | 31 | 82 | 25 | 26 | 53 | 30 | 29 | 2 | 21 | 55 | 8 | 27 | 32 | 42 | 26 |
Apskaičiuokite Kendall rango koreliacijos koeficientą tarp dviejų testų testo rezultatų ir įvertinkite jo reikšmingumą.
Sprendimas priimtas
Skaičiuojamas Kendalo koeficientas
Veiksnių ženklų eilės išdėstytos griežtai augimo tvarka ir tuo pačiu registruojamos atitinkamos gautų ženklų eilės. Iki kiekvieno rango kitų eilučių sandėlis palaiko daugybę puikių rangų, pagrįstų rangų verte (įvestų į krūvą) ir daugybę mažesnių (įvestų į krūvą).
| 1 | 1 | 6 | 0 | 2 | 4 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 1 | 4 | 6 | 1 | 2 | 5 | 2 | 2 | 0 | 6 | 5 | 1 | 0 | 7 | 7 | 0 | 0 | Suma | 16 | 5 |
Ekonominės ir socialinės praktikos poreikiai reikalauja sukurti greito procesų aprašymo metodus, leidžiančius tiksliai fiksuoti žmonių ir jų pareigūnų darbą. Remdamiesi tuo, kad aiškių ženklų reikšmes galima rikiuoti, arba reitinguoti pagal ženklų kitimo (augimo) etapą, galite įvertinti aiškių ženklų ryšio sandarumą. Akivaizdu, kad yra ženklas, kad neįmanoma tiksliai išmatuoti, tačiau jis leidžia objektus sulygiuoti vienas su kitu ir tada juos auginti ryškumo mažėjimo ir didėjimo tvarka. Vietoj to, tikrasis reitingavimo skalių skirtumas yra tai, kokia tvarka objektai atsiranda vertinamo ženklo įvairovės lygyje.
Praktiniais tikslais rangų koreliacija dar blogesnė. Pavyzdžiui, jei nustatyta aukšto rango koreliacija tarp dviejų skirtingų viruso požymių, pakanka kontroliuoti tik vieną požymį, o tai sumažina išlaidas ir pagreitina kontrolę.
Kaip pavyzdį galite pamatyti akivaizdų ryšį tarp komercinių produktų saugumo, mažų gamybos sąnaudų ir pardavimo išlaidų. 10 žingsnyje sudaroma tokia lentelė:
X reikšmes užsakome pagal skales, kuriose odos vertei suteikiamas jos serijos numeris (rangas):
Tokiu būdu
Pažiūrėkime į lentelę, kurioje įrašomi statymai X ir Y, atmesti stebint jų eiles:
Nurodydami rangų skirtumą, parašome pavyzdinio Spearmano koreliacijos koeficiento apskaičiavimo formulę:
kur n yra sargybinių skaičius, yra eilių porų skaičius.
Spearmano koeficientas turi tokią galią:
Tarp aiškių X ir Y ženklų yra tiesioginė koreliacija su prasme, kad objektų eilės yra lygios visoms i reikšmėms, tada Spearman imties koreliacijos koeficientas yra palyginamas su 1. Veiksmas, bet pakeitus formulę , atimame 1.
Kadangi tarp aiškių ženklų X ir Y yra visiškai atvirkštinė to, ką rangas rodo rangą, tai Spearman imties koreliacijos koeficientas yra lygus -1.
Jeigu atvirai
Pakeitę Spearmano koreliacijos koeficiento formulę, pašaliname -1.
Kadangi tarp aiškių ženklų nėra tiesioginio, jokio atvirkštinio ryšio, tai Spearman imties koreliacijos koeficientas yra tarp -1 ir 1, o kuo arčiau jo reikšmės, tuo šie ryšiai yra tarp mažiau ženklų.
Iš smailiojo užpakalio duomenų žinome reikšmę P, kuriai gauname i reikšmių lentelę:
Kendalo koreliacijos virpesių koeficientas. Galima įvertinti ryšį tarp dviejų aiškių ženklų naudojant Kendal rango koreliacijos koeficientą.
Tegul atrankos objektų gretos tampa tobulesnės:
už X ženklo:
už Y ženklo: . Priimtina, kad dešinieji turi aukštesnius rangus, dešinieji – aukštesnius, o dešinieji – aukštesnius. Įveskite gretų skaičių
Panašiai įvedame reikšmę kaip gretų, esančių dešinėje, o ne mažesnių, skaičiaus sumą.
Vibrant Kendal koreliacijos koeficientas parašytas pagal formulę:
De n – obsyag vibіrki.
Kendall koeficientas turi tokią pat galią kaip Spearman koeficientas:
Kadangi tarp aiškių ženklų X ir Y yra tiesioginė koreliacija su prasme, kad objektų eilės yra lygios visoms i reikšmėms, tada Kendallo koreliacijos atrankos koeficientas yra didesnis nei 1. Veiksmas, bet į dešinę, yra n-1 rangų, didesnių už tą, tas pats rangas Įdiegkime, tada. Todi. І koeficientas Kendall: .
Kadangi tarp aiškių ženklų X ir Y yra visiškai atvirkštinė to, ką rangas rodo rangą, tada Kendall koreliacijos atrankos koeficientas yra lygus -1. Dešinysis neturi gretų, puikūs. Panašus. Pakeitę reikšmę R+=0 į Kendall koeficiento formulę, pašaliname -1.
Kai atrenkama daug ir rango koreliacijos koeficientų reikšmės nėra artimos 1, gali artėti pavydas:
Ar Kendalo koeficientas suteikia konservatyvesnį koreliacijos įvertinimą nei Spearmano koeficientas? (skaitinė reikšmė? zavzhdi mažiau, nіzh). Ar norite mokėti koeficientą? Mažiau pastangų reikalaujantis, mažesnis koeficiento skaičiavimas, likusį lengviau aplenkti, kai į eilę įtraukiamas naujas narys.
Svarbus koeficiento privalumas yra tai, kad galima apskaičiuoti privataus rango koreliacijos koeficientą, leidžiantį įvertinti dviejų rango ženklų „grynojo“ tarpusavio ryšio stadiją, pašalinant trečiojo įvestį:
Rango koreliacijos koeficientų reikšmė. Esant labai stipriai rango koreliacijai remiantis imties duomenimis, būtina pažvelgti į mitybos pradžią: kokiu patikimumo lygiu galima remtis išvada apie tuos, kurie apskritai turi tikrą koreliaciją, kuri buvo pašalintas Pirmosios imties rango koreliacijos koeficientas. Kitaip tariant, būtina patikrinti koreliuojamų rangų reikšmingumą, į kurį buvo atsižvelgta remiantis dviejų analizuojamų reitingų statistinio nepriklausomumo hipoteze.
Tinkamai n atrinkus, po rango koreliacijos koeficientų reikšmės patikrinimo galima pateikti papildomą normaliojo padalijimo lentelę (1 lentelės priedas). Kaip patikrinti Spearman koeficiento reikšmę? (n>20) apskaičiuokite reikšmes
ir patikrinti koeficiento Kendall reikšmę? (n>10) apskaičiuokite reikšmes
de S = R + - R-, n - obsyag vibіrki.
Toliau nustatykite vienodą reikšmingumą?, Nustatykite kritinę reikšmę tcr(?,k) iš kritinių taškų lentelės Studento poskyryje ir išlyginkite ją su reikšmės arba skaičiavimu. Manoma, kad valios lygių skaičius yra k = n-2. Jei > tcr, tada reikšmės arba pripažįstamos reikšmingomis.
Fechnerio koreliacijos koeficientas.
Atspėję raskite Fechnerio koeficientą, apibūdinantį elementarų ryšio tankio lygį, kuris yra gana pergalingas nustatant ryšio matomumą, jei yra nedidelis išvesties informacijos kiekis. Jos skaičiavimo pagrindas – kiekvienos variacijų serijos variantų aritmetinio vidurkio tiesioginio rezultato atsiradimas ir šių variacijų ženklų reikšmė dviem serijoms, kurių ryšiai sutaikinami.
Šis koeficientas nustatomas pagal formulę:
de na - pabėgimų skaičius iš atskirų dydžių ženklų iš jų aritmetinio vidurkio; nb – akivaizdžiai daug skirtumų.
Fechnerio koeficientas gali keistis ties -1,0 ribomis<= Кф<= +1,0.
Taikomi rangų koreliacijos aspektai. Kaip minėta, rango koreliacijos koeficientus galima nustatyti aiškiai išanalizavus dviejų rango ženklų tarpusavio ryšį, rango ir rango ženklų ryšio stiprumą. O čia sutvarkytos kiniškų ženklų reikšmės ir jiems priskiriami pogrupiai.
Taip yra, kai baigtas rangų koreliacijos koeficientų skaičiavimas ir kai nustatomas dviejų specialiųjų ženklų ryšio stiprumas. Vadinasi, sveiką vieno iš jų (arba abiejų) padalijimą, lyginant su normaliu padalijimu, imties koreliacijos koeficiento r skaičiuojamas reikšmingumo lygis tampa neteisingas, taip pat ir reitingavimo koeficientas? aš? nesusijęs su tokiomis ribomis dėl vienodos reikšmės.
Kitokia situacija susidaro, jei dviejų kinetinių ženklų ryšys yra netiesinis (arba monotoniškas). Kadangi objektų skaičius atrankoje yra mažas, arba kadangi sekėjui tai yra ryšio ženklas, tai koreliacinis ryšys skiriasi? Galbūt aš čia netinkamas. Rango koreliacijos koeficiento apskaičiavimas leidžia apeiti šį sunkumą.
Praktinė dalis
1 skyrius. Koreliacinė-regresinė analizė
Problemos pareiškimas ir įforminimas:
Pateikta empirinė atranka, pagrįsta žemu gamybos proceso saugumu (rūšims) ir pagamintų virusų skaičiumi. Mėginys netiesiogiai apibūdina atlikto diegimo proceso ir virusų preparatų skaičiaus tarpusavio ryšį. Pakeitus atranką, aišku, kad paruošti virusai vibruojami ant eksploatacijos praradusios įrangos, o likusi dalis yra daugiau nei % įrangos, todėl mikrobų gaminasi mažiau. Būtina atlikti tolesnį koreliacinio regresinio pasireiškimo imties tyrimą, siekiant nustatyti pasireiškimo formą, įvertinti regresijos funkciją (regresinė analizė), taip pat nustatyti ryšius tarp kintamųjų ir duomenų, sumažinti tankį (koreliacinė analizė). ). Papildomos koreliacinės analizės užduotys apima vienodos regresijos vertinimą naudojant vieną kintamąjį. Be to, būtina numatyti išleistų mikrobų skaičių esant 30% pajėgumui.
Lentelėje įforminome pasirinkimą, duomenis „Vidmos turėjimas, %“ nurodydami kaip X, duomenis „Gydų skaičius“ kaip Y:
Savaitgalio detalės. 1 lentelė
Iš augalo fizinės padėties aišku, kad išlaisvintų mikrobų skaičius Y tiesiogiai nusėda turėjimo %, tuomet akivaizdus Y nusėdimas X. Atliekant regresinę analizę, būtina žinoti matematinę indėlis (regresija) іу), kuris susieja X ir Y reikšmes. Šiuo atveju regresinė analizė , Priešingai nei koreliacija, perteikiama, kad X reikšmė veikia kaip nepriklausomas kintamas veiksnys, o Y yra nuo jo priklausomas arba kaip rezultatas. Todėl būtina susintetinti adekvatų ekonominį-matematinį modelį. apskaičiuokite (žinokite, pakoreguokite) funkciją Y = f(X), kuri apibūdina gylį tarp X ir Y reikšmių, kad būtų galima numatyti Y reikšmę, kai X = 30. užduotį galima atlikti naudojant papildomą koreliacinės regresijos analizę.
Trumpa koreliacinių-regresinių problemų sprendimo metodų apžvalga ir jų sprendimo metodo struktūrizavimas.
Veiksnių, patenkančių į efektyvųjį ženklą, skaičiaus regresinės analizės metodai skirstomi į vieną ir daugelį veiksnių. Vienas veiksnys – nepriklausomų veiksnių skaičius = 1, tada. Y = F(X)
turtingas faktorius – faktorių skaičius > 1, tada.
Dėl ilgalaikių pokyčių (atsiradusių ženklų) skaičiaus regresijos elementus taip pat galima suskirstyti į vieną ir daug efektyvių ženklų. Galima parašyti zagalom zavdannya su daugybe veiksmingų ženklų:
Koreliacinės regresinės analizės metodas pagrįstas žinomais apytikslės (artimiausios) formos vietos parametrais.
Pateiktų duomenų rezultatai apima tik vieną nepriklausomą pokytį, todėl galima atsekti tik vieną veiksnį, turintį įtakos rezultatui, o ne vieno faktoriaus pėdsaką ar porinę regresiją.
Jei yra vienas veiksnys, pasenimas nustatomas pagal:
Konkrečios regresijos įrašymo forma yra pagrįsta funkcijos, kuri parodo statistinį koeficiento ir gauto ženklo ryšį, pasirinkimą ir apima:
tiesinė regresija, lygi rūšiai,
parabolinis, lygus vaizdui
kubiniai, vienodo išvaizdos
hiperboliškas, pavydus išvaizdos
sublogaritminis, lygus išvaizdai
puikūs, pavydūs išvaizdos
statiškas, pavydus išvaizdos.
Funkcijos reikšmė sumažinama iki regresijos lygties parametrų nustatymo ir lygties patikimumo įvertinimo. Norėdami nustatyti parametrus, galite naudoti mažiausiųjų kvadratų metodą ir mažiausiųjų modulių metodą.
Pirmas dalykas yra tai, kad Yi empirinių verčių kvadratų suma, palyginti su vidutine Yi, būtų minimali.
Mažiausių modulių metodas apima skirtumo tarp empirinių verčių Yi ir vidutinės investicijos Yi modulių sumos sumažinimą.
Norėdami išspręsti šią problemą, pasirenkame mažiausių kvadratų metodą, nes jis yra paprasčiausias ir pateikia gerus įverčius pagal statistinę galią.
Technologija išsprendžia regresinės analizės problemą naudojant mažiausių kvadratų metodą.
Tarp kintamųjų galite nustatyti saugyklos tipą (tiesinę, kvadratinę, kubinę ir kt.), papildomai įvertinę tikrosios vertės skirtumo nuo konstrukcijos tipo reikšmę:
deempirinės vertės, - diversifikuotos aproksimacinės funkcijos reikšmės. Mes įvertiname Si reikšmes įvairioms funkcijoms ir pasirenkame mažiausią iš jų, kad pasirinktume apytikslę funkciją.
Šių ir kitų funkcijų atsiradimą lemia papildomas koeficientų, kurie yra odos funkcijai aktyvuoti balso sistemą, atradimas:
tiesinė regresija, lygi rodiniui, sistema -
parabolinė, vienoda išvaizda, sistema -
kubinis, išvaizdos lygus, sistema -
Sukūrę sistemą žinome, kad pasiekiame konkrečią analitinės funkcijos išraišką, kuri greičiausiai bus skirtingų tipų verčių atveju. Žemiau pateikiami visi duomenys, skirti įvertinti išsekimo S kiekį ir analizuoti minimumą.
Tiesinei padėčiai mes įvertiname ryšio tarp faktoriaus X ir gauto ženklo Y sandarumą koreliacijos koeficiento r forma:
Vidutinė ekrano vertė;
Vidutinė faktoriaus reikšmė;
y – eksperimentinė rodiklio reikšmė;
x – veiksnio eksperimentinė reikšmė;
Vidutinis kvadratinis pokytis x;
Vidutinė y kvadratinė vertė.
Kadangi koreliacijos koeficientas yra r = 0, tai svarbu pažymėti, kad ryšys tarp ženklų yra nereikšmingas arba kasdieninis, kadangi r = 1, tai tarp ženklų yra labai didelis funkcinis ryšys.
Naudojant Chaddock lentelę, galima aiškiai įvertinti ženklų koreliacijos stiprumą:
Chaddock stalas 2 lentelė.
Netiesinei vietai nustatomas koreliacijos ryšys (0 1) ir koreliacijos indeksas R, kurie skaičiuojami tokiems telkiniams.
de value – rodiklio reikšmė, apskaičiuota pagal regresinio pūdymo laikotarpį.
Norėdami įvertinti tikslumą, apskaičiuokite vidutinės aproksimacijos vertės vikoristinę vertę
Su dideliu tikslumu gulėkite ties 0–12% ribomis.
Funkcinės svarbos pasirinkimui įvertinti naudojamas determinacijos koeficientas.
Determinacijos koeficientą lemia funkcinio modelio parinkimo „normalizuotas“ matas, lemiantis faktorialo ir formaliosios dispersijos santykį, tiksliau – didesnę faktoriaus sklaidos dalį pogrindyje.
Koreliacijos indekso R reikšmingumui įvertinti naudojamas Fišerio F kriterijus. Tikroji kriterijaus vertė nurodoma pagal šią formulę:
čia m – regresijos lygio parametrų skaičius, n – atsargumo priemonių skaičius. Vertė yra lygi kritinėms vertėms, kaip nurodyta lentelėje pagal F kriterijų, remiantis priimtu reikšmingumo lygiu ir laisvės laipsnių skaičiumi. Taigi koreliacijos indekso R reikšmę nustato teorija.
Šiai regresijos formai skaičiuojami regresijos koeficientai. Skaičiavimo rezultatai aiškumo dėlei yra įtraukti į esamos struktūros lentelę (beje, stulpelių skaičius ir tipas keičiasi pagal regresijos tipą):
3 lentelė
Sprendimas priimtas.
Buvo pasirūpinta ekonomišku sprendimu – virusų išsiskyrimo ilgaamžiškumu dėl aukšto įrengimo lygio. Prasmės visuma pašalinta.
Pasirinktos reikšmės aprašytos 1 lentelėje.
Bus parodytas indukuoto mėginio empirinės trukmės grafikas (1 pav.)
Iš grafiko išvaizdos aišku, kad analitinis gylis galimas tiesinės funkcijos pavidalu:
Suporuotą koreliacijos koeficientą galime išspręsti X ir Y ryšiui įvertinti:
Naudokime papildomą lentelę:
4 lentelė
Siūloma tarpusavio vertinimo sistema koeficientams rasti yra tokia:
nuo pirmojo lygio, pateikiant reikšmes
kitas turi pavydą, mes atmetame:
Mes žinome
Galime pasirinkti regresijos lygties tipą:
9. Rasto ryšio tankiui įvertinti naudojamas koreliacijos koeficientas r:
Pagal Chaddock lentelę nustatyta, kad esant r = 0,90 sąsajos tarp X ir Y yra labai didelės, o regresijos lygio patikimumas taip pat yra didelis. Norėdami įvertinti tikslumą, apskaičiuokite vidutinės aproksimacijos vertės vikoristinę vertę:
Svarbu, kad vertė užtikrintų aukštą regresijos patikimumo lygį.
Tiesiniam ryšiui tarp X ir Y nustatymo indeksas yra lygus koreliacijos koeficiento r kvadratui: . Be to, 81% pažodinio pokyčio paaiškinama X faktoriaus ženklo pasikeitimu.
Koreliacijos indekso R, kuris lygus koreliacijos koeficientui r, reikšmingumui įvertinti absoliučios reikšmės tiesinėje padėtyje, naudojamas Fišerio F kriterijus. Tikroji šios formulės prasmė yra:
čia m – regresijos lygio parametrų skaičius, n – atsargumo priemonių skaičius. Tobto n=5, m=2.
Pagal priimtą reikšmingumo lygį =0,05 ir laisvės žingsnių skaičių lentelės reikšmė yra kritinė. Dėl to koreliacijos indekso R reikšmė nustatoma pagal reikšmę.
Numatoma Y vertė, kai X = 30, yra apskaičiuojama:
Sukurkime rastos funkcijos grafiką:
11. Koreliacijos koeficientą žymiai sumažina vidutinio kvadratinio pokyčio reikšmė
ir tada nustatoma standartizuotos priežiūros prasmė
Esant koreliacijai > 2 su 95 % pasitikėjimu, galime kalbėti apie gauto koreliacijos koeficiento reikšmę.
2 užduotis. Tiesinis optimizavimas
1 variantas.
Regiono plėtros plane numatyta pradėti eksploatuoti 3 pirminio benzino laukus, kurių bendra produkcija sieks 9 mln. tonų. Pirmoji šeima sutiko nustatyti ne mažesnę kaip 1 mln. tonų gamybos apimtį, antroji – 3 mln. tonų, trečioji – 5 mln. Norint pasiekti tokį našumą, būtina išgręžti ne mažiau kaip 125 skyles. Šiam planui įgyvendinti buvo skirta 25 mln. kapitalo telkinių (rodiklis K) ir 80 km vamzdžių (rodiklis L).
Norint užtikrinti planuojamą odos genties produktyvumą, būtina nustatyti optimalų (maksimalų) pratimų skaičių. Išvesties duomenys iš nurodytų duomenų yra lentelėje.
Savaitgalio datos
Problemos formuluotė buvo aiškesnė.
Užduotis įforminame plovimo ir valymo užduotimi. Šios optimizavimo užduoties atlikimo būdas yra rasti didžiausią aliejaus buteliuko vertę optimaliam pratimų skaičiui išilgai odos linijos ir tinkamai prižiūrint.
Tikslo funkcija gali būti aiškiai matoma:
de - Sverdlovinų skaičius pagal odos kilmę.
Isnuyuchi mainai į:
vamzdžių klojimo metinės:
sverdlovinų skaičius vienoje odos gentyje:
Kasdienio gyvenimo įvairovė 1 Sverdlovina:
Tiesinio optimizavimo užduotys pasiekiamos, pavyzdžiui, šiais metodais:
Grafiškai
Paprastas metodas
Grafinį metodą lengviau naudoti atsiejant tiesinio optimizavimo užduotis nuo dviejų kintamųjų. Esant didesniam pakeitimų skaičiui, būtina sustabdyti algebros aparatą. Pažvelkime į pažangų linijinio optimizavimo uždavinių sprendimo metodą, kuris vadinamas simpleksiniu metodu.
Simpleksinis metodas yra tipiškas iteracinių skaičiavimų, sukurtų reaguojant į didėjančias optimizavimo užduotis, taikymas. Svarstomos tokios kartotinės procedūros, kurios suteiks aukščiausio lygio užduotis papildomiems sekimo operacijų modeliams.
Norint pasiekti didžiausią optimizavimo problemą naudojant simplekso metodą, būtina, kad nežinomų Xi skaičius būtų didesnis nei lygių skaičius. Rivnyan sistema
patenkintas naujagimiu m A= pridėta prie m. Svarbu tai, kad matricos A stulpelis yra, o savavališkų terminų stulpelis yra Sistemos (1) pagrindiniai sprendiniai vadinami m nežinomų sistemos (1) sprendinių aibe. Simplekso metodo algoritmas trumpai aprašomas taip: Savaitgalio mainai, užfiksuoti nelygybės tipo išvaizda<= (=>). Pavyzdžiui, savaitgalio valiutos kurso kairioji dalis įvedama per daug pokyčių, dėl kurių atsiradusi nelygybė virsta lygybe Kadangi išvesties mainai reiškia vamzdžių švaistymą, pėdsaką lengva interpretuoti kaip perteklių arba nerūdijančią šio resurso dalį. Tikslinės funkcijos padidinimas prilygsta tos pačios funkcijos sumažinimui, kuris paimtas iš artimojo ženklo. Totto mūsų vipadkoje lygiavertis Pagrindiniam įžeidžiančio tipo sprendimui sudaroma simpleksinė lentelė: Ši lentelė rodo, kad išsprendus problemą, šie klientai turi sąnaudų pagrindą priimti sprendimą. - Privatus ryšys su vienu iš partnerių; - papildomi daugikliai, skirti iš naujo nustatyti vertę lentelėse esančiose lentelėse, kurie turi būti pateikti iki leidžiamo taško. - minimoji tikslo funkcijos reikšmė -Z, - tikslo funkcijos koeficientų reikšmė nežinomiesiems. Svarbu žinoti, ar tai labiau teigiama. Kadangi tokio dalyko nėra, tai užduotį gerbia aukščiausi. Pasirinkite bet kurį lentelės stulpelį, kuris iš jų yra vadinamas „leidžiamu“ stulpeliu. Kadangi tarp sistemos elementų nėra teigiamų skaičių, o tai leidžia, tai yra neatitikimas dėl to, kad trūksta tikslo funkcijos ir jos sprendimo neasmeniškumo. Jei stulpelyje yra teigiamų skaičių, šiuo metu galite pereiti prie 5 punkto. Krūvas užpildomas trupmenomis, numeruotojui yra stulpelio elementai, o signmanui - pavaldžios vertikalios stulpelio elementai. Iš visų vertybių pasirenkama mažiausia. Eilutę, tokiu atveju geriausia ją vadinti „leidžiančia“ eilute. Atskiro kūrinio ir atskiro kūrinio tinkle galima rasti atskirą elementą, kuris gali būti matomas tam tikra forma, pavyzdžiui, spalva. Remiantis pirmąja simplekso lentele, sudaromas metodas, kuriame: Eilutės vektorius pakeičiamas krūvos vektoriumi atskira eilutė pakeičiama ta pačia eilute, padalinta į atskiras eilutes skin iš kitų lentelės eilučių pakeičiama atskiros sekcijos eilutės suma, padauginta iš specialiai parinkto papildomo daugiklio, taikant 0 atėmimo iš atskiros sekcijos metodą. Su nauja lentele pereikite į 4 tašką. Sprendimas priimtas. Nustatant užduotį yra tokia nelygybių sistema: ir tikslinga funkcija Transformuokime nelygybių sistemą į lygybių sistemą, įvesdami papildomus pakeitimus: Sukelkime tikslo funkciją į jos ekvivalentą: Gaukime išvesties simplex lentelę: Viberemo atskiros viryklės. Rozrahuemo viryklės: Įveskite vertes į lentelę. Mažiausias iš jų = 10 reiškia eilutę: . Atskiros struktūros ir atskiro stulpelio skerspjūvyje randame atskirą elementą = 1. Dalį lentelės užpildome papildomais daugikliais, kad: ant jų padauginus pridedamą eilutę, prieš pridedant prie kitų eilučių lentelės, sukuria 0 atskiro pastato konstrukcijos elementuose. Sudarykime paprastą lentelę: Mes paimame vertes iš atskiro asmens, jas apskaičiuojame ir įrašome į lentelę. Reikalingi mažiausiai atskiri pastatai. Leidžiamasis elementas bus 1. Mes žinome papildomus daugiklius, atsiminkite sakinius. Sukurkime simpleksinę lentelę: Panašiai mes žinome atskirą stulpelį, atskirą pastatą ir atskirą elementą = 2. Sugalvosime simplekso lentelę: Fragmentai eilutėje -Z neturi teigiamų verčių, ši lentelė baigiasi. Tada pirmasis rašytojas pateikia nežinomybės prasmę. optimalus pagrindinis sprendimas: Tikslo funkcijos reikšmė yra -Z = -8000, kuri atitinka Zmax = 8000. Užduotis baigta. 3 skyrius. Klasterinė analizė Pareiškimas apie problemą: Lentelėje esančioje duomenų bazėje atlikite objektų suskirstymą. Pasirinkite būdą, kaip nuspręsti tai atlikti savarankiškai, naudodami duomenų grafiką. 1 variantas. Savaitgalio datos Paskirto tipo užduočių sprendimo būdų apžvalga. Gruntavimas atrišimo būdu. Klasterinės analizės tikslas grindžiamas šiais metodais: Kombinuotas arba į medį panašus klasterizacijos metodas naudojamas formuoti „subjektų“ arba „tarp objektų“ grupes. Šios vietos gali būti vieno pasaulio arba kelių pasaulių erdvėje. Dvigubo įrašo metodas yra pergalingas (nors retai) situacijose, kai duomenys interpretuojami ne „tikslų“ ir „objektyvių galių“ terminais, o sargybiniais ir keičiamais. Pasirodo, kad reikia imtis atsargumo priemonių ir nedelsiant atlikti pakeitimus, kad būtų pašalintos nuosėdos, kad būtų galima nustatyti neteisingai suprastas grupes. K reiškia metodas. Vikorystvovaetsya, jei yra hipotezė apie klasterių skaičių. Galite užsakyti sistemą sukurti tiksliai, pavyzdžiui, tris grupes, kad kvapai būtų kuo ryškesni. Galutiniu atveju K-means metodas bus lygus K skirtingų grupių, paskirstytų kuo didesniais atstumais, po vieną tipą. Yra šie būdai, kaip pritaikyti paviršius: Euklido veidas. Tai pavojingiausias išvaizdos tipas. Tai tiesiog geometrinė padėtis didžiuliame erdvės pasaulyje ir klasifikuojama taip: Svarbu pažymėti, kad Euklido tinklelis (ir jo kvadratas) apskaičiuojamas remiantis išvesties duomenimis, o ne standartizuotais duomenimis. Vaizdas į miesto kvartalus (Manheteno vaizdas). Tai tiesiog vidutinis koordinačių skirtumas. Daugeliu atvejų šis pasaulis duos tokius pačius rezultatus kaip ir standartinė Euklido versija. Tačiau reikšminga tai, kad šiam laikotarpiui keičiasi aplinkinių didžiųjų žudynių (vicidų) antplūdis (smarvės nuotrupos aikštėje nesusidaro). Manheteno kapitalas apskaičiuojamas pagal šią formulę: Kelkis Čebiševa. Tai gali pasirodyti ruda spalva, jei norite laikyti du objektus „žudynėmis“, nes jie kovoja dėl vienos koordinatės (tai yra vienas pasaulis). Chebishevo vertė apskaičiuojama pagal šią formulę: Atsistokite kojomis. Kartais rekomenduojama palaipsniui didinti arba keisti slėgį, kad jis padidėtų, nes kiti objektai yra labai pažeisti. Tai galima pasiekti iš statinės linijos. Pėdų plotas apskaičiuojamas pagal formulę: de rta p - parametrai, kuriuos nurodo koristuvach. Daugybė skaičiavimų gali parodyti, kaip apdorojamas tam tikras paleidimas. Parametras p rodo laipsnišką didelių atstumų tarp objektų įtaką. Jei pažeidžiami du parametrai - r і p, kad atitiktų du, tai pakyla nuo Euklido stovo. Šimtai blogų dalykų. Šis metodas laikomas tokiais atvejais, jei duomenys yra kategoriški. Tai apskaičiuojama pagal šią formulę: Norėdami atlikti užduotį, pasirenkame agregavimo metodą (į medį panašią klasterizaciją), kuris tinka protui ir užduoties nustatymui (objektų padalijimui). Savaip sujungimo metodas gali būti naudojamas kuriant daugybę ryšio taisyklių parinkčių: Viena nuoroda (artimiausias ryšio būdas). Šis metodas parodo atstumą tarp dviejų grupių ir atstumą tarp dviejų arčiausiai esančių objektų (arčiausių kraujagyslių) skirtinguose klasteriuose. Jei dviejose klasteriuose, esančiuose arti vienas kito, yra du objektai, toliau yra ryšys. Ši taisyklė, dainininko nuomone, yra sujungti objektus į grupes, o susidariusias grupes paprastai atvaizduoja ilgi "lancetai". Naujas ryšys (tolimųjų laivų paieškos metodas). Šis metodas rodo atstumą tarp grupių kaip didžiausią atstumą tarp dviejų objektų skirtingose grupėse (ty toliausiai vienas nuo kito). Taip pat aišku, kad nėra kitų panašių į šiuos klasterių jungimo metodų (pavyzdžiui, porinė lytis nėra svarbi, svarbi porinė pusė). Atkabinimo metodo technologija. Rozrakhunok iš parodos dalyvių. Pirmajame etape, jei odos objektas yra apsuptas klasterio, atstumai tarp šių objektų nurodomi nukreipiant atgal. Griuvėsių griuvėsiai nesutvarkyti, tik vienas ženklas, svarbu atminti, kad smarvės išvengiama. Todėl nereikia standartizuoti išvesties duomenų, todėl dabar pereiname prie sekcijų matricos skaidymo. Sprendimas priimtas. Stebėsime išvesties tvarkaraštį (2 pav.) Kaip stovėti tarp objektų yra pradinis euklido stovas. Tai gerai veikia naudojant formulę: de l – ženklai; k - ženklų, atsirandančių tarp 1 ir 2 objektų, skaičius: Toliau vystome kitas struktūras: Pašalinus šias reikšmes sukuriama lentelė: Naymensha atsistoja. Tai reiškia, kad 3, 6 ir 5 elementai yra sujungti į vieną klasterį. Paimkime šią lentelę: Naymensha atsistoja. Elementai 3, 6, 5 ir 4 yra sujungti į vieną klasterį Galime sukurti lentelę su dviem klasteriais: Mažiausias atstumas tarp 3 ir 6 elementų. Tai reiškia, kad 3 ir 6 elementai yra sujungti į vieną klasterį. Atsistokite tarp naujai sukurto klasterio ir kitų elementų, pasirinkite maksimumą. Pavyzdžiui, stovėkite tarp 1 ir 3.6 klasterio, maks.(13.34166, 13.60147)= 13.34166. Sudarykime tokią lentelę: Jis turi minimalų atstumą – atstumą tarp 1 ir 2 grupių. Sujungę 1 ir 2 į vieną klasterį, galime pasakyti: Tokiu būdu, naudojant „tolimo siurbimo“ metodą, buvo atrinktos dvi klasteriai: 1,2 ir 3,4,5,6, tarp jų stovintys 13.60147. Istorija baigta. Programa Populiariausios užduotys su pasirinktais programų paketais (MS Excel 7.0) Koreliacinės regresinės analizės įvadas. Įveskite išvesties duomenis į lentelę (1 pav.) Pasirinkite meniu „Paslauga / duomenų analizė“. Lange pasirinkite eilutę „Regresija“ (2 pav.). Kitame lange bus nurodyti įvesties intervalai X ir Y, patikimumo lygis viršys 95%, o išvesties duomenys bus patalpinti gretimame lape “Arkush Zvitu” (3 pav.) Atlikus rekonstrukciją arkush “Arkush zvitu” nustatomi regresinės analizės duomenys: Čia rodomas apytikslės funkcijos taškinis grafikas arba „Pasirinkimo grafikas“: Skirtingos vertės ir variantai pateikiami lentelės stulpeliuose „Numatomas Y“ ir „Rezervas“ apskritai. Remiantis išvesties duomenimis, bus sukurta pertekliaus grafikas: Optimizavimo užduotys Išvesties duomenis įvedame tokiu būdu: Shukan nematytas X1, X2, X3 įvedamas į C9, D9, E9 vidurį be klaidų. Tikslinės funkcijos koeficientai X1, X2, X3 įvedami į C7, D7, E7 atskirai. Visa funkcija įvedama į B11 laukelį pagal formulę: = C7 * C9 + D7 * D9 + E7 * E9. Isnuyuchi mainai shodo zavdanya Vamzdžių klojimo proga: taikomas iki centro C5, D5, E5, F5, G5 Skylių skaičius vienoje odos gentyje: X3 Ј 100; pridėta prie C8, D8, E8 vidurio. Kasdienio gyvenimo įvairovė 1 Sverdlovina: pridėta prie C6, D6, E6, F6, G6 vidurio. Išorinio ilgio C5 * C9 + D5 * D9 + E5 * E9 augimo formulė dedama į pakuotę B5, išorinio ilgio augimo formulė C6 * C9 + D6 * D9 + E6 * E9. pakuotė B6. Meniu „Service/Search for a Solution“ pasirinkite, prieš įvesdami išvesties duomenis įveskite sprendimo paieškos parametrus (4 pav.): Mygtuke „Parametrai“ galite nustatyti esamus sprendimo paieškos parametrus (5 pav.): Baigus paiešką galime sekti rezultatus: Microsoft Excel 8.0e Sekite rezultatus Sukurta: 2002-11-17 01:28:30 Sveikas vidurys (maksimalus) Rezultatas Zagalny videobutok Pakeisti viduriai Rezultatas Sverdlovinų kiekis Sverdlovinų kiekis Sverdlovinų kiekis Obmezhennya Reikšmė Ilgis Pov'yazane Įsipareigojimas projektui jokio rišimo. Sverdlovinų kiekis jokio rišimo. Sverdlovinų kiekis Pov'yazane Sverdlovinų kiekis Pov'yazane Pirmoje lentelėje nurodytos tikslo skaičiavimo išvesties ir likutinės (optimalios) reikšmės, kuriose buvo patalpinta susijusios užduoties tikslo funkcija. Kitoje lentelėje parodytos optimizuotų kintamųjų, esančių keičiamuose laukeliuose, išvesties ir likutinės vertės. Trečioje lentelėje pateikiami rezultatai ir pateikiama informacija apie mainus. Stulpelyje „Vertės“ pateikiamos optimalios reikalingų ir optimizuojamų išteklių reikšmės. Funkcija „Formulė“ naudojama siekiant sumažinti išteklių naudojimą ir optimizuoti formoje įrašytus pakeitimus ir siųsti juos į sąskaitas, kad būtų išsaugoti duomenys. Frazė „Stan“ reiškia susietą ir atsieta ir abu mainus. Čia jie „sujungiami“ – tai mainai, optimalių sprendimų įgyvendinimas kaip įnirtingi pavyduoliai. Stovpets „Riznica“ išteklių mainams reiškia pergalingų išteklių perteklių. Yra skirtumas tarp reikalingų išteklių skaičiaus ir jų prieinamumo. Panašiai, užrašius sprendimo paieškos rezultatą formoje „Atsparumo garsas“, rodomos šios lentelės: Microsoft Excel 8.0e Garsas iš stabilumo Darbalapis: [Susijusios optimization.xls užduotys]Susijusios užduotys su opt-i vaizdo paleidimu Sukurta: 2002-11-17 01:35:16 Pakeisti viduriai Priimtinas Priimtinas reikšmę įvairovę Koeficientas Zbilshennya Keisti Sverdlovinų kiekis Sverdlovinų kiekis Sverdlovinų kiekis Obmezhennya Obmezhennya Priimtinas Priimtinas reikšmę Dalinės teisės Zbilshennya Keisti Ilgis Įsipareigojimas projektui Svarbu turėti informacijos apie modifikuotus (optimizuotus) modifikuotus ir pakeistus modelius. Priskirta informacija yra susieta su simplekso metodu, kuris aprašytas atskleidimo problemos dalyje, kuri naudojama optimizuojant tiesines užduotis. Tai leidžia įvertinti jūsų jautrumą ir nustatyti optimalų sprendimą dėl galimų modelio parametrų pokyčių. Pirmoji dalis – pateikti informaciją apie besikeičiančias kainas, siekiant nurodyti skylių skaičiaus gimtinėse vertę. Stulpelyje „Rezultatinės reikšmės“ nurodomos optimalios optimizuojamų kintamųjų reikšmės. Skiltyje „Tikslinis koeficientas“ rodomi tikslinės funkcijos koeficientų verčių išvesties duomenys. Dvi stulpeliai iliustruoja leistinus šių koeficientų padidėjimus ir pokyčius, nekeičiant rasto optimalaus sprendimo. Kita stabilumo svarbos dalis yra informacijos išdėstymas aplink ribas, kurios yra ant optimizuojamų pokyčių. Pirmiausia reikia pateikti duomenis apie išteklių suvartojimą optimaliems sprendimams priimti. Kitas dalykas – šešėlines kainas priskirti pergalingų išteklių rūšims. Likusiose dviejose stulpeliuose pateikiama informacija apie galimus turimų išteklių įsipareigojimų padidėjimus ar pasikeitimus. Klasterizacijos komanda. Žingsnis po žingsnio problemos sprendimo būdas yra pažangesnis. Čia yra „Excel“ lentelė, iliustruojanti užduoties eigą: „Artimiausias succus metodas“ Prisijungimas prie klasterinės analizės užduoties - "AKIAUSIAS SISTEMOS METODAS" Savaitgalio datos de x1 - gaminamų produktų aprašymas; x2 - vidutinė pagrindinės įvairovė Promislovo-virobnychi lėšos "toli susida metodas" Ryšys su klasterinės analizės užduotimi – „FAR SUSSIDU METODAS“ Savaitgalio datos de x1 - gaminamų produktų aprašymas; x2 - vidutinė pagrindinės įvairovė Promislovo-virobnychi lėšos
televizoriai
