Шинжээчдийн дүгнэлтийг ирүүлсэн болон урьдчилсан боловсруулалт
Практикт хэд хэдэн төрлийн үнэлгээ байдаг:
- тод (ихэвчлэн-ховор, чанга-илүү сайхан, тийм биш),
- хуваарийн үнэлгээ (утгын интервал 50-75, 76-90, 91-120 гэх мэт),
Өгөгдсөн интервалаас оноо (2-оос 5 хүртэл, 1 -10), харилцан хамааралгүй,
Зэрэглэл (объектуудыг шинжээч дарааллаар нь эрэмбэлж, тус бүрт серийн дугаар өгдөг. зэрэг),
Тэнцвэржүүлэх аргуудын аль нэгээр арилгасан тэгшлэх
дараалсан тэгшлэх арга
хүчин зүйлсийг хосоор нь тохируулах арга
Мэргэжилтнүүдийн санаа бодлыг боловсруулах өнөөгийн шатанд үүнийг үнэлэх шаардлагатай байна эдгээр бодлуудын ашиглалтын үе шат.
Мэргэжилтнүүдээс авсан үнэлгээг санамсаргүй өөрчлөлт гэж үзэж болох бөгөөд тэдгээрийн хуваагдал нь өөр аргыг сонгох (албан тушаалтан) найдвартай байдлыг хангах үүднээс шинжээчдийн санаа бодлыг тусгасан болно. Тиймээс шинжээчдийн үнэлгээний тархалт, ашиглах боломжтой байдалд дүн шинжилгээ хийхийн тулд бид дараахь статистик үзүүлэлтүүдийг ашигладаг - тархалтын дундаж ба төгсгөл.
Дундаж квадрат паритет,
Өөрчлөлтийн хязгаар min – max,
- хэлбэлзлийн коэффициент V = тэнцүү квадрат.vim./ арифм. (Ямар ч төрлийн үнэлгээ хийхэд тохиромжтой)
V i = σ i / x i дундаж
Үнэлгээний хувьд ижил төстэй байдлаар ирдэгбодол арьсны хос мэргэжилтнүүдӨөр өөр аргыг хэрэглэж болно:
холбооны коэффициентууд, үүнээс зайлсхийх боломжтой, зайлсхийх боломжгүй хэд хэдэн жишээ байдаг.
хэт даруу байдлын коэффициентүүдмэргэжилтнүүдийн бодол,
Эдгээр бүх хандлагыг хоёр шинжээчийн бодлыг тэнцүүлэх эсвэл хоёр шинж тэмдгийн цуврал тооцооны хоорондын уялдаа холбоог шинжлэхийн тулд шинжилж болно.
Спирманы хос зэрэглэлийн корреляцийн коэффициент:
энд n нь шинжээчдийн тоо,
c k – бүх T хүчин зүйлээс i-р болон j-р шинжээчдийн үнэлгээний ялгаа
Кендалл зэрэглэлийн корреляцийн коэффициент (зохицуулалтын коэффицент) нь зөвхөн зэрэглэлийг үнийг харьцуулж үзэхэд гарсан уналтаас гадна төрийн бүх албан тушаалтнуудын бүх мэргэжилтнүүдийн санаа бодлын нийцлийн ерөнхий үнэлгээг өгдөг.
Хэрэв бүх шинжээчид бүх хүчин зүйлийн ижил үнэлгээг өгвөл S-ийн утга нь үүнтэй харьцуулах боломжтой хамгийн их утгатай болох нь батлагдсан.
de n - Хүчин зүйлийн тоо,
м - шинжээчдийн тоо.
Уламжлалт харилцааны конкордасын коэффициент
Түүгээр ч барахгүй W нь 1-тэй ойролцоо байгаа тул бүх шинжээч ижил үнэлгээ өгсөн, эс тэгвээс тэдний бодлыг хүлээж аваагүй.
Розрахунку S-ийн томъёог доор харуулав.
Энд r ij - j-р шинжээчийн i-р хүчин зүйлийн зэрэглэлийн үнэлгээ,
r avg - үнэлгээ, зэрэглэлийн бүх матрицын дундаж зэрэглэл
Би мөн шингэн алдалтын томъёог харж болно:
Хэрэв нэг шинжээчийн үнэлгээг нэгтгэж, түүвэрлэлтийн явцад стандартчилагдсан бол конкордасын коэффициентийг тооцоолохдоо өөр томъёог ашиглана.
Tj нь арьсны шинжээчийн даатгалд даатгуулсан (энэ тохиолдолд түүний үнэлгээг өөр өөр объектуудад давтан хийсэн тул) дараах дүрмийг давтан хийнэ.
de t j - j-р шинжээчийн хувьд тэнцүү зэрэгтэй бүлгийн тоо, ба
h k - j-р шинжээчийн холбогдох зэрэглэлийн k-р бүлгийн холбогдох зэрэглэлийн тоо.
БӨГС. Хүснэгт 3-т үзүүлсэн шиг 6 хүчин зүйлтэй 5 шинжээч санал нэг байна.
Хүснэгт 3 - Шинжээчдийн төрлүүд
| Мэргэшсэн | O1 | O2 | O3 | O4 | O5 | O6 | Нэг мэргэжилтэнд ногдох зэрэглэлийн нийлбэр |
| E1 | |||||||
| E2 | |||||||
| E3 | |||||||
| E4 | |||||||
| E5 |
Зэрэглэлийг хатуу тогтоогоогүй байгаатай холбогдуулан (шинжээчдийн үнэлгээг давтсан боловч зэрэглэлийн нийлбэр нь тэнцүү биш) үнэлгээг бүрэн өөрчилж, холбогдох зэрэглэлийг хассан (Хүснэгт 4):
Хүснэгт 4 - Шинжээчдийн үнэлгээний холбогдох зэрэглэл
| Мэргэшсэн | O1 | O2 | O3 | O4 | O5 | O6 | Нэг мэргэжилтэнд ногдох зэрэглэлийн нийлбэр |
| E1 | 2,5 | 2,5 | |||||
| E2 | |||||||
| E3 | 1,5 | 1,5 | 4,5 | 4,5 | |||
| E4 | 2,5 | 2,5 | 4,5 | 4,5 | |||
| E5 | 5,5 | 5,5 | |||||
| Объектоор зэрэглэлийн нийлбэр | 7,5 | 9,5 | 23,5 | 29,5 |
Одоо чухал зүйл бол конкордасын нэмэлт коэффициентийн талаархи шинжээчдийн бодлын нийцлийн зэрэг юм. Зэрэглэлүүдийн хэсгүүд холбогдсон тул бид (**) томъёог ашиглан W-ийг тооцоолно.
Тоди р ав =7 * 5/2 = 17.5
S = 10 2 +8 2 +4.5 2 +4.5 2 +6 2 +12 2 = 384.5
W хуваалтууд руу шилжье. Үүний тулд T j-ийн утгыг тооцоолох боломжтой. Аппликешн нь үнэлгээг тусгайлан сонгосон бөгөөд ингэснээр арьсны мэргэжилтэн давтагдах үнэлгээтэй болно: нэг нь хоёр, нөгөө нь гурав, гурав дахь нь хоёр үнэлгээний хоёр бүлэгтэй, дөрөв дэх нь ижил, тавдугаарт хоёр шинэ үнэлгээтэй байна. Од:
T 1 = 2 3 - 2 = 6 T 5 = 6
T 2 = 3 3 - 3 = 24
T 3 = 2 3 -2 + 2 3 -2 = 12 T 4 = 12
Мэргэжилтнүүдийн санал бодлын зөвшилцөл өндөр хэвээр байх нь чухал бөгөөд мөрдөн байцаалтын дараагийн үе шат болох шинжээчдийн санал болгосон өөр шийдлийг үнэлэх, батлахад шилжих боломжтой.
Үгүй бол та 4-8-р алхам руу буцах хэрэгтэй.
Кендалийн зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийг тооцоолох r kнэг тэмдгээр өгөгдлийг нэмэгдүүлэх дарааллаар эрэмбэлж, өөр тэмдгээр дэд зэрэглэлийг тодорхойлох шаардлагатай. Дараа нь өөр тэмдгийн зэрэглэл бүрийн хувьд өмнөх зэрэглэлийн тоо, авсан утгаас их, доод зэрэглэл, эдгээр тоонуудын нийлбэрийг тооцно.
Кендалийн зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийг томъёогоор тодорхойлно
де R i–аас эхлэн сольж болох бусад зүйлийн зэрэглэлийн тоо би+1, утга нь утгын хувьд илүү байна би- өөрчлөлтийн зэрэглэл.
Коэффициентийн секторын нэгжүүдийн хүснэгтийг ол r k, энэ нь корреляцийн коэффициентийн ач холбогдлын талаархи таамаглалыг баталгаажуулах боломжийг олгодог
Гайхалтай оролцооны үеэр сонгон шалгаруулалт чухал байдаг r kхүснэгтэд оруулаагүй бөгөөд тэдгээрийг ойролцоох томьёо ашиглан тооцоолох шаардлагатай бөгөөд энэ нь тэг таамаглал H 0-ийн дагуу: r k=0 ба түүнээс дээш nВипадковагийн үнэ цэнэ
стандарт хэвийн хуулийн дагуу ойролцоогоор хуваарилагдсан.
40. Тэмдгийн хоорондох байрлалыг нэрлэсэн ба дарааллын масштабаар хэмждэг
Нэрлэсэн болон дарааллын масштаб дээр хоёр тэмдгийн бие даасан байдлыг шалгах шаардлагатай байдаг.
Объект бүр хоёр тэмдэгтэй байг Xі Ютэнцүү тооны хамт rі сойлгомжтой. Ийм ажиглалтын үр дүнг нэгтгэсэн тэмдэгтүүдийн хүснэгт гэж нэрлэгдэх хүснэгт хэлбэрээр гараар үзүүлж болно.
Хүснэгтэнд чи би(би = 1, ..., r) тэр v ж (j= 1, ..., с) – тэмдгээр хүлээн зөвшөөрөгдсөн утга, хэмжээ n ij– нарнаас ирсэн биетийн тоо, тэмдэгтэй объектын тоо Xутгыг хүлээн зөвшөөрсөн чи би, болон тэмдэг Ю- утга v ж
Бид дараах төрлийн үнэт зүйлсийг танилцуулж байна.
чи би
- утга нь тодорхой болсон объектын тоо v ж
Үүнээс гадна илт атаархал нуугдаж байдаг
Дискрет хувьсах хэмжигдэхүүнүүд Xі Юбие даасан, бүр ч илүү, хэрэв
бүх хосуудад зориулав би, j
Тиймээс дискрет хувьсагчийн утгуудын бие даасан байдлын тухай таамаглал Xі Юингэж бичиж болно:
Өөрөөр хэлбэл, дүрмээр бол таамаглалыг эсэргүүцдэг
Түүвэрлэлтийн давтамж дээр үндэслэн H 0 таамаглалын үнэн зөвийг үнэл n ijконьюгацийн хүснэгтүүд. -ийн их тооны хуультай төстэй n→∞ Лавлагаа давтамж нь холбогдох түвшний ойролцоо байна:
H0 таамаглалыг баталгаажуулахын тулд статистикийг ашигладаг
Таамаглалын шударга байдлын төлөө би хуваагдаж байна χ 2 с rs − (r + с− 1) эрх чөлөөний алхамууд.
Бие даасан байдлын шалгуур χ 2 нь H 0 таамаглалыг ижил ач холбогдолтой, учир нь:
41. Регрессийн шинжилгээ. Регрессийн шинжилгээний үндсэн ойлголтууд
Тооцоолж буй хувьсах хэмжигдэхүүний хоорондын статистик хамаарлыг математикийн тайлбарын хувьд одоогийн нөхцөл байдлыг дагана уу.
ü төв байрлалын ойролцоо байдлыг (дуучны утгаар) нарийвчлан судлах функцүүдийн ангиллыг сонгох;
ü ач холбогдлын түвшинг тодорхойлохын тулд оруулах ёстой үл мэдэгдэх параметрийн утгуудын тооцоог олж мэдэх;
ü олборлосон маалинган даавууны хүрэлцээ, үргэлжлэх хугацааг тогтоох;
ü хамгийн мэдээлэл сайтай оролтын өөрчлөлтүүдийг илчлэх.
Хэт даатгалын захиалгын нийлбэр нь регрессийн шинжилгээний сэдэв юм.
Регрессийн функц (эсвэл регресс) нь нэг фазын утгыг өөр фазын утгаар авсан утгаас математикийн тооцоолол бөгөөд энэ нь анхны хоёр хэмжээст утгыг үүсгэдэг.vipadkovic хэмжигдэхүүний систем юм.
Нехай бол буруу хэмжигдэхүүний систем юм ( X,Ю), дараа нь регрессийн функц Юдээр X
Мөн регрессийн функц Xдээр Ю
Регрессийн функцууд е(x) тэр φ (y), хооронд нь зөвхөн орд оноос хойш харилцан тохиролцож болохгүй Xі Юажиллагаагүй.
Үед n-координат бүхий дэлхийн вектор X 1 , X 2 ,…, Xnаливаа бүрэлдэхүүн хэсгийн оюун ухаан, математикийн ойлголтыг ялгах боломжтой. Жишээ нь, төлөө X 1
регресс гэж нэрлэдэг X 1 тутамд X 2 ,…, Xn.
Регрессийн функцийг бүрэн дүүрэн үнэлэхийн тулд оролтын хувьсагчийн тогтмол утгуудын гаралтын хувьсагчийн сэтгэцийн тархалтыг мэдэх шаардлагатай.
Ийм мэдээлэл бодит нөхцөл байдалд байхгүй тул та ижил төстэй ойролцоо функцийг хайх хэрэгтэй f a(x) Учир нь е(x), тухайн зүйлийн статистик мэдээлэлд үндэслэн ( x i, y i), би = 1,…, n. Энэ өгөгдөл нь үр дүн юм nБие даасан байдлаас болгоомжил y 1 ,…, у нүнэ цэнэ буурах Юоролтын өөрчлөлтийн утгууд дээр x 1 ,…, x n, мөн регрессийн шинжилгээнд оролтын хувьсагчийн утгыг нарийн зааж өгсөн байдаг.
Хамгийн сайн ойртох функцийг сонгох асуудал f a(x), регрессийн шинжилгээнд гол үүрэг гүйцэтгэдэг бөгөөд шийдвэр гаргахад албан ёсны журам шаарддаггүй. Заримдаа туршилтын өгөгдлийн дүн шинжилгээ, ихэнхдээ онолын өгөгдлүүд дээр үндэслэн сонголт хийдэг.
Хэрэв регрессийн функц жигд байна гэж шилжүүлбэл түүний функц ойролцоо байна f a(x) шугаман бие даасан суурь функцүүдийн дурын багцын шугаман хослолоор дүрслэгдэж болно ψ к(x), к = 0, 1,…, м−1, тэгвэл та харж болно
де м- хэд хэдэн үл мэдэгдэх параметрүүд θk(Халал салбар дахь үнэ цэнэ нь тодорхойгүй, энэ нь одоо байгаа загварын үеэр тодорхой болсон).
Ийм функц нь параметрийн хувьд шугаман байдаг тул параметрийн хувьд шугаман регрессийн функцийн загварыг ярьж болно.
Тиймээс бид регрессийн шугамын хамгийн сайн ойролцооллыг хайсан е(x) нь ийм параметрийн утгыг тодорхойлох хүртэл буурдаг f a(x;θ) нь тодорхой өгөгдөлд хамгийн тохиромжтой. Энэ асуудлыг тодорхойлох аргуудын нэг бол хамгийн бага квадратын арга юм.
42. Хамгийн бага квадратын арга
Хувийн бус цэгийг орхиё ( x i, y i), би= 1,…, nШулуун шугамтай тэгш гадаргуу дээр эргэлддэг
Энэ нь бас функц юм f a(x), энэ нь регрессийн функцээр ойролцоолсон е(x) = М [Ю|x] аргументад шугаман функц авах нь зүйн хэрэг x:
Өөрөөр хэлбэл, үндсэн функцуудыг эндээс олж болно ψ 0 (x)≡1 т ψ 1 (x)≡x. Энэ төрлийн регрессийг энгийн шугаман регресс гэж нэрлэдэг.
Якшчо хувийн бус цэг ( x i, y i), би= 1,…, nэнэ нь бүх төрлийн муруйлтаар засварласан байдаг f a(x) аяндаа параболын гэр бүлийг сонгохыг хичээ
Энэ функц нь параметрийн хувьд шугаман бус байна θ 0 тэр θ 1, гэхдээ функциональ хувирлын аргаар (энэ тохиолдолд логарифм) үүнийг шинэ функц болгон бууруулж болно. f'a(x), параметрийн дагуу шугаман байна:
43. Энгийн шугаман регресс
Хамгийн энгийн регрессийн загвар нь энгийн (нэг хэмжээст, нэг хүчин зүйл, хосолсон) шугаман загвар бөгөөд дараах байдалтай байна.
де ε би- харилцан хамааралгүй санамсаргүй утгууд (дисвэрүүд), үр дүнд нь математик тооцоолол тэг болж, ямар ч хэлбэлзэл байхгүй болно. σ 2 , аі б- одоогийн гаралтын утгыг үндэслэн үнэлэх шаардлагатай тогтмол коэффициентууд (параметрүүд). y i.
Параметрийн тооцоог олохын тулд аі бТуршилтын өгөгдөлд хамгийн их нийцсэн шулуун шугам гэсэн утгатай шугаман регресс:
Хамгийн бага квадратын арга зогсонги байдалд ордог.
Жидно хамгийн бага квадратын арга
параметрийн тооцоо аі бквадратуудын нийлбэрийг багасгах замаар оюун ухаанаас үнэ цэнийг олж мэдээрэй y i"лавлагаа" регрессийн шугамаас босоогоор:
Було уналтын хэмжээтэй арван харуулыг цавчиж ав Юөөрчлөлтийн тогтмол утгатай X
Багасгах зорилгоор Дхувийн мэдээлэл тэгтэй тэнцүү байна аі б:
Үүний үр дүнд үнэлгээ олох зэрэглэл тогтоох систем байхгүй болно аі б:
Эдгээр хоёр түвшний хослол нь дараахь зүйлийг өгдөг.
Параметрийг тооцоолох илэрхийлэл аі бмөн харцаар харж болно:
Дараа нь регрессийн шугамын эмпирик харьцуулалт Юдээр Xхэлбэрээр бичиж болно:
Шударга бус хэлбэлзлийн тооцоо σ
2 видхилен утга y iсонгосон шулуун регрессийн шугамаас өгөгдсөн
Бид регрессийн түвшний параметрүүдийг тохируулах боломжтой
Ийм байдлаар шууд регресс дараах байдлаар харагдана.
Мөн хэлбэлзлийн тооцоо нь илүү өндөр утгатай байна y iсонгосон шулуун регрессийн шугамаас
44. Регрессийн шугамын ач холбогдлыг шалгаж байна
Үнэлгээ олдсон б≠ 0 нь үе шаттай утгын хэрэгжилт байж болох бөгөөд үүнийг математикийн хувьд тэгтэй тэнцүү гэж үзвэл ийм регрессийн хүчин зүйл үнэхээр байхгүй мэт санагдаж магадгүй юм.
Энэ нөхцөл байдлыг ойлгохын тулд H0 таамаглалыг шалгана уу. б= 0 өрсөлдөгч H 1 таамаглалтай: б ≠ 0.
Регрессийн шугамын ач холбогдлыг нэмэлт өөрчлөлтийн шинжилгээ ашиглан шалгаж болно.
Энэ таних тэмдгийг харцгаая:
Хэмжээ y i− ŷ i = ε биилүүдэл ба хоёр хэмжигдэхүүний зөрүү гэж нэрлэдэг:
ü дунд видгукив хэлбэрээр хамгаалагдсан утгын (видгуку) сэрэмж;
ü шингэний шилжүүлсэн үнэ цэнийг сэргээх ŷ iижил дундаас
Ижил төстэй байдлыг харагдацад тэмдэглэж болно
Талбайн хэсэг бүрийг гомдоож, нэгтгэн дүгнэв би, Бид татгалзаж байна:
Тоо хэмжээ нь нэрнээс хасагдсан:
Уламжлалт квадратуудын нийлбэр нь болгоомжтой байхын дундаж утгыг анхаарч үздэг тул бүтэн (галал) квадратуудын нийлбэртэй SK p.
Уламжлалт квадратуудын нийлбэр нь шугаман регрессийн утгыг дундаж болгоомжлолд тусгадаг тул SC p-ийн регресс дээр үндэслэсэн квадратуудын нийлбэр.
Залишкова квадратуудын нийлбэр SC0. Уламжлалт квадратуудын нийлбэр хэд вэ? Регрессийн шугамын утгыг анхаарч үзээрэй
Энэ маягаар, roskid Ю- Энэ дундаж утгын ихэнхийг дуулах ертөнцтэй холбон тайлбарлаж болох юм, хүн бүр регрессийн шугам дээр хэвтэхээс болгоомжилдоггүй. Хэрэв ийм байсан бол регрессийн өмнөх квадратуудын нийлбэр тэг болно. SC r-ийн квадратуудын нийлбэр нь SC 0-ийн квадратуудын нийлбэрээс их байх тул регресс нь мэдэгдэхүйц байх болно гэж од харуулж байна.
Регрессийн ач холбогдлыг шалгах тооцоог вариацын шинжилгээний хүснэгтэд хийнэ
Якшчо уучлав ε бихэвийн хуулийн дагуу хуваах, H 0 таамаглал үнэн бол: б= 0 статистик:
Фишерийн хуулийн дагуу эрх чөлөөний зэрэглэлийн тоогоор 1 болон хуваагдана n−2.
Статистикийн утгыг тооцоолохдоо тэг таамаглал ижил ач холбогдолтой болохыг харуулах болно Фα-өндөр цэгээс их байх болно е 1;n−2;α-аас Фишерийн хэсэг рүү.
45. Регрессийн загварын зохистой байдлыг шалгах. Илүүдэл арга
Санал болгож буй регрессийн загварын хүрэлцээтэй байдал нь өөр өөр загвар нь хорт хавдрын урьдчилсан таамаглалыг мэдэгдэхүйц сайжруулж чадахгүй гэсэн үг юм.
Бүтээгдэхүүний бүх утгыг өөр өөр утгыг харгалзан үздэг x, дараа нь vodguk-ийн хувьд мэдэгдэхүйц үнэ цэнэ байхгүй бөгөөд үүнийг шинэ нөхцөлд арилгаж болно x i, шугаман загварын хүрэлцээтэй эсэхийг цаашид шалгах боломжтой. Ийм баталгаажуулалтын үндэс нь дараахь илүүдэл юм.
Тогтсон хэв маягийн дагуу сайжруулалт:
Осколки X- нэг хэмжээст өөрчлөлт, цэгүүд ( x i, d би) илүүдэл график гэж нэрлэгддэг хавтгай дээр дүрсэлж болно. Энэ үзэгдэл нь хэт их зан үйлийн хэв маягийг тодорхойлох боломжийг олгодог. Нэмж дурдахад, илүүдлийн дүн шинжилгээ нь тэтгэмжийн хуваарилалтын хуулийн дагуу тэтгэмжийг шинжлэх боломжийг олгодог.
Хэрэв ердийн хуулийн дагуу хуваагдал байгаа бол тэдгээрийн зөрүүг априори тооцоолсон болно σ 2 (өмнөх утгууд дээр үндэслэсэн үнэлгээ), дараа нь загварын хүрэлцээг үнэн зөв үнэлэх боломжтой.
Нэмэлт тусламж авахын тулд Ф-Их хэмжээний хэт тархалттай байвал Фишерийн шалгуурыг шалгаж болно с 0 2 нь урьдчилсан тооцоогоор нэмэгддэг. Хэрэв энэ нь илүү чухал бол хангалтгүй байж магадгүй тул та загварыг харах хэрэгтэй.
Урьдчилсан тооцоолол юу вэ? σ 2 үгүй, гэхдээ вимирювання видгуку Юижил утгатай хоёр ба түүнээс дээш удаа давтагдсан X, дараа нь эдгээр урьдчилан сэргийлэх арга хэмжээг дахин нэг тооцоолол гаргахад ашиглаж болно σ 2 (хэт их тархалт хамгийн түрүүнд ирдэг). Ийм үнэлгээний талаар хэлэхэд энэ нь "цэвэр" хоол, хаягдал, яаж олох вэ xГэсэн хэдий ч, хоёр хүний хувьд, болгоомжтой байгаарай, аливаа гэнэтийн өөрчлөлт нь үр дүнд нөлөөлж, тэдгээрийн хооронд зөрүү үүсгэж болно.
Үр дүнгийн тооцоо нь өөр аргаар олж авсан хэлбэлзлийн найдвартай тооцоо юм. Тиймээс туршилтыг төлөвлөхдөө давталтыг дагаж мөрдөх нь чухал юм.
Ингэж бодъё мӨөр өөр утгатай X : x 1 , x 2 , ..., х м. Арьсныхаа утгыг мэдрээрэй x iє n iболгоомжтой байгаарай Ю. Гадаа гарахдаа болгоомжтой байгаарай:
Энэхүү энгийн шугаман регрессийн загварыг дараах байдлаар бичиж болно.
"Цэвэр" түүхий эдийн тархалтыг бид мэднэ. Энэ тархалтыг тархалтын тооцоотой хослуулсан σ
2, илэрхийллийн утгыг илчлэх y ijцагт x = x iБи сонголтоо яаж ярих вэ? n i. Үүний үр дүнд "цэвэр" зутангийн тархалт нь дараах байдалтай байна.
Энэ тархалт нь тооцоолол болдог σ 2 загвар зөв сонгогдсон нь гарцаагүй.
"Цэвэр зүсэлт" -ийн квадратуудын нийлбэр нь квадратуудын илүүдэл нийлбэрийн нэг хэсэг гэдгийг харуулъя (илүүдэл тархалтад багтсан квадратуудын нийлбэр). Илүүдэл j- хэзээ сэрэмжлүүлэх x iхэлбэрээр бичиж болно:
Энэ харилцааны зөрчилтэй хэсгүүдийг хэрхэн тэгшитгэх вэ, дараа нь тэдгээрийг нэгтгэн дүгнэх jболон өөр би, дараа нь бид устгана:
Энэ зүтгэлийн үнэн нь олон квадратын үнэ цэнэтэй юм. Баруун талын эхний гишүүн нь "цэвэр" ашиг тусын квадратуудын нийлбэр, нөгөө гишүүнийг хангалтгүй байдлын квадратуудын нийлбэр гэж нэрлэж болно. Үлдсэн дүн нь м−2 зэрэглэлийн эрх чөлөө, тиймээс хангалтгүй байдлын тархалт
H 0 таамаглалыг баталгаажуулах статистик шалгуур: энгийн шугаман загвар хангалттай, H 1 таамаглалын эсрэг: энгийн шугаман загвар хангалтгүй, шугаман утга
Тэг таамаглалыг баталгаажуулахын тулд утга ФФишерийн эрх чөлөөний алхмуудыг хувааж болно м−2 т n−м. Шугаман регрессийн шугаман байдлын таамаглал нь статистикийн утгыг Фишерийн хуваагдлын α-vscentka цэгээс эрх чөлөөний алхмын тоогоор авсан тул α-ийн ижил утгатай холбоотой юм. м−2 т n−м.
46. Регрессийн загварын хүрэлцээг шалгах (45-р хэсэг). Вариацын шинжилгээ
47. Регрессийн загварын хүрэлцээг шалгах (45-р хэсэг). Тодорхойлох коэффициент
Эсвэл регрессийн шугамын өртгийг тодорхойлохын тулд түүвэрлэлтийн тодорхойлох коэффициентийг ашиглана уу. Р 2-т квадратуудын нийлбэрийн аль хэсэг (хэсэг) нь регрессээр тодорхойлогддогийг харуулсан бол SK p нь SK p квадратуудын нийт нийлбэрийг нэмнэ.
Чим илүү ойрт Р 2-оос нэг, регресс нь туршилтын өгөгдөлд илүү нарийвчлалтай ойртох тусам шугаман регресс рүү ойртоход илүү болгоомжтой байх болно. Якшчо Р 2 = 0, дараа нь алдагдалгүй хүчин зүйлийг нэмж тооцооны гаралтыг өөрчлөх ба регрессийн шугам нь тэнхлэгтэй параллель байна. x-iv. Энгийн шугаман регресс нь детерминацын коэффициенттэй байдаг Р 2 нь корреляцийн коэффициентийн квадраттай тэнцүү r 2 .
R 2 =1-ийн хамгийн их утгыг x-iv-ийн өөр утгыг анхаарч үзвэл илүү олон удаа хүрч болно. Хэрэв өгөгдөлд давтагдах нотлох баримт байгаа бол загвар нь сайн биш юм шиг R 2-ийн утга нэг хүрч чадахгүй.
48. Энгийн шугаман регрессийн параметрүүдийн итгэлийн интервалууд
Үүний нэгэн адил түүврийн дундаж нь жишиг дундаж (хүн амын дундаж) болон түүврийн регрессийн тэгшитгэх параметрүүдийн тооцоолол юм. аі б- холбогдох регрессийн коэффициентийг үнэлэхгүйгээр. Янз бүрийн түүврүүд дунджаар өөр өөр тооцоолол өгөх болно - тиймээс өөр өөр түүврүүд регрессийн коэффициентүүдийн өөр өөр тооцоог өгөх болно.
Доод талд нь хуулинд удмынханд өршөөл үзүүлсэн ε биердийн хууль, параметрийн тооцоогоор тодорхойлогддог бБид дараах параметрүүдтэй ердийн хуваалттай байна.
Осколки параметрийн үнэлгээ аЭнэ нь бие даасан хэвийн тархсан хэмжигдэхүүнүүдийн шугаман хослол, түүнчлэн математик тооцоолол ба тархалттай хэвийн тархалт юм.
Энэ тохиолдолд (1 - α) нь тархалтыг тооцоолох итгэлийн интервал юм σ 2 шинэ юмны тухай ойлголтоос ( n−2)с 0 2 /σ 2 Хуулиар хуваасан χ Эрх чөлөөний алхамуудын тоогоор 2 n−2 ба вирус байна
49. Регрессийн шугамын нэмэлт интервалууд. Хуучирсан өөрчлөлтийн утгын итгэлийн интервал
Регрессийн коэффициентүүдийн үл мэдэгдэх утгыг тооцоол Аі б. Бид тэдний үнэлгээг мэдэхгүй болсон. Үгүй бол шууд регрессийг илүү их эсвэл бага, эгц эсвэл хавтгай эсвэл түүврийн өгөгдлөөр бага хэмжээгээр хийж болно. Бид регрессийн коэффициентуудад нэмэлт интервал ашигласан. Та эцсийн бүс болон регрессийн шугамыг өөрөө тооцоолж болно.
Энгийн шугаман регрессийн хувьд (1-) ашиглахаа бүү мартаарай. α
) үр дүнгийн математик тооцооллын итгэлцлийн интервал Ючухал үед X = X 0 . Математикийн нэг л тооцоо байдаг а+bx 0 , його оноо
Бо, тэгвэл.
Математикийн оюун ухааныг үнэлэх нь харилцан хамааралгүй хэвийн тархсан утгуудын шугаман хослолоор тодорхойлогддог бөгөөд ингэснээр хэвийн тархалт нь оюун ухааны математикийн оюун ухаан ба тархалтын жинхэнэ утгын цэг дээр төвлөрдөг.
Тиймээс арьсны үнэ цэнийн хувьд регрессийн шугамын итгэлийн интервал x 0-ийг нэг дороос харж болно
Таны харж байгаагаар аюулгүй байдлын хамгийн бага интервал нь давж гардаг x 0 нь дундаж утгатай тэнцүү бөгөөд дэлхий дээрх баримтыг нэмэгдүүлнэ x 0 нь дундаас аль ч чиглэлд "холдог".
Бүхэл бүтэн регрессийн функцэд хавсаргасан нойрмог итгэлийн интервалуудын хувийн бус байдлыг арилгахын тулд өдөөгдсөн вираза тн −2,α
/2-ыг орлуулах шаардлагатай
Чансаа тогтоохдоо шинжээч үнэлэгдсэн элементүүдийг давуу талыг нэмэгдүүлэх (өөрчлөх) дарааллаар байрлуулж, натурал тоо хэлбэрээр тус бүрд зэрэглэл тогтоох ёстой. Шууд зэрэглэлийн хувьд хамгийн чухал элемент нь 1-р зэрэглэл (нэгж 0), хамгийн чухал элемент нь m зэрэг юм.
Хэрэв шинжээч түүний бодлоор давуу хэвээр байгаа элементүүдийг хатуу эрэмбэлж чадахгүй бол эдгээр элементүүдэд ижил зэрэглэл өгөхийг зөвшөөрнө. Зэрэглэлүүдийн нийлбэрийн тэгш байдлыг хангахын тулд эрэмбэлсэн элементүүдийн нийлбэрийг стандартчилагдсан зэрэглэл гэж нэрлэдэг зүйлд тогтоох ёстой. Стандартчиллын зэрэглэл нь эрэмблэгдсэн цувралын элементийн арифметик дундаж тоо боловч илүү өндөр байна.
өгзөг 2.6.Мэргэжилтэн зургаан элементийг нэн тэргүүнд эрэмбэлсэн.
Дараа нь эдгээр элементүүдийн зэрэглэлийг стандартчилах болно
Ийм байдлаар элементүүдэд оноогдсон зэрэглэлийн нийлбэрийг натурал цувралын тоонуудын нийлбэртэй харьцуулж болно.
Элементүүдийн эрэмбийн ялгааг илэрхийлэх нарийвчлал нь танилцуулгын олон талт байдлын нарийн төвөгтэй байдлаас хамаарна. Үнэлгээнд хамрагдах элементүүдийн тоо 10-аас ихгүй байвал эрэмбэлэх журам нь хамгийн найдвартай үр дүнг өгдөг (тодорхойлсон давуу тал болон "үнэн"-ийн ойролцоо түвшингээс гадна). 20-ийг мэдрэхийг буруутгах хэрэггүй.
Чансаа боловсруулах, дүн шинжилгээ хийх нь хувь хүний гавьяаг үндэслэн бүлгийн үндсэн дээр хийгддэг. Дараахь зүйлийг хэний хувьд тогтоож болно: a) хувийн бус байдлын элементүүдийн талаархи хоёр шинжээчийн зэрэглэл хоорондын нягт харилцаа; б) эдгээр элементүүдийн өөр өөр шинж чанарт үндэслэн бүлгийн гишүүдийн хувь хүний бодолд тулгуурласан хоёр элементийн хоорондох чухал харилцаа; в) дор хаяж хоёр шинжээчийг багтаасан бүлгийн шинжээчдийн санаа бодлын нийцтэй байдлын үнэлгээ.
Эхний хоёр тохиолдолд холболтын нягтын хэмжүүрийн хувьд зэрэглэлийн хамаарлын коэффициентийг тодорхойлно. Зэрэглэлийн хамаарлыг зөвшөөрөх эсэхийг тодорхойлох нь чухал бөгөөд Кендал эсвэл Спирман хоёрын зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийг тодорхойлно.
Асуудлын Кендал зэрэглэлийн корреляцийн коэффициент (a)
де м- элементүүдийн тоо; r 1 i -анхны шинжээчийн өгсөн зэрэг би--р элемент; r 2 би -ижил, өөр шинжээч.
(b) асуудлын хувьд (2.5) бүрэлдэхүүн хэсэг нь дараах орлуулалттай байна: m - үнэлэх хоёр элементийн шинж чанарын тоо; r 1 i(r 2 i) - хэсэг шинжээчдийн танилцуулсан эхний (бусад) элементийн i-р шинж чанарын зэрэглэл.
Хатуу эрэмбэлсэн тохиолдолд зэрэглэлийн хамаарлын коэффициентийг тодорхойлно. РСпирмана:
бүрэлдэхүүн хэсгүүд нь i (2.5)-тай ижил зүйл юм.
Корреляцийн коэффициент (2.5), (2.6) нь -1-ээс +1 болж өөрчлөгддөг. Корреляцийн коэффициент нь +1 бөгөөд энэ нь зэрэглэл ижил байна гэсэн үг юм; Хэрэв утга нь -1-тэй тэнцүү бол сунгалт (хаалганы зэрэглэл нэгээс нэг байна). Корреляцийн коэффициент нь тэгтэй тэнцүү байх нь зэрэглэл нь шугаман хамааралгүй (харилцаа холбоогүй) гэсэн үг юм.
Энэхүү аргын үр дүн (мэргэжилтэн бол уналттай "зэрлэг" юм) гаргаж авсан корреляцийн коэффициентийн ач холбогдлын талаархи таамаглалыг статистикийн аргаар баталгаажуулах даалгавраас шалтгаалан хувь хүний зэрэглэлийг уналт гэж үздэг.ї. Нейман-Пирсоны шалгуурын аль төрлийг ашигладаг вэ: α шалгуурын ач холбогдолтой тэнцүү байх ба корреляцийн коэффициентийг хуваах хуулийг мэдэж, хилийн утгыг зааж өгнө. c α, Корреляцийн коэффициентийн утгыг тэнцүүлэх зорилгоор. Чухал хэсэг нь баруун талтай (практикт бөөрийг чухал шалгуурыг бий болгож, босго түвшинтэй тэнцүү байх ач холбогдлын түвшинг тогтооно. α ).
Кендалын зэрэглэлийн корреляцийн коэффициент нь t > 10 үед дараах параметрүүдтэй хэвийн хэмжээтэй ойролцоо хуваагдана.
de M [τ] - математикийн тооцоо; D [τ] - Тархалт.
Энэ тохиолдолд стандарт хэвийн хэлтсийн функцүүдийн хүснэгтийг үзүүлэв.
ба эгзэгтэй бүсийн τ α хилийг шугамын язгуур гэж тэмдэглэнэ
Хэрэв коэффициентийн утгыг τ ≥ τ α гэж тооцсон бол зэрэглэл сайн ажиллах нь чухал юм. 0.01-0.05 хооронд утгыг тохируулна уу. t ≤ 10 тархалтын хувьд t-ийг хүснэгтэд үзүүлэв. 2.1.
Спирманы коэффициент дээр үндэслэсэн хоёр зэрэглэлийн ач холбогдлыг шалгахдаа m > 10-ийн хувьд Оюутны t-тестийн хүснэгтийг ашиглан ижил дарааллаар гүйцэтгэнэ.
Ямар том хэмжээ вэ
-тэй Оюутны хэлтэстэй сайн ойролцоох хэлтэс байдаг м- Эрх чөлөөний 2 алхам. At м M [ρ] = 0 ба D [ρ] = байх тул ρ утгыг > 30 хуваах нь хэвийн утгад илүү тохиромжтой.
t 10-ийн хувьд нэмэлт хүснэгтийг ашиглан ρ-ийн ач холбогдлыг шалгана уу. 2.2.
Нэгэнт зэрэглэл нь зөрчилтэй байгаа тул Спирманы коэффициент
de ρ – тооцоолох (2.6);
de k 1, k 2 - эхний болон хоёрдугаар зэрэглэлийн хатуу бус зэрэглэлийн өөр өөр бүлгүүдийн тоо; л i нь шинэ зэрэглэлийн тоо юм би-ї бүлгүүд. Спирман ба Кендал нарын зэрэглэлийн хамаарлын коэффициентүүдийн практик сонголтын хувьд коэффициент нь хамгийн бага тархалттай илүү нарийвчлалтай үр дүнг баталгаажуулах нь чухал юм.
Хүснэгт 2.1.Кендалийн зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийг ялгах
Товч онол
Кендалийн корреляцийн коэффициентийг хоёр дарааллын хуваарийг өөр өөрөөр илэрхийлэх үед тодорхойлдог бөгөөд ингэснээр зэрэглэл нь өдөр бүртэй холбоотой байдаг. Кендалийн коэффициентийг тооцоолох нь зугтах, урвуу эргэлтийн тоо нэмэгдэхтэй холбоотой юм.
Энэ коэффициент нь цаашид өөрчлөгдөхгүй бөгөөд дараах томъёогоор даатгалд хамрагдана.
Эрэмбэлэхийн тулд бүх нэгжийг тэмдгээр эрэмбэлсэн; Бусад хэд хэдэн шинж тэмдгүүдийн дагуу зэрэглэл бүрийн хувьд өгөгдлөөс давсан дэвшсэн зэрэглэлийн тоо (тэдгээрийн ач холбогдолтой), өгөгдсөнөөс доогуур ахисан зэрэглэлийн тоог (тэдгээрийн ач холбогдол бүхий) тодорхойлно.
Юуг харуулж чадах уу
Кендалийн зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийг ингэж бичиж болно
Өрсөлдөгч таамаглалтай тэг ерөнхий Кендаллын зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийн тэгш байдлын талаархи тэг таамаглалыг ижил ач холбогдолтой эсэхийг шалгахын тулд та чухал цэгийг тооцоолох хэрэгтэй.
de – obsyag vibіrki; – тэгш байдлын Лаплас функцийн хүснэгтээс бидний мэдэж байгаачлан хоёр талт эгзэгтэй бүсийн эгзэгтэй цэг
Үнэн хэрэгтээ, тэг таамаглал дэвшүүлэх ямар ч шалтгаан байхгүй. Тэмдгүүдийн хоорондын зэрэглэлийн хамаарал нь ач холбогдолгүй юм.
Тиймээс тэг таамаглалыг үгүйсгэв. Шинж тэмдгүүдийн хооронд зэрэглэлийн хамаарлын чухал холбоос байдаг.
Даалгаврын өгзөг
Умовын даалгавар
Ажилд орохоос өмнө сул орон тоонд нэр дэвшсэн долоон хүнд хоёр хадам аавыг томилсон. Туршилтын үр дүнг (бөмбөг хэлбэрээр) хүснэгтэд үзүүлэв.
| Туршилт | Нэр дэвшигч | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 1 | 31 | 82 | 25 | 26 | 53 | 30 | 29 | 2 | 21 | 55 | 8 | 27 | 32 | 42 | 26 |
Хоёр тестийн үр дүнгийн хоорондох Кендаллын зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийг тооцоолж, түүний ач холбогдлыг үнэл.
Шийдвэр гаргасан
Кендалийн тоолж болох коэффициент
Хүчин зүйлийн тэмдгүүдийн зэрэглэлийг өсөлтийн дарааллаар хатуу байрлуулж, үүний зэрэгцээ үр дүнгийн тэмдгүүдийн харгалзах зэрэглэлийг бүртгэдэг. Зэрэглэл бүр хүртэл дараагийн зэрэглэлийн агуулах нь зэрэглэлийн үнэ цэнэ (стект орсон) болон хэд хэдэн жижиг зэрэглэлд (стект орсон) тулгуурлан хэд хэдэн агуу зэрэглэлийг дэмждэг.
| 1 | 1 | 6 | 0 | 2 | 4 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 1 | 4 | 6 | 1 | 2 | 5 | 2 | 2 | 0 | 6 | 5 | 1 | 0 | 7 | 7 | 0 | 0 | Сума | 16 | 5 |
Эдийн засаг, нийгмийн практикийн хэрэгцээ нь хүмүүс болон тэдний албан тушаалтнуудын хэрхэн ажиллаж байгааг үнэн зөв бүртгэх боломжийг олгодог үйл явцыг хурдан тайлбарлах аргыг боловсруулахыг шаарддаг. Тодорхой тэмдгүүдийн утгыг эрэмбэлэх, эсвэл шинж тэмдгүүдийн өөрчлөлтийн (өсөлт) үе шатаар эрэмбэлж болно гэдгийг үндэслэн та тодорхой тэмдгүүдийн хоорондын холболтын нягт байдлыг үнэлж болно. Нарийвчлалтай хэмжих боломжгүй гэсэн шинж тэмдэг байгаа нь тодорхой боловч объектуудыг бие биетэйгээ зэрэгцүүлэн байрлуулж, улмаар тэдгээрийг багасгах, хурцлах дарааллаар өсгөх боломжийг олгодог. Үүний оронд зэрэглэлийн масштабын бодит ялгаа нь үнэ цэнэтэй тэмдгийн олон янз байдлын түвшинд объектуудын харагдах дараалал юм.
Практикийн хувьд зэрэглэлийн хамаарал бүр ч муу байна. Жишээлбэл, хэрэв вирусын хоёр ялгаатай шинж тэмдгүүдийн хооронд өндөр зэрэглэлийн хамаарал тогтоогдсон бол зөвхөн нэг шинж тэмдгээр вирусыг хянахад хангалттай бөгөөд энэ нь зардлыг бууруулж, хяналтыг хурдасгадаг.
Дүрмээр бол арилжааны бүтээгдэхүүний аюулгүй байдал, үйлдвэрлэлийн бага зардал, борлуулалтын нэмэлт зардлын хоорондох тодорхой холболтыг харж болно. 10-р алхам дээр дараах хүснэгтийг зурав.
Арьсны утгыг серийн дугаар (зэрэглэл) өгсөн масштабын дагуу бид X-ийн утгыг эрэмбэлдэг.
Ийм байдлаар
Тэдний зэрэглэлийг хөтөлсний үр дүнд татгалзсан X ба Y бооцоог бүртгэсэн хүснэгтийг харцгаая.
Зэрэглэлийн зөрүүг зааж өгснөөр бид Спирманы корреляцийн коэффициентийн дээжийг тооцоолох томъёог бичнэ.
Энд n нь харуулын тоо, хос зэрэглэлийн тоо байна.
Спирманы коэффициент нь дараахь хүчин чадалтай.
X ба Y-ийн тодорхой тэмдгүүдийн хооронд объектын зэрэглэл нь i-ийн бүх утгын хувьд тэнцүү гэсэн утгатай шууд хамаарал байдаг бөгөөд Спирманы түүврийн корреляцийн коэффициент нь 1-тэй харьцуулж болно. Үйлдэл, гэхдээ томъёог орлуулсны дараа. , бид 1-ийг хасна.
X ба Y тодорхой тэмдгүүдийн хооронд зэрэглэл нь зэрэглэлийг илтгэж байгааг бүрэн эргүүлж байгаа тул Спирманы түүврийн корреляцийн коэффициент -1-тэй тэнцүү байна.
Шударга байхын тулд
Спирманы корреляцийн коэффициентийн томьёог орлуулснаар бид -1-ийг хасна.
Тодорхой тэмдгүүдийн хооронд шууд, урвуу холбоос байхгүй тул Спирманы түүврийн корреляцийн коэффициентийг -1-ээс 1-ийн хооронд байрлуулсан бөгөөд түүний утгатай ойртох тусам эдгээр холбоосууд нь цөөн тэмдэгтүүдийн хооронд байна.
Үзүүлсэн өгзөгний өгөгдлөөс бид P утгыг мэддэг бөгөөд үүний тулд бид i утгын хүснэгтийг авдаг.
Кендалийн корреляцийн чичиргээний коэффициент. Кендалийн зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийг ашиглан хоёр тодорхой тэмдгийн хоорондын хамаарлыг үнэлэх боломжтой.
Сонгох объектуудын зэрэглэлийг илүү дэвшилтэт болго.
X тэмдгийн ард:
Y тэмдгийн ард: . Эрх нь илүү өндөр зэрэгтэй, эрх нь илүү өндөр зэрэгтэй, эрх нь илүү өндөр зэрэгтэй байхыг хүлээн зөвшөөрч болно. Зэрэглэлийн тоог оруулна уу
Үүнтэй адилаар бид бага зэрэглэлийнхээс илүү баруун талд байрлах зэрэглэлийн тооны нийлбэр гэж утгыг нэвтрүүлдэг.
Vibrant Kendal корреляцийн коэффициентийг дараах томъёогоор бичнэ.
De n – obsyag vibіrki.
Кендалл коэффициент нь Спирманы коэффициенттэй ижил чадалтай:
X ба Y тодорхой тэмдгүүдийн хооронд i-ийн бүх утгын хувьд объектын зэрэглэлүүд тэнцүү гэсэн утгатай шууд хамаарал байгаа тул Кендаллын хамаарлын сонгон шалгаруулах коэффициент 1-ээс их байна. Үйлдэл, гэхдээ баруун талд, n-1 зэрэглэлүүд байна, түүнээс дээш, ижил зэрэглэл За ингээд суулгая. Тоди. I коэффициент Кендалл: .
X ба Y-ийн тодорхой тэмдгүүдийн хооронд зэрэглэл нь зэрэглэлийг харуулж байгаа нь бүрэн урвуу байдаг тул Кендаллын корреляцийн түүврийн коэффициент нь -1-тэй тэнцүү байна. Зөв нь цолгүй, мундаг. Үүнтэй төстэй. Кендаллийн коэффициентийн томъёонд R+=0 утгыг орлуулснаар -1-ийг хасна.
Түүвэрлэлт их байгаа бөгөөд зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентүүдийн утга 1-тэй ойролцоо биш байвал атаархал ойртож магадгүй юм.
Кендалийн коэффициент нь Спирманы коэффициентээс илүү консерватив корреляцын тооцоог өгдөг үү? (тоон утга? zavzhdi бага, nіzh). Та коэффициентийг төлөхийг хүсч байна уу? Бага ачаалалтай, коэффициентийн тооцоо бага, үлдсэнийг нь эгнээнд шинэ гишүүн нэмэхэд гүйцэж түрүүлэхэд хялбар байдаг.
Коэффициентийн чухал давуу тал нь хувийн зэрэглэлийн хамаарлын коэффициентийг тооцоолох боломжтой бөгөөд энэ нь гурав дахь орцыг хасч, хоёр зэрэглэлийн тэмдгийн "цэвэр" харилцан холболтын үе шатыг үнэлэх боломжийг олгодог.
Зэрэглэлийн хамаарлын коэффициентүүдийн ач холбогдол. Түүврийн өгөгдөлд үндэслэн зэрэглэлийн хамаарлын мэдэгдэхүйц хүчтэй байгаа тул хоол тэжээлийн эхлэлийг харах шаардлагатай: ерөнхий нийлбэрээр бодит хамаарал бүхий хүмүүсийн талаархи дүгнэлтэд найдвартай байдлын ямар түвшинд найдаж болох вэ? арилгасан Зэрэглэлийн хамаарлын эхний түүврийн коэффициент. Өөрөөр хэлбэл, шинжилгээнд хамрагдсан хоёр зэрэглэлийн статистикийн бие даасан байдлын таамаглалд үндэслэн харгалзан үзсэн зэрэглэлүүдийн ач холбогдлыг шалгах шаардлагатай байна.
Сонголтыг сайтар болгоомжтой хийснээр зэрэглэлийн хамаарлын коэффициентүүдийн утгыг шалгахдаа ердийн хуваалтын нэмэлт хүснэгтийг гаргаж болно (Хүснэгт 1 хавсралт). Спирманы коэффициентийн ач холбогдлыг хэрхэн шалгах вэ? (n>20 хувьд) утгуудыг тооцоолно
мөн коэффициентийн ач холбогдлыг шалгахын тулд Кендалл? (n>10 хувьд) утгуудыг тооцоолно
де S = R + - R-, n - obsyag vibіrki.
Дараа нь ижил ач холбогдлыг тогтооно уу?, Оюутны дэд хэсгийн эгзэгтэй цэгүүдийн хүснэгтээс tcr(?,k) критик утгыг тодорхойлж, эсвэл утгын тооцоогоор тэнцүүлнэ. Хүсэл зоригийн түвшний тоог k = n-2 гэж үзнэ. Хэрэв > tcr бол утгууд нь чухал гэж хүлээн зөвшөөрөгдөнө.
Фехнерийн корреляцийн коэффициент.
Хэрэв та бага хэмжээний гаралтын мэдээлэл байгаа бол холболтын харагдах байдлыг тогтооход нэлээд ялалт байгуулсан холболтын нягтын анхан шатны түвшинг тодорхойлдог Фехнерийн коэффициентийг тааварлаж үз. Тооцооллын үндэс нь вариацын цуваа бүрийн хувилбаруудын арифметик дундажийн шууд үр дүнгийн харагдах байдал, тэдгээрийн хоорондын уялдаа холбоог нэгтгэсэн хоёр цувралын хувьд эдгээр хэлбэлзлийн тэмдгүүдийн ач холбогдол юм.
Энэ коэффициентийг дараахь томъёогоор тодорхойлно.
де на - бие даасан хэмжигдэхүүний шинж тэмдгүүдээс тэдгээрийн арифметик дундажаас зугтах тоо; nb - мэдээжийн хэрэг олон тооны ялгаа.
Фехнерийн коэффициент нь -1.0-ийн хязгаарт өөрчлөгдөж болно<= Кф<= +1,0.
Зэрэглэлийн хамаарлын хэрэглээний талууд. Дээр дурдсанчлан зэрэглэлийн хамаарлын коэффициентийг хоёр зэрэглэлийн тэмдгийн харилцан уялдаа холбоо, зэрэглэл ба зэрэглэлийн тэмдгийн хоорондын холболтын бат бөх байдлын тодорхой дүн шинжилгээгээр тодорхойлж болно. Мөн энд хятад тэмдгүүдийн утгыг эрэмбэлж, тэдэнд дэд зэрэглэлүүдийг оноодог.
Энэ нь зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийн тооцоог бүрэн хийж, хоёр тусгай тэмдгийн холболтын бат бэхийг тодорхойлсон тохиолдолд тохиолддог. Тэгэхээр, тэдгээрийн аль нэгийг (эсвэл хоёуланг нь) хэвийн хуваахтай харьцуулахад эрүүл хуваахад түүврийн хамаарлын коэффициент r-ийн ач холбогдлын тооцоолсон түвшин, түүнчлэн эрэмбийн коэффициент буруу болж байна уу? би? адил ач холбогдолтой байх үүднээс ийм заагтай холбоогүй.
Хоёр кинетик тэмдгийн холболт нь шугаман бус (эсвэл нэг хэвийн) шинж чанартай бол өөр нөхцөл байдал үүсдэг. Сонголтонд байгаа объектын тоо бага, эсвэл дагагчийн хувьд энэ нь холболтын шинж тэмдэг учраас харилцан хамаарал өөр байна уу? Би энд тохиромжгүй байж магадгүй юм. Зэрэглэлийн хамаарлын коэффициентийг тооцоолох нь энэ хүндрэлийг даван туулах боломжийг бидэнд олгодог.
Практик хэсэг
Бүлэг 1. Корреляци-регрессийн шинжилгээ
Асуудлын мэдэгдэл ба албан ёсны байдал:
Үйлдвэрлэлийн процессын аюулгүй байдал бага (зүйлүүдийн хувьд) болон үйлдвэрлэсэн вирусын тоо зэрэгт үндэслэн эмпирик сонголтыг өгдөг. Дээж нь суулгасан процесс болон вирусын бэлдмэлийн тоо хоорондын харилцан хамаарлыг далд байдлаар тодорхойлдог. Сонголтыг орлуулснаар бэлэн болсон вирусууд үйлчилгээнд алдагдсан тоног төхөөрөмж дээр чичиргээ үүсгэж, үлдсэн хэсэг нь тоног төхөөрөмжийн %-иас илүү хувийг эзэлдэг тул нянгийн үйлдвэрлэл багассан нь тодорхой байна. Тохиолдлын хэлбэрийг тогтоох, регрессийн функцийг үнэлэх (регрессийн шинжилгээ), хувьсах хэмжигдэхүүн ба өгөгдлийн хоорондох холболтыг тодорхойлохын тулд түүврийн корреляци-регрессив үзэгдлийн талаар нэмэлт судалгаа хийх шаардлагатай. нягтралыг бууруулах (корреляцийн шинжилгээ) ). Корреляцийн шинжилгээний нэмэлт даалгаварт нэг хувьсагч ашиглан тэнцүү регрессийн үнэлгээ орно. Үүнээс гадна 30% -ийн хүчин чадлаар ялгарах нянгийн тоог урьдчилан таамаглах шаардлагатай.
Бид хүснэгтэд "Видма эзэмшил, %" өгөгдлийг X, "Нянгийн тоо" өгөгдлийг Y гэж зааж өгсөн сонголтыг албан ёсоор гаргасан.
Амралтын өдрийн дэлгэрэнгүй мэдээлэл. Хүснэгт 1
Ургамлын физикийн байршлаас харахад ялгарсан нянгийн тоо Ү шууд эзэмшлийн% -д хадгалагдаж байгаа нь тодорхой байна, тэгвэл Х-д Ү-ийн орд илт байна.Регрессийн шинжилгээ хийхдээ математикийн мэдлэгтэй байх шаардлагатай. орд (регресс) іу) нь X ба Y-ийн утгуудыг холбодог. Энэ тохиолдолд регрессийн шинжилгээ , Корреляциас ялгаатай нь X-ийн утга нь бие даасан хувьсах хүчин зүйл болж, утгыг илэрхийлдэг. Y нь үүнээс хамааралтай эсвэл үр дүнгийн тэмдэг юм. Тиймээс эдийн засаг-математикийн зохистой загварыг нэгтгэх шаардлагатай байна. X ба Y-ийн утгуудын хоорондох гүнийг тодорхойлдог Y = f (X) функцийг тооцоолох (мэдэх, тохируулах) бөгөөд ингэснээр X = 30 дахь Y-ийн утгыг урьдчилан таамаглах боломжтой болно. даалгаврыг нэмэлт корреляцийн регрессийн шинжилгээ ашиглан хийж болно.
Корреляци-регрессив асуудлыг шийдвэрлэх аргуудын товч тойм, тэдгээрийг шийдвэрлэх аргын бүтэц.
Үр дүнтэй тэмдэг рүү урсаж буй хүчин зүйлийн тоог регрессийн шинжилгээний аргууд нь нэг ба олон хүчин зүйлд хуваадаг. Нэг хүчин зүйл - бие даасан хүчин зүйлийн тоо = 1, тэгвэл. Y = F(X)
баялаг хүчин зүйл – хүчин зүйлийн тоо > 1, тэгвэл.
Урт хугацааны өөрчлөлтүүдийн тооноос (үр дүнгийн шинж тэмдгүүд) регрессийн зүйлсийг нэг ба олон тооны үр дүнтэй шинж тэмдгүүдэд хувааж болно. Маш олон үр дүнтэй шинж тэмдэг бүхий загалом завданняг дараах байдлаар бичиж болно.
Корреляци-регрессийн шинжилгээний арга нь маягтын ойролцоо (хамгийн ойр) байршлын мэдэгдэж буй параметрүүд дээр суурилдаг.
Өгөгдсөн өгөгдлийн үр дүн нь зөвхөн нэг бие даасан өөрчлөлтийг агуулдаг бөгөөд ингэснээр нэг хүчин зүйлийн ул мөр эсвэл хос регрессээс илүү үр дүнд нөлөөлж буй зөвхөн нэг хүчин зүйлийг ажиглаж болно.
Хэрэв нэг хүчин зүйл байгаа бол хуучирсан байдлыг дараах байдлаар тодорхойлно.
Тодорхой регрессийг бүртгэх хэлбэр нь хүчин зүйл болон үр дүнгийн тэмдгийн хоорондын статистик хамаарлыг харуулсан функцийг сонгоход үндэслэсэн бөгөөд дараахь зүйлийг агуулна.
төрөл зүйлтэй тэнцүү шугаман регресс,
параболик, үзэл бодолтой тэнцүү
куб, гадаад төрхөөрөө тэнцүү
хэт ихсэх, гадаад төрхөнд атаархах
дэд логарифм, гадаад төрхтэй тэнцүү
ихэмсэг, гадаад үзэмждээ атаархдаг
хөдөлгөөнгүй, гадаад төрхөнд атаархдаг.
Функцийн утга нь регрессийн тэгшитгэлийн параметрүүдийг тодорхойлох, тэгшитгэлийн найдвартай байдлыг үнэлэх хүртэл буурдаг. Параметрүүдийг тодорхойлохын тулд та хамгийн бага квадратын арга, хамгийн бага модулийн аргыг ашиглаж болно.
Эхнийх нь Yi-ийн эмпирик утгуудын квадратуудын нийлбэр Yi дундажтай харьцуулахад хамгийн бага байх явдал юм.
Хамгийн бага модулиудын арга нь эмпирик утгууд Yi ба дундаж хөрөнгө оруулалтын Yi хоорондын зөрүүний модулиудын нийлбэрийг багасгахад оршино.
Энэ асуудлыг шийдэхийн тулд бид хамгийн бага квадратын аргыг сонгодог бөгөөд энэ нь хамгийн энгийн бөгөөд статистикийн хүчин чадал дээр үндэслэн сайн тооцоолол өгдөг.
Энэхүү технологи нь хамгийн бага квадратын аргыг ашиглан регрессийн шинжилгээний асуудлыг шийддэг.
Та бүтцийн төрлөөс бодит утгын зөрүүний утгыг нэмж тооцоолсноор хувьсагчдын хоорондох хадгалалтын төрлийг (шугаман, квадрат, куб гэх мэт) тодорхойлж болно.
de - эмпирик утгууд, - ойролцоолсон функцийн төрөлжүүлсэн утгууд. Бид янз бүрийн функцүүдийн Si-ийн утгыг тооцоолж, хамгийн багаыг нь сонгохдоо ойролцоо функцийг сонгоно.
Эдгээр болон бусад функцүүдийн гадаад төрх нь дууны системийг идэвхжүүлэх арьсны үйл ажиллагаанд хамаарах коэффициентүүдийн нэмэлт нээлтээр тодорхойлогддог.
шугаман регресс, харахтай тэнцүү, систем -
параболик, гадаад төрхөөрөө тэнцүү, систем -
куб, гадаад төрхөөрөө тэнцүү, систем -
Системийг хөгжүүлсний дараа бид аналитик функцийн тодорхой илэрхийлэлд хүрч байгаагаа мэдэж байгаа бөгөөд энэ нь янз бүрийн төрлийн утгуудын тохиолдол байж магадгүй юм. S-ийн ядрах хэмжээг тооцоолох, хамгийн багадаа дүн шинжилгээ хийх бүх өгөгдлийг доор харуулав.
Шугаман байрлалын хувьд бид X хүчин зүйл ба үр дүнгийн Y тэмдгийн хоорондох холболтын нягтыг r корреляцийн коэффициент хэлбэрээр үнэлдэг.
Дэлгэцийн дундаж утга;
Хүчин зүйлийн дундаж утга;
y – шалгуур үзүүлэлтийн туршилтын утга;
x – хүчин зүйлийн туршилтын ач холбогдол;
x дахь квадратын дундаж хэлбэлзэл;
Y-ийн дундаж квадрат утга.
Корреляцийн коэффициент нь r = 0 тул тэмдгүүдийн хоорондын холболт нь ач холбогдолгүй эсвэл өдөр бүр байгааг анхаарах нь чухал, учир нь r = 1 тул тэмдгүүдийн хооронд маш өндөр функциональ холболт байдаг.
Чаддок хүснэгтийг ашиглан шинж тэмдгүүдийн хоорондын хамаарлын хүчийг тодорхой үнэлэх боломжтой.
Чаддок хүснэгт Хүснэгт 2.
Шугаман бус байршлын хувьд ийм ордод тооцсон корреляцийн хамаарал (0 1) болон корреляцийн индекс R-ийг тодорхойлно.
de утга – регрессив уринш хугацааны дагуу тооцсон үзүүлэлтийн утга.
Нарийвчлалын үнэлгээний хувьд ойролцоолсон дундаж утгын vicorist утгыг тооцоолно.
Өндөр нарийвчлалтайгаар 0-12% -ийн хязгаарт хэвтэнэ.
Функциональ хамаарлын сонголтыг үнэлэхийн тулд тодорхойлох коэффициентийг ашиглана.
Тодорхойлолтын коэффициентийг хүчин зүйлийн болон албан ёсны дисперсийн хоорондын хамаарлыг тодорхойлдог функциональ загварыг сонгох "нормчилсан" хэмжигдэхүүнээр тодорхойлогддог бөгөөд энэ нь газар доорх хүчин зүйлийн тархалтын илүү өндөр хэсгийг тодорхойлдог.
R корреляцийн индексийн ач холбогдлыг үнэлэхийн тулд Фишерийн F-шалгуурыг ашигладаг. Шалгуурын бодит утгыг дараах томъёогоор илэрхийлнэ.
Энд m нь регрессийн түвшний параметрүүдийн тоо, n нь урьдчилан сэргийлэх арга хэмжээний тоо юм. Хүлээн зөвшөөрөгдсөн ач холбогдлын түвшин болон эрх чөлөөний зэрэгт үндэслэн F-шалгуураар хүснэгтэд заасан утга нь чухал утгатай тэнцүү байна. Тиймээс R корреляцийн индексийн утгыг онолоор тодорхойлно.
Энэ хэлбэрийн регрессийн хувьд регрессийн коэффициентийг тооцдог. Тодорхой болгохын тулд тооцооллын үр дүнг одоогийн бүтцийн хүснэгтэд оруулсан болно (дашрамд хэлэхэд баганын тоо, тэдгээрийн төрөл нь регрессийн төрлөөс хамааран өөрчлөгддөг):
Хүснэгт 3
Шийдвэр гарлаа.
Өндөр түвшний суурилуулалтаас болж вирусыг удаан хугацаагаар гаргахын тулд хэмнэлттэй шийдлийг хангахад анхаарал хандуулсан. Нийт утгыг арилгасан.
Сонгосон утгыг 1-р хүснэгтэд үзүүлэв.
Өдөөгдсөн дээжийн эмпирик үргэлжлэх хугацааны график байх болно (Зураг 1)
Графикийн дүр төрхөөр аналитик гүн нь шугаман функц хэлбэрээр боломжтой болох нь тодорхой байна.
Бид X ба Y хоорондын хамаарлыг үнэлэх хос корреляцийн коэффициентийг шийдэж болно.
Нэмэлт хүснэгтийг ашиглацгаая:
Хүснэгт 4
Коэффициентийг олоход санал болгож буй үе тэнгийн хяналтын систем нь:
Эхний түвшнээс эхлээд утгыг илтгэнэ
өөр нэг нь атаархдаг, бид татгалздаг:
Бид мэднэ
Бид регрессийн тэгшитгэлийн төрлийг сонгож болно:
9. Олдсон холболтын нягтыг үнэлэхийн тулд корреляцийн r коэффициентийг ашиглана.
Чаддокийн хүснэгтээс харахад r = 0.90 бол X ба Y-ийн хоорондох холбоосууд маш өндөр бөгөөд регрессийн түвшний найдвартай байдал ч өндөр байна. Нарийвчлалыг үнэлэхийн тулд ойролцоолсон дундаж утгын vicorist утгыг тооцоолно.
Энэ утга нь регрессийн найдвартай байдлын өндөр түвшинг хангах нь чухал юм.
X ба Y-ийн хоорондох шугаман хамаарлын хувьд детерминацийн индекс нь r корреляцийн коэффициентийн квадраттай тэнцүү байна: . Мөн үгийн хэлбэлзлийн 81% нь X-ийн хүчин зүйлийн тэмдгийн өөрчлөлтөөр тайлбарлагдана.
Үнэмлэхүй утгын шугаман байрлал дахь корреляцийн коэффициент r-тэй тэнцүү R корреляцийн индексийн ач холбогдлыг үнэлэхийн тулд Фишерийн F-шалгуурыг ашигладаг. Энэ томьёоны ард байгаа бодит утга нь:
Энд m нь регрессийн түвшний параметрүүдийн тоо, n нь урьдчилан сэргийлэх арга хэмжээний тоо юм. Тобто n=5, m=2.
Хүлээн зөвшөөрөгдсөн ач холбогдлын түвшин =0.05 ба эрх чөлөөний алхамуудын тоогоор хүснэгтийн утга нь чухал юм. Үүний үр дүнд R корреляцийн индексийн утга нь утгаараа тодорхойлогддог.
X = 30 дахь Y-ийн таамагласан утгыг тооцоолох боломжтой:
Олдсон функцийн графикийг байгуулъя:
11. Корреляцийн коэффициент нь дундаж квадратын өөрчлөлтийн утгаар мэдэгдэхүйц буурдаг
дараа нь стандартчилагдсан тусламж үйлчилгээний утгыг тодорхойлно
Корреляци > 2, 95% -ийн итгэл үнэмшилтэй бол бид үр дүнгийн корреляцийн коэффициентийн ач холбогдлын талаар ярьж болно.
Даалгавар 2. Шугаман оновчлол
Сонголт 1.
Бүс нутгийн хөгжлийн төлөвлөгөөнд нийт 9 сая тонн нафта олборлох 3 талбайг ашиглалтад оруулахаар төлөвлөжээ. Эхний гэр бүл үйлдвэрлэлийн хэмжээг дор хаяж 1 сая тонн, хоёрдугаарт - 3 сая тонн, гурав дахь нь - 5 сая тонн байхаар тохиролцов. Ийм бүтээмжид хүрэхийн тулд дор хаяж 125 цооног өрөмдөх шаардлагатай. Энэ төлөвлөгөөг хэрэгжүүлэхэд 25 сая рубль хуваарилсан. хөрөнгийн ордууд (заагч K) ба 80 км хоолой (заагч L).
Арьсны генийн төлөвлөсөн бүтээмжийг хангахын тулд өрөмдлөгийн оновчтой (хамгийн их) тоог тодорхойлох шаардлагатай. Заасан өгөгдлүүдийн гаралтын өгөгдлийг хүснэгтэд байрлуулна.
Амралтын өдрүүд
Асуудлын томъёолол илүү тодорхой болсон.
Бид угаах, цэвэрлэх даалгаврыг албан ёсоор гаргадаг. Энэхүү оновчлолын ажлыг дуусгах арга нь арьсны шугамын дагуу зохих арчилгаа бүхий өрөмдлөгийн оновчтой тооны тосны савны хамгийн их утгыг олох явдал юм.
Зорилгын функцийг тодорхой харж болно:
де - арьсны гарал үүслийн дагуу Свердловины тоо.
Иснуючи дараахь зүйлийг солилцдог.
хоолой тавих ой:
Арьсны төрөл бүрийн свердловины тоо:
Өдөр тутмын амьдралын олон янз байдал 1 Свердловина:
Шугаман оновчлолын даалгаврыг жишээлбэл, дараахь аргуудаар гүйцэтгэдэг.
Графикийн хувьд
Симплекс арга
График аргыг ашиглах нь шугаман оновчлолын ажлыг хоёр хувьсагчаас салгахад хялбар байдаг. Илүү олон тооны өөрчлөлттэй бол алгебрийн аппаратыг зогсоох шаардлагатай. Симплекс арга гэж нэрлэгддэг шугаман оновчлолын асуудлыг шийдвэрлэх дэвшилтэт аргыг авч үзье.
Симплекс арга нь оновчлолын ажлыг нэмэгдүүлэхийн тулд боловсруулсан давталтын тооцооллын ердийн хэрэглээ юм. Хяналтын үйл ажиллагааны нэмэлт загваруудад хамгийн өндөр түвшний даалгавар өгөх ийм төрлийн давталттай процедурыг авч үзэж байна.
Симплекс аргыг ашиглан хамгийн их оновчтой болгох асуудлыг шийдэхийн тулд үл мэдэгдэх Си-ийн тоо тэнцүү тооны тооноос их байх шаардлагатай. Ривнян систем
шинэ төрсөн хүүхдэд сэтгэл хангалуун байна m A= m дээр нэмсэн. А матрицын багана нь, дурын нэр томъёоны багана нь чухал юм (1) системийн үндсэн шийдлүүдийг (1) системийн үл мэдэгдэх m шийдлийн багц гэнэ. Симплекс аргын алгоритмыг дараах байдлаар товч тайлбарлав. Амралтын өдрүүдийн солилцоо, тэгш бус байдлын төрлөөр бүртгэгдсэн<= (=>) , зүссэн хэсгийн зүүн талд илүүдэл гаа нэмээд (зүүн талаас илүүдэл гаа өсгөж) жигд харагдах боломжтой. Жишээлбэл, амралтын өдрийн ханшийн зүүн хэсэг хэт их өөрчлөлтийг нэвтрүүлж, үүний үр дүнд үүссэн тэгш бус байдал нь тэгш байдал болж хувирдаг Гаралтын солилцоо нь хоолойн үрэлгэн байдлыг илэрхийлдэг тул ул мөрийг энэ нөөцийн илүүдэл, эсвэл идэмхий бус хэсэг гэж тайлбарлахад хялбар байдаг. Зорилгын функцийг хамгийн их болгох нь ойролцоо тэмдэгтээс авсан ижил функцийг багасгахтай тэнцүү юм. Манай випадка дахь тотто тэнцүү Довтолгооны төрлийн үндсэн шийдлийн хувьд симплекс хүснэгтийг бүрдүүлсэн болно. Асуудлыг гаргасны дараа эдгээр үйлчлүүлэгчид шийдвэр гаргах зардлын үндэслэлтэй болохыг энэ хүснэгт харуулж байна. - Түншүүдийн аль нэгтэй хувийн холболт; - Хүснэгт дэх хүснэгтийн утгыг дахин тохируулах нэмэлт үржүүлэгчид, тэдгээрийг зөвшөөрөгдсөн цэг хүртэл байрлуулах ёстой. - зорилгын функцийн мин утга -Z, - үл мэдэгдэх зорилгын функцийн коэффициентүүдийн утга. Энэ нь илүү эерэг эсэхийг мэдэх нь чухал юм. Тийм зүйл байхгүй тул даалгаврыг дээдэс хүндэтгэдэг. Хүснэгтийн аль нэг баганыг сонгоно уу, энэ баганыг "зөвшөөрөгдсөн" багана гэж нэрлэдэг. Системийн элементүүдийн дунд эерэг тоо байдаггүй тул зорилгын функц нь түүний шийдвэрийн хувийн бус байдалтай харилцан уялдаа холбоогүйгээс зөрүүтэй байдаг. Хэрэв баганад эерэг тоо байгаа бол энэ нь 5-р цэг рүү шилжих боломжийг танд олгоно. Стек нь бутархайгаар дүүрсэн, дугаарлагчийн хувьд баганын элементүүд, гарын үсэг зурагчийн хувьд босоо баганын дэд элементүүд байдаг. Бүх утгуудаас хамгийн бага нь сонгогддог. Мөр, энэ тохиолдолд үүнийг "зөвшөөрөх" эгнээ гэж нэрлэх нь дээр. Тусдаа хэсэг, салангид хэсгийн вэб дээр тусдаа элементийг олж болно, үүнийг зарим хэлбэрээр, жишээлбэл, өнгөөр харж болно. Эхний симплекс хүснэгтэд үндэслэн дараахь арга барил бий болно. Мөрийн векторыг стек вектороор сольсон тусдаа эгнээ нь тусдаа эгнээнд хуваагдсан ижил эгнээгээр солигдоно хүснэгтийн бусад эгнээний арьсыг салангид хэсгийн хэсгээс 0-ийг хасах аргыг ашиглан тусгайлан сонгосон нэмэлт үржүүлэгчээр үржүүлж, тусдаа хэсгийн эгнээний нийлбэрээр солино. Шинэ хүснэгтийн тусламжтайгаар 4-р цэг рүү шилжинэ. Шийдвэр гарлаа. Даалгаврыг бий болгохдоо дараахь тэгш бус байдлын систем байдаг. болон зорилготой функц Нэмэлт өөрчлөлт оруулах замаар тэгш бус байдлын системийг тэгш байдлын систем болгон хувиргацгаая. Зорилгын функцийг түүнтэй тэнцэх хэмжээнд авъя: Гаралтын симплекс хүснэгтийг авъя: Viberemo тусдаа зуух. Розрахуэмо зуух: Хүснэгтэнд утгуудыг оруулна уу. Тэдгээрийн хамгийн бага нь = 10 нь эгнээ гэсэн үг: . Тусдаа бүтэц, тусдаа баганын хөндлөн огтлол дээр бид тусдаа элементийг олдог = 1. Бид хүснэгтийн хэсгийг нэмэлт үржүүлэгчээр дүүргэж, ийм байдлаар: тэдгээрийн дээр үржүүлж, нэмсэн мөрийг бусад эгнээнд нэмэхээс өмнө нэмнэ. хүснэгтийн, тусдаа барилга байгууламжийн элементүүдэд 0-ийг үүсгэдэг. Симплекс хүснэгтийг нэгтгэж үзье: Бид утгыг тусдаа хүнээс авч, тооцоолж, хүснэгтэд оруулна. Наад зах нь тусдаа барилга байгууламж барих шаардлагатай. Зөвшөөрөгдөх элемент нь 1 байх болно. Бид нэмэлт үржүүлэгчийг мэддэг, заалтуудыг санаарай. Симплекс хүснэгт үүсгэцгээе: Үүнтэй адилаар бид тусдаа багана, тусдаа барилга, тусдаа элементийг мэддэг = 2. Бид симплекс хүснэгтийг гаргаж ирнэ: -Z эгнээний фрагментуудад эерэг утга байхгүй тул энэ хүснэгт дуусна. Эхний зохиолч нь үл мэдэгдэх утгыг өгдөг. оновчтой үндсэн шийдэл: Зорилгын функцийн утга нь -Z = -8000 бөгөөд энэ нь Zmax = 8000-тай тэнцэнэ. Бодлого дууссан. Тэнхим 3. Кластерийн шинжилгээ Асуудлын мэдэгдэл: Хүснэгтэд байрлах өгөгдлийн сан дээрх объектуудын задаргааг хийх. Өгөгдлийн хуваарийг ашиглан бие даан хэрэгжүүлэхээр шийдэх аргыг сонгоно уу. Сонголт 1. Амралтын өдрүүд Өгөгдсөн төрлийн даалгавруудыг шийдвэрлэх аргуудыг тоймлох. Тайлах аргыг ашиглан праймер хийнэ. Кластер шинжилгээний зорилго нь дараахь аргууд дээр суурилдаг. Хосолсон эсвэл мод шиг кластерын аргыг "субъект" эсвэл "объект хоорондын зай"-ын кластер үүсгэхэд ашигладаг. Эдгээр байршил нь нэг ертөнц эсвэл олон ертөнцийн орон зайд байрлаж болно. Өгөгдлийг "зорилго" ба "объектив эрх мэдэл" гэсэн утгаар биш харин хамгаалалт, өөрчлөх боломжтой байдлаар тайлбарласан тохиолдолд давхар нэвтрэх арга нь ялалт (ховор ч гэсэн) юм. Буруу ойлгогдсон кластеруудыг илрүүлэхийн тулд хадгаламжийг арилгахын тулд нэн даруй болгоомжтой, өөрчлөлт хийх хэрэгтэй болж байна. K - арга. Vikorystvovaetsya, кластерын тооны тухай таамаглал байгаа бол. Та системийг яг нарийн, жишээлбэл, гурван кластер үүсгэхийг захиалж болно, ингэснээр үнэр нь аль болох тодорхой болно. Эцсийн тохиолдолд K-дундаж арга нь K өөр кластертай тэнцүү байх ба хамгийн том зайд, нэг нэгээр нь тархсан байна. Гадаргууг тохируулах дараах аргууд байдаг. Евклидийн царай. Энэ бол хамгийн аюултай гадаад төрх байдал юм. Энэ нь сансар огторгуйн өргөн ертөнц дэх геометрийн байрлал бөгөөд дараах байдлаар эрэмблэгдсэн байна. Евклидийн сүлжээг (болон түүний квадрат) стандартчилсан өгөгдөл дээр биш харин гаралтын өгөгдөл дээр үндэслэн тооцдог гэдгийг анхаарах нь чухал юм. Хотын хорооллын үзэмж (Манхэттэний үзэмж). Энэ бол зүгээр л координатын дундаж зөрүү юм. Ихэнх тохиолдолд энэ ертөнц Евклидийн стандарт хувилбартай ижил үр дүнг гаргах болно. Гэсэн хэдий ч энэ хугацаанд эргэн тойрон дахь их хядлага (вицид) өөрчлөгддөг (талбайд өмхий үнэрийн хэлтэрхий үүсэхгүй) нь чухал юм. Манхэттэний капиталыг дараахь томъёогоор тооцоолно. Чебишева бос. Хэрэв та хоёр объектыг нэг координатын (энэ нь нэг ертөнц) төлөө тэмцэж байгаа тул "аллаг" гэж үзэхийг хүсвэл энэ нь хүрэн өнгөтэй харагдаж болно. Чебишевийн утгыг дараахь томъёогоор тооцоолно. Хөлөөрөө бос. Заримдаа бусад объектууд ихээхэн эвдэрч байгаа тул даралтын хэмжээг аажмаар нэмэгдүүлэх эсвэл өөрчлөхийг зөвлөж байна. Энэ нь статик шугамаас хүрч болно. Хөлийн зайг дараахь томъёогоор тооцоолно. de rta p - koristuvach-аар тодорхойлсон параметрүүд. Хэд хэдэн тооцоолол нь тодорхой гүйлтийг хэрхэн боловсруулж байгааг харуулж чадна. Параметр p нь объектуудын хоорондох том зайд аажмаар нөлөөлж байгааг харуулж байна. Хэрэв хоёр параметрийг гомдоосон бол - r і p, хоёуланг нь тааруулахын тулд энэ нь Евклидийн индэрээс дээш гарч ирдэг. Олон зуун муу зүйл. Хэрэв өгөгдөл нь ангилсан бол энэ аргыг эдгээр тохиолдолд авч үзнэ. Үүнийг дараах томъёогоор тооцоолно. Даалгавраа дуусгахын тулд оюун ухаан, даалгаварт тохирсон (объектуудыг хуваах) нэгтгэх аргыг (мод шиг бөөгнөрөл) сонгодог. Өөрийн арга замаар, холболтын дүрмийн хэд хэдэн сонголтыг бий болгохын тулд нэгтгэх аргыг ашиглаж болно. Нэг холбоос (хамгийн ойрын холболтын арга). Энэ арга нь хоёр кластер хоорондын зай болон өөр өөр кластер дахь хамгийн ойрын хоёр объектын (хамгийн ойрын хөлөг онгоц) хоорондын зайг харуулдаг. Хэрэв хоёр кластерт бие биентэйгээ ойрхон байгаа хоёр объект байгаа бол доор нь холболт байна. Энэ дүрэм нь дуучны бодлоор объектуудыг хооронд нь холбож бөөгнөрөл үүсгэдэг бөгөөд үүссэн бөөгнөрөл нь урт "ланс"-аар дүрслэгдэх хандлагатай байдаг. Шинэ холболт (алс холын хөлөг онгоцыг олох арга). Энэ арга нь кластер хоорондын зайг өөр өөр кластер дахь хоёр объектын хоорондох хамгийн их зай (өөрөөр хэлбэл, хамгийн хол зай) гэж харуулдаг. Эдгээртэй ижил төстэй кластеруудыг нэгтгэх өөр аргууд байдаггүй нь тодорхой байна (жишээлбэл, хос бэлгийн харьцаа чухал биш, хосын тал нь чухал). Салгах аргын технологи. Үзэсгэлэнд оролцогчдын Розрахунок. Эхний шатанд арьсны объект бөөгнөрөлөөр хүрээлэгдсэн бол эдгээр объектуудын хоорондох зайг арагшаа чиглүүлэх замаар зааж өгдөг. Балгасны балгас цэвэрлэгдээгүй, зөвхөн нэг тэмдэг, энэ нь өмхий үнэрээс зайлсхийдэг гэдгийг санах нь чухал юм. Тиймээс гаралтын өгөгдлийг стандартчилах шаардлагагүй тул одоо бид хэсгүүдийн матрицыг задлах ажилд шилжлээ. Шийдвэр гарлаа. Бид гаралтын хуваарийг хянаж байх болно (Зураг 2) Объектуудын хооронд хэрхэн зогсох нь Евклидийн анхны суурь юм. Энэ нь дараах томъёогоор сайн ажилладаг. de l - тэмдэг; k - 1 ба 2-р объектын хооронд гарч ирэх тэмдгүүдийн тоо: Бид бусад бүтцийг үргэлжлүүлэн хөгжүүлсээр байна: Эдгээр утгыг устгаснаар хүснэгт бий болно: Найменша бос. Энэ нь 3,6, 5-р элементүүдийг нэг кластерт нэгтгэсэн гэсэн үг юм. Дараах хүснэгтийг авч үзье. Найменша бос. 3, 6, 5, 4-р элементүүдийг нэг кластерт нэгтгэсэн. Бид хоёр кластертай хүснэгт үүсгэж болно: 3 ба 6-р элементүүдийн хоорондох хамгийн бага зай. Энэ нь 3 ба 6-р элементүүдийг нэг кластерт нэгтгэсэн гэсэн үг юм. Шинээр үүсгэсэн кластер болон бусад элементүүдийн хооронд зогсоод хамгийн дээд хэмжээг сонгоно уу. Жишээлбэл, кластер 1 ба кластер 3.6, max(13.34166, 13.60147)= 13.34166 хооронд зогсож байна. Дараах хүснэгтийг нэгтгэж үзье. Энэ нь хамгийн бага зайтай - 1 ба 2-р кластеруудын хоорондох зай. 1 ба 2-ыг нэг кластер болгон нэгтгэснээр бид дараахь зүйлийг хэлж чадна. Ийм байдлаар "алсын сорох" аргыг ашиглан хоёр кластерийг сонгосон: 1,2 ба 3,4,5,6, тэдгээрийн хооронд байрлах 13.60147. Энэ түүх дууслаа. Програм Сонгосон програмын багц бүхий шилдэг ажлууд (MS Excel 7.0) Корреляци-регрессийн шинжилгээний танилцуулга. Гаралтын өгөгдлийг хүснэгтэд оруулна уу (Зураг 1) "Үйлчилгээ / Өгөгдлийн шинжилгээ" цэсийг сонгоно уу. Цонхонд "Регресс" мөрийг сонгоно уу (Зураг 2). Дараагийн цонхонд X ба Y оролтын интервалыг зааж, найдвартай байдлын түвшин 95% -иас давж, гаралтын өгөгдлийг зэргэлдээх "Arkush Zvitu" хуудсан дээр байрлуулна (Зураг 3). Сэргээн босголтыг хийсний дараа регрессийн шинжилгээний өгөгдлийг "Аркуш звиту" аркуш дээр тодорхойлно. Ойролцоох функцийн цэгийн график буюу "Сонголтын график" энд харагдаж байна: Хүснэгтийн "Таамагласан Y" ба "Нөөц" гэсэн баганад янз бүрийн утга, өөрчлөлтүүдийг ерөнхийд нь харуулав. Гаралтын өгөгдөл дээр үндэслэн илүүдэл графикийг үүсгэнэ. Оновчлолын даалгавар Бид гаралтын өгөгдлийг дараах байдлаар оруулна. Шукан үл үзэгдэх X1, X2, X3 нь C9, D9, E9-ийн дунд ямар ч алдаагүйгээр ордог. X1, X2, X3 дээрх зорилгын функцийн коэффициентүүдийг C7, D7, E7-д тусад нь оруулна. Бүх функцийг B11 хайрцагт томъёогоор оруулна: = C7 * C9 + D7 * D9 + E7 * E9. Иснучи бирж шодо завданя Шугам хоолой тавихтай холбогдуулан: төв C5, D5, E5, F5, G5 хүртэл хэрэглэнэ Арьсны төрөл бүрийн нүхний тоо: X3 Ј 100; C8, D8, E8-ийн дунд хэсэгт нэмсэн. Өдөр тутмын амьдралын олон янз байдал 1 Свердловина: C6, D6, E6, F6, G6-ийн дунд нэмэгдсэн. C5 * C9 + D5 * D9 + E5 * E9 гадна уртын өсөлтийн томъёог B5 багцад, гаднах урт C6 * C9 + D6 * D9 + E6 * E9-ийн өсөлтийн томъёог байрлуулсан болно. багц B6. "Үйлчилгээ/Шийдэл хайх" цэснээс гаралтын өгөгдлийг оруулахын өмнө шийдлийг хайх параметрүүдийг оруулна уу (Зураг 4): "Параметрүүд" товчлуур дээр та шийдэл хайх одоогийн параметрүүдийг тохируулж болно (Зураг 5): Хайлт дууссаны дараа бид дараах үр дүнг харж болно. Microsoft Excel 8.0e Үр дүнг дагана уу Үүсгэсэн: 11/17/2002 1:28:30 Эрүүл Дунд (Хамгийн их) Үр дүн Загалный видеобуток Дунд хэсгийг өөрчилсөн Үр дүн Свердловины тоо хэмжээ Свердловины тоо хэмжээ Свердловины тоо хэмжээ Обмеження Ач холбогдол Урт Повьязане Төсөлд тууштай хандах уяхгүй. Свердловины тоо хэмжээ уяхгүй. Свердловины тоо хэмжээ Повьязане Свердловины тоо хэмжээ Повьязане Эхний хүснэгтэд холбогдох даалгаврын зорилгын функцийг байрлуулсан зорилгын тооцооллын гаралт ба үлдэгдэл (оновчтой) утгыг харуулав. Өөр нэг хүснэгтэд өөрчлөгдөж буй хайрцагт байрлах оновчтой хувьсагчдын гаралт ба үлдэгдэл утгыг харуулав. Гурав дахь хүснэгтэд үр дүнг харуулсан бөгөөд солилцооны талаарх мэдээллийг агуулсан болно. "Үнэ цэнэ" баганад шаардлагатай нөөцийн оновчтой утгууд болон оновчлогдсон зүйлсийн утгыг агуулна. "Томъёо" функцийг нөөцийн ашиглалтыг багасгах, маягтанд бүртгэгдсэн өөрчлөлтийг оновчтой болгох, өгөгдлийг хадгалахын тулд данс руу илгээх зорилгоор ашигладаг. "Стан" гэсэн хэллэг нь уясан, тайлсан, хоёулаа солигддог гэсэн үг юм. Энд тэд "холбогдсон" - энэ бол солилцоо, догшин атаархал шиг оновчтой шийдлүүдийг хэрэгжүүлэх явдал юм. Stovpets "Riznytsia" нөөцийн солилцооны хувьд ялалт нөөцийн илүүдэл гэсэн үг, дараа нь. шаардлагатай нөөцийн тоо болон тэдгээрийн хүртээмжийн хооронд ялгаа бий. Үүний нэгэн адил шийдэл хайх үр дүнг "Эсэргүүцлийн дуу чимээ" хэлбэрээр бичсэний дараа дараах хүснэгтүүдийг харуулав. Microsoft Excel 8.0e Тогтвортой байдлын дуу чимээ Ажлын хуудас: [Optimization.xls-н холбогдох ажлууд]Op-i видео ачаалахтай холбоотой ажлууд Үүсгэсэн: 11/17/2002 1:35:16 Дунд хэсгийг өөрчилсөн Зөвшөөрөх боломжтой Зөвшөөрөх боломжтой ач холбогдол олон янз байдал Коэффицент Збилшення Өөрчлөх Свердловины тоо хэмжээ Свердловины тоо хэмжээ Свердловины тоо хэмжээ Обмеження Обмеження Зөвшөөрөх боломжтой Зөвшөөрөх боломжтой ач холбогдол Хэсэгчилсэн эрх Збилшення Өөрчлөх Урт Төсөлд тууштай хандах Өөрчлөгдсөн (оновчтой) өөрчлөгдсөн, солигдсон загваруудын талаархи мэдээллийг агуулсан байх нь чухал юм. Өгөгдсөн мэдээлэл нь шугаман даалгавруудыг оновчтой болгоход ашигладаг асуудлыг задлах хэсэгт тайлбарласан симплекс аргатай холбоотой. Энэ нь таныг хэр мэдрэмтгий байдгийг үнэлж, загварын параметрүүдийн боломжит өөрчлөлтийн оновчтой шийдлийг тодорхойлох боломжийг олгодог. Эхний хэсэг нь төрсөн газруудын нүхний тоог харуулахын тулд өөрчлөгдөж буй үнийн талаархи мэдээллийг өгөх явдал юм. "Үр дүнгийн утгууд" багана нь оновчтой болгох хувьсагчдын оновчтой утгыг заана. "Зорилтот коэффициент" хэсэгт зорилтот функцийн коэффициентийн утгуудын гаралтын өгөгдлийг харуулна. Хоёр баганад олсон оновчтой шийдлийг өөрчлөхгүйгээр эдгээр коэффициентүүдийн зөвшөөрөгдөх өсөлт, өөрчлөлтийг харуулсан болно. Тогтвортой байдлын ач холбогдлын өөр нэг хэсэг бол мэдээллийг оновчтой болгож буй өөрчлөлтүүд дээр давхарласан хил хязгаарын эргэн тойронд байрлуулах явдал юм. Эхний алхам бол оновчтой шийдвэр гаргахын тулд нөөцийн хэрэглээний талаарх мэдээллээр хангах явдал юм. Өөр нэг зүйл бол ялалт байгуулж буй нөөцийн төрлүүдэд далд үнийн үнэ цэнийг тогтоох явдал юм. Үлдсэн хоёр баганад байгаа нөөцийн үүрэг хариуцлагыг нэмэгдүүлэх эсвэл өөрчлөх тухай мэдээллийг агуулна. Кластержуулах тушаал. Асуудлыг шийдэх алхам алхмаар арга нь илүү дэвшилтэт юм. Даалгаврын явцыг харуулсан Excel хүснэгт энд байна: "хамгийн ойрын сүүний арга" Кластер шинжилгээний даалгавартай холбох - "ХАМГИЙН ТОДОРХОЙ СИСТЕМИЙН АРГА" Амралтын өдрүүд de x1 - үйлдвэрлэсэн бүтээгдэхүүний тодорхойлолт; x2 - голын дундаж хэлбэлзэл Promislovo-virobnychi сангууд "алс сусида арга" Кластер шинжилгээний даалгавартай холбох - "FAR SUSSIDU METHOD" Амралтын өдрүүд de x1 - үйлдвэрлэсэн бүтээгдэхүүний тодорхойлолт; x2 - голын дундаж хэлбэлзэл Promislovo-virobnychi сангууд
ТВ
