Öğrenme alanındaki sinyallerin algılama spektral analizi, bir sinyal olarak basit harmonik dalgaların bir toplamı (veya bir integrali) ve bir sinyal biçimi olarak, frekansların dağılımının yapısı, dalgaların genlikleri ve fazları gösterilir. Sinyallerin bağıntılı analizi görevinin aksine, dünyanın önemi, sinyallerin benzerliği ve geçerliliği veya bir sinyalin bir saat içinde yok edilen kopyalarıdır. Dünyaya giriş, sinyallerin benzerliği ile vimiryuvan basamaklarının bir döngünün iletilmesine kadar yolları keser. Sinyallerin spektral ve korelasyon özellikleri arasında temel bir ilişki olduğu gösterilecektir.

3.1 Otokorelasyon işlevi (acf)

Bitiş enerjisine sahip sinyalin otokorelasyon fonksiyonu, zaman saatinin τ fonksiyonunda görülen, saat başına τ birer birer kırılan sinyalin iki kopyasının oluşturulmasındaki integralin değeridir:

Son saatte sinyal nasıl atanır? , Yogo ACF perebuvaє yak:

,

de
- Sinyalin bozuk kopyalarının üzerine yazma aralığı.

Otokorelasyon fonksiyonunun değeri ne kadar büyükse, o kadar önemlidir.
bu değerde , arada bozulan sinyalin ikiden fazla kopyası var , bire bir benzer. Bu nedenle, korelasyon fonksiyonu
є sinyalin kopyalarını kırmak için dünya benzerliği.

Sinyaller için böyle bir mira benzerliği sıralamasıyla tanıtılan, şehvetli kolivanın şekli, gücün çok özelliği olan sıfıra yakındır.

Sinyalin kopyaları yok edildiğinden, birbirlerine yaklaşık olarak zamanlanırlar, bu da benzerliklerinin bir işaretidir ve ACF büyük pozitif değerler alır (yüksek pozitif korelasyon). Kopyalar daha fazla protifaz toplandığından, ACF büyük negatif değerler alır (kopyaların sinyale karşı benzerliği, büyük bir negatif korelasyon).

Kopyalama yapılırken maksimum ACF'ye ulaşılır, bu nedenle gün boyunca. ACF'nin sıfır değerlerine, sinyalin kopyalarına benzerlik veya antibenzerlik olmayan arızalar durumunda ulaşılır (sıfır korelasyon, korelasyonun varlığı).

Şekil 3.1, 0 ila 1 s'lik bir saat aralığında mevcut sinyalin uygulanmasının bir parçasını göstermektedir. Sinyal sıfır değeri civarında dalgalanıyor. Oskіlki aralığı іsnuvannya sinyali є kontsevim, sonra kintseva i yogo enerjisi. Yogo ACF belirsiz bir şekilde eşit olarak hesaplanabilir:

.

MathCad tarafından en yüksek seviyeye göre hesaplanan sinyalin otokorelasyon fonksiyonu Şekil 2'de gösterilmektedir. 3.2. Korelasyon işlevi yalnızca sinyalin kendisine benzer olduğunu (ssv τ = 0) değil, aynı zamanda dalga biçimine benzeyenleri ve sinyalin kopyalarını her seferinde yaklaşık 0.063 s (son maksimum değer) kırarak gösterir. otokorelasyon fonksiyonu). Sinyalin bu kopyasının aksine, imha 0.032 s içindir, ancak zıt yaylar bire bağlıdır, böylece aynı anlamda bire bir zıttırlar.

Şekil 33, bir çift iki kopyayı göstermektedir. Küçük olanda, sinyal kopyalarının benzerliğini ve benzerliğini anlamak için kaydırabilirsiniz.

Korelasyon işlevi aynı güce sahip olabilir:

1. τ = 0'da, otokorelasyon fonksiyonu, sinyalden daha enerjik olan en büyük değeri alır.

2. Timkasiyal sesin otokorelasyon fonksiyonu ve çift fonksiyonu
.

3. Artan τ ile otokorelasyon fonksiyonu sıfıra döner

4. Sinyal, δ - fonksiyonlarının gelişiminin intikamını almazsa, o zaman
- Kesintisiz işlev.

5. Sinyal bir elektrik voltajı olduğundan, korelasyon işlevi değişebilir
.

Periyodik sinyaller için, atanan otokorelasyon fonksiyonu, sinyal tekrar periyoduna bölmek için aynı integrale sahiptir:

.

Korelasyon işlevi bu şekilde tanıtıldı ve bu tür yetkililer tarafından kontrol edildi:

Örneğin, harmonik salınımın korelasyon fonksiyonunu hesaplayalım:

Vykoristovuyuchi bir dizi trigonometrik permütasyon, kalanı al:

Bu şekilde, harmonik çınlamanın otokorelasyon fonksiyonu, sinyalin kendisi ile aynı değişim periyodu ile kosinüsoidaldir. Yıkım durumunda, zorlama periyodunun katları, armonika kendi kendine dönüşür ve ACF, genliğin karesinin yarısına eşit en büyük değeri alır. Saate göre Suvi, kolikasyon periyodunun yarısının katı, kesim başına fazın eşit derecede güçlü yer değiştirmesi
, Kolivanın işaretini değiştirdiğinizde ve ACF minimum değeri, negatif ve genliğin karesinin yarısından fazlasını kazanır. Bir periyodun çeyreğinin katı olan hasar, örneğin sinüzoidal colivannya'yı kosinüsoidal ve navpaki'ye çevirir. Bu noktada, ACF sıfıra döner. Birbirini kareleyen bu tür sinyaller, otokorelasyon fonksiyonuna bakıldığında, birbirine benzemiyor gibi görünmektedir.

Korelasyon işlevi için ilk koçanı aşamasını kaybetmemiş olanlar önemlidir. Aşama hakkında bilgi kayboldu. Tse, sinyalin kendisinin, sinyalin korelasyon fonksiyonu ile değiştirilemeyeceği anlamına gelir. fermantasyon
aksine
karşılıklı olarak açık değildir.

Yakschko Pіd Mekanizma Genel Einuavane Svetіv Rosevіti Demurga Localogs, Shaho Califly, Kealetsійїi Funki'nin Doğruluğunun Sinyali, ardından Vіn Zmіg Bi Svyli Tsіl Sukupnіt Signal (Signal Ensemble), Shcho Majut Dіynidіn, Shcho Majut Dіynidіn, All

Yaratıcının iradesinden bağımsız olarak özgür irademin bir işareti olarak hareket edeceğim (böyle bir vipadik sürecin diğer gerçekleşmelerinin doğrulanması),

sinyale karşı üçüncü taraf şiddetinin sonucu (vimіryuvalnoї informії sinyalinin tanıtımı, fiziksel bir miktar olsun, vimіryuvan saatine itaat).

Benzer şekilde, periyodik bir sinyal gibi olun. Ana periyot T maє genlik spektrumundan periyodik sinyal nasıldır?
ve faz spektrumu
, o zaman sinyalin korelasyon işlevi rahatsız edici bir işleve benziyor:

.

Zaten, bu durumlarda, korelasyon fonksiyonu ile sinyalin spektral gücü arasında şarkı söyleyen bir bağlantı kendini gösterir. Tsі spіvvіdshennya timetetsya nadіlі hakkında raporlar.

Korelasyon, zikzak benzeri matematiksel bir işlemdir ve iki sinyal arasından üçüncü sinyali almanızı sağlar. Buvay: otokorelasyon (otokorelasyon fonksiyonu), karşılıklı korelasyon (karşılıklı korelasyon fonksiyonu, çapraz korelasyon fonksiyonu). popo:

[Çapraz korelasyon işlevi]

[Otokorelasyon işlevi]

Korelasyon - aynı zamanda optimal filtreleme olarak da adlandırılan, gürültü yaprak bitleri üzerindeki bir dizi sinyalin arkasını ortaya çıkarmak için aynı teknik. Her ne kadar korelasyon bir demete daha benzer olsa da, koku farklı bir şekilde sayılır. Tıkanıklık alanları da farklıdır (c(t)=a(t)*b(t) - bir grup iki fonksiyon, d(t)=a(t)*b(-t) - karşılıklı korelasyon).

Korelasyon aynı katın kendisidir, sinyallerden sadece biri sağa ters çevrilir. Otokorelasyon (otokorelasyon fonksiyonu), sinyal ile τ üzerine konan kopya arasındaki bağlantının derecesini karakterize eder. Çapraz korelasyon işlevi, iki farklı sinyal arasındaki bağlantının derecesini karakterize eder.

Otokorelasyon fonksiyonunun gücü:

• 1) R(τ)=R(-τ). R(τ) fonksiyonu eşleştirilir.
• 2) x(t) saatin sinüsoidal bir fonksiyonu olduğunda, її otokorelasyon fonksiyonu aynı frekansın bir kosinüs fonksiyonudur. Koçanı aşaması hakkında bilgiler yer almaktadır. x(t)=A*sin(ωt+φ) ise, R(τ)=A 2 /2 * cos(ωτ).
• 3) Otokorelasyonun işlevi ve Four'un dönüşümleriyle ilişkili gerilim spektrumu.
• 4) Eğer x(t) periyodik bir fonksiyon ise, o zaman R(τ), sabit bir depo ve sinüsoidal olarak değişen bir depo şeklinde otokorelasyon fonksiyonlarının bir toplamı olarak temsil edilebilir.
• 5) R(τ) fonksiyonu, harmonik depo sinyallerinin koçanı fazları hakkında herhangi bir bilgi taşımamaktadır.
• 6) Vapatik bir fonksiyon için, R(τ) saati, τ'nun artmasıyla hızla değişir. R(τ)'nin 0'a eşit olduğu bir saat aralığına otokorelasyon aralığı denir.
• 7) Tüm R(τ) doğrusuna bağlı olarak x(t) verilir, ancak bir ve aynı R(τ) için farklı x(t) fonksiyonları olabilir.

Gürültüden çıkış sinyali:

Çıkış sinyalinin otokorelasyon fonksiyonu:

Karşılıklı Korelasyon Fonksiyonunun Gücü (VKF):

• 1) VKF, eşleştirilmiş veya eşleştirilmemiş bir işlev değildir. Rxy (τ), Rxy'ye (-τ) eşit değildir.
• 2) İşlevleri değiştirirken ve argümanın sembolünü değiştirirken VKF kalıcı olarak kaybolur, tobto. Rxy (τ) = Rxy (-τ).
• 3) x(t) ve y(t) değişken fonksiyonları kalıcı depoların yerini almadığından ve bağımsız cepler tarafından yaratıldığından, onlar için R xy (τ) pragne 0'dır. Bu tür fonksiyonlara korelasyonsuz denir.

Gürültüden çıkış sinyali:

Kare dalga w frekansı:

Çıkış sinyali ve menderes korelasyonu:

Saygı duymak! Deri elektronik ders notları entelektüel güç yazarı ve sitedeki yayınları münhasıran bilgili bir yöntemle.

Sen seni biliyorsun Gedanken deneyi nedir?
Bu gerçek bir uygulama değil, bir potoybіchny dosvid, gerçekten bilinmeyenleri ortaya çıkaracağım. Dumkov'un deneyleri uyanıkken görülen rüyalara benzer. Koku canavarlar yaratıyor. vіdmіnu od fіzichnogo eksperimentu, Yaky Je dosvіdchenoyu perevіrkoyu gіpotez, "uyavny Eksperiment" On fokusichno pіdmіnyaє experiental perevіrku Bazhanov değil perevіrenimi üzerinde praktitsі visnovkami, manіpulyuyuchi logіkopodіbnimi pobudovami scho gerçekten kendisi porushuyut logіku Shlyakhov vikoristannya nedovedenih posilok yak dovedenі. Otzhe, başvuranların "deneysel deneyler"deki ana görevi, dinleyicinin ve okuyucunun doğru fiziksel deneyi yoga "lyalkoy" ile değiştirmenin bir yolu ile aldatmasıdır - gerçek fiziksel yankı olmadan hayali mirkuvannyami kelime kelimesi.
Fiziğin açık, "açıklanabilir deneyler" ile doldurulması, dünyanın absürt, gerçeküstü, karışık ve karışık bir resminin doğrulanmasına yol açmıştır. Doğru muhabir, bu tür "sarmalayıcıları" doğru değerler biçiminde ekleyebilir.

Görelilikler ve pozitiflikler, "dumkov deneyi"nin, teorileri gözden geçirmek için temel bir araç olduğunu (aynı zamanda zihinlerimizi de suçluyorlar) üstün olmama konusunda teyit ediyor. Kokusu insanları kandıran parçalar, ister yeniden doğrulama olsun, ister bağımsız bir yeniden doğrulama nesnesi olan dzherel'den daha bağımsız olabilir. Başvuru sahibinin hipotezin kendisi kendi ifadesinde yeniden doğrulanamaz, ancak ifadenin kendisinin nedeni, başvuruda başvuru sahibi tarafından görülebilen süper yargıların varlığıdır.

Kendi tür dinlerine dönüşen SRT ve OTO'nun poposundaki Tse mi bachimo, bilim ve büyük bir düşünce tarafından sevildi. Onları aşan gerçeklerin sayısı dışında, Einstein'ın formülünü düzeltemezsiniz: “Bir gerçek bir teoriyi desteklemiyorsa, bir gerçeği değiştirin” (Diğer versiyonda, “Bir gerçek bir teoriyi desteklemez mi? - Bir gerçek için Tim girsche”).

Mümkün olduğu kadar, bir "deneysel deneyin" iddia edebileceği şey - bu, hipotezin kendi içinde içsel olarak üstlenilemezliği hakkında daha az, hatta başvuranın gerçek mantığı bile değildir. Vidpovidnist pratikler değişmez. Bu yeniden doğrulama yalnızca pratik bir fiziksel deneyde yapılabilir.

Kazanan bu deneyler üzerine bir deney, bir düşüncenin yeniden düşünülmesi değil, bir düşüncenin yeniden doğrulanmasıdır. Kendi zihninde üstün olmayan bir düşünce kendi kendine çarpıtılamaz. Tse, Kurt Gödel tarafından tamamlandı.

Sinyalin korelasyon fonksiyonu- zaman özelliği,

saatteki sinyal değiştirme hızı ve harmonik deponun yeniden düzenlenmesi olmadan sinyalin başarısızlığı hakkında bir bildirim verin.

Otokorelasyon ve çapraz korelasyon fonksiyonlarını ayırt eder. Deterministik bir f (t) sinyali için, otokorelasyon fonksiyonu frekans tarafından belirlenir.

de - timchasovogo zsuvu sinyalinin değeri.

f (t) sinyaline bağlantı derecesini (korelasyon) kendi ile karakterize edin

eksen saatindeki değer verilen bir kopya. Doğrusal bir darbe f(t) için bir otokorelasyon fonksiyonunu (ACF) indükleyeceğiz. Şekil l'de gösterildiği gibi bik viperedzhennya'daki arıza sinyali. 6.25.

Cilt değerinin grafiğinde vücut ısınızı ve fonksiyonun grafiğinin altında kalan alanı görebilirsiniz. sayılar

belirli τ için bu tür alanların değerleri ve fonksiyonun koordinatlarını verir

Zі zbіlshennyam τ azalır (tekdüze obov'yazykovo değil) ve

Yani, sıfıra daha yakın, daha düşük sinyal trivalitesi.

		periyodik bir sinyal ise ACF K f (t) =				f (t) × f t(+ t) dt

Aynı zamanda T periyoduna sahip periyodik bir fonksiyondur.

Otokorelasyon fonksiyonunun ana gücüne bakalım:

1. ACF bir çift fonksiyondur, böylece fonksiyon daha da değişir.

2. ACF 'de maksimuma ulaşır, böylece bir sinyalin kendisiyle bağıntı kurması daha olasıdır. ACF'nin herhangi bir maksimum değerinde, sağlıklı enerji

sinyal, tobto.	E = K f (0) = ò f 2 (t) dt. Periyodik bir sinyal için
sinyalin ortalama yoğunluğu.
	ve spektral genişlik modülünün karesi
Kendi aranızda dümdüz döner ve döner Fur'є.

O halde daha geniş bir sinyal aralığı, daha küçük bir korelasyon aralığı istiyoruz. zsuvu değeri, sıfır gibi vіdmіnna'nın bazı korelasyon fonksiyonundan büyük değil. Görünüşe göre, eğer sinyal için korelasyon aralığı daha büyükse, spektrum daha büyüktür.

Korelasyon fonksiyonu vikoristan olabilir ve iki farklı sinyal f 1 (t) ve f 2 (t) arasındaki iletişimin bir saat boyunca kopma derecesini tahmin edebilir.

Bu şekilde karşılıklı korelasyon fonksiyonu (CCF) olarak adlandırılır ve viraz ile ayırt edilir:

Çapraz korelasyon fonksiyonu obov'yazykovo değil є eşleştirilmiş shodo τ i değil ob'yazykovo maksimuma ulaşır. İki üçgen sinyal f 1 (t) ve f 2 (t) için Pobudov VKF, Şek. 6.26. Yok edildiğinde

f 2 (t) sinyali sola (t\u003e 0, Şekil 6.26, a) sinyalin korelasyon fonksiyonu artar, ardından sıfıra değişir. Sinyal kesildiğinde f 2 (t) sağa (t< 0, рис. 6.26, б) корреляционная функция сразу убывает. В результате получается нессиметричная относительно оси ординат ВКФ , показанная на рис. 6.26, в.

f1(t)

f2(t)

0 T t

0 t -T T

f 1 (t) × f 2 (t + t)

f1(t)

f2(t)

0 T

t + t

f 1 (t) × f 2 (t - t)

6.9. Modüle edici sinyalleri anlama. genlik modülasyonu

İstasyona iletim için yüksek frekanslı sinyaller açılır. İletilen bilgi, farklı bir şekilde buti tim chi'den kaynaklanmaktadır - iletilmez olarak adlandırıldığı için yüksek frekanslı gürültüye gömülüdür. Vibir cha-

bir taşıyıcı sinyalin ω maliyeti

daha zengin olabilir, destek spektrumunun en yüksek frekansını düşürür, tobto.

Rulmanın yapısına bağlı olarak, iki tip modülasyon ayırt edilir:

– kesintisiz - harmonik, saat taşıyıcısında kesintisiz;

– Dürtü - periyodik bir darbe dizisi olarak taşıyıcı ile.

Bilgiyi kendi içinde taşıyan sinyal görülebilir.

Sabit değerler olsa bile, o zaman daha basit uyumlu kolivanya bilgi taşımayan. İletimin primus değişikliği onaylanır onaylanmaz, zil sesi modüle edilir.

A(t) nasıl değiştirilir, genlik modülasyonu, nasıl kes - kes. Kesme modülasyonu iki türe ayrılır: frekans (FM) ve faz (FM).

Oskіlki, bunlar ve - doğru şekilde değiştirilen saatin işlevleri. Ardından, sinyal parametrelerinin ne tür bir modülasyon olduğunu anlayabilirsiniz.

(1) (genlik, faz ve frekans) döşemeler düzgün bir şekilde değişir, böylece bir periyot aralığında yüksek frekanslı salınımlar uyum içine alınabilir. Tsya mantığı, o yogo spektrumunun sinyallerinin gücünün temelidir.

Genlik modülasyonu (AM). AM, taşıyıcı sinyalin genliklerini işaretlediğinde, frekansdeğişmez, ancak koçan evresimodülasyon koçanında farklı nadaslar kullanabilirsiniz. Zagal Viraz (6.22) ile değiştirilebilir

Genlik modülasyonlu sinyalin grafik gösterimi indüklenir. 6.27. Burada S (t) - kesintisiz, iletilen şey, taşıyıcı harmonik yüksek frekanslı sinyalin genliği. Zarf A (t) yasaya göre değiştirilir, bu da iyileşir

S(t).

En çok neden. - Modülasyon fonksiyonunun frekansı, - Giden Pochatkov fazı. Böyle bir modülasyon denir tonal (6.28) olsun. Çıkış sinyalini değiştirme yasasını tekrarlıyorum (Şekil 6.28 b).

Sinyallerin korelasyon fonksiyonları, sinyallerin biçiminin ve benzerliklerinin birer birer düzeylerinin integral hesaplama tahminleri için galip gelir.

Sinyallerin otokorelasyon fonksiyonları (ACF) (korelasyon fonksiyonu, CF). ACF'nin nihai enerjisi ve sinyal şeklinin ayrılmaz bir özelliği ile yüzlerce belirlenmiş sinyal ve saatte bir t tarafından bozulan sinyal s(t)'nin iki kopyasının oluşturulmasında bir integral:

Bs(t) = s(t)dt. (2.25)

Bir viplyvaє z th virazu olarak, ACF є o yogo sinyalinin skaler yaratımı, fonksiyonel nadasın t sesinin değerinin değişken bir değeri şeklinde kopyasıdır. Açıkçası, ACF'nin enerjide fiziksel bir farkı olabilir ve t = 0'da ACF'nin değeri, sinyalin enerjisine göre ortalama değildir:

B s (0) = s (t) 2 dt = E s.

ACF işlevi kesintisiz ve buharlıdır. Geri kalanında, viraz'da t = t-t değişiminin değiştirilmesinin değiştirilmesi önemli değildir (2.25):

B s (t) = s (t-t) dt = s (t) dt = B s (-t). (2.25")

Eşleştirmenin iyileştirilmesiyle, ACF viroblyaetsya'nın grafik görünümü t'nin pozitif değerlerinden daha az. Gerçekten ses sinyalleri, 0-T biçimindeki argümanların pozitif değerlerinin aralığında ayarlanır. Virüsün +t işareti (2.25), t değeri arttığında, s(t+t) sinyalinin kopyasının 0'ın ötesine geçerek t ekseni boyunca sola doğru çöktüğü anlamına gelir; bu, ​​Argümanın negatif değerleri sinyali hareket ettirmeye devam edecektir. Oskіlki t görevinin aralığını hesaplarken, ses, sinyalin görev aralığından daha zengindir, daha pratik є zsuv sinyalin argüman ekseni boyunca sola kopyası, tobto. s(t+t) yerine virüs (2.25) işlevinin s(t-t) bloke edilmesi.

Dünya, sinyalin aynı kopya ile zaman-saat örtüşmesinde sonlu sinyaller için zsuvu t değerinde bir artış ve skaler artış sıfıra sahiptir.

popo(0, T) görev aralığında, daha pahalı olan genlik değerlerine sahip bir doğru akım darbesi A. Darbenin otokorelasyon fonksiyonunu hesaplayın.

Darbenin kopyası t ekseni boyunca, sağ elle, 0≤t≤T'de kırıldığında, sinyaller t'den T'ye kadar aralıklarla kavislenir. Skaler TV:

B s (t) \u003d A 2 dt \u003d A 2 (T-t).

Kopya yok edildiğinde, -T≤t'de sola doğru olan dürtü<0 сигналы перекрываются на интервале от 0 до Т-t. Скалярное произведение:

B s (t) = A 2 dt = A 2 (T+t).

Ne zaman | t | > T o ikinci kopyanın sinyali çizgi noktasını değiştirmez ve skaler ek sinyaller sıfıra ulaşır (o ikinci kopyanın sinyali ortogonal olur).

Hesaplamayı göz önünde bulundurarak şunları yazabiliriz:

Farklı periyodik sinyaller için, ACF, skaler oluşturmanın ortalamasından ve periyotlar arasındaki aynı kopyadan bir T periyodu için hesaplanır:

Bs(t) = (1/T)s(t) s(t-t) dt.

t=0'da, zaman zaman ACF'nin değeri aynı enerji değil, T aralığının aralıklarındaki sinyalin ortalama gerilimidir. Periyodik sinyallerin ACF'si de aynı T periyoduna sahip periyodik bir fonksiyondur. tek tonlu harmonik bir sinyal olduğu açıktır. ACF'nin ilk maksimum değeri t=0'dır. Sinyalin kopyası periyodun çeyreği için yok edildiğinde, integral fonksiyonları orijinale bire bir ortogonal hale gelir (cos wo (tt) = cos (wo tp / 2) º sin wot) ve sıfır değerini verir. ACF. t=T/2'de kırıldığında, y sinyalinin kopyası doğrudan sinyalin kendisine paralel hale gelir ve skaler twir minimum değere ulaşır. Seste hafif bir artışla, t=3T/2'de sıfır aşma ve t=T=2p/wo'da maksimum değerin tekrarları ile skaler yaratımın değerini artırmanın tersi işlemi (cos wo t-2p kopyaları cos wot sinyali) başlatılır. Periyodik sinyaller için yeterli bir biçimde benzer bir işlem kullanılabilir (Şekil 2.11).

Sonucun, herhangi bir periyodik sinyal için tipik olan ve ACF'nin güçlerinden biri olan harmonik sinyalin koçanı fazından alınamaması önemlidir.

Tek bir aralıkta ayarlanan sinyaller için ACF'nin hesaplanması, ikinci aralığın normalizasyonuna göre yapılır:

B s (t) = s (t) s (t + t) dt. (2.26)

Bir sinyalin otokorelasyonu, aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanan otokorelasyon katsayılarının fonksiyonu ile tahmin edilebilir (sinyalleri merkezlemek için):

r s(t) = cos j(t) = ás(t), s(t+t)ñ /||s(t)|| 2.

karşılıklı korelasyon fonksiyonu (VKF) sinyalleri (çapraz korelasyon fonksiyonu, CCF), benzerlik adımlarının iki sinyali nasıl oluşturduğunu gösterir, bu nedenle aynı formül (2.25) kullanılan koordinat boyunca (bağımsız değişim) karşılıklı olarak birer birer genişletilir. ACF içindir, ale dvokh için bütünleşik maliyettir farklı sinyaller, saatte bu arızalardan biri t:

B 12 (t) = s 1 (t) s 2 (t + t) dt. (2.27)

t = t-t değişikliğini değiştirirken, formül (2.4.3) şunları alır:

B 12 (t) \u003d s 1 (t-t) s 2 (t) dt \u003d s 2 (t) s 1 (t-t) dt \u003d B 21 (-t)

Pirinç. 2.12. Sinyaller ve VKF

VKF'nin zihin paritesini kazanmadığı ve VKF'nin değerinin t = 0'da hatalı olmadığı açıktır. 2.12, 0.5 ve 1.5 noktalarında merkezlerle iki özdeş sinyal atanır. Artımlı artışlarla formül (2.27) için hesaplama, t değeri, eksen boyunca sola doğru s2(t) sinyalinin art arda imhası anlamına gelir (s1(t cilt değeri için), s2(t+t) değerleri ) integral çarpanı için alınır).

t=0 ortogonal sinyallerde i değeri B 12 (t)=0. s2(t) sinyali sola doğru t=1 değeri tarafından yok edildiğinde maksimum 12 (t) alarm verilecektir, bu durumda s1(t) ve s2(t+t) sinyallerinde bir hata gözlemlenir. B 21 (-t) değeri hesaplandığında, benzer bir işlem, son ses sinyali s1(t) tarafından saat yönü ekseninde sağa doğru, artan negatif değerler t, aynı B 12 değeri ile tersine çevrilir ( t), navpak. Şek. 2.13 bizzat arayabilirsiniz.

Pirinç. 2.13. Sinyaller ve VKF

Bu nedenle, VKF'nin yeni formunun hesaplanması için, sayısal bütün t negatif değerler içermelidir ve formül (2.27)'deki t'nin işaretini değiştirmek, sinyallerin izin vermesine eşdeğerdir.

VKF tarafından anlaşılan periyodik sinyaller için ses durmaz, örneğin sistemlerin özelliklerine göre sistemlerin giriş ve çıkışlarına sinyaller gibi aynı periyoda sahip sinyaller verir.

İki sinyalin karşılıklı korelasyon katsayılarının işlevi, formüle göre hesaplanır (sinyalleri merkezlemek için):

r sv(t) = cos j(t) = ás(t), v(t+t)ñ /||s(t)|| | | v (t) | |. (2.28)

Çapraz korelasyon katsayılarının değeri -1'den 1'e değiştirilebilir.

İşletim sistemleri (OS)