Тригонометрийн функц ба функцүүдийн зан төлөвийг бид ойлгосон у = нүгэл х зокрема, бүх тооны мөрөнд (эсвэл аргументийн бүх утгын хувьд X) интервал дахь тэдний зан авираар тодорхой илэрхийлэгддэг 0 < X < π / 2 .

Тиймээс эхлээд функцийн графикийг харцгаая у = нүгэл х хэний интервалаар.

Функцийнхээ утгуудын хүснэгтийг нэгтгэж үзье;

Координатын хавтгай дээрх гол цэгүүдийг зааж, тэдгээрийг гөлгөр шугамаар холбосноор бид газрын зураг дээр үзүүлсэн муруйг зурж болно.

Функцийн утгын хүснэгтийг үүсгэхгүйгээр зурсан муруйг геометрийн аргаар хийж болно у = нүгэл х .

1. 1 радиустай гадасны дөрөвний нэгийг 8 тэнцүү хэсэгт хуваана. Гадасны ёроолд байрлах ординатын цэг нь хэвтээ мөчний синус юм.

2. Гадасны эхний улирал нь 0-ээс хасахыг заана π / 2 . Том тэнхлэг дээр XХэсэг аваад 8 тэнцүү хэсэгт хуваа.

3. Шулуун зэрэгцээ тэнхлэгүүдийг зурцгаая X, учир нь доорх цэгээс хөндлөвчний перпендикулярууд нь хэвтээ шугамуудад тодорхой перпендикуляр байдаг.

4. Сүлжээний цэгүүд нь гөлгөр шугамаар холбогддог.

Одоо би завсарлага хүртэл зэрлэг явж байна π / 2 < X < π .
Аргументийн арьсны ач холбогдол XТа аль интервалаас эхлэн төлбөрөө шууд илгээх боломжтой

x = π / 2 + φ

де 0 < φ < π / 2 . Томъёоны зааварчилгааны хувьд

нүгэл( π / 2 + φ ) = cos φ = нүгэл( π / 2 - φ ).

Тэнхлэгийн цэгүүд X abcises нь π / 2 + φ і π / 2 - φ тэнхлэгийн цэг хүртэл хоорондоо тэгш хэмтэй байна Xабсциссатай π / 2 , мөн эдгээр цэгүүдийн синусууд ижил байна. Энэ нь функцийн графикийг харах боломжийг танд олгоно у = нүгэл х интервалаар [ π / 2 , π ] бараг шулуун интервалаар энэ функцийн графикийг энгийн тэгш хэмтэй харуулах арга X = π / 2 .

Одоо, використууд ба хүч хосгүй функц у = нүгэл x,

нүгэл(- X) = - нүгэл X,

Энэ функцийг интервалаар графиклахад хялбар байдаг [- π , 0].

y = sin x функц нь 2π үетэй үе үе юм ;. Тиймээс, энэ функцын графикийг бүхэлд нь дуусгахын тулд жижиг дээр үзүүлсэн муруйг гүйцээж, үе үе баруун, зүүн тийш үргэлжлүүлээрэй. 2π .

Энэ муруйг залгамжлагч гэж нэрлэдэг синусоид . Энэ бол функцийн график юм у = нүгэл х.

Бяцхан нь бүх эрчим хүчний функцийг сайн дүрсэлдэг у = нүгэл х , бид өмнө нь мэдээлсэн. Хүч чадлыг санацгаая.

1) функц у = нүгэл х бүх утгаараа зориулагдсан X Тиймээс түүний утгын талбай нь бүх идэвхтэй тоонуудын нийлбэр юм.

2) функц у = нүгэл х доторлогоотой. Үүсгэсэн бүх утгыг хоёр тоо оруулаад -1-ээс 1 хүртэлх зайд байрлуулна. Мөн энэ функцийн өөрчлөлтийн хамрах хүрээг -1 тэгш бус байдлаар илэрхийлнэ < цагт < 1. Хэзээ X = π / 2 + 2к π функц нь 1-тэй тэнцүү хамгийн том утгыг хуримтлуулдаг ба x = -ийн хувьд π / 2 + 2к π - Хамгийн бага утга, тэнцүү - 1.

3) функц у = нүгэл х є хосгүй (синусоид нь координатын үндэстэй тэгш хэмтэй).

4) функц у = нүгэл х 2 үетэй үе үе π .

5) 2n интервалаар π < x < π + 2н π (n - бүхэл тоо байх) эерэг, интервалтай байна π + 2к π < X < 2π + 2к π (k – бүхэл тоо ямар ч хамаагүй) сөрөг байна. x = k үед π функцийг тэг болгож тохируулна. Тиймээс аргументын утга x (0; ± π ; ±2 π ; ...) функцийг тэг гэж нэрлэдэг у = нүгэл х

6) интервалтайгаар - π / 2 + 2н π < X < π / 2 + 2н π функц у = нүгэл x монотон, мөн интервалтайгаар ургадаг π / 2 + 2к π < X < 3π / 2 + 2к π нэг хэвийн өөрчлөгддөг.

Varto нь функцийн зан төлөвт онцгой анхаарал хандуулдаг у = нүгэл х цэгийн ойролцоо X = 0 .

Жишээлбэл, нүгэл 0.012 ≈ 0.012; нүгэл(-0.05) ≈ -0,05;

нүгэл 2° = нүгэл π 2 / 180 = нүгэл π / 90 ≈ 0,03 ≈ 0,03.

Өнөө үед та ямар үнэт зүйлтэй болохыг олж мэдэх хэрэгтэй

| нүгэл x| < | x | . (1)

Үр дүнтэй, нялх хүүхдэд үзүүлсэн гадасны радиусыг 1 хүртэл өндөр болго.
а / AOB = X.

Тоди гэм x= AC. Але А.С< АВ, а АВ, в свою очередь, меньше длины дуги АВ, на которую опирается угол X. Энэ нумыг хоёр дахин нэмэгдүүлэх нь эртнийх нь ойлгомжтой X, Тэгэхээр гадасны радиус нь 1-тэй тэнцүү тул 0-д< X < π / 2

гэм х< х.

Функцийн тэгш бус байдлын холболт у = нүгэл х Хэзээ юу болохыг харуулах амархан - π / 2 < X < 0

| нүгэл x| < | x | .

Нарешти, at x = 0

| нүгэл х | = | x |.

Ozhe, for | X | < π / 2 мэдрэл (1) авчирсан. Тэгш бус байдал нь үнэн бөгөөд |-ийн хувьд үнэн юм x | > π / 2 хүмүүсээр дамжуулан | нүгэл X | < 1, а π / 2 > 1

Зөв

1.Үйл ажиллагааны хуваарийн дагуу у = нүгэл х ач холбогдол: a) нүгэл 2; б) нүгэл 4; в) нүгэл (-3).

2.Үйл ажиллагааны хуваарийн дагуу у = нүгэл х интервал дахь тоо гэж тоолно
[ - π / 2 , π / 2 ] нь синус, тэнцүү: a) 0.6; б) -0.8.

3. Функцийн графикийн ард у = нүгэл х тоо нь синусыг хэрхэн үүсгэдэг гэсэн үг,
тэнцүү 1/2.

4. Ойролцоогоор мэдэх (вики хүснэгтгүйгээр): a) sin 1°; б) нүгэл 0.03;
в) нүгэл (-0.015); г) нүгэл (-2 ° 30 ").

X y O Ганц тригонометрийн өнгө

3 =180 3.14 рад R R О Р М R R радиусыг авч үзье MOP: МР = R 1 радиан МОР-ийн утга нь 1 радианаас их МР =1рад МОР 57 17= 1рад Дэлхийн кутагийн радиана

4 Гадасны уртыг C=2 R томьёогоор илэрхийлсэн бөгөөд R нь гадасны радиус юм. 3, Радиус нь 1-тэй төстэй эзэлхүүнийг ... M, P, K, N цэгүүдийг зангилаа гэнэ. A, B, C цэгүүд чухал ач холбогдолтой. Нэг гадасны довжин гар аргаар радианаар илэрхийлэгдэнэ. Хэрэв R=1 бол C=2 радиум! Радиануудын нэрийг орхих хэрэгтэй. y х К Р С В А гадасны хагасын нумын Довжина рад байна. M N rad - тагтаа гадасны дөрөвний нэг рад - тагтаа гадасны дөрөвний гурав Дэлхийн 1 дан радианн кута uk-badge uk-margin-mall-right"> 5 градусын ертөнц Радианн ертөнц 0 Мөн цэгийн эргэлтийн өнцгийн хэмжээ, мөн нэг гадасны нумын хэмжээг тогтоож болно: I улирал II улирал III улирал IV улирал Дэлхийн градусын тухай радиан ертөнц Radiann дэлхийн булан 0 2 I улирал II улирал III цаг Vert IV Quarter Pro 2

6 Бид гадасыг утас шиг координатын шулуун дээр 0 цэгт “нэлхдэг”. Тооны шулуун дээрх идэвхтэй тоонуудын тоо ба нэг гадасны цэгүүдийн хоорондын хамаарлыг тогтооно. Энэ "тайлалтыг" эцэс төгсгөлгүй үргэлжлүүлж болно. 3.14 0 Побудова график x y=sin x

13 Графикийг дахин төлөвлөх Функцийг дахин төлөвлөх 1 y= f (x) + mOY тэнхлэгийг m нэгжээр параллел шилжүүлэх y= f (x – n) OX тэнхлэгийг n нэгжээр параллель шилжүүлэх 3 y=A f (x) Өргөтгөл OX тэнхлэгийн OX тэнхлэгийн A үржвэрээр 4 y= f (k x) OX тэнхлэгт үзүүлэх хүчний хүч k удаа 5 y= – f (x) OX тэнхлэгийн тэгш хэмтэй дүрс 6 y= f ( – x) OY тэнхлэгийн тэгш хэмтэй дүрс y = f(x)

20 y= 3 sin(2x+ /3)–2 функцийн графикийг харцгаая. Дараах алхамууд: 1. y= sin x – синусоид 3. y= sin(2x+ /3) – /3 нэгээр шилжсэн. зүүн 4. y= 3 sin( 2x+ /3) – тэнхлэгээс 3 дахин их таталт Oy 2. y= sin 2x – тэнхлэгээс 2 дахин их шахалт Ox 5. y= 3 sin(2x+ /3)–2 – хөдөлсөн 2 нэгж буурсан

26 Графикийн хувиргалт Функцийн хувиргалт 1 y=sin(kx) OX тэнхлэгийн OY тэнхлэгт үзүүлэх хүчдэл k удаа 2 y=sin(x–m)OX тэнхлэгийг m нэгж рүү параллель шилжүүлэх 3 y=A sin x хурцадмал байдал OY тэнхлэгийн нэрлэсэн OX тэнхлэгт A үржвэрээр 4 y=sin x+nOY тэнхлэгийг n нэгж рүү параллель шилжүүлэх 5 у= – sin x OX тэнхлэгт тэгш хэмтэй дүрс 6 у= sin (–x) тэгш хэмтэй дүрс OY тэнхлэг y = Asin(kx–n )+m
28 1. y=sin x функц нь x-ийн бүх идэвхтэй утгуудад зориулагдсан бөгөөд график нь тасралтгүй шугам (завсарлагагүй) байна. функц нь тасалдалгүй. 2. y=sin x функц хосгүй, график нь координатын эхэнд тэгш хэмтэй байна 3. Хамгийн том ба хамгийн бага утгууд. sinx функцийн бүх боломжит утгууд нь -1 sinx 1 ба 4 тэгш бус байдалд хамаарна. Тэг функцүүд (функцийн график бүхэлдээ абсцисыг огтолж буй цэгүүд): sinx=0 энд x= n. (n Z) y=sinx sin x= – 1 чадлын функцийн үйлдэл, учир нь sin x=1, учир нь

|BD|- Цэг дээр төвтэй гадасны нумын Довжина А.
α - Кут, радиан дахь илэрхийлэл.

Синус ( гэм α) - энэ нь шулуун гэдэсний triccutineum-ийн гипотенуз ба хөлний хооронд байрлах тригонометрийн функц бөгөөд энэ нь протил хөлний урттай адил байна |BC| гипотенузын өмнө | AC |
Косинус ( cos α) - энэ нь шулуун гэдэсний трикумусын гипотенуз ба хөлний хооронд байрлах тригонометрийн функц бөгөөд энэ нь зэргэлдээх хөлний төгсгөлтэй адил байна |AB| гипотенузын өмнө | AC |

Зөвшөөрөгдсөн уулзалтууд

;
;
.

;
;
.

Синусын функцийн график, y = sin x

Косинусын функцийн график, y = cos x

Синус ба косинусын хүч

Давтамж

Функцууд y = гэм хта y = cos xүе үе 2π.

Паритет

Синусын функц нь хосгүй байна. Косинусын функц нь парна юм.

Ач холбогдол, ач холбогдлын бүс, экстремум, өсөлт, бууралт

Синус болон косинус функцууд нь өөрийн мужид тасралтгүй байдаг тул бүх зүйл x (тасралтгүй байдлын гайхалтай нотолгоо) болно. Тэдний үндсэн хүчийг хүснэгтэд үзүүлэв (n - бүхэлд нь).

	у = гэм х	у = cos x
Ач холбогдол ба тасралтгүй байдлын талбар	- ∞ < x < + ∞	- ∞ < x < + ∞
Талбайн үнэ цэнэ	-1 ≤ y ≤ 1	-1 ≤ y ≤ 1
Зростання
Өөрчлөх
Хамгийн их, y = 1
Хамгийн бага, y = - 1
Тэг, у = 0
Цэгүүдийг бүх ордны дагуу зурна, x = 0	у = 0	у = 1

Үндсэн томъёо

Синус ба косинусын квадратуудын нийлбэр

Синус ба косинусын нийлбэр ба ялгааны томъёо

;
;

Синус ба косинус үүсгэх томъёо

Суми ба ризницигийн томъёо

Вираз синус косинусаар дамждаг

;
;
;
.

Вираз косинус нь синусаар дамждаг

;
;
;
.

Шүргэгчээр дамжуулан вирус

; .

Хэзээ, магадгүй:
; .

Хаана:
; .

Синус ба косинусын, тангенс ба котангентын хүснэгт

Энэхүү хүснэгтэд аргументийн янз бүрийн утгуудын синус ба косинусын утгыг харуулав.

Нарийн төвөгтэй өөрчлөлтөөр дамжин вирусууд

;

Эйлерийн томъёо

Гиперболын функцээр илэрхийлэгдэх илэрхийлэл

;
;

Похідни

; . Томъёоны хураангуй > > >

n-р тушаалын үйл явц:
{ -∞ < x < +∞ }

Секант, косекант

Хаалганы функцууд

Функцийг синус ба косинус, арксин ба арккосин руу буцаах нь ойлгомжтой.

Арксинус, арксин

Арккосин, аркос

Використаны уран зохиол:
I.M. Бронштейн, К.А. Семендяев, инженер, их сургуулийн оюутнуудын математикийн зөвлөх, "Лан", 2009 он.

Див. мөн:

Энэ хичээлээр бид y = sin x функц, түүний үндсэн хүч, графикийг нарийвчлан авч үзэх болно. Хичээлийг эхлүүлэхийн тулд шулуун шугам дээрх функцийн графикийг харцгаая. График дээр энэ функцийн үечлэлийг харуулж, функцийн үндсэн хүчийг харцгаая. Хичээлийн төгсгөлд функц, эрх мэдлийн янз бүрийн графикуудаас хэд хэдэн энгийн даалгавар байдаг.

Сэдэв: Тригонометрийн функцууд

Хичээл: y=sinx функц, түүний үндсэн хүч ба график

Функцийг авч үзэхдээ аргумент дахь утга тус бүрийг функцтэй ижил утгатай болгох нь чухал юм. Цей амьжиргааны хуульМөн үүнийг функц гэж нэрлэдэг.

Тохирлын хууль нь чухал ач холбогдолтой.

Аливаа идэвхтэй тоо нь нэг тоон дээрх нэг цэгээр илэрхийлэгдэнэ.Цэг нь нэг ординаттай бөгөөд үүнийг тооны синус гэж нэрлэдэг (Зураг 1).

Аргументийн утга бүрийг функцийн ижил утгатай онооно.

Илэрхий хүч нь синусын үнэ цэнээс гарч ирдэг.

Бяцхан нь үүнийг харж чадна учир нь ce нь нэг гадасны цэгийн ординат юм.

Функцийн графикийг харцгаая. Аргументийн алдартай геометрийн тайлбар байдаг. Аргумент нь радианаар илэрхийлэгдсэн төв зүсэлт юм. Ми тэнхлэгийн дагуу бид үйл ажиллагааны тоо эсвэл радианаар илэрхийлсэн бол тэнхлэгийн дагуу функцийн ижил төстэй утгууд байдаг.

Жишээлбэл, нэг тойрог нь график дээрх цэгүүдийг харуулдаг (Зураг 2).

Бид хуваах функцийн графикийг зурсан.Хэрвээ бид синусын үеийг мэдэж байгаа бол функцийн графикийг бүх утгын талбайд зурж болно (Зураг 3).

Функцийн үндсэн үе нь графикийг хэсэг болгон харуулах, дараа нь бүхэл бүтэн заасан хэсэгт сунгах боломжтой гэсэн үг юм.

Эрчим хүчний функцуудыг харцгаая:

1) Зориулалтын бүс:

2) Үнийн талбар:

3) Функц нь хосгүй байна:

4) Хамгийн богино эерэг үе:

5) Графикийн хөндлөвчний цэгүүдийг бүхэлд нь абсцистай уялдуулна уу.

6) Графикийн хөндлөвчний цэгийн координатууд нь бүх ордонд:

7) Функц эерэг утгыг олж авах интервалууд:

8) Функц сөрөг утгыг олж авах интервалууд:

9) Өсөн нэмэгдэж буй орон зай:

10) Интервалыг өөрчлөх:

11) Хамгийн бага оноо:

12) Хамгийн бага функцууд:

13) Хамгийн их оноо:

14) Хамгийн их функцууд:

Бид эрчим хүчний функц, хуваарийг харлаа. Эрх баригчид ялалтын цагт дахин дахин ялалт байгуулдаг.

Лавлах жагсаалт

1. Алгебр, анализ, 10-р анги (хоёр хэсэгтэй). Арын гэрэлтүүлэг суурилуулах бариул (profile rave) нэг хэвлэлд. A. G. Мордкович. -М: Менимозина, 2009 он.

2. Алгебр, анализ, 10-р анги (хоёр хэсэгтэй). Арын гэрэлтүүлгийн суурилуулалтын асуудлын ном (профайлын түвшин) засварласан. A. G. Мордкович. -М: Менимозина, 2007 он.

3. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. 10-р ангийн алгебр, математикийн анализ (Математикийн гүнзгийрүүлсэн сургалттай сургууль, ангиудад зориулсан үндсэн сурах бичиг). - М.: Просвитницво, 1996.

4. Галицкий М.Л., Мошкович М.М., Шварцбурд С.И. Pogiblene vyvchennia алгебр ба математикийн шинжилгээ.-М.: Просвитництво, 1997.

5. Дээд боловсролын сургуулийн оюутнуудад зориулсан математикийн номын цуглуулга (М.И. Сканави хянан засварласан) - М.: Вища Школа, 1992.

6. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебрийн симулятор.-К.: A.S.K., 1997.

7. Сахакян С.М., Голдман А.М., Денисов Д.В. Алгебр, үндсэн шинжилгээний мэдлэг (ерөнхий боловсролын 10-11-р ангийн сурагчдад зориулсан гарын авлага). - М.: Просвитницво, 2003.

8. Карп А.П. Алгебр, шинжилгээний талаархи номын цуглуулга: эхлэл. 10-11-р ангийн гарын авлага. z poglibl. ХДХВ. математик.-М.: Просвитницво, 2006.

Гэр сайжруулах

Алгебр ба анализ, 10-р анги (хоёр хэсэгтэй). Арын гэрэлтүүлгийн суурилуулалтын асуудлын ном (профайлын түвшин) засварласан.

A. G. Мордкович. -М: Менимозина, 2007 он.

№№ 16.4, 16.5, 16.8.

Нэмэлт вэб нөөц

3. Туршилтын өмнө бэлтгэх гэрэлтүүлгийн портал ().

"Ёшкар-Ола Техникийн Үйлчилгээний Технологийн Коллеж"

y=sinx тригонометрийн функцийн графикийн цаашдын судалгаа ширээний процессорын хувьдMS Excel

/арга зүйн боловсруулалт/

Йошкар - Ола

Сэдэв. Тригонометрийн функцийн графикийн цаашдын судалгааy = синкс MS Excel хүснэгтийн процессор дээр

Хичээлийн төрөл- Интеграци (шинэ мэдлэгийг авах)

Зорилго:

Дидактик мета - тригонометрийн функцийн графикуудын үйлдлийг дагаж мөрдөхy= синксНэмэлт компьютер дээр хамтрагчтайгаа хамт байх шаардлагатай

Үндсэн мэдээлэл:

1. Тригонометрийн функцийн графикийг өөрчил y= нүгэл xКоэффициентээс хамаарна

2. Математикийн компьютерийн технологийн дэвшлийг харуулах, алгебр, компьютерийн шинжлэх ухаан гэсэн хоёр хичээлийг нэгтгэх.

3. Математикийн хичээлийн явцад компьютерийн технологийн талаарх анхан шатны мэдлэгийг бүрдүүлэх

4. Мөрдөх функцууд болон тэдгээрийн графикуудаар ур чадвараа бататга

Хөгжиж байна:

1. Оюутны анхан шатны хичээлийн танин мэдэхүйн сонирхлыг хөгжүүлэх, практик нөхцөл байдалд мэдлэгээ нэгтгэх

2. Шинжилгээ, дүн шинжилгээ хийх, оюун ухаанаа бэхжүүлэх оюун ухаанаа хөгжүүл

3. Эрдмийн түвшний ахиц дэвшил, оюутнуудын хөгжлийг хүлээн зөвшөөрөх

Виховоют :

1. Бие даах чадвартай, цэвэрч нямбай, үр ашигтай байхыг чухалчил

2. Харилцан ярианы соёлыг бий болгох

Ангидаа робот бүтээх -нэгтгэсэн

Дидактик эзэмших ба эзэмших:

1. Компьютер

2. Мультимедиа проектор

4. Түгээлтийн материал

5. Үзүүлэнг гулсуулна уу

Хичээлийн явц

I. Хичээлийн зохион байгуулалт

· Оюутнууд болон зочдын мэндчилгээ

· Хичээлийн сэтгэлийн байдал

II. Зорилгоо тодорхойлох, хэрэгжүүлэх

Функц болон өдөр тутмын графикийг хянахын тулд маш их цаг хугацаа шаардагддаг, та маш их төвөгтэй тооцоо хийх хэрэгтэй, гэхдээ энэ нь гарын авлага биш бөгөөд компьютерийн технологи нь аврах ажилд ирдэг.

Өнөөдөр бид MS Excel 2007 хүснэгтийн процессорын тригонометрийн функцүүдийн графикуудыг ашиглаж эхэлнэ.

Бидний хичээлийн сэдэв нь “Тригонометрийн функцийн графикийг судлах y= синксширээний процессорын хувьд"

Алгебрийн хичээлээс бид функц болон түүний графикийг мөрдөх схемийг мэддэг. Хэрхэн мөнгө олохыг олж мэдье.

Слайд 2

Функцийг хянах хэлхээ

1. Функцийн ач холбогдлын талбар (D(f))

2. E(f) функцийн утгын муж

3. Хослолын утга

4. Давтамж

5. Тэг функц (y = 0)

6. Тэмдгийн утгын интервалууд (y>0, y<0)

7. Нэг хэвийн байдлын интервалууд

8. Экстрим функцууд

III. Шинэ үндсэн материалыг анх удаа эзэмшсэн

MS Excel 2007 програмыг нээнэ үү.

y=sin функцийн графикийг зуръя x

Хүснэгтийн процессорын Побудова графикMS Excel 2007

Энэ функцийн хуваарийг хэсэг тус бүрээр шинэчлэх болно xЄ [-2π; 2π]

Маргааны ач холбогдол нь нэр томьёотой ах дүүгийн шинж чанартай байдаг , Хуваариа илүү нарийвчлалтай болгохын тулд.

Учир нь редактор нь тоонуудтай ажилладаг, радиануудыг тоо болгон хувиргадаг P ≈ 3.14 . (Хүснэгтийг тараах материалд орчуулсан).

1. Бид цэг дээрх функцийн утгыг мэддэг x = -2P. Аргументийн утгыг шийдвэрлэхийн тулд засварлагч функцийн нэмэлт утгыг автоматаар тооцдог.

2. Одоо бидэнд аргумент ба функцийн утгууд бүхий хүснэгт байна. Энэ өгөгдлийн талаар нэмэлт мэдээлэл авахын тулд бид диаграмын мастерын тусламжтайгаар энэ функцийн графикаас лавлаж болно.

3. График үүсгэхийн тулд та шаардлагатай өгөгдлийн хүрээ, аргумент, функцийн утгууд бүхий мөрүүдийг харах хэрэгтэй.

4..jpg" өргөн "667" өндөр "236 src=">

Бид Зошит дээр висновкийг бичдэг (Слайд 5)

Висновок. y = sinx + k хэлбэрийн функцийн графикийг y = sinx функцийн графикаас op-amp-ийн тэнхлэгийг k нэгж рүү параллель шилжүүлэх замаар олж авч болно.

Хэрэв k >0 бол график k нэгжээр дээшилнэ

Якщо к<0, то график смещается вниз на k единиц

Побудова ба судалгааны функцуудыг санаж байнау=к*синкс,к- const

Завдання 2.Ажил дээрээ Хуудас 2Нэг координатын системд функцүүдийн графикийг ашиглана y= синкс y=2* синкс, y= * синкс, интервалаар (-2π; 2π) ба график хэрхэн харагдахыг дагана уу.

(Аргументийн утгыг дахин зааж өгөхгүйн тулд тодорхой утгуудыг хуулж авъя. Одоо та томьёо зааж өгөх хэрэгтэй бөгөөд хүснэгтээс график үүснэ.)

Графикуудыг тогтмол хугацаанд устгах болно. Коэффициент дээр суурилсан тригонометрийн функцийн графикийн зан төлөвийг авч үзье. (Слайд 6)

https://pandia.ru/text/78/510/images/image005_66.gif" өргөн "16" өндөр "41 src=">x , интервалаар (-2π; 2π) ба график хэрхэн харагдахыг дагана уу.

Графикуудыг тогтмол хугацаанд устгах болно. Коэффициент дээр суурилсан тригонометрийн функцийн графикийн зан төлөвийг авч үзье. (Слайд 8)

https://pandia.ru/text/78/510/images/image008_35.jpg" өргөн "649" өндөр "281 src=">

Висновкийг Зошит дээр бичжээ (Слайд 11)

Висновок. y = sin (x + k) хэлбэрийн функцийн графикийг y = sinx функцийн графикаас OX тэнхлэгийг нэгээр зэрэгцүүлэн хөрвүүлэх замаар гаргаж болно.

Хэрэв k >1 бол график нь OX тэнхлэгийн дагуу баруун тийш шилжинэ

Якщо 0

IV. Олж авсан мэдлэгийг анхдагч нэгтгэх

Нэмэлт хуваарийн хувьд өдөр тутмын ажил, хянах функцээс ялгасан картууд

	Ү=6*нүгэл(х)	Y=1-2 нүгэлX	Y=- нүгэл(3x+)
1. Гадаад бүс нутаг
2. Ач холбогдол бүхий бүс нутаг
3. Паритет
4. Давтамж
5. Танилцлын интервалууд
6. Промижкинэгэн хэвийн байдал
Функц нэмэгдэж байна
Чиг үүрэг өөрчлөлтүүд
7. Хэт их функцууд
Хамгийн бага
Хамгийн их

В. Гэрийн зохион байгуулалт

y=-2*sinх+1 функцийн графикийг үүсгэн Microsoft Excel хүснэгтэд процедурын зөв эсэхийг хянаж, шалгана уу. (Слайд 12)

VI. Тусгал

Төхөөрөмжүүдийг суурилуулах