Tko ima nultu vrijednost. Na primjer, za funkciju zadanu formulom
Ê nula, fragmenti
.Nul funkcije se također nazivaju korijenske funkcije.
Koncept nulte funkcije može se razumjeti za bilo koju funkciju čiji raspon vrijednosti sadrži nulu ili nulti element podstrukture algebre.
Za funkciju aktivne zamjene s nulama, vrijednosti za koje se grafikoni funkcije mijenjaju na cijeloj apscisi.
Pronalaženje nul funkcija najčešće se oslanja na korištenje numeričkih metoda (npr. Newtonova metoda, metode gradijenta).
Jedan od neriješenih matematičkih problema je pronalaženje nula Riemannove zeta funkcije.
Korijen penisa
div. također
Književnost
Zaklada Wikimedia. 2010.
Pogledajte "funkcija nula" u drugim rječnicima:
Točka u kojoj je dana funkcija f (z) postavlja se na nulu; na takav način, N.f. f (z) je isto što i korijen iz f(z) = 0. Na primjer, točke 0, π, π, 2π, 2π,... su nula funkcije od sinz. Nulte analitičke funkcije.
Nulta funkcija, nula funkcija... Pravopisni rječnik
Ovaj izraz ima i druga značenja, div. Nula. Potrebno je umjesto ove statistike prijeći na statistiku “Nulta funkcija”. Projektu možete pomoći čitanjem statistike. Ako trebate raspravljati o potpunosti informacija, zamijenite ih... Wikipedia
Ili C red (kao u nazivu jezika C) ili ASCIZ red (kao u nazivu asemblerske direktive.asciz) je metoda pružanja redaka u programskom jeziku, u kojoj umjesto uvođenja posebnog tipa retka, polje simbola, i konačno... ... Wikipedia
Kvantna teorija polja usvojila je (žargon) nazive za snagu transformacije u nulu renormalizacijskog faktora sprežne konstante de g0, sprežne konstante iz Lagrangeove interakcije, fizikalne. konstanta sprezanja, međusobno pojačana. Ljubomora Z... Fizička enciklopedija
Nulta mutacija n-alel-Nulta mutacija, zvuk. alel * nulta mutacija, n. alel * nulta mutacija ili n. alelno ili tiho a. mutacija koja dovodi do potpunog gubitka funkcije u sekvenci DNK u kojoj je nastala. Genetika. Enciklopedijski rječnik
Čvrstoća teoretskih uvjerenja o činjenici da bez obzira na situaciju (tj. višak ponude), na početak ranih faza ukazuje koliko lako uklonjenih elemenata niza neovisnih faznih događaja i faznih vrijednosti može... Matematička enciklopedija
1) Broj koji se daje tim vlastima, tako da se bez obzira koji (bilo aktivni ili složeni) broj, kada mu se doda, ne mijenja. Označeno simbolom 0. Dodavanje bilo kojeg broja N. je prije N.: Ako je dodavanje dva broja ispred N., tada jedan od partnera... Matematička enciklopedija
Funkcije navedene u odnosu na nezavisne varijable koje nisu dopuštene drugima; Ovo odgovara jednom od načina dodjele funkcije. Na primjer, odnos x2 + y2 1 = 0 postavlja N.f. ... Velika radjanska enciklopedija
Matematički izraz funkcije točno pokazuje kako jedna veličina izravno određuje vrijednost druge veličine. Tradicionalno se na numeričke funkcije gleda kao na povezivanje jednog broja s drugim. Pozivanjem funkcije nula, poziva se vrijednost argumenta čija je funkcija postavljena na nulu.
upute
1. Da bi se našle nul funkcije, potrebno je njihovu desnu stranu izjednačiti s nulom i ukloniti jednadžbu. Recimo da vam je dana funkcija f(x) = x-5.
2. Da bismo pronašli nule ove funkcije, izjednačimo desni dio s nulom: x-5=0.
3. U sljedećoj jednadžbi pretpostavljamo da je x=5 vrijednost argumenta i da će biti nula funkcije. Stoga, za vrijednost argumenta 5, funkcija f(x) ide na nulu.
Pod porezima funkcije Matematičari razumiju veze između elemenata višestrukosti. Kako se točnije kaže, ovo je “zakon”, nakon svakog elementa jednog mnoštva (zvanog područje vrijednosti) postavlja se sljedeći element drugog mnoštva (zvanog područje vrijednosti).
Trebat će vam
- Poznavanje algebre i matematike.
upute
1. Značaj funkcije područje lanca, čije se značenje može steći. Recimo područje vrijednosti funkcije f(x)=|x| od 0 do beskonačnosti. Ščob vijaviti značaj funkcije u ovom trenutku potrebno je zamijeniti dokaze funkcije yogo numerički ekvivalent, isti broj i bit će značaj m funkcije. Neka je funkcija f(x)=|x| - 10 + 4x. Viyavimo značaj funkcije u točki x=-2. Zamijenimo x umjesto broja -2: f(-2)=|-2| - 10 + 4 * (-2) = 2 - 10 - 8 = -16. Tobto značaj funkcije u točki -2 i -16.
Povećajte svoje poštovanje!
Prvo saznajte važne funkcije na točki - okrenite se da biste ušli u područje važnih funkcija.
Corisna porada
Na sličan način možete saznati vrijednosti funkcije za nekoliko argumenata. U ovom slučaju, umjesto jednog broja, bit će potrebno zamijeniti broj za broj argumenata funkcije.
Funkcija je uspostavljena veza između varijable i varijable x. Štoviše, sve vrijednosti x, koje se nazivaju dokazom, potvrđuju se vrijednostima krivnje funkcije. U grafičkom prikazu funkcija je prikazana u kartezijskom koordinatnom sustavu u grafičkom prikazu. Točke na grafu sa svim apscisama, u kojima su dani dokazi, nazivaju se nulama funkcije. Potraga za prihvatljivim nulama jedan je od zadataka povezanih s potragom za danom funkcijom. U ovom slučaju uključene su sve dopuštene vrijednosti nezavisne varijable x, koje definiraju područje dodijeljene funkcije (OF).
upute
1. Nula funkcije je vrijednost argumenta x, za koju je vrijednost funkcije jednaka nuli. Ove nule mogu uključivati bilo koji dokaz koji je uključen u područje značaja funkcije koja se prati. Ovo je besmisleno značenje za koje funkcija f (x) ima smisla.
2. Zapišite zadanu funkciju i izjednačite je s nulom, recimo f(x) = 2x?+5x+2 = 0. Odgonetnite rezultat i pronađite njezin korijen. Kvadratni korijen izračunava se pomoću dodatne diskriminante. 2x?+5x+2 = 0; D = b?-4ac = 5?-4 * 2 * 2 = 9; x1 = (-b +? = -0,5; x2 = (-b-?D) / 2 * a = (-5-3) / 2 * 2 = -2. f(x).
3. Sve prikazane vrijednosti moraju se okrenuti na područje gdje je funkcija dodijeljena. Otkrij OOF, s kojim preokret izraza klipa otkriva korijene uparenog koraka oblika?f (x), prisutnost razlomaka u funkciji s dokazom u predznaku, prisutnost logaritamskih i trigonometrijskih izraza.
4. Uzimajući u obzir funkciju s izrazom ispod korijena uparenog koraka, uzmite kao područje značaja sve dokaze koji ne transformiraju korijen izraza s negativnim brojem (međutim, funkcija nema smisla). Navedite spadaju li identificirane nulte funkcije unutar navedenog raspona prihvatljivih vrijednosti.
5. Budući da se razlomak ne može svesti na nulu, moramo isključiti one argumente koji dovode do takvog rezultata. Za logaritamske količine, pogledajte vrijednosti argumenta koje su veće od nule. Nulte funkcije koje omataju sublogaritamski izraz između nule i negativnog broja bit će dodane iz konačnog rezultata.
Povećajte svoje poštovanje!
Kada se korijenje pronađe, korijenje može propasti. To je lako provjeriti: samo zamijenite izvornu vrijednost argumenta u funkciju i pretvorite je i funkcija se pretvara u nulu.
Corisna porada
Ponekad funkcija nije očita iz svog argumenta, pa je lako znati što je funkcija. Kundak ovoga mogao bi biti kolac.
2. Poznajemo nul funkcije.
f(x) na x 
.
Verzija f(x) na x .
2) x 2 >-4x-5;
x 2+4x+5>0;
Neka je f(x)=h 2 +4h +5, a zatim znamo takav x za takav f(x)>0,
D=-4 Bez nula.
4. Sustavi nervoze. Nepravilnosti i sustavi nejednakosti iz dvije promjene
1) Neosobno rješenje sustava nejednakosti je presjek višestrukih rješenja nejednakosti koje mu prethode.
2) Nerazdvojna neravnina f(x;y)>0 može se grafički prikazati na koordinatnoj ravnini. Pravac, zadan pravcima f(x; y) = 0, dijeli površinu na 2 dijela, od kojih je jedan odvojen neravninama. Da biste odredili koji dio, potrebno je koordinate dovoljne točke M(x0;y0) tako da ne leži na liniji f(x;y)=0, staviti u neravninu. Ako je f(x0;y0) > 0, tada su riješene nepravilnosti dio ravnine za lociranje točke M0. gdje je f(x0; y0)<0, то другая часть плоскости.
3) Neosobno rješenje sustava nejednakosti je presjek višestrukih rješenja nejednakosti koja mu prethode. Suočimo se s tim, na primjer, dan je sustav nejednakosti:
.
Za prvu nepravilnost ne postoje veze s radijusom 2 i centriranim u ishodištu koordinata, a za drugu - površina, pomaknuta iznad prave 2x+3y=0. Neosobna odluka ovog sustava je da služi kao retina vrijednosti množitelja, dakle. gotovo.
4) Guza. Slijedite sustav nejednakosti:
Odluke 1. nejednakosti služe bez osobnosti, za 2. bez osobnosti (2; 7) i treće - bez osobnosti.
Presjek vrijednosti množitelja je interval (2; 3), koji je neodvojiv sustav nejednakosti.
5. Određivanje racionalnih nejednadžbi metodom intervala
Metoda intervala temelji se na potenciji binoma (x-a): točka x = α dijeli cijelu numeričku vrijednost na dva dijela - desna u točki α je binom (x-α) > 0, a desna ruka u točki α (x-α)<0.
Molimo nemojte mijenjati neravnotežu (x-α 1)(x-α 2)...(x-α n)>0, gdje su α 1, α 2 ...α n-1, α n - fiksni brojevi , među njima nema jednakih, i to takvih da je α 1< α 2 <...< α n-1 < α n . Для решения неравенства (x-α 1)(x-α 2)...(x‑α n)>0 korištenjem metode intervala za pronalaženje sljedećeg koraka: stavite brojeve 1, 2 ... n-1, n na brojčanu cjelinu; Između njih, dešnjak je najveći od njih. brojevi? Tada će, bez ikakvih odsječaka, nejednakost (x-α 1)(x-α 2)...(x-α n)>0 kombinirati sve praznine koje imaju predznak "plus", a bez ikakvih odsječaka neravnine (x-α 1 )(x-α 2)...(x‑α n)<0 будет объединение всех промежутков, в которых поставлен знак «минус».
1) Porast racionalnih nejednakosti (isto kao i nejednakosti u izgledu 
P(x) Q(x) de – obogaćeni članovi) temelji se na neposrednoj snazi stalne funkcije: ako se stalna funkcija pretvori u nulu u točkama x1 i x2 (x1; x2) i između tih točaka nema drugih korijena, tada u m_zhkah(x1; x2) funkcija sprema svoj znak.
Stoga, da bismo pronašli međupredznak funkcije y=f(x) na brojevnom pravcu, identificiramo sve točke u kojima funkcija f(x) ide na nulu ili pokazuje prekid. Te točke dijele brojevni pravac s nizom intervala, u sredini kože, a funkcija f(x) je kontinuirana i tada ide na nulu. sprema znak. Za određivanje tog predznaka dovoljno je znati predznak funkcije u bilo kojoj točki brojevne crte.
2) Odrediti intervale značajnosti racionalne funkcije, dakle. Za najveću racionalnu nejednadžbu naznačeno je na brojevnom pravcu, korijenu brojnika i korijenu predznaka, koji su ujedno i korijeni i točke razvoja racionalne funkcije.
Odvajanje nejednakosti metodom intervala
3. 
< 20.
Odluka. Raspon prihvatljivih vrijednosti označen je sustavom nejednakosti:
Za funkciju f(x) = – 20. Poznati f(x):
zvijezde x = 29 i x = 13.
f(30) = - 20 = 0,3> 0,
f(5) = - 1 - 20 = - 10< 0.
Predmet: . Osnovne metode oslobađanja racionalnih odnosa. 1) Najjednostavnije: postoji put primarnog oprosta - dovođenje do završne zastave, dovođenje sličnih članova itd. Kvadratno poravnanje ax2 + bx + c = 0 za pomoć...
X se mijenja u razmak (0,1], a mijenja se u razmak = ½ [ 
-(1/3)
], za | z|<
1.
b) f(z)
= - ½ [ 
+
]
= -
(
), na 1< |z|
< 3.
S) f(z)
=
½ [ 
]= -
½
[ 
]
=
=
- ½
= -
, s | 2 - z|
< 1
Središte radijusa 1 sa središtem u točki z = 2 .
Za niz faza statički niz se može svesti na skup geometrijskih progresija i nakon toga je lako odrediti područje njihove konvergencije.
itd. Pratite napredak reda
.
. . +
+
+
+
1
+ ()
+ ()
2
+ ()
3
+ . . .
Odluka. Zbroj dviju geometrijskih progresija q 1
=
, q 2 = (). Njihovi umovi se iscrpljuju 
< 1 ,
< 1 или |z|
> 1 , |z|
< 2 , т.е. область сходимости ряда кольцо
1 < |z|
< 2 .
Funkcija- Ovo je jedna od najvažnijih matematičkih stvari za razumijevanje. Funkcija - kapacitet skladištenja na vrsta promjene x zbog značaja kože x predstavlja jednu vrijednost na. Zminnu x nazovite to neovisnom promjenom i argumentacijom. Zminnu na nazvati ustajalim mesom. Sva značenja samostalne razmjene (promjene x) utvrditi područje dodijeljenih funkcija. Sva značenja koja se gomilaju zbog promjene (promjene g), postavite područje vrijednosti funkcije.
Grafikon funkcije imenovati sve točke koordinatne ravnine čije su apscise jednake vrijednostima argumenta, a ordinate jednake vrijednostima funkcije, tako da su vrijednosti varijable iscrtane duž apscisna os x, a duž ordinatne osi iscrtavaju se vrijednosti varijable g. Da biste nacrtali graf funkcije, morate znati karakteristike funkcije. O glavnim karakteristikama funkcije bit će riječi kasnije!
Za korištenje grafa funkcija koristite naš program - Pobuda grafova funkcija online. Ako imate pitanja o materijalu na ovoj stranici, ubuduće ih možete postaviti na našem forumu. Također na forumu ćete moći pomoći u učenju o matematici, kemiji, geometriji, teoriji gravitacije i mnogim drugim temama!
Glavne karakteristike funkcija.
1) Područje značaja funkcije i područje vrijednosti funkcije.
Opseg funkcije je neovisan o svim važećim aktivnim vrijednostima argumenta x(mjerljiv x), za bilo koju funkciju y = f(x) naznačeno.
Područje vrijednosti funkcije - cijeli raspon svih aktivnih vrijednosti g, koji prihvaća funkciju.
U elementarnoj matematici, funkcije se uče samo iz bezličnosti realnih brojeva.
2) Nulte funkcije.
Funkcija nula je vrijednost argumenta čija je vrijednost funkcije jednaka nuli.
3) Intervali značajnosti funkcije.
Intervali vrijednosti predznaka funkcije su one bezlične vrijednosti argumenta u kojima su vrijednosti funkcije pozitivne ili negativne.
4) Monotonost funkcije.
Rastuća funkcija (u intervalu pjevanja) je funkcija koja ima veću vrijednost argumenta čiji interval označava veću vrijednost funkcije.
Promijenjena funkcija (za interval pjevanja) je funkcija koja daje veću vrijednost argumentu od kojeg intervalu odgovara manja vrijednost funkcije.
5) paritet (neparitet) funkcije.
Parna funkcija je funkcija za koju je vrijednosno područje simetrično na koordinate koordinata za bilo koju x u galusi prestaje važnost ljubomore f(-x) = f(x). Graf parne funkcije je simetričan duž ordinatne osi.
Neuparena funkcija je funkcija za koju je naznačeno područje simetrično koordinirajućem korijenu za bilo što x u Galusiji, vrijednost je poštena f(-x) = - f(x). Graf nesparene funkcije je simetričan koordinatama.
6) Funkcije su ograničene i nisu ograničene.
Funkcija se naziva ograničenom jer je pozitivan broj M takav da je |f(x)| ≤ M za sve vrijednosti x. Budući da ne postoji takva količina, funkcija nije ograničena.
7) Učestalost funkcije.
Funkcija f(x) je periodična jer je broj T različit od nule, pa je za bilo koji x f(x+T) = f(x). Ovo se rjeđe naziva periodom funkcije. Sve trigonometrijske funkcije su periodične. (Trigonometrijske formule).
Nakon što ste naučili podatke o snazi funkcije, možete jednostavno pratiti funkciju i snagu funkcije možete grafički prikazati pomoću funkcije. Također možete pogledati materijal o tablici istinitosti, tablici množenja, periodnom sustavu, tablici sličnosti i tablici integrala.
Nulte funkcije
Što su nule? Kako izračunati nule funkcije analitički i iza grafa?
Nulte funkcije- ne daje se vrijednost argumentu čija je funkcija jednaka nuli.
Da biste pronašli nulte točke funkcije zadane formulom y=f(x), trebate riješiti jednadžbu f(x)=0.
Baš kao što rabarbara nema korijena, nema ni nulte funkcije.
1) Nađite nulte točke linearne funkcije y=3x+15.
Da bismo pronašli nulte funkcije, koristimo jednadžbu 3x+15 =0.
Pa, nula funkcije je y=3x+15 - x= -5.
2) Pronađite nulte točke kvadratne funkcije f(x)=x²-7x+12.
Za pronalaženje nula, funkcija se kvadrira
Ovaj korijen x1=3 i x2=4 su nule ove funkcije.
3) Pronađite nul funkcije
Razlomak ima smisla jer je znak uklonjen s nule. Otže, x²-1≠0, x²≠1,x≠±1. Ovo je područje značaja funkcije (ADZ)
Od korijena područja x²+5x+4=0 x1=-1 x2=-4 naznačeno područje uključuje samo x=-4.
Da bismo pronašli nulte točke grafički navedene funkcije, potrebno je pronaći sjecišta grafa funkcije sa svim apscisama.
Ako graf ne pomiče cijeli Ox, funkcija ne sadrži nule.
funkcija, raspored čiji se slike šalju bebi, jednak je nuli -
U algebri je zadatak nalaženja nulte funkcije sužen kako u obliku samostalnog zadatka, tako iu slučaju viših drugih zadataka, na primjer, u slučaju dodatne funkcije, koja proizlazi iz nejednakosti.
www.algebraclass.ru
Pravilo nulte funkcije
Osnovni pojmovi i funkcije snage
Pravilo (Zakon) izvjesnosti. Monotona funkcija .
Funkcije su ograničene i nisu ograničene. Neprekidno
različite funkcije . Funkcija je uparena i neuparena.
Periodična funkcija. Razdoblje funkcije.
Nulte funkcije . Asimptota .
Područje značajnosti je područje vrijednosti funkcije. U elementarnoj matematici funkcije se proučavaju samo na bezličnosti realnih brojeva R . To znači da se argument funkcije može ispuniti istim aktivnim vrijednostima za koje je funkcija definirana, tj. Također donosi učinkovitija značenja. Bezlich x sve važeće važeće vrijednosti za argument x, za bilo koju funkciju g = f (x) naznačen, pozvan područje dodijeljene funkcije. Bezlich Y sve aktivne vrijednosti g zove se ono što funkcija prihvaća područje vrijednosti funkcije. Sada možete odrediti preciznije funkcije: Pravilo (zakon) varijacije između višestrukosti xі Y , za yakim za element kože z umnožiti x moguće je iz mnoštva spoznati jedan ili samo jedan element Y naziva se funkcija .
To znači da je funkcija ovisna o zadanoj vrijednosti:
- naveden je opseg funkcije x ;
- određeno je područje vrijednosti funkcije Y ;
- Postoji pravilo (zakon) izgleda, a isto kao i za kožu
Vrijednost argumenta može se pronaći u samo jednoj vrijednosti funkcije.
To je zbog nedvosmislene prirode funkcije.
Monotona funkcija.
Koliko je važan argument za bilo koju dvojicu? x 1 ta x 2 uma x 2 > x 1 pjesma f (x 2) > f (x 1), zatim funkcija f (x) Zove se rastući; yakshcho za be-yak x 1 ta x 2 uma x 2 > x 1 pjesma f (x 2) 
Funkcija prikazana na slici 3 je ograničena, ali nije monotona. Funkcija na slici 4 je ista, monotona, ali nije zamjenjiva. (Objasnite ovo, molim!).
Funkcija je neprekinuta i neprekinuta. Funkcija g = f (x) Zove se neprekidan u točki x = a, kako slijedi:
1) funkcija se dodjeljuje kada x = a tj. f (a) spava;
2) spava Kintseviy međa lim f (x) ;
Ako se jedan od tih umova ne slaže, tada se poziva funkcija rozrivniy u točki x = a .
Budući da je funkcija neprekinuta svatko označene su točke njihovog galusa, onda se zove non-stop funkcija.
Funkcija je uparena i neuparena. Za što neka bude što bude x u Galusi se odvijaju najvažnije funkcije: f (— x) = f (x), tada se funkcija poziva parne sobe; Što to znači: f (— x) = — f (x), tada se funkcija poziva ciganka. Graf uparene funkcije simetrično duž Y osi(Sl. 5), graf nesparene funkcije cym metric cob koordinate(Slika 6).
Periodična funkcija. Funkcija f (x) — periodički kako je? Predmet nule broj T, za što neka bude što bude x u Galusi se odvijaju najvažnije funkcije: f (x + T) = f (x). Uzeti najmanje broj se zove period funkcije. Sve trigonometrijske funkcije su periodične.
PRIMJER 1. Donesite taj grijeh x svibanjsko razdoblje 2.
Odluka. Znamo taj grijeh ( x+ 2 n) = grijeh x, de n= 0, ± 1, ± 2, …
Ozhe, dodaj 2 n do argumenta sinusa
mijenja svoju vrijednost e. Uz ovo postoji još jedan broj
Recimo P- Takav broj, onda e. ljubomora:
istinito što god bilo x. Ale todi vono mai
mjesto i na x= / 2, zatim e.
grijeh(/2 + P) = grijeh / 2 = 1.
Ale nakon formule je smanjen sin (/2 + P) = cos P. Todi
iz dvije preostale ljubomore teče taj cos P= 1, ale mi
znamo da je to ispravnije P = 2 n. Oskolki za najmlađe
Zamijeni nulu brojem iz 2 nê 2, onda je ovo broj
í ê razdoblje grijeh x. Slično je i 2
ê period í za cos x .
Pokažite da su funkcije tan x ta mačka x razdoblje razboji.
PRIMJER 2. Kolika je veličina period funkcije sin 2 x ?
Rozvyazhemo grijeh 2 x= grijeh (2 x+ 2 n) = sin [ 2 ( x + n) ] .
Mi bachimo, scho dodavannya n argumentirati se x, ne mijenjam se
značaj funkcije. Najmanji broj ispod nule
h n e, na ovaj način, za razdoblje 2 x .
Nulte funkcije. Poziva se vrijednost argumenta čija je funkcija jednaka 0 nula ( root) funkcija. Funkcija se može popuniti nulama. Na primjer, funkcija g = x (x + 1) (x- 3) postoje tri nule: x = 0, x = — 1, x= 3. Geometrijski nulta funkcija – apscis je prečka grafa funkcije iz središta x .
Slika 7 prikazuje graf funkcije s nulama: x = a , x = bі x = c .
Asimptota. Budući da se graf funkcije neizbježno približava bilo kojoj ravnoj liniji na udaljenosti od koordinatnog korijena, tada se ta ravna crta naziva asimptota.
Tema 6. "Metoda intervala."
Ako je f (x) f (x 0) za x x 0 tada se poziva funkcija f (x). neprekinuto u točki x 0.
Budući da je funkcija neprekinuta na kutanoj točki bilo kojeg prostora I, tada se nazivaju neprekidan između I (interval I se zove između neprekinutih funkcija). Graf funkcije duž kojeg postoji neprekinuta linija, da tako kažemo, može se "obojiti bez dodirivanja papira".
Snaga neprekinutih funkcija.
Kako je na intervalu (a; b) funkcija f nekontinuirana i ne nestaje, onda na tom intervalu zadržava konstantan predznak.
Čija baza snage ima način da odvoji nejednakosti iz jedne promjene – metodom intervala. Neka je funkcija f(x) neprekidna na intervalu I i neka prelazi u nulu na krajnjem broju točke tog intervala. Iza niza neprekinutih funkcija, ove točke I su podijeljene u intervale; u svakom slučaju njihova neprekinuta funkcija f(x) štiti stacionarni znak. Za određivanje ovog znaka dovoljno je izračunati vrijednosti funkcije f(x) u jednoj točki iz svakog takvog intervala. Imajući to na umu, možemo odbaciti uvredljivi algoritam za rješavanje nejednadžbi metodom intervala.
Intervalna metoda za nepravilnosti u vidu
Metoda intervala. Srednja rabarbara.
Želite li provjeriti svoju snagu i saznati kakav je rezultat vaše spremnosti prije EDI i ODE?
Linearna funkcija
Funkcija se naziva linearna. Pogledajmo funkciju stražnjice. Dobitak je pozitivan na 3 i negativan na. Speck – nulta funkcija (). Pokažimo predznake ove funkcije na numeričkoj osi:
Kažemo da "funkcija mijenja predznak kako sat prolazi kroz točku."
Vidljivo je da predznaci funkcije označavaju položaj grafa funkcije: ako je graf iznad osi, znak je “ ”, a ako je graf ispod osi, znak je “ ”.
Da bi se uspostavilo pravilo dovoljno linearne funkcije, koristi se sljedeći algoritam:
Kvadratna funkcija
Nadam se da se sjećate kako nastaju kvadratne nejednakosti? U svakom slučaju, pročitajte temu “Kvadratne nejednadžbe”. Pogodit ću čudan izgled kvadratne funkcije: .
Sada možemo pogoditi koje predznake generira kvadratna funkcija. Ovaj graf je parabola, a funkcija uzima predznak “ ” kada je parabola iznad osi, odnosno “ ” kada je parabola ispod osi:
Budući da funkcija ima nule (vrijednosti za koje), parabola se giba skroz oko dvije točke - korijena osnovne kvadratne ravnine. Na taj način sve je podijeljeno u tri intervala, a znakovi funkcije se mijenjaju naizmjenično pri prolasku kroz kožni korijen.
Je li moguće odgonetnuti znakove bez slikanja parabole?
Pogodite što, kvadratni trinom se može faktorizirati:
Značajni korijen na osi:
Sjećamo se da se predznak funkcije može promijeniti samo pri prolasku kroz korijen. Ta je činjenica jasna: za svaki od tri intervala, na kojima su svi korijeni podijeljeni, dovoljno je odrediti predznak funkcije samo u jednoj odabranoj točki: u ostalim točkama intervala predznak će biti isti.
U našem primjeru: na 3″, izrazi u krakovima su pozitivni (recimo, na primjer: 0″). Stavili smo znak " " na os:
Pa, kada je (na primjer,) prekršaj negativan, onda je pozitivan:
Tse i ê metoda intervala: poznavanje znakova partnera u intervalu kože, znači znak svega stvorenog
Pogledajmo i razlike kada funkcija nema nule ili ima samo jednu.
Ako njih nema, onda korijena nema. I onda, nemojte "ići preko korijena". Također, funkcija uzima samo jedan znak duž cijele numeričke osi. To se može lako izračunati zamjenom funkcije.
Ako postoji samo jedan korijen, parabola je blizu osi, pa se predznak funkcije ne mijenja pri prolasku kroz korijen. Koje je pravilo za takve situacije?
Ako ovu funkciju podijelimo na množitelje, dobit ćemo dva nova množitelja:
A kakav nevidljivi izraz ima trg! Stoga se predznak funkcije ne mijenja. U takvim slučajevima, korijen je vidljiv, kada prolazi kroz bilo koji znak, ne mijenja se, okružen kvadratom:
Ovako se zove korijen višestruki.
Metoda intervala za nervozu
Sada se svaka kvadratna nepravilnost može ispraviti bez stvaranja parabole. Dovoljno je samo rasporediti predznake kvadratne funkcije na osi i odabrati intervale u položaju ispod znaka nejednakosti. Na primjer:
Ocrtavamo korijen na osi i raspoređujemo znakove:
Trebamo dio osi sa znakom ""; Fragmenti neravnina ne iznenađuju, sam korijen se može uključiti dok se ne donese odluka:
Sada pogledajmo racionalnu nejednakost - nejednakost, njezine uvredljive dijelove u racionalnom smislu (div. “Racionalna nejednakost”).
stražnjica:
Svi množitelji osim jednog - ovdje su "linearni", tako da se promjena uklanja samo u prvoj fazi. Takvi linearni multiplikatori su nam potrebni za uspostavljanje metode intervala - predznak se mijenja kada prolazi kroz njihov korijen. A os množitelja gori i korijen se ne miče. To znači da je uvijek pozitivan (provjerite ga sam), a to ne doprinosi predznaku nejednakosti. Pa, možemo podijeliti lijevi i desni dio nejednadžbe, i na ovaj način ćemo pokušati:
Sada je isto kao i s kvadratnim nepravilnostima: to znači da u nekim točkama skin iz množitelja nestane u nulu, što znači da su točke na osi i predznaci postavljeni. Pozdravljam ovu vrlo važnu činjenicu:
Za svaki par točaka učinite isto kao i prije: zaokružite mjesto kvadratićem i ne mijenjajte predznak pri prolasku kroz korijen. A ako je broj neuparen, pravilo se ne mijenja: znak se uvijek mijenja kada prolazi kroz korijen. Zbog takvog korijena ne treba nam ništa dodatno, jer naše vino nije višestruko. Gore opisana pravila primjenjuju se na sve korake u parovima i nesparove.
Što bismo trebali napisati u videu?
Ako je crtež znakova pokvaren, potrebno je još više poštovati, a čak i ako postoji neka nedosljednost, krivac mora otići sve točke su popunjene. Međutim, naše radnje često stoje odvojeno, kako ne bismo ušli u prostor s velikom gužvom. U tom ih slučaju dodajemo u kategoriju kao izolirane točke (na kovrčavim krakovima):
Prijavite se (viriši sami):
Vrste:
- Jednostavno ima puno korijena među mnoštvima, a i to se može otkriti.
.
