Matrisin transpoze edilmesi için sütunlara matrisin satırlarını yazmanız gerekir.

Eğer öyleyse, matris transpoze edilir

Yakscho bir şey

Görev 1. Bilmek

1. Vizniki kare matrisleri.

Kare matrisler için rakam adı verilen bir sayı girilir.

Farklı bir düzene (boyut) sahip matrisler için, gösteren şu formülle verilir:

Örneğin, її vyznachnik matrisi için

popo . vyznachniki matrislerini hesaplayın.

Üçüncü mertebeden (genişleme) kare matrisler için “trikutnik” kuralı kullanılır: biraz noktalı çizgi anlamına gelir - noktalı çizgiyi geçmek için sayıları çarpın. İlk üç sayının eklenmesi gerekiyor, sonraki üç sayının görülmesi gerekiyor.

popo. Öncüyü hesaplayın.

Randevuya anlamlı bir randevu verebilmek için o cebirsel toplamanın minörünün anlaşılmasını sağlamak gerekir.

Küçük matrisin elemanına vyznachnik, otrimaniy vikreslyuvannyam - o satırın ve o stoptsa denir.

popo Minör matris A'nın eylemlerini biliyoruz.

cebirsel eklemeler elemana sayı denir.

Otzzhe, indekslerin ve parna'nın toplamı olarak, o zaman hiçbir şeyle tartışmazlar. Dizinlerin toplamı ve eşleştirilmemişse, daha az tanıdık görünüyorlar.

Ön popo için.

önemli matris bir satırın elemanlarının yaratımlarının toplamına denir.

(stovptsya) їх üzerinde cebirsel eklemeler. Üçüncü mertebeden matris üzerindeki atamaya bir göz atalım.

İlk girişe ilk sıradaki vyznachnik düzeni, diğeri diğer taraftaki düzen, geri kalanı üçüncü sıradaki düzendir. Bu tür düzenlerin bir zagalıyla altı kez yazabilirsiniz.

popo. Lideri "trikutnik" kuralına göre hesaplayın ve yogayı ilk sırada, sonra üçüncü sütunda, sonra başka bir sırada duyurun.

Vyznachnik'i ilk sıraya yerleştirdik:

Vznachnik'i üçüncü sütuna göre düzenleyeceğiz:

Vyznachnik'i başka bir sıraya koyuyoruz:

Saygılarımla, sıfırdan fazla olan, hesaplama daha kolaydır. Örneğin, ilk adıma uzanın, götürün

Cetvellerin güçleri arasında, sıfır kazanmanıza izin veren güç ve kendisi vardır:

Bir sonraki satırın (stowptsia) öğelerini satırın (stowptsia) öğelerine sıfırdan farklı bir sayıyla çarparak eklerseniz, gösteren değişmez.

En önemli kişiyi alalım ve örneğin ilk satırdan sıfırları alalım.

Daha yüksek düzenlerin liderleri de aynı şekilde sayılır.

Görev 2. Dördüncü dereceden vyznachnik'i hesaplayın:

1) rozklyavshi, sıra olup olmadığına veya stovptsyu olup olmadığına dair

2) öndeki otrimavshie sıfırları

Ek sıfırı örneğin başka bir sütundan alıyoruz. Diğer satırın o elemanı için dördüncü satıra kadar -1 i dodamo ile çarpın:

1. Cramer yöntemiyle cebirin lineer denklemlerinin Virishennya sistemleri.

Cebirin lineer denklemler sisteminin Cramer yöntemiyle geliştirildiği gösterilmiştir.

Görev 2. Rivnyan sistemini serbest bırakın.

Chotiri vyznachniki'yi saymak için gereklidir. Birincisine ana denir ve bilinmeyen için katsayılarla toplanır:

Saygılarımla, böyle bir sistem Cramer'in yöntemiyle kırılamaz.

Diğer üç primat belirlenir ve sağ öğelerden oluşan bir sütun için belirgin bir sütunun yerine geçer.

Biliyoruz. Kimin için, ilk adım temelde doğru kısma değiştirilir:

Biliyoruz. Kimin için, diğer stovpet'ler temelde doğru parçaların stovpet'lerinde mayınlı günah keçisi:

Biliyoruz. Bu üçüncü stovpet için, esas olarak, gösteren, doğru parçaların stovpet'lerine değiştirilir:

Sistemin çözümü Cramer formülleriyle bilinir: , ,

Bu şekilde sistemin kararı,

Hangi çözümün bilindiğini yeniden düşünelim, tüm eşit sistemlerde düşünülebilir.

1. Cebirin lineer hizalama sistemlerinin matris yöntemiyle türetilmesi.

Kare matris sıfıra eşit olmasa da ters bir matristir, öyle ki . Matris tek olarak adlandırılır ve görünebilir

Ters matris formülün arkasındadır:

popo. Matrisin ters matrisini bilin

Kafanın arkasında vyznachnik sayılır.

Cebirin eklemelerini biliyoruz:

Ters matrisi yazalım:

Hesaplamayı yeniden gözden geçirmek için, ne olduğunu yeniden gözden geçirmek gerekir.

Doğrusal çizgiler sistemi verilsin:

Önemli ölçüde

Daha sonra eşit sistem yak matris formunda yazılabilir, ancak zvіdsi. Otriman'ın formülü, sistemi ayırmanın matris yolu olarak adlandırılır.

Görev 3. Sistemi matris şeklinde oluşturun.

Sistemin matrisini yazmanız, önünde ne olduğunu bulmanız ve ardından doğru parça sayısıyla çarpmanız gerekir.

Ön popoda arka matrisi zaten bulduk, böylece çözümü bulabilirsiniz:

1. Gauss yöntemi ile cebirin lineer hizalama sistemlerinin türetilmesi.

Cramer yöntemi ve matris yöntemi yalnızca kare sistemler için kullanılabilir (eşitlerin sayısı bilinmeyenlerin sayısına eşittir) ve eşitlerin sayısı sıfıra eşit değildir. Eşitlerin sayısı bilinmeyenlerin sayısına eşit değilse veya eşitlerin sayısı sıfıra eşitse Gauss yöntemi durdurulur. Gauss yöntemi her türlü sistem için uygulanabilir.

І İlk satıra koyalım:

Görev 5. Eşitleme sistemini Gauss yöntemiyle çözün.

Matrisi atlayarak sistemi yeniliyoruz:

Çözümü biliyoruz:

Bir matrisi Danimarkalı bir çevrimiçi hesap makinesi aracılığıyla dönüştürmek çok fazla zamanınızı almaz, ancak size hızlı bir şekilde sonucu verir ve sürecin kendisinde daha hızlı bir şekilde çözmenize yardımcı olur.

Bazen cebirsel hesaplamalarda, matrisin satırlarını ve sütunlarını değiştirmek gerekir. Bu işleme matris transpozisyonu denir. Satırlar sırayla istiflenir ve matrisin kendisi yer değiştirir. Bu hesaplamalarda kurallar var ve sürece aşina olmaları için acele edin. cevrimici hesap makinesi. İşleri sizin için kolaylaştırmak ve matrislerin transpozisyon teorisinde daha iyi ustalaşmanıza yardımcı olmak iyi bir fikirdir. Bu hesap makinesinin önemli bir avantajı, geliştirilmiş ve ayrıntılı çözümün gösterilmesidir. Bu rütbede, yogo vikoristannya priyaє otrimanna cebir razrahunki'nin daha derin ve svіdomlenih tezahürleri. O zamana kadar, yardımınla yeniden yazabilirsin, görevleri başarıyla tamamladın, matrisleri manuel olarak transpoze edebilirsin.

Vikoristovuvati hesap makinesi basit. Transpoze edilmiş matrisi çevrim içi olarak bilmek için, sütun ve satır sayısının gerekli değerine “+” veya “-” simgelerine tıklayarak matris genişletmesini girin. Ardından, alana gerekli sayıları girin. "Hesapla" düğmesi aşağıya itilir - ekrana tıklayın hazır çözüm algoritmayı deşifre eden bir raporla.

Matrislerle çalışırken, onları farklı şekilde transpoze etmek gerekir, böylece konuşursak basit kelimelerle, çevir. Açıkçası, verileri manuel olarak parçalayabilirsiniz, ancak Excel size bunu nasıl daha kolay ve daha hızlı yapacağınızı gösterecektir. Onlara bir göz atalım.

Matris aktarımı, boşlukların sütunlarını ve satırlarını değiştirme işlemidir. AT Excel programlarıє aktarımı gerçekleştirmek için iki olasılık: vicorist işlevi TRANSP ve özel kesici ucun ek aleti için. Raporun bu seçeneklerinden dış görünümüne bir göz atalım.

Seçenek 1: TRANSP operatörü

İşlev TRANSP operatörler kategorisine dahil olmak "Silannya ta masivi". Özellikle içinde olanlar, diğer fonksiyonlarda olduğu gibi dizilerle çalışan, görme sonucu ortada değil, tüm dizi danich. İşlevin sözdizimi basittir ve şöyle görünür:

TRANSPOSE(dizi)

Tek bir argümanla verilen operatörє matris sırasında diziye bir tür dönüşüm gönderme.

Bu fonksiyonun gerçek matrisli bir popo ile nasıl sıkışıp kalabileceğini merak ediyoruz.

1. Dönüştürülen matrisin son sol üst ortası tarafından işlenmesi planlanan sayfadaki eksik ortaları görebiliriz. Rozet üzerinde Dali kabartması "Ekle işlevi", bir tür formül dizisinin etrafına yayılıyor.



2. başlatmak Mystri fonksiyonları. Vіdkrivаєmo y nyu kategorisi "Silannya ta masivi" veya "Yeni alfabetik liste". adını bildiğimden beri "TAŞIMA", robimo yogo vizyonu ve düğme üzerinde kabartmalı "TAMAM".



3. İşlev bağımsız değişken penceresini başlatması bekleniyor TRANSP. Bu operatörün tek bir argümanına bir alan verilir "Sıralamak". Yenisi için, döndürülmesi gerektiği gibi matrisin koordinatlarını girmek gerekir. İmleci alana yerleştirdiğimiz için, tuşuna basarak sol düğme fare, kemer üzerindeki matrisin tüm aralığını görebilir. Ayrıca, argümanlar penceresinde bölgenin adresi göründüğü için düğmesine tıklayın. "TAMAM".



4. Ale, Bachimo gibi, görselleştirme için tanınan sonucun ortasında, affın anlamının yanlış olduğu görülüyor. "#DEĞER!". Dizilerdeki robotik operatörlerin özelliklerinin nedeni. Bu affı düzeltmek için, satır sayısının cob matrisinin sütun sayısına ve sütun sayısının - satır sayısına eşit olabileceği orta satırların aralığını görebiliriz. Sonucun doğru görünmesi için benzerlik önemlidir. Ne zaman tsimu, oseredok, hangi intikam viraz "#DEĞER!" diziyi ve kendisini görmek için sol üst ortanın hatasıdır, farenin sol düğmesine basarak görme prosedürüne başlayın. Bundan sonra, gördüğünüz gibi, imleci operatörün yanındaki formül satırının yanına getirin. TRANSP, onun tarafından ne görülebilir. Eğer öyleyse, faturayı artırmak için düğmeye basmak gerekir. Giriş, her zamanki formüllerde olduğu gibi ve kombinasyonu çevirin Ctrl+Üst Karakter+Enter.



5. Bundan sonra, matris, ihtiyacımız olan şekilde ortaya çıktı, böylece transpoze edilmiş gibi görünüyor. Ama bir sorun daha var. Sağda, şimdi yeni matrisin değiştirilemeyen dizi formülüne bağlı olduğu gerçeği. Büyümeye çalıştığınızda, bir matris yerine bir değişiklik olsun, bir af kazanacaksınız. Böyle bir konuşma sınıfı, böyle bir konuşma sınıfından oldukça memnundur, böylece koku dizide değişmeye çalışmaz ve diğerlerinin ekseni tamamen uygulanabilen bir matrise ihtiyaç duyar.

   yemin etmek için sorun, Tüm aktarım aralığını görebilirsiniz. Sekmeye gitme "Kafa" simgelere tıklayın "Kopyala", yak grubun hatlarına saklandı "pano". Kopyalama için standart tuş kombinasyonunun yazıldığını gördükten sonra belirtilen sırayı değiştirebilirsiniz. ctrl+c.



6. Ardından, aktarılan aralıktaki görüntüyü bilmeden robimo, yeni sağ düğme fareler. Grubun içerik menüsünde "Seçenek Ekle" sonuna tıkla "Anlam", sayıların görüntülerinden piktogramları görebildiğim gibi.

   

   Sonraki formül dizisi TRANSP görüneceksin ve ortada sadece böyle pratik yapabileceğin tek bir anlamı kaybedeceksin, çıktı matrisi.

Yöntem 2: Ek özel yerleştirme için matris aktarımı

Ek olarak, matris bir eleman yardımı ile yer değiştirebilir. bağlam menüsü, adını taşıyan "Özel Ekle".

Arkush'taki randevular kaybolduktan sonra matris yeniden düzenlendi.

İki şekilde, yukarıda tartışıldığı gibi, Excel'de bir matris olarak ve bir satır tablosu olarak transpoze edebilirsiniz. Prosedür pratik olarak aynı olacaktır.

Ayrıca Excel programında bir matrisin transpoze edilip sonra ters çevrilebileceğini, alt on yılın sütun ve satırlarının iki şekilde değiştirilebileceğini açıkladık. Seçilen işlevi aktarmanın ilk çeşidi TRANSP, diğeri ise Yapıştır Uzmanı Aracıdır. Büyük fuarın arkasında, her iki yöntemin de galip gelmesiyle ortaya çıkan nihai sonuç, hiçbir şeye şaşırmıyor. Her durumda pratik olarak rahatsız edici yöntemler ve pratik. Bu nedenle, bir dönüşüm çeşidi seçerken, belirli bir koristuvach'ın özel benzerliği ön plana çıkıyor. Tobto, bu yöntemlerden hangisi özellikle işinize yarar, onu kazanın.

Matris A -1, matris A'ya genişletilerek ters matris olarak adlandırılır, bu nedenle A * A -1 = E de E, n'inci dereceden tek bir matristir. Ters matris sadece kare matrisler için kullanılabilir.

Servis ataması. Yardım için bu servisçevrimiçi modda bilebilirsin cebirsel eklemeler, devrik matris A T , birleşim matrisi ve ters çevirme matrisi. Kararlar sitede (çevrimiçi) aracısız ve ücretsiz olarak gerçekleştirilir. Sonuçlar, Word ile aynı biçimde ve Excel biçimleri(Böylece kararı tersine çevirmek mümkündür). böl. popo tasarımı.

Talimat. Çözümü düzeltmek için matris genişletmesini ayarlamak gerekir. Dalі, matris A'yı kaydetmek için yeni bir iletişim kutusunda.

Böl. Ayrıca Jordan-Gauss yöntemiyle Zvorotnaya matrisi

Kapı Matrisi Önem Algoritması

1. Transpoze edilen matris AT'nin değeri.
2. Cebire eklemelerin atanması. Matrisin dış yüzey öğesini bir cebir eki ile değiştirin.
3. Pivot matrisi cebirin katkılarından katlamak: çıkarılan matrisin dış yüzey öğesini pivot matrisin birincil matrisine bölün. Ortaya çıkan matris, çıktı matrisinin pivotudur.

saldırgan döndürme matrisi algoritması son kroşenin önceki kıvrımına benzer: önce cebirsel eklemeler sayılır ve ardından birleşim matrisi C hesaplanır.

1. chi'nin bir kare matris olduğunu belirleyin. Değilse, dönen matris yoktur.
2. matrisin hesaplanması A. Şarap sıfıra eşit olmasa bile çözüme devam edilir, aksi takdirde puanlama matrisi mevcut değildir.
3. Cebire eklemelerin atanması.
4. Birleşim (karşılıklı, bitişik) matrisini doldurma C .
5. Pivot matrisi cebire eklemelerle katlama: ekli matris C'nin dış yüzey öğesini çıktı matrisinin birincil matrisine bölün. Ortaya çıkan matris, çıktı matrisinin pivotudur.
6. Yankıyı kırmak için: matrisin çıktısını ve otrimanını çarpın. Sonuç olarak, bir matris tek başına görünebilir.

Örnek 1 numara. Görünümün matrisini yazalım:

Cebirsel eklemeler. ∆ 1,2 = -(2 4-(-2 (-2))) = -4 ∆ 2,1 = -(2 4-5 3) = 7 ∆ 2,3 = -(-1 5-(-2 2)) = 1 ∆ 3,2 = -(-1 (-2)-2 3) = 4

bir -1 =

0,6 -0,4 0,8 0,7 0,2 0,1 -0,1 0,4 -0,3

Kapı matrisinin değeri için ikinci algoritma

Kapı matrisinin önemine dair başka bir şema oluşturacağız.

1. A kare matrisinin işaretini biliyoruz.
2. A matrisinin tüm elemanlarına cebir ilaveleri bilinmektedir.
3. Sütundaki satırlardaki elemanların cebirinin eklemelerini yazıyoruz (aktarma).
4. Alınan matrisin elemanını birincil matris A'ya böleriz.

Bachimo gibi, yer değiştirme işlemi hem çıktı matrisi üzerindeki koçan üzerinde hem de sonunda cebirsel eklemelerin çıkarılması üzerinden yapılabilir.

özel vipadok: Tek bir matris E є tek matris E'ye genişleterek ters.

Depolamak