Ukraina Ta'lim va fan vazirligi
Donetsk milliy universiteti
Dopovid
mavzu bo'yicha: Radiotexnika jihozlari va signallari
NF-3 kunduzgi 3-kurs talabasi
O'g'irlangan talaba:
Oleksandrovich S.V.
Hisobni tekshirgandan so'ng:
Dolbeshchenkov V.V.
KIRISH
"Radiotexnik lantsuglar va signallar" (RTC ta S)- "Lanzugiya nazariyasi asoslari" kursining davomi bo'lgan kurs. Bu usul signallarni qabul qilish, ularni aloqa kanallari orqali uzatish, radiotexnik qurilmalarda qayta ishlash va o'zgartirish bilan bog'liq asosiy qonunlarni tushunishdir. "RTC i S" kursida keltirilgan signallarni tahlil qilish usullari va radiotexnika texnikasi asosan ilg'or fanlar talabalari uchun matematik va fizik ma'lumotlarga asoslangan. “RTC i S” kursini o‘tash muhim – talabalarga yechilgan masalaga adekvat bo‘lgan matematik apparatni tanlashga o‘rgatish, radiotexnika sohasidagi eng aniq vazifalarda ushbu apparat qanday ishlashini ko‘rsatish. Talabalarga matematik tavsifni ko'rib chiqilayotgan hodisaning fizik tomoni bilan chambarchas bog'lashni, quyidagi jarayonlarning matematik modellarini shakllantirishni o'rgatish ham bir xil darajada muhimdir.
"Radiotexnika va signallar" kursining asosiy bo'limlari:
1. Tomoqqa asoslangan lanziglarning vaqt-soat tahlili;
2. signallarni spektral tahlil qilish;
3. Amplitudali, kesilgan modulyatsiyaga ega radio signallari;
4. Signallarning korrelyatsion tahlili;
5. Faol chiziqli lantlar;
6. Universitet lansetlari orqali signallarning o'tishini tahlil qilish;
7. Chiziqli lansetlarda inkor konjugatsiya;
8. Filtrlarni sintez qilish;
9. Nochiziqli lantlar va ularni tahlil qilish usullari;
10. O'zgaruvchan parametrlarga ega Lantsyugi;
11. Garmonik tovushlarni hosil qilish tamoyillari;
12. Diskret soatlarda signalni qayta ishlash tamoyillari;
13. Vibratsiyali signallar;
14. Chiziqli lansetlar orqali portlash signallarining o'tishini tahlil qilish;
15. Nochiziqli lansetlar orqali portlash signallarining o'tishini tahlil qilish;
16. Shovqindagi deterministik signallarni optimal filtrlash;
17. Yiqilish signallarini optimal filtrlash;
18. Chiziqli nayzalarni ishlab chiqishning son usullari.
LANZYUGIV VA VERSIYA ASOSIDAN VAQT-SOAT TAHLILI
Vaqtinchalik va impulsli javob
Vaqt-soat usuli Lantzugning vaqtinchalik va impulsli xarakteristikalari tushunchalariga asoslanadi. O'tish xususiyati Lantsuglar Lantsug reaktsiyasini bitta funktsiya shaklida oqim deb atashadi. Lanzugning o'tish xususiyati ko'rsatilgan g(t).Impulsli javob Lantsuglar bitta impuls funksiyasini (d-funktsiyani) kiritish uchun Lantsug reaktsiyasini chaqiradilar. Impuls javobi ko'rsatilgan h(t). Bundan tashqari, g(t) bu h(t) Ular Lanzyuzi-da nol kob aqllari bilan paydo bo'ladi. Reaksiya turiga va oqim turiga (oqim yoki kuchlanish) qarab, vaqtinchalik va impuls xarakteristikalari o'lchamsiz bo'lishi mumkin yoki A / B yoki V / A o'lchamida farq qilishi mumkin.
Lansetaning o'tkinchi va impuls xususiyatlarini tushunish qobiliyati lansetning reaktsiyasi diapazonini etarli shakldagi davriy bo'lmagan signaldan lansetning tegishli javobiga qadar yagona turdagi 1-ning eng oddiy in'ektsiyasigacha aniqlash imkonini beradi. t) yoki impuls funksiyasi d( t), shundan so'ng chiqish signali taxminiy hisoblanadi. Bunday holda, chiziqli lansetning hosil bo'lgan reaktsiyasi (superpozitsiya printsipi bo'yicha) lansetning elementar harakatlarga reaktsiyasi yig'indisi sifatida aniqlanadi 1( t) yoki d( t).
O'tish o'rtasida g(t) va puls h(t) chiziqli passiv lansetning xarakteristikalari kuylash rishtasidir. 1/t kattalikdagi ikkita yagona funktsiya farqining chegaraviy o'tishi orqali bitta impuls funktsiyasini aniqlash mumkin, ular soatiga bir vaqtning o'zida yo'q qilinadi t:
Keyin bitta impuls funktsiyasi o'xshash yagona funktsiyaga o'xshaydi. Ko'rinadigan lansetning bo'laklari chiziqli bo'laklarga o'tkaziladi, keyin aralashma lansetning impulsiv va vaqtinchalik reaktsiyalari uchun saqlanadi.
ya'ni impuls reaktsiyasi Lancugning vaqtinchalik javobiga o'xshaydi.
Raqobat qurbon uchun adolatli, agar g(0) = 0 (Lanzug uchun nol kob aqli). Xo'sh g(0) ¹ 0, keyin taqdim etilgan g(t) ko'rinishda g(t) =, de = 0, biz ushbu ulanish uchun teng havolani olib tashlaymiz:
Lanzugning vaqtinchalik va impuls xususiyatlarini topish uchun klassik va operator usullaridan foydalanish mumkin. Klassik usulning mohiyati lansetning (lansetning qo'shni bo'yinlaridagi kuchlanish yoki oqim shaklida) bir ta'sirga belgilangan vaqt-soat reaktsiyasida yotadi 1( t) yoki puls d( t) funktsiyalari. Vaqtinchalik xarakteristikani qo'lda aniqlash uchun klassik usuldan foydalaning. g(t) va impulsli javob h(t) ulanishni topish uchun operator usulidan foydalanishingiz mumkin.
Slayd qiymatni ko'rsatadi I(R)V Darajasi raqamli ravishda o'tish o'tkazuvchanligi tasviriga teng. Impuls xususiyatlarining o'xshash tasviri Lancsugning operator o'tkazuvchanligi bilan son jihatdan taqqoslanadi
Masalan, uchun RS-lantsyugi mayomo:
Qachongacha to'xtab qolgan Y(p) ochilish teoremasi rad etilgan:
Jadvalda 1.1 Oqim va kuchlanishning vaqtinchalik va impuls xususiyatlarining qiymatlari birinchi va ikkinchi darajali turli xil lansetlar uchun berilgan.
Kirishlarni qabul qiluvchi va uzatuvchi elektr qurilmalarning imkoniyatlarini baholash uchun ularning vaqtinchalik va impuls xususiyatlarini o'rganish kerak.
O'tish xususiyati h(t) mustaqil jeleni siljitmaslik uchun chiziqli nayzaning, bitta oqim yoki kuchlanishning in'ektsiyasiga nayzaning raqamli qadimiy reaktsiyasi bir bosqichli funktsiya 1 ( t) yoki 1( t – t 0) nol boshoq boshlari uchun (14-rasm). Vaqtinchalik xarakteristikaning o'lchami an'anaviy ravishda harakatning o'lchamiga reaktsiyaning o'lchami bilan bog'liq. Von o'lchovsiz bo'lishi mumkin, ammo o'lchovli Om, Siemens.
Kichik 14
Impulsli javob k(t) mustaqil o'qlar o'rnini bosmaslik uchun chiziqli lansetning ko'zga bitta impulsni kiritishiga son jihatdan qadimgi reaktsiyasi d( t) yoki d( t – t 0) nol kob aqllari uchun funktsiyalar. Bu o'lchov -1 Ohm -1 Sms -1 o'lchami bilan amalga oshirilishi mumkin bo'lgan bir soat davomida infuzion o'lchov qo'shilishigacha bo'lgan reaktsiyaning o'lchami bilan bir xil.
Impuls funktsiyasi d( t) bitta qadam chastotali funksiya sifatida ko'rish mumkin d( t) = d 1(t)/dt. Ko'rinib turibdiki, impuls javobi har doim vaqt o'tishi bilan vaqtinchalik javobga o'xshaydi: k(t) = h(0 +) d ( t) + dh(t)/dt. Bu aloqa impuls xususiyatlarini aniqlash uchun vikorizatsiya qilinadi. Masalan, yosh Lanzug uchun h(t) = 0,7e –100t, Bu k(t) = 0,7 d ( t) – 70e –100 t. Vaqtinchalik xarakteristikani vaqtinchalik jarayonlarni buzishning klassik va operator usuli bilan aniqlash mumkin.
Lancugning vaqt-soat va chastota xarakteristikalari o'rtasida aloqalar mavjud. Operatorni uzatish funktsiyasini bilib, siz Lanzug reaktsiyasining tasvirini topishingiz mumkin: Y(s) = V(s)X(s), tobto. O'tkazilgan funktsiya Lanzugning nol miya bilan kirishdan chiqishga signallarni uzatish tizimi sifatida kuchi haqida yangi ma'lumotlarni o'z ichiga oladi. Bunday holda, oqim va reaktsiyaning tabiati uzatish funktsiyasi tayinlanganlarga mos keladi.
Chiziqli lansetlar uchun uzatilgan funktsiya kirish oqimi shaklida yotmaydi, shuning uchun uni o'tish xususiyatlaridan chiqarib tashlash mumkin. Shunday qilib, kirishda bitta qadam chastotasi funksiyasi 1 faol bo'lganda t) 1( t) = 1/s, qadimiyroq
V(s) = L [h(t)] / L = L [h(t)] / (1/s), de L [f(t)] - funksiya ustidan Laplasning to‘g‘ridan-to‘g‘ri o‘zgartirish qiymati f(t). O'tish xarakteristikasini Laplas teskarisi yordamida uzatish funktsiyasi orqali hisoblash mumkin, keyin. h(t) = L –1 [V(s)(1/s)], de L –1 [F(s)] - funksiya ustidagi Laplas darvozasining qiymati F(s). Shunday qilib, o'tish xususiyati h(t) funksiya bo‘lib, uning tasviri o‘xshash V(s) /s.
Qachon bitta impuls funktsiyasi d( t) uzatish funktsiyasi V(s) = L [k(t)] / L = L [k(t)] / 1 = L [k(t)]. Shunday qilib, Lanzugning impuls xususiyati k(t) uzatish funksiyasining asli. Lance operatori funksiyasidan foydalanib, Laplas teskarisiga qo'shimcha ravishda impuls xarakteristikasini aniqlash mumkin: k(t) V(s). Bu shuni anglatadiki, bir darajadagi lansetning impuls xarakteristikasi lansetaning chastotali xususiyatlarini va, tasodifan, parchalarni anglatadi.
V(j w) = V(s)s = j w. Berilgan impuls xarakteristikasi orqasida lancugning o'tkinchi xususiyatini aniqlash mumkin bo'lsa (va aytmoqchi), qolganlari ham lancugning chastotali xarakteristikalari bilan aniq ko'rsatilgan.
Button 8. Elementlarning berilgan parametrlari bilan kirish oqimi va chiqish kuchlanishi uchun lansetning vaqtinchalik va impuls xususiyatlarini kengaytiring (15-rasm): R= 50 Ohm, L 1 = L 2 = L= 125 mH,
Z= 80 mkF.
Kichik 15
Qaror. Bu qurolsizlanishning klassik usuli. Xarakterli darajadagi Z kirish = R + pL +
+ 1 / (PC) = 0 elementlarning parametrlari ko'rsatilganda, ildiz murakkab: p 1,2 =
= - d j w A 2 = - 100 j 200, bu o'tish jarayonining garov xarakterini bildiradi. Bunday holda, oqim va kuchlanishning o'zgarishi qonunlari yashirin shakldagilarga o'xshaydi va quyidagicha yoziladi:
y(t) = (M sosw A 2 t+ N sinw A 2 t)e-d t + y vino; dy(t) / dt =
=[(–M d+ N w A 2) cos w A 2 t – (M w A 2 + N d) sinw A 2 t]e-d t + dy vino/ dt de W A 2 - yovvoyi kolivanning chastotasi; y sharob - vimushena omboriga o'tish jarayoni.
Biz yechimni darhol bilamiz u C(t) bu tushunarli(t) = C du C(t) / dt, tezda ko'proq tenglik bilan induktsiya qilingan, keyin esa Kirchhoffning tengliklari bilan sezilarli darajada keraksiz kuchlanishlar, oqimlar va, ehtimol, vaqtinchalik va impuls xususiyatlari mavjud.
Izchil integratsiyaga erishish uchun funktsiyalarning ahamiyatini kamaytirish kerak. Ularning kob qiymatlari ko'rinadi: u C(0 +) = 0 (z qiymati h(t) bu k(t)), shunday tushunarli(t) = men L(t) = i(t), Bu tushunarli(0 +) = men L(0 +) = 0. Interferentsiya qiymatlari boshqa Kirchhoff qonuni bilan birlashtirilgan tenglashtirishdan sezilarli. t 0 + : u 1 = R i(t) + (L 1 + L 2) i(t) / dt + u C(t), u 1 = 1(t) = 1 = const,
zvidsi u C() = u C vin = 1, tushunarli() = tushunarli vin = i() = 0.
Doimiy integratsiyalarni aniqlash uchun ombor darajasi M, N:
u C(0 +) = M + u C sharob (0+), tushunarli(0 +) = Z(–M d+ N w A 2) + tushunarli sharob (0+); yoki: 0 = M + 1; 0 = –M 100 + N 200; zvidsi: M = –1, N= -0,5. Qiymatlarni tanlash qarorlarni yozib olish imkonini beradi u C(t) bu tushunarli(t) = i(t): u C(t) = [-Cos200 t- -0,5 sin 200 t)e –100t+ 1] B, tushunarli(t) = i(t) = e –100 t] = 0,02
gunoh200 t)e –100 t A. Kirxgofning boshqa qonuniga asoslanib,
u 2 (t) = u C(t) + u L 2 (t), u L 2 (t) = u L(t) = Ldi(t) / dt= (0,5 cos200 t- 0,25sin200 t) e –100t B. Todi u 2 (t) =
=(–0,5sos200 t- 0,75 sin 200 t) e –100t+ 1 = [-0,901sin(200 t + 33,69) e –100t+ 1] B.
Olingan natijaning to'g'riligini kob qiymatlari yordamida tekshiramiz: bir tomondan, u 2 (0 +) = -0,901 sin (33,69) + 1 = 0,5 va boshqa tomondan, u 2 (0 +) = u Z (0 +) + u L(0+) = 0+0,5 - qiymatlar birlashtiriladi.
Keling, mustaqil oqim va kuchlanishni buzmaydigan chiziqli elektr nayzasini ko'rib chiqaylik. Lanzyugdagi tashqi oqim zi ni ifodalasin
O'tish xususiyati Mustaqil energiya manbalarini siqib chiqarmaslik uchun chiziqli nayzaning g (t -t 0) nol kob aqllari uchun bu nayzaning boshqa oqim yoki kuchlanish oqimiga uning oqimining balandligigacha bo'lgan reaktsiyasi deyiladi:
Lancjugning yakuniy xarakteristikalari raqamli ravishda Lancsugning bitta oqim yoki kuchlanishni kiritishga bo'lgan qadimiy reaktsiyalaridir. . O'tish xarakteristikasining o'lchami tashqi oqimning o'lchamiga kiruvchi oqimning o'lchamiga o'xshaydi, shuning uchun o'tish xarakteristikasi tayanchning o'lchami, o'tkazuvchanligi yoki o'lchovsiz qiymat bo'lishi mumkin.
Lansetdagi tashqi oqim cheksiz katta balandlikdagi cheksiz qisqa impuls ko'rinishida bo'lsin va so'nggi maydoni A I:
ta .
Lanzugning nol kob aqllarining bu oqimiga munosabati muhim
Impulsli javob Bir-biriga bog'liq bo'lmagan energiya manbalarini siqib chiqarmaslik uchun chiziqli nayzaning h (t -t 0), bu nayzaning cheksiz katta balandlikdagi cheksiz qisqa impulsning infuzioniga javobi va nol kob uchun tekis impulsgacha so'nggi maydon deb ataladi. aqllar:
⁄ ta. |
Yak vilivaet virazu (6.109), Lancsugning impuls xususiyati Lancsugning bitta impulsning kiritilishiga raqamli javobidir.(A I = 1). Bir soat davomida tashqi infuzionning o'lchamini yaratish uchun puls xususiyatlarining o'lchami lansetning o'lchami bilan bir xil.
Lansetning murakkab chastotasi va operator xususiyatlariga o'xshab, vaqtinchalik va impuls xususiyatlari lansetga tashqi oqim va uning reaktsiyasi, murakkab chastota va operatsion xususiyatlarning o'zgarishiga javob va yangi o'tish argumenti o'rtasidagi bog'liqlikni o'rnatadi. va impuls xususiyatlari ê soat t, va kesish ō yoki murakkab chastota emas. Argumenti soat bo'lgan Lantzug xususiyatlarining bo'laklari vaqt-soat belgilari deb ataladi va argumenti chastota (shu jumladan murakkab) - chastota belgilari.
tayoqchalar (div. modul 1.5), keyin vaqtinchalik va impuls xarakteristikalari Lantzugning vaqt-soat xususiyatlariga keltiriladi.
Teri juftligi "lanjugga tashqi oqim - lanjug reaktsiyasi" murakkab chastotali qo'shiq turiga tayinlanishi mumkin.
Ushbu xususiyatlar o'rtasidagi bog'liqlikni o'rnatish uchun biz vaqtinchalik va impuls xarakteristikasining operator tasvirlarini topamiz. Vikoristovuchi virazi
(6.108), (6.109), biz yozishimiz mumkin
Lanzugning tashqi reaktsiyaning operativ tasvirlari |
|||||||
Men hayratdaman. Vislovlyyuchi |
boshqalarning kamera tasvirlari orqali |
||||||
kirib kelishi |
Aí̈ |
; inkor qilingan |
|||||
Vaqtinchalik va impulsli tabiatning 0 ta kamera tasvirlari |
|||||||
tayoq dastgohlari juda oddiy usulda: |
|||||||
Shunday qilib, Lanzugning impuls xususiyati |
Bu funksiya, s |
||||||
Laplas orqasida sarson-sargardonlik va buning operatori xususiyati
Lanzug chastotasi va vaqt-soat xususiyatlari o'rtasida. Masalan, uning impuls xarakteristikasini bilib, Laplasning to'g'ridan-to'g'ri o'zgarishidan foydalanib, Lantzugning o'ziga xos operator xususiyatini aniqlash mumkin.
Vikoristik iboralar (6.110) va differentsiatsiya teoremasi (6.51), o'tish va impuls xususiyatlari o'rtasidagi aloqalarni o'rnatish muhimdir:
Shuningdek, Lantzugning impuls xarakteristikasi soatiga birinchi vaqtinchalik xarakteristikalar bilan bir xil. Shu munosabat bilan lansetkaning vaqtinchalik xarakteristikasi g (t-t 0) son jihatdan lansetning nol kob aqllari bilan lansetka qo'llaniladigan bitta kuchlanish chizig'i yoki oqimning in'ektsiyasiga reaktsiyasi bilan bog'liq, g funktsiyaning qiymati. (t-t 0 ) da t< t 0 равны нулю. Поэтому, строго говоря, переход ную характеристику цепи следует записывать как g (t-t 0 ) ∙ 1(t-t 0 ), а не g (t-t 0 ). За меняя в выражении (6.112) g (t-t 0 ) на g (t-t 0 ) ∙ 1(t-t 0 ) и используя соотношение (6.104), получаем
Viraz (6.113) nomi bilan tanilgan rasmiylashtirilgan formulalar. Bunga birinchi qo'shilish t > t 0 da o'tish xarakteristikasini ko'rsatadi, ikkinchi qo'shilish esa funksiya qo'shilishini t = t 0 nuqtadagi o'tish xarakteristikasining qiymatiga qo'yadi. Agar t = t 0 uchun g (t-t 0) funksiyasi chiziqqa o’xshash tarzda o’zgarsa, u holda Lantsyugning impuls xarakteristikasi d funksiyaga teng bo’lib, t nuqtadagi vaqtinchalik javob chizig’ining balandligiga ko’paytiriladi. = t 0. G (t-t 0 ) funksiyasi t = t 0 dagi bo‘shliqni tan olmagani uchun t = t 0 nuqtadagi vaqtinchalik xarakteristikaning qiymati nolga teng bo‘lganligi sababli, muntazam yondoshuv ifodasi quyidagiga o‘xshash bo‘ladi. boshlang'ich yondashuv uchun ifoda í.
Soat xususiyatlarini hisoblash usullari
Chiziqli lansetning zagal oqimdagi vaqt-soat xarakteristikalarini aniqlash uchun yangi bitta oqim (bir impuls), oqim yoki kuchlanishga oqib o'tganda ushbu lansetada sodir bo'ladigan o'tkinchi jarayonlarni ko'rib chiqish kerak. Bu o'tish jarayonlarini tahlil qilishning klassik operator usuliga qo'shimcha ravishda amalga oshirilishi mumkin. Amalda chiziqli lansetlarning vaqt-soat xarakteristikalarini topish uchun chastota va vaqt-soat xarakteristikalari o'rtasidagi aloqalarni o'rnatadigan o'rnatilgan munosabatlarga asoslangan boshqa usullarni qo'lda qo'llash kerak. Vaqt-soat xususiyatlarining qiymati har doim stokda boshlanadi
lantzug va stastosovuychi spívvídnoshennia (6.110) yoki (6.111) ning operator xarakteristikasi, schukan soat xususiyatlarini ko'rsatadi.
Lanziga energiya bilan qo'shiq aytishni boshladi. Ushbu to'lqinli kondansatörlarning indüktans oqimlari va kuchlanishlari lansetka kirgan energiyaga mos keladigan qiymatlarga o'zgaradi. Boshqa bosqichda (da) nayzaga qo'llaniladigan tashqi infuzionning ta'siri tugadi (bunda asosiy energiya manbalari yopiladi, ular ichki tayanchlar bilan ifodalanadi) va nayzada kuchli jarayonlar sodir bo'ladi, shuning uchun energiya orqali oqadi. o'tish jarayonining birinchi bosqichida reaktiv elementlarda saqlanadigan zahira.Shunday qilib, lansetning impuls xarakteristikasi son jihatdan tok yoki kuchlanishning bir impulsini in'ektsiya qilish reaktsiyasiga teng bo'lib, tahlil qilinadigan jarayonlardagi faol jarayonlarni tavsiflaydi. lanset.
Misol 6.7.Lanzug uchun diagramma rasmda ko'rsatilgan. 3.12, a, biz 2-2" bosimli nasoslarda bo'sh rejimda vaqtinchalik va impuls xususiyatlarini bilamiz. Tashqi in'ektsiya
Víê lantsyug ― qisqichlardagi kuchlanish 1―1" |
Lanzug reaktsiyasi - shamlardagi kuchlanish |
|
Ushbu nayzaning operator xarakteristikasi, "nayzaga tashqi oqim - nayzaning reaktsiyasi" juftligi vazifasini tasdiqlovchi 6.5 ilovada chizilgan:
x ⁄ .
Shu sababli, Lanzugning vaqtinchalik va impuls xususiyatlarining kamera tasvirlarini ko'rish mumkin
⁄ ;
1 ⁄ 1 ⁄ .
Vikoristning Laplasning divalarni o'zgartirishi jadvallari. 1-qo'shimcha, keling, rasmning asl nusxalariga qarab qidirilayotgan vaqt xususiyatlarini tasvirlashga o'tamiz. 6.20 a, b:
Lancugning impuls xarakteristikasi ifodasi Lancug g t ning vaqtinchalik xarakteristikasi ifodasidan oldin umumlashtirilgan qo'shimcha 6.113 formulaga asoslanishi mumkinligi muhimdir.
Lantzugning vaqtinchalik va impuls xarakteristikalari turini aniq tushuntirish uchun, rasm. 6.20, a, b 6.20-rasmdagi kuchlanishdan mustaqil ravishda 1-1" bosim tushishigacha bosiladi, v.
1 Nol ko'ngilda. Yil boshidan keyin bir soat
indüktans yordamining qiymati cheksiz katta, shuning uchun t |
||||||
lansetning chiqishida 1-1" bosimli nasoslarda shunga o'xshash kuchlanish mavjud: u 2 | t 0 |
u 1| t 0 |
1 B. W. p.m. |
||||
Induktivlikdagi kuchlanish o'zgaradi, t da noldan o'zgaradi |
∞. Tushunarli |
|||||
Shuning uchun o'tish xarakteristikasi g 0 qiymatidan boshlanadi |
1 va nol |
|||||
Lancugning impulsli javobi 2-2" bosimli nasoslardagi kuchlanishdan son jihatdan yuqori. |
||||||
lansetning kirishiga bitta kuchlanish impulsi qo'shilishi bilan e t |
18. Chiziqli lansetlarning yagona funksiyalarga reaksiyasi. Lansetning vaqtinchalik va impulsli xarakteristikalari va ularning ulanishlari.Bir bosqichli funktsiya (funktsiya bo'yicha) 1 (t) kelgusi daraja bilan belgilanadi: Funktsiya grafigi 1 (t) shaklda ko'rsatilgan. 2.1.
Funktsiya 1 (t) argumentning barcha salbiy qiymatlari uchun nolga teng va bitta uchun t³ 0 . Yagona bosqichli funksiya ham ko‘rib chiqish uchun kiritildi.
Bu harakat ayni paytda boshlanadi t= t.. Nayzaning kirish qismidagi bitta pog'onali funktsiya ko'rinishidagi kuchlanish doimiy kuchlanishli vosita ulanganda bo'ladi. U 0 =1 V da t= 0 ideal kalit yordamida (2.3-rasm).
Yagona impuls funktsiyasi (d - funktsiya, Dirac funktsiyasi) bir bosqichli funktsiyaga o'xshash qilib belgilanadi. Ayni paytda parchalar t= 0 funktsiyasi 1 (t) portlashni taniydi, keyin u yo'qolmaydi (mos kelmaslikka aylanadi). Shunday qilib, bitta impuls funktsiyasi
Bu maxsus funktsiya yoki matematik abstraksiya, lekin u elektr va boshqa jismoniy ob'ektlarni tahlil qilishda ham keng qo'llaniladi. Shunga o'xshash funktsiyalar funktsiyalarning matematik nazariyasida ko'rinadi. Yagona impuls funksiyasi ko'rinishidagi oqim zarba oqimi sifatida ko'rilishi mumkin (katta amplituda va juda qisqa vaqt davomiyligi bilan). Har bir soatga o'tkaziladigan bitta impuls funktsiyasi ham kiritiladi t= t
Yagona impuls funktsiyasi, odatda, qachon vertikal o'q sifatida grafik ko'rsatilgan t= 0, va o'zgartirilgan - t= t (2.4-rasm). Yagona impuls funksiyasining integrali sifatida, keyin. Agar hudud u bilan o'ralgan bo'lsa, natijada olingan natija rad etiladi:
Shubhasiz, integratsiya oralig'i nima bo'lishidan qat'iy nazar bo'lishi mumkin yoki u erda dog' bor t= 0. Siqilgan yagona impuls funksiyasining integrali d ( t-t) ham 1 ga ekvivalentdir (chunki nuqta integratsiya chegarasida yo'qoladi. t= t). Yagona impuls funksiyasining integrali qanday olinadi, faol koeffitsientga ko'paytiriladi A 0 , keyin boshqa koeffitsient bilan integratsiya natijasi aniq. Ozhe, koeffitsient A 0 d oldin ( t) funksiya bilan o‘ralgan maydonni bildiradi A 0 d ( t). d - funktsiyalarni fizik talqin qilish uchun, masalan, asosiy funktsiyalar ketma-ketligini ko'rib chiqish kerak.
Vaqtinchalik va impulsli xususiyatlarO'tish xususiyati h(t) bir bosqichli funktsiya shaklida infuzionga Lanzug reaktsiyasi deyiladi 1 (t). Impulsli javob g(t) bir impuls funksiyasi d shaklida infuzionga Lanzug reaksiyasi deyiladi ( t). Hujumkor xususiyatlar nol kob aqli uchun hisoblanadi. Vaqtinchalik va impulsli funktsiyalar o'tish rejimida lansetni, shuningdek, chiziqqa o'xshash reaktsiyalarni tavsiflaydi. mo'l-ko'l har qanday tizim uchun qiyinchiliklarga chidash. Bundan tashqari, quyida ko'rsatilgandek, qo'shimcha vaqtinchalik va impuls xarakteristikalari yordamida Lanzugning etarli ta'sirga reaktsiyasini aniqlash mumkin. Vaqtinchalik va impuls xarakteristikalari bir-biri bilan bog'liq bo'lgan harakatlar bir-biriga bog'liq bo'lgani kabi bir-biriga bog'liqdir. Yagona impuls funksiyasi bitta pog‘onali chastota funksiyasiga o‘xshaydi (bo‘lim (2.2)), shuning uchun impuls xarakteristikasi vaqtinchalik xarakteristikaga o‘xshaydi. h(0) = 0 . (2.3) Bu tasdiqlash chiziqli differensial tenglik bilan tavsiflangan chiziqli tizimlarning johillik kuchlaridan kelib chiqadi, oqim o'rniga nol kob aqllari bilan chiziqli nayza uning yondashuviga tatbiq etilgunga qadar, keyin reaktsiya Bu chiqish reaktsiyasiga o'xshaydi. Ikki tahlil xarakteristikasidan o'tish eng oson aniqlanadi, chunki u Lanzugning reaktiv kirishida doimiy kuchlanish yoki oqimning kiritilishiga reaktsiyasi bilan hisoblanishi mumkin. Agar bunday reaktsiya ko'rinadigan bo'lsa, unda u rad etiladi h(t) Uni kirish barqaror oqim amplitudasiga bo'lish kifoya. Natija shuni ko'rsatadiki, vaqtinchalik (shuningdek, impuls) xarakteristikasi oqim va reaktsiyaning hajmiga qarab qo'llab-quvvatlash, o'tkazuvchanlik va o'lchovsiz qiymat bo'lishi mumkin. dumba . O'tishni anglatadi h(t) va impulsiv g(t) seriyali RC-lancug xususiyatlari. Kirish = kirish kuchlanishi u 1 (t), reaktsiya esa sig'imdagi kuchlanishdir u 2 (t). Agar lansetning kirishiga doimiy kuchlanishli reaktor ulangan bo'lsa, chiqish kuchlanishi sifatida bu izning vaqtinchalik xususiyatlarini aniqlash kerak. U 0
Rossiya akademiyasi Fizika kafedrasi Leksiya Elektr g'altaklarining vaqtinchalik va impulsli xarakteristikalari Burgut 2009Boshlang'ich va oliy maqsadlar: Tinglovchilarga elektr g'altaklarining o'tkinchi va impulsli xarakteristikalari mohiyatini tushuntirish, xarakteristikalar orasidagi bog'lanishlarni ko'rsatish, EK tahlili va sintezi uchun xarakteristikalar tahliliga bo'lgan hurmatini oshirish, amaliy ish oldidan aniq tayyorgarlik ko'rishga e'tibor berish. Ma'ruza soatini ajratingKirish qismi……………………………………………………5 xv. Asosiy ovqatlanish: 1. Elektr nayzalarining o'tish xarakteristikalari………………15-asr. 2. Dyuhamel integrallari……………………………………………………………25 khv. 3. Elektr sariqlarning impulsli xarakteristikalari. Xususiyatlar o'rtasidagi bog'liqlik…………………………………….…………25 xv. 4. Tepalikning integrallari………………………………………….15 xv. Xulosa………………………………………………………5 xv. 1. Elektr sariqlarning o'tish xususiyatlari Lansetning vaqtinchalik xarakteristikasi (shuningdek, impulsli) lansetning vaqt-soat xususiyatlari bilan bog'liq bo'lib, u keyinchalik oqimlar va kob yuvishlarini o'rnatish bilan ma'lum bir o'tish jarayonini belgilaydi. Elektr nayzalarini bu infuziyalarga bo'lgan reaktsiyasidan tenglashtirish uchun nayzalarni bir xil lavabolarga joylashtirish kerak. Eng oddiy va eng qulay - nol ko'pikli yuvish. Lanzugning o'tish xususiyati Lanzugning nol kob aqllari oqimining kattaligigacha bo'lgan harakat bosqichiga reaktsiyasini chaqiring. Uchrashuvlar uchun, - Lanzugning harakat bosqichiga munosabati; – qadam chastotasining qiymati [V] yoki [A]. va oqimning kattaligiga (zanjir raqami) bo'lingan bo'lsa, unda aslida bu Lanzugning oqimning bir bosqichiga reaktsiyasi.Lancjugning vaqtinchalik xarakteristikasi ko'rinadiganligi sababli (hisoblash mumkin), u holda formuladan ushbu Lancugning nol NU ta'sir bosqichiga reaktsiyasini topish mumkin. Biz tez-tez ko'rinadigan (yoki topilishi mumkin bo'lgan) lansetni uzatishning operator funktsiyasi va ushbu lansetning o'tish xususiyati o'rtasida bog'liqlikni o'rnatamiz. Buning uchun operatorni uzatish funktsiyasi tushunchasi kiritilgan: Laplasdan keyin o'zgargan Lantsug reaktsiyasining oqim qiymatiga munosabati ê Lanzug operatorining o'tish xususiyati:Otje. Bu Lanzug operatorini uzatish funksiyasining operator uzatish xarakteristikasini ko'rsatadi. Lantzugning o'tish xususiyatlarini aniqlash uchun Laplas darvozasini to'xtatib qo'yish kerak: ,Variatsiyalar jadvalini yoki (birinchi) parchalanish teoremasini qamrab olgan. Misol: oxirgi sig'imdagi kuchlanishning vaqtinchalik javob xarakteristikasini aniqlang -lantsyugi (1-rasm):Bu erda qadamga reaktsiya katta :o'tish xususiyatlari: Ko'pincha o'tkirlashadigan Lancsuglarning o'tish davri xususiyatlari zamonaviygacha adabiyotda topilgan va ma'lumotlar. 2. Dyuhamel integrallari Vaqtinchalik xarakteristika ko'pincha Lantzugning burmali oqimga reaktsiyasini aniqlash uchun ishlatiladi. Keling, munosabatlarni o'rnatamiz. Men yuzimni yuvib, cho'kib ketyapman U uzluksiz funktsiyaga ega va qolgan daqiqada lansetga keltiriladi va quloqlar nolga teng.Vazifalar oqimi qolgan daqiqada lansetaga qo'llaniladigan bosqichma-bosqich infuziya va doimiy ravishda birin-ketin olg'a siljuvchi cheksiz ko'p sonli cheksiz kichik bosqichma-bosqich infuziyalar yig'indisi bo'lishi mumkin. Dasturning momentini ko'rsatadigan ushbu elementar infuziyalardan biri 2-rasmda ko'rsatilgan.Biz qo'shiq aytish vaqtida Lanzug reaktsiyasining ahamiyatini bilamiz .Farqlar bilan qadamlar vaqt momentida reaktsiya Lanzug o'tkinchi xarakteristikasi qiymatidagi farqga teng, ya'ni:Farqi bilan harakat cheksiz kichikdir , cheksiz kichik reaktsiyani nazarda tutadi, taxminan bir soat, turg'unlik paytidan boshlab ehtiyotkorlik bilan. Aqliy funktsiya ortidagi bo'laklar uzluksiz, keyin:Ustlangan reaktsiya printsipiga o'xshash reaktsiyalar yig'indisidan ko'ra ko'proq, oqimlar yig'indisini tushunish, ehtiyotkorlik momentidan oldin, keyin.Qolgan formulaga qo'ng'iroq qiling oddiygina uni bilan almashtiring, chunki formula soatning istalgan qiymati uchun to'g'ri ekanligi ma'lum: Printerlar | |||||
Kichik 2.4.
Bu buyurtma 1.6-bo'limda topilgan, ammo olib tashlandi u 2
(t)
= u C
(t)
=
Shunday tarzda h(t)
= u 2
(t)
/ U 0
= Impuls xarakteristikasi (2.3) uchun muhim 
.
