Taqdim etilgan va ekspert baholarini dastlabki qayta ishlash
Amalda baholashning bir necha turlari mavjud:
- yorqin (ko'pincha - kamdan-kam, balandroq - chiroyliroq, shuning uchun emas),
- shkala reytinglari (qiymat intervallari 50-75, 76-90, 91-120 va boshqalar),
Berilgan oraliqdagi nuqtalar (2 dan 5 gacha, 1 -10), o'zaro mustaqil,
Darajalar (ob'ektlar ekspert tomonidan tartibda tartiblanadi va har biriga tartib raqami beriladi - daraja),
Tenglash usullaridan biri bilan olib tashlangan tekislash
ketma-ket tekislash usuli
omillarni juftlik bilan moslashtirish usuli
Mutaxassislarning fikrlarini qayta ishlashning hozirgi bosqichida baholash kerak bu fikrlardan foydalanishning bosqichi.
Mutaxassislardan olingan baholarni tasodifiy o'zgarish sifatida ko'rish mumkin, ularning bo'linishi boshqa usul (rasmiy) tanlovining ishonchliligini ta'minlash uchun mutaxassislarning fikrlarini aks ettiradi. Shuning uchun, ekspert baholashlarining taqsimlanishi va foydaliligini tahlil qilish uchun biz quyidagi statistik xususiyatlardan foydalanamiz - taqsimotning o'rtacha va oxiri:
O'rtacha kvadratik paritet,
Variatsion diapazon min – maks,
- o'zgaruvchanlik koeffitsienti V = teng kvadrat.vim./ arifm. (Har qanday baholash uchun javob beradi)
V i = s i / x i o'rtacha
Baholash uchun o'xshashliklarda keladi fikr teri mutaxassislari juftligi Turli xil usullardan foydalanish mumkin:
assotsiatsiya koeffitsientlari, ulardan qochish mumkin bo'lgan va bo'lmaydigan bir qator misollar mavjud,
o'ta kamtarlik koeffitsientlari mutaxassislarning fikrlari,
Ushbu yondashuvlarning barchasi ikkita mutaxassisning fikrlarini tenglashtirish yoki ikkita belgi uchun baholar seriyasi o'rtasidagi bog'liqlikni tahlil qilish uchun tahlil qilinishi mumkin.
Spearmanning juft darajali korrelyatsiya koeffitsienti:
bu erda n - mutaxassislar soni,
c k - barcha T omillaridan i-chi va j-chi ekspertlarning baholashlaridagi farq
Kendallning darajali korrelyatsiya koeffitsienti (muvofiqlik koeffitsienti) barcha davlat amaldorlarining barcha ekspertlarining fikrlari muvofiqligiga umumiy baho beradi, bundan tashqari, faqat darajalar narxlarni solishtirganda salbiy ta'sir ko'rsatadi.
S ning qiymati, agar barcha ekspertlar barcha omillarga bir xil baho bersa, u bilan taqqoslanadigan maksimal qiymatga ega ekanligi isbotlangan.
de n - omillar soni,
m - mutaxassislar soni.
An'anaviy munosabatlarning muvofiqlik koeffitsienti
Bundan tashqari, W 1 ga yaqin bo'lganligi sababli, barcha ekspertlar bir xil baho berishdi, aks holda ularning fikrlari qabul qilinmadi.
Rozrahunku S formulasi quyida ko'rsatilgan:
bu erda r ij - j-chi ekspert tomonidan i-omilning darajali baholari,
r avg - baholash va reytinglarning butun matritsasi bo'yicha o'rtacha daraja
Men suvsizlanish formulasini ham ko'rishim mumkin:
Agar bitta ekspertning baholashlari birlashtirilgan bo'lsa va ular namuna olish paytida standartlashtirilgan bo'lsa, muvofiqlik koeffitsientini hisoblash uchun boshqa formuladan foydalaniladi:
Bu erda Tj teri eksperti uchun sug'urta qilinadi (bu holda, uning baholashlari turli ob'ektlar uchun takrorlanganligi sababli) quyidagi qoidalar takrorlanadi:
de t j - j-chi ekspert uchun teng darajali guruhlar soni va
h k - j-ekspertning tegishli darajalarining k-guruhidagi bog'liq darajalar soni.
BUT. 3-jadvalda ko'rsatilganidek, oltita omilga ega bo'lgan 5 ta mutaxassis rozi bo'lsin:
3-jadval – Ekspertlar turlari
| Mutaxassislik | O1 | O2 | O3 | O4 | O5 | O6 | Mutaxassisga to'g'ri keladigan darajalar yig'indisi |
| E1 | |||||||
| E2 | |||||||
| E3 | |||||||
| E4 | |||||||
| E5 |
Reyting qat'iy belgilanmaganligi sababli (mutaxassislarning baholashlari takrorlanadi, lekin darajalar yig'indisi teng emas), baholashlar butunlay o'zgartiriladi va tegishli darajalar olib tashlanadi (4-jadval):
4-jadval - Ekspert baholashlarining bog'langan darajalari
| Mutaxassislik | O1 | O2 | O3 | O4 | O5 | O6 | Mutaxassisga to'g'ri keladigan darajalar yig'indisi |
| E1 | 2,5 | 2,5 | |||||
| E2 | |||||||
| E3 | 1,5 | 1,5 | 4,5 | 4,5 | |||
| E4 | 2,5 | 2,5 | 4,5 | 4,5 | |||
| E5 | 5,5 | 5,5 | |||||
| Ob'ekt bo'yicha darajalar yig'indisi | 7,5 | 9,5 | 23,5 | 29,5 |
Muhimi, qo'shimcha muvofiqlik koeffitsienti bo'yicha mutaxassislar fikrining muvofiqlik darajasi. Darajalar bo'laklari bog'langan, biz (**) formuladan foydalanib W ni hisoblaymiz.
Todi r av =7 * 5/2 = 17,5
S = 10 2 +8 2 +4,5 2 +4,5 2 +6 2 +12 2 = 384,5
Keling, W bo'linmalariga o'tamiz. Buning uchun T j qiymatlari hisoblanishi mumkin. Ilova maxsus baholashlarni shunday tanlaydiki, teri eksperti takrorlanadigan baholarga ega bo'ladi: birida ikkita, boshqasida uchta, uchinchisida ikkita baholashdan iborat ikkita guruh, to'rtinchisi bilan bir xil, beshinchisida ikkita yangi baholash mavjud. . Yulduz:
T 1 = 2 3 - 2 = 6 T 5 = 6
T 2 = 3 3 - 3 = 24
T 3 = 2 3 -2 + 2 3 -2 = 12 T 4 = 12
Mutaxassislarning fikr-mulohazalarining konsensusi yuqori bo'lib qolishi va tekshiruvning keyingi bosqichiga - ekspertlar tomonidan tavsiya etilgan muqobil echimni baholash va qabul qilishga o'tish mumkinligi muhimdir.
Aks holda, 4-8-bosqichlarga qaytishingiz kerak.
Kendal darajali korrelyatsiya koeffitsientini hisoblash uchun r k ma'lumotlarni bir belgiga ko'ra ortib borish tartibida tartiblash va boshqa belgiga ko'ra bo'ysunuvchi darajalarni aniqlash kerak. Keyin, boshqa belgining har bir darajasi uchun oldingi darajalar soni, olingan qiymatdan kattaroq, pastki daraja olinadi va bu raqamlarning yig'indisi hisoblanadi.
Kendal darajali korrelyatsiya koeffitsienti formula bilan berilgan
de R i– dan boshlab boshqa almashtiriladigan buyumlarning darajalari soni i+1, uning qiymati qiymat uchun kattaroqdir i- o'zgarish darajasi.
Koeffitsientning sektorlar bo'yicha foiz punktlari jadvalini toping r k, bu korrelyatsiya koeffitsientining ahamiyati haqidagi gipotezani tekshirishga imkon beradi
Katta ishtiroklar paytida tanlovlar juda muhimdir r k jadvalga kiritilmagan va ularni N 0 nol gipotezasiga asoslangan holda yaqin atrofdagi formulalar yordamida hisoblash kerak: r k=0 va undan katta n Vipadkova qiymati
taxminan standart normal qonunga muvofiq taqsimlanadi.
40. Nominal va tartibli shkalada o'lchanadigan belgilar orasidagi pozitsiya
Ko'pincha nominal va tartibli shkala bo'yicha ikkita belgining mustaqilligini tekshirish kerak.
Har bir ob'ektning ikkita belgisi bo'lsin Xі Y tenglar soni bilan rі s aniq. Bunday kuzatishlar natijalari qo'lda konjugatsiya belgilari jadvali deb ataladigan jadval sifatida taqdim etilishi mumkin.
Jadvalda u men(i = 1, ..., r) bu v j (j= 1, ..., s) – belgilar bilan qabul qilinadigan ma’no, kattalik n ij- quyoshdan keladigan narsalar soni, belgilari bo'lgan narsalar soni X ma'nosini qabul qilgan u men, va belgisi Y- ma'nosi v j
Biz quyidagi qiymat turlarini kiritamiz:
u men
- qiymatlari aniqroq bo'lgan ob'ektlar soni v j
Bundan tashqari, aniq hasadlar yashiringan
Diskret o'zgaruvchan miqdorlar Xі Y mustaqil va undan ham ko'proq, agar
barcha juftliklar uchun i, j
Shuning uchun diskret o'zgaruvchan qiymatlarning mustaqilligi haqidagi gipoteza Xі Y shunday yozilishi mumkin:
Shu bilan bir qatorda, qoida tariqasida, gipotezaga qarshi bahslashadi
Namuna olish chastotalari asosida H 0 gipotezasining haqiqiyligini baholang n ij konjugatsiya jadvallari. Katta sonlar qonuniga o'xshash n→∞ Yo'naltiruvchi chastotalar mos keladigan darajalarga yaqin:
H0 gipotezasini tekshirish uchun statistika qo'llaniladi
gipotezaning adolatliligi uchun men ikkiga bo'linganman χ 2 s rs − (r + s− 1) erkinlik qadamlari.
Mustaqillik mezoni χ 2 H 0 gipotezasini bir xil ahamiyatga ega, chunki:
41. Regressiya tahlili. Regressiya tahlilining asosiy tushunchalari
Hisoblangan o'zgaruvchan miqdorlar o'rtasidagi statistik munosabatlarning matematik tavsifi uchun joriy vaziyatga amal qiling:
ü markaziy pozitsiyaning yaqinlashishini (qo'shiqchi ma'nosida) chuqur o'rganish uchun funktsiyalar sinfini tanlang;
ü muhimlik darajasini aniqlash uchun kiritilishi kerak bo'lgan noma'lum parametr qiymatlarining taxminlarini toping;
ü olingan zig'irning etarliligini va vaqt uzunligini belgilash;
ü eng ma'lumotli kirish o'zgarishlarini oshkor qilish.
Ortiqcha sug'urta buyurtmalari jami regressiya tahlilining predmeti hisoblanadi.
Regressiya funktsiyasi (yoki regressiya) - bu birinchi ikki o'lchovli qiymatni yaratadigan boshqa faza qiymati tomonidan olingan qiymatdan bir faza qiymatining matematik hisobi. vipadkovik miqdorlar tizimi.
Nehai - noto'g'ri miqdorlar tizimi ( X,Y), keyin regressiya funksiyasi Y yoqilgan X
Va regressiya funktsiyasi X yoqilgan Y
Regressiya funktsiyalari f(x) bu φ (y), o'zaro kelishib bo'lmaydi, chunki faqat o'rtasidagi depozit Xі Y funktsional emas.
Vaqtlarda n-koordinatali dunyo vektori X 1 , X 2 ,…, Xn har qanday komponentning aqliy va matematik tushunchasini farqlash mumkin. Masalan, uchun X 1
regressiya deb ataladi X 1 boshiga X 2 ,…, Xn.
Regressiya funktsiyasini to'liq baholash uchun kirish o'zgaruvchisining belgilangan qiymatlari uchun chiqish o'zgaruvchisining aqliy taqsimotini bilish kerak.
Bunday ma'lumot haqiqiy vaziyatda mavjud emasligi sababli, siz shunga o'xshash yaqinlashuvchi funktsiyani qidirishingiz kerak f a(x) Uchun f(x), turning statistik ma'lumotlariga asoslanib ( x i, y i), i = 1,…, n. Ushbu ma'lumotlar natijadir n Mustaqildan ehtiyot bo'ling y 1 ,…, y n tushish qiymati Y kirish qiymatlari o'zgarishida x 1 ,…, x n, va regressiya tahlilida kiritilgan o'zgaruvchining qiymatlari aniq ko'rsatilganligi uzatiladi.
Eng yaxshi yaqinlashuvchi funktsiyani tanlash muammosi f a(x), regressiya tahlilida asosiy hisoblanadi va uni hal qilish uchun rasmiylashtirilgan tartiblarni talab qilmaydi. Ba'zan tanlov eksperimental ma'lumotlarni tahlil qilish asosida amalga oshiriladi, ko'pincha nazariy ma'lumotlardan.
Agar regressiya funktsiyasi silliq ekanligi o'tkazilsa, uning funktsiyasi taxminan bo'ladi f a(x) har qanday chiziqli mustaqil bazis funksiyalarining chiziqli birikmasi sifatida ifodalanishi mumkin ps k(x), k = 0, 1,…, m-1, keyin ko'rishingiz mumkin
de m- bir qator noma'lum parametrlar k.k(Halol filialida qiymati noma'lum, davom etayotgan model davomida aniqlik kiritildi).
Bunday funktsiya parametrlarga nisbatan chiziqli, shuning uchun biz parametrlarga nisbatan chiziqli bo'lgan regressiya funktsiyasi modeli haqida gapirishimiz mumkin.
Shunday qilib, biz regressiya chizig'i uchun eng yaxshi taxminiylikni qidirdik f(x) qaysi parametr qiymatlarini aniqlashga qisqartiriladi f a(x;th) aniq ma'lumotlarga eng mos keladi. Ushbu muammoni aniqlash imkonini beruvchi usullardan biri eng kichik kvadratlar usulidir.
42. Eng kichik kvadratlar usuli
Shaxssiz nuqtani qoldiring ( x i, y i), i= 1,…, n To'g'ri chiziq bilan tekis sirt ustida aylantirilgan
Bu ham funksiya f a(x), bu regressiya funktsiyasi bilan yaqinlashadi f(x) = M [Y|x] argumentga chiziqli funktsiyani olish tabiiydir x:
Ya'ni, asosiy funktsiyalar bu erda topilganidek ψ 0 (x)≡1 ta ψ 1 (x)≡x. Bunday regressiya turi oddiy chiziqli regressiya deb ataladi.
Yakshcho shaxssiz nuqta ( x i, y i), i= 1,…, n u har bir egri ish bilan retush qilinadi, keyin f a(x) tabiiy ravishda parabolalar oilasini tanlashga harakat qiling
Bu funksiya parametrlarga nisbatan chiziqli emas θ 0 bu θ 1, ammo funktsional transformatsiya yo'li bilan (bu holda, logarifm) uni yangi funktsiyaga qisqartirish mumkin. f'a(x), parametrlardan keyin chiziqli:
43. Oddiy chiziqli regressiya
Eng oddiy regressiya modeli oddiy (bir o'lchovli, bir faktorli, juftlashgan) chiziqli model bo'lib, u quyidagicha ko'rinadi:
de i- o'zaro bog'liq bo'lmagan tasodifiy qiymatlar (diferanslar), buning natijasida matematik hisoblar nolga teng va dispersiya yo'q σ 2 , aі b- ishlab chiqarishning joriy qiymatlari asosida baholanishi kerak bo'lgan doimiy koeffitsientlar (parametrlar). y i.
Parametr baholarini topish uchun aі b Chiziqli regressiya, ya'ni to'g'ri chiziqni anglatadi, bu eksperimental ma'lumotlarga eng mos keladi:
Eng kichik kvadratlar usuli to'xtab qoladi.
Jidno eng kichik kvadratlar usuli
parametrlarni baholash aі b kvadratlar yig'indisini minimallashtirish orqali aqldan qiymatni toping y i"mos yozuvlar" regressiya chizig'idan vertikal ravishda:
Bulo kuz o'lchamidagi o'nta qorovulni kesib tashlasin Y belgilangan o'zgarishlar qiymatlari bilan X
Minimallashtirish uchun D shaxsiy ma'lumotlar nolga teng aі b:
Natijada, reytinglarni topish uchun reyting tizimi yo'q qilinadi aі b:
Ushbu ikki darajaning kombinatsiyasi quyidagilarni beradi:
Parametrlarni baholash uchun ifodalar aі b bir qarashda ham ko'rish mumkin:
Keyin regressiya chizig'ini empirik taqqoslash Y yoqilgan X shaklida yozilishi mumkin:
Ob'ektiv farqni baholash σ
2 vidhilen ma'nosi y i tanlangan to'g'ri regressiya chizig'idan tomonidan beriladi
Biz regressiya darajasi parametrlarini sozlashimiz mumkin
Shu tarzda, to'g'ridan-to'g'ri regressiya quyidagicha ko'rinadi:
Va farqni baholash yuqori qiymatga ega y i tanlangan to'g'ri regressiya chizig'idan
44. Regressiya chizig'ining ahamiyatini tekshirish
Reyting topildi b≠ 0 nolga teng bo'lgan matematik hisoblangan bosqichma-bosqich qiymatni amalga oshirish bo'lishi mumkin, keyin haqiqatan ham bunday regressiya omili yo'qligi ko'rinishi mumkin.
Ushbu vaziyatni tushunish uchun H0 gipotezasini tekshiring: b= 0 raqobatdosh gipoteza H 1 bilan: b ≠ 0.
Regressiya chizig'ining ahamiyatini dispersiyaning qo'shimcha tahlili yordamida tekshirish mumkin.
Keling, ushbu o'ziga xoslikni ko'rib chiqaylik:
Kattalik y i− ŷi = i ortiqcha va ikki miqdor orasidagi farq deyiladi:
ü o'rta vidgukiv shaklida himoyalangan ma'no (vidguku) hushyorligi;
ü suyuqlikning o'tkazilgan qiymatini tiklash uchun ŷi xuddi shu o'rtadan
O'xshashlik ko'rinishda qayd etilishi mumkin
Kvadratning har bir qismini xafa qilib, xulosa qilib i, Biz rad etamiz:
Miqdorlar nomidan olib tashlandi:
kvadratlarning to'liq (galal) yig'indisi bilan SK p, chunki kvadratlarning an'anaviy yig'indisi ehtiyotkorlikning o'rtacha qiymatiga e'tibor beradi.
kvadratchalar yig'indisi, SC p regressiyasiga asoslangan, chunki kvadratlarning an'anaviy yig'indisi chiziqli regressiya qiymatini o'rtacha ehtiyotkorlik bilan aks ettiradi.
Zalishkova kvadratlar yig'indisi SC0. Kvadratlarning an'anaviy yig'indisi nima? Regressiya chizig'ining qiymatiga ehtiyot bo'ling
Shu tarzda, roskid Y- Bu o'rtacha qiymatning ko'p qismini qo'shiq dunyosiga bog'lash mumkin, chunki hamma ham regressiya chizig'ida yotishdan ehtiyot bo'lmaydi. Agar shunday bo'lsa, regressiya oldidan kvadratlar yig'indisi nolga teng bo'lar edi. Yulduz regressiya muhim bo'lishini taklif qiladi, chunki SC r kvadratlari yig'indisi SC 0 kvadratlari yig'indisidan kattaroq bo'ladi.
Regressiyaning ahamiyatini tekshirish hisob-kitoblari dispersiyani tahlil qilish jadvalida amalga oshiriladi
Yakshcho kechiradi i normal qonun bo'yicha bo'linishlar, agar H 0 gipotezasi to'g'ri bo'lsa: b= 0 statistika:
Fisher qonuni bo'yicha erkinlik darajalari soni 1 va bo'linadi n−2.
Statistik ma'lumotlarning qiymatini hisoblashda nol gipoteza bir xil darajada ahamiyatli ekanligi ko'rsatiladi F a-balandlik nuqtasidan kattaroq bo'ladi f 1;n−2;a Fisher bo‘limiga.
45. Regressiya modelining adekvatligini tekshirish. Ortiqcha usul
Taklif etilayotgan regressiya modelining adekvatligi bir-birining modeli saraton prognozida sezilarli yaxshilanishni ta'minlamasligini anglatadi.
Chunki mahsulotlarning barcha qiymatlari turli qiymatlar uchun hisobga olinadi x, keyin yangi sharoitlarda olib tashlanishi mumkin bo'lgan vodguk uchun muhim qiymat yo'q x i, chiziqli modelning muvofiqligini qo'shimcha tekshirishni amalga oshirish mumkin. Bunday tekshirish uchun asos quyidagilar hisoblanadi:
Belgilangan sxema bo'yicha takomillashtirish:
Oskolki X- bir o'lchovli o'zgarish, nuqta ( x i, d i) tekislikda ortiqcha grafik deb ataladigan narsa sifatida tasvirlanishi mumkin. Ushbu hodisa haddan tashqari xatti-harakatlarning naqshini aniqlashga imkon beradi. Bundan tashqari, ortiqcha mablag'larni tahlil qilish nafaqalarni taqsimlash qonuniga muvofiq nafaqalarni tahlil qilish imkonini beradi.
Oddiy qonunga ko'ra bo'linishlar mavjud bo'lsa, unda ularning dispersiyasining apriori bahosi mavjud σ 2 (oldingi qiymatlar asosida baholash), keyin modelning muvofiqligini aniq baholash mumkin.
Qo'shimcha yordam uchun F-Fisher mezoni, agar sezilarli darajada haddan tashqari tarqalish bo'lsa, tekshirilishi mumkin s 0 2 a priori taxminga ko'ra ortadi. Agar bu juda muhimroq bo'lsa, unda etishmovchilik bo'lishi mumkin va keyin siz modelga qarashingiz kerak.
Apriori taxminlar nima? σ 2 yo'q, lekin vimiryuvannya vidguku Y bir xil qiymatlar bilan ikki yoki undan ortiq marta takrorlangan X, keyin bu takroriy ehtiyot choralari yana bitta taxminni olish uchun ishlatilishi mumkin σ 2 (juda ko'p dispersiya birinchi o'rinda turadi). Bunday baholash haqida aytish uchun, bu "sof" ovqat, qoldiqlari, qanday qilib pul topish mumkin. x Biroq, ikki kishi uchun va ehtiyot bo'ling, har qanday keskin o'zgarishlar natijalarga ta'sir qilishi va ular o'rtasida kelishmovchiliklarni keltirib chiqarishi mumkin.
Olingan smeta dispersiyaning ishonchli bahosi bo'lib, u boshqa usullar bilan olinadi. Shuning uchun eksperimentlarni rejalashtirayotganda, takrorlashni kuzatish muhimdir.
Buni taxmin qilaylik m Turli ma'nolar X : x 1 , x 2 , ..., x m. Teringizning ma'nosini bilib oling x iє n i ehtiyot bo'ling Y. Usyogo tashqariga chiqishda ehtiyot bo'ling:
Ushbu oddiy chiziqli regressiya modeli quyidagicha yozilishi mumkin:
Biz "sof" tovarlarning tarqalishini bilamiz. Bu dispersiya dispersiya bahosi bilan birlashtiriladi σ
2, iboralar mazmunini ochib berish y ij da x = x i Tanlovim haqida qanday gaplashsam bo'ladi? n i. Natijada, "sof" shlamlarning tarqalishi qadimgi:
Bu dispersiya taxmin sifatida xizmat qiladi σ 2 model to'g'ri tanlanganligi aniq.
Keling, "sof kesimlar" kvadratlari yig'indisi kvadratlarning ortiqcha yig'indisining bir qismi ekanligini ko'rsatamiz (ortiqcha dispersiyaga kiritilgan kvadratlar yig'indisi). uchun ortiqcha j- qachon ehtiyot bo'ling x i shaklida yozilishi mumkin:
Ushbu munosabatlarning noto'g'ri qismlarini qanday qilib to'g'rilash kerak va keyin ularni umumlashtirish j va tomonidan i, keyin olib tashlaymiz:
Bu g'ayratning haqiqati ko'p kvadratlarga arziydi. O'ng tomonning birinchi a'zosi "sof" imtiyozlar kvadratlari yig'indisi, boshqa a'zoni etishmovchilik kvadratlari yig'indisi deb atash mumkin. Qolgan summa m−2 erkinlik darajasi, shuning uchun nomutanosiblikning tarqalishi
H 0 gipotezasini tekshirishning statistik mezoni: oddiy chiziqli model adekvat, H 1 gipotezasiga qarshi: oddiy chiziqli model adekvat emas, chiziqli qiymat.
Nol gipotezaning haqiqiyligi uchun qiymat F Fisherning erkinlik qadamlarini bo'lish mumkin m−2 t n−m. Chiziqli regressiya gipotezasi a ning teng ahamiyati bilan rad etilishi kerak, chunki statistik ma'lumotlarning qiymati Fisher bo'limining a-vscentka nuqtasidan erkinlik qadamlari soni bilan olinadi. m−2 t n−m.
46. Regressiya modelining adekvatligini tekshirish (45-bo'lim). Dispersiyani tahlil qilish
47. Regressiya modelining adekvatligini tekshirish (45-bo'lim). Aniqlash koeffitsienti
Shu bilan bir qatorda, regressiya chizig'ining narxini tavsiflash uchun tanlashning aniqlash koeffitsientidan foydalaning. R 2 kvadratlar yig'indisining qaysi qismi (qismi) regressiya bilan aniqlanganligini ko'rsatadi, SK p SK p kvadratlarning umumiy yig'indisiga qo'shiladi:
Chim yaqinroq R 2 dan 1 gacha, regressiya eksperimental ma'lumotlarga qanchalik aniq yaqinlashsa, chiziqli regressiyaga yaqinlashganda shunchalik ehtiyotkor bo'ladi. Yakshcho R 2 = 0, keyin buzilmagan omillarni qo'shib hisobning chiqishini o'zgartiring va regressiya chizig'i o'qga parallel. x-iv. Oddiy chiziqli regressiya determinatsiya koeffitsientiga ega R 2 korrelyatsiya koeffitsientining kvadratiga teng r 2 .
R 2 =1 ning maksimal qiymati, agar x-iv ning turli qiymatlari uchun ehtiyot bo'lsa, yanada tez-tez erishish mumkin. Agar ma'lumotlar takrorlanadigan dalillarga ega bo'lsa, u holda R 2 qiymati bittaga etib bo'lmaydi, go'yo model yaxshi emas.
48. Oddiy chiziqli regressiya parametrlari uchun ishonch oraliqlari
Xuddi shunday, tanlamaning o'rtacha qiymati ham mos yozuvlar o'rtacha (o'rtacha populyatsiya) va tanlanma regressiyani tenglashtirish parametrlarining taxminidir. aі b- tegishli regressiya koeffitsientlarini baholamasdan. Turli xil namunalar o'rtacha qiymatni har xil baholaydi - shuning uchun turli xil namunalar regressiya koeffitsientlarining turlicha baholarini beradi.
Oxir-oqibat, qonun gensni avf etdi i normal qonun, parametrlarni baholash bilan tavsiflanadi b Bizda quyidagi parametrlarga ega oddiy bo'linish mavjud:
Oskolki parametrlarini baholash a mustaqil normal taqsimlangan miqdorlarning chiziqli birikmasi, shuningdek, matematik hisoblar va dispersiya bilan normal taqsimot:
Bu holda (1 - a) dispersiyani baholash uchun ishonch oralig'i σ 2 yangilikni tushunishdan ( n−2)s 0 2 /σ 2 Qonun bo'yicha ajratilgan χ Erkinlik qadamlari soni bilan 2 n−2 va virus mavjud
49. Regressiya chizig'i uchun qo'shimcha intervallar. Eskirgan o'zgarish qiymati uchun ishonch oralig'i
Regressiya koeffitsientlarining noma'lum qiymatlarini hisoblang Aі b. Biz endi ularning baholaridan xabardor emasmiz. Aks holda, to'g'ridan-to'g'ri regressiya ko'proq yoki kamroq, tik yoki tekis amalga oshirilishi mumkin yoki namunaviy ma'lumotlardan kamroq talab qilinadi. Biz regressiya koeffitsientlari uchun qo'shimcha intervallardan foydalandik. Yakuniy mintaqani va regressiya chizig'ini o'zi hisoblashingiz mumkin.
Oddiy chiziqli regressiya uchun foydalanishni unutmang (1- α
) natijani matematik hisoblash uchun ishonch oralig'i Y muhim bo'lganda X = X 0 . Faqat bitta matematik hisob mavjud a+bx 0 va yogo ball
Bo, unda.
Matematik intellektni baholash o'zaro bog'liq bo'lmagan normal taqsimlangan qiymatlarning chiziqli kombinatsiyasi bilan belgilanadi va shuning uchun normal taqsimot aqliy matematik aql va dispersiyaning haqiqiy qiymati nuqtasida markazlashtiriladi.
Shuning uchun teri qiymati uchun regressiya chizig'ining ishonch oralig'i x 0 ni bir qarashda ko'rish mumkin
Ko'rib turganingizdek, minimal xavfsizlik oralig'i chegaradan oshib ketadi x 0 o'rtacha qiymatga teng va haqiqat dunyoda ortadi x 0 har qanday yo'nalishda o'rtadan "uzoqlashadi".
Induktsiya qilingan viraza davomida butun regressiya funktsiyasiga biriktirilgan uyquchan ishonch oraliqlarining shaxsiyatsizligini olib tashlash uchun. tn −2,α
/2 almashtirilishi kerak
Reytingni tuzishda ekspert baholangan elementlarni ularning ustunligini oshirish (o'zgartirish) tartibida joylashtirishi va ularning har biriga natural sonlar ko'rinishida darajalar berishi kerak. To'g'ridan-to'g'ri reytingda eng muhim element 1-darajali (0 birlik), eng muhim element esa m darajasidir.
Agar ekspert, uning fikricha, hali ham ustun bo'lgan elementlar bo'yicha qat'iy tartiblashtira olmasa, bunday elementlarga bir xil darajalarni berishga ruxsat beriladi. Darajalar yig'indisining tengligini ta'minlash uchun tartiblangan elementlarning yig'indisi standartlashtirilgan darajalar deb ataladigan bo'lishi kerak. Standartlashtirish darajasi - bu tartiblangan qatordagi elementlarning o'rtacha arifmetik soni, ammo u ustundir.
dumba 2.6. Mutaxassis oltita elementni ustuvorlik bo'yicha buyurdi:
Keyin bu elementlarning darajalari standartlashtiriladi
Shunday qilib, elementlarga berilgan darajalar yig'indisi natural qatordagi sonlar yig'indisi bilan taqqoslanadi.
Elementlar reytingidagi farqni ifodalashning to'g'riligi taqdimotning ko'pligining murakkabligiga bog'liq bo'lishi kerak. Reyting tartibi eng ishonchli natijalarni beradi (aniqlangan ustunlik va "haqiqiy" yaqinlik darajasidan tashqari), agar baholanadigan elementlar soni 10 tadan ko'p bo'lmasa. Taqdimotning shaxssizligining chegaraviy jiddiyligi. 20 ni his qilish aybdor emas.
Reytinglarni qayta ishlash va tahlil qilish individual fazilatlardan kelib chiqqan holda guruh asosida amalga oshiriladi. Kimlar uchun quyidagilar belgilanishi mumkin: a) shaxssizlik elementlari bo'yicha ikki ekspertning reytinglari o'rtasidagi yuqori zichlikli munosabatlar; b) guruh a'zolarining ushbu elementlarning turli xususiyatlaridan kelib chiqqan holda individual fikrlariga asoslangan ikki element o'rtasidagi muhim munosabatlar; c) kamida ikkita mutaxassisni o'z ichiga olgan guruhdagi ekspertlar fikrlarining izchilligini baholash.
Birinchi ikki holatda, ulanish zichligi o'lchovi sifatida, darajali korrelyatsiya koeffitsienti aniqlanadi. Darajali korrelyatsiyaga ruxsat berilgan yoki yo'qligini aniqlash muhim, Kendal yoki Spearmanning darajali korrelyatsiya koeffitsienti aniqlanadi.
Muammo (a) uchun Kendal darajali korrelyatsiya koeffitsienti
de m− elementlar soni; r 1 i - birinchi mutaxassis tomonidan tayinlangan daraja i--chi element; r 2 i - xuddi shunday, boshqa mutaxassis tomonidan.
(b) masala uchun (2.5) komponent quyidagi almashtirishga ega: m - baholanadigan ikkita elementning xarakteristikalari soni; r 1 i(r 2 i) - ekspertlar guruhi tomonidan taqdim etilgan birinchi (boshqa) elementning i-chi xarakterli reytingining darajasi.
Qattiq reyting bilan darajali korrelyatsiya koeffitsienti aniqlanadi. R Spearmana:
komponentlari i (2.5) bilan bir xil narsadir.
Korrelyatsiya koeffitsientlari (2.5), (2.6) -1 dan +1 gacha o'zgaradi. Korrelyatsiya koeffitsienti +1, ya'ni reyting bir xil; Agar qiymat -1 ga teng bo'lsa, u holda uzaytirishlar (darvozalarning reytingi birdan birga). Korrelyatsiya koeffitsientining nolga teng bo'lishi reytinglarning chiziqli mustaqil (korrelyatsiyasiz) ekanligini anglatadi.
Ushbu yondashuvning natijalari (mutaxassis yiqilib tushgan "yovvoyi") individual reytinglar, olingan korrelyatsiya koeffitsientining ahamiyati haqidagi gipotezani statistik tekshirish vazifasi tufayli pasayish sifatida ko'riladi. Neyman-Pirson mezonining qaysi turi qo'llaniladi: a mezonining ahamiyatiga teng o'rnatiladi va korrelyatsiya koeffitsientining bo'linish qonunlarini bilib, chegara qiymatlarini ko'rsatadi c a, Korrelyatsiya koeffitsienti qiymatini tenglashtirish uchun. Kritik maydon o'ng tomonli (amalda, buyrakni muhim mezon ishlab chiqish uchun belgilang va uning uchun chegara darajasiga teng bo'lgan ahamiyat darajasini belgilang. α ).
Kendal darajasining korrelyatsiya koeffitsienti t > 10 bo'lganda, quyidagi parametrlar bilan normalga yaqin bo'linishdir:
de M [t] - matematik hisoblash; D [t] - dispersiya.
Bunday holda, standart normal bo'linishning funktsiyalari jadvali ko'rsatilgan:
va kritik mintaqaning t a chegarasi chiziqning ildizi sifatida belgilanadi
Agar koeffitsient qiymati t ≥ t a sifatida hisoblansa, unda reytinglarning yaxshi ishlashi muhimdir. Qiymatlarni 0,01-0,05 oralig'ida o'rnating. T ≤ 10 taqsimot uchun t jadvalda ko'rsatilgan. 2.1.
Spearman koeffitsienti asosidagi ikkita reytingning ahamiyatini tekshirish m > 10 uchun Student t-test jadvali yordamida bir xil tartibda amalga oshiriladi.
Qanday ajoyib o'lcham
bilan Talabaning bo'linishi bilan yaxshi yaqinlashtirilgan bo'linma mavjud m- 2 qadam erkinlik. Da m r qiymatining > 30 ga bo'linishi oddiyga ko'proq mos keladi, chunki M [r] = 0 va D [r] =.
T 10 uchun qo'shimcha jadval yordamida r ning ahamiyatini tekshiring. 2.2.
Reyting mos kelmasligi sababli, Spearman koeffitsienti
de r – hisoblash (2.6);
de k 1 , k 2 - birinchi va ikkinchi darajalarda qat'iy bo'lmagan darajalarning turli guruhlari soni; l i - yangi darajalar soni i-í guruhlar. Spearman va Kendalning darajali korrelyatsiyasi uchun koeffitsientlarni amaliy tanlash bilan, koeffitsient minimal dispersiya bilan aniqroq natijani ta'minlashi muhimdir.
2.1-jadval.Kendal darajali korrelyatsiya koeffitsientini ajratish
Qisqacha nazariya
Kendal korrelyatsiya koeffitsienti ikki tartib shkalasi boshqacha ifodalangan paytlarda aniqlanadi, shuning uchun darajalar har bir kun bilan bog'liq bo'ladi. Kendal koeffitsientini hisoblash qochish va inversiya sonining ko'payishi bilan bog'liq.
Ushbu koeffitsient endi o'zgarmaydi va quyidagi formula bo'yicha sug'urta qilinadi:
Reyting uchun barcha birliklar belgi bo'yicha tartiblangan; Bir qator boshqa belgilarga ko'ra, har bir daraja uchun ma'lumotlardan yuqori bo'lgan yuqori darajalar soni (ularning muhimligi) va berilgandan past bo'lgan yuqori darajalar soni (ularning muhimligi orqali).
Nimani ko'rsata olasizmi
Kendal darajali korrelyatsiya koeffitsientini esa shunday yozish mumkin
Nol umumiy Kendall darajasi korrelyatsiya koeffitsientining raqobatdosh gipoteza bilan tengligi haqidagi nol gipotezani bir xil darajada tekshirish uchun siz kritik nuqtani hisoblashingiz kerak:
de – obsyag vibrírki; – tenglik uchun Laplas funksiyasi jadvalidan bilganimizdek, ikki tomonlama kritik mintaqaning kritik nuqtasi
Aslida, nol gipotezani taklif qilish uchun hech qanday sabab yo'q. Belgilar orasidagi darajali korrelyatsiya ahamiyatsiz.
Shunday qilib, nol gipoteza chiqarib tashlanadi. Belgilar o'rtasida muhim darajali korrelyatsiya aloqasi mavjud.
Topshiriq
Umovning vazifalari
Ishga qabul qilish soati oldidan vakant lavozimlarga yetti nafar nomzodga ikkita qaynota tayinlangan. Sinov natijalari (to'plarda) jadvalda ko'rsatilgan:
| Sinov | nomzod | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 1 | 31 | 82 | 25 | 26 | 53 | 30 | 29 | 2 | 21 | 55 | 8 | 27 | 32 | 42 | 26 |
Ikki testning test natijalari o'rtasidagi Kendall darajasining korrelyatsiya koeffitsientini hisoblang va uning ahamiyatini baholang.
Qaror qabul qilindi
Kendalning hisoblanuvchi koeffitsienti
Omil belgilarining darajalari o'sish tartibida qat'iy tartibga solinadi va shu bilan birga natijaviy belgilarning tegishli darajalari qayd etiladi. Har bir darajaga qadar keyingi darajalar ombori darajalar qiymatiga (stekga kiritilgan) va bir qator kichikroq darajalarga (stekga kiritilgan) asoslangan bir qator katta darajalarni qo'llab-quvvatlaydi.
| 1 | 1 | 6 | 0 | 2 | 4 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 1 | 4 | 6 | 1 | 2 | 5 | 2 | 2 | 0 | 6 | 5 | 1 | 0 | 7 | 7 | 0 | 0 | Suma | 16 | 5 |
Iqtisodiy va ijtimoiy amaliyot ehtiyojlari jarayonlarni tezkor tavsiflash usullarini ishlab chiqishni talab qiladi, bu bizga odamlar va ularning mansabdor shaxslari qanday ishlashini aniq qayd etish imkonini beradi. Aniq belgilarning ma'nolarini tartiblash yoki belgilarning o'zgarishi (o'sishi) bosqichi bo'yicha tartiblash mumkinligiga asoslanib, siz aniq belgilar orasidagi bog'lanishning mustahkamligini baholashingiz mumkin. Aniq o'lchashning iloji yo'qligining belgisi borligi aniq, lekin u ob'ektlarni bir-biriga moslashtirishga va keyin ularni keskinlikning kamayishi va ortishi tartibida o'stirishga imkon beradi. Buning o'rniga, reyting shkalasidagi haqiqiy farq ob'ektlarning qiymat belgisining xilma-xilligi darajasida paydo bo'lish tartibidir.
Amaliy maqsadlar uchun darajalar nisbati bundan ham yomonroq. Misol uchun, agar viruslarning ikkita aniq belgilari o'rtasida yuqori darajadagi korrelyatsiya o'rnatilgan bo'lsa, viruslarni faqat bitta belgi uchun nazorat qilish kifoya qiladi, bu esa xarajatlarni kamaytiradi va nazoratni tezlashtiradi.
Qoida tariqasida, tijorat mahsulotlarining xavfsizligi, past ishlab chiqarish xarajatlari va sotish uchun umumiy xarajatlar o'rtasidagi aniq bog'liqlikni ko'rish mumkin. 10-harakatda quyidagi jadval tuziladi:
X ning qiymatlarini teri qiymatiga uning seriya raqami (darajasi) berilgan shkala bo'yicha buyurtma qilamiz:
Shunday tarzda
Keling, X va Y garovlari qayd etilgan jadvalni ko'rib chiqaylik, ularning darajalarini kuzatish natijasida rad etilgan:
Darajalardagi farqni ko'rsatib, biz Spearman korrelyatsiya koeffitsienti namunasini hisoblash uchun formulani yozamiz:
bu erda n - qo'riqchilar soni, juftlik saflari soni mavjud.
Spearman koeffitsienti quyidagi kuchga ega:
X va Y ning aniq belgilari o'rtasida ob'ektlarning darajalari i ning barcha qiymatlari uchun teng bo'lishi bilan to'g'ridan-to'g'ri bog'liqlik mavjud, keyin Spearmanning namunaviy korrelyatsiya koeffitsienti 1 bilan taqqoslanadi. Harakat, lekin formulani almashtirgan holda. , biz 1 ni ayiramiz.
X va Y aniq belgilari o'rtasida daraja darajani ko'rsatadigan to'liq teskari bo'lganligi sababli, Spearmanning namunaviy korrelyatsiya koeffitsienti -1 ga teng.
Bu haqiqat, to'g'rimi?
Spearman korrelyatsiya koeffitsienti formulasini almashtirib, biz -1ni olib tashlaymiz.
Aniq belgilar o'rtasida to'g'ridan-to'g'ri, teskari bog'lanish yo'qligi sababli, Spearmanning namunaviy korrelyatsiya koeffitsienti -1 va 1 oralig'ida joylashgan va uning qiymatiga qanchalik yaqin bo'lsa, bu bog'lanishlar kamroq belgilar orasidagi.
O'tkir dumba ma'lumotlaridan biz P qiymatini bilamiz, buning uchun biz i qiymatlari jadvalini olamiz:
Kendal korrelyatsiyasining tebranish koeffitsienti. Kendal darajali korrelyatsiya koeffitsienti yordamida ikkita aniq belgi o'rtasidagi munosabatni baholash mumkin.
Tanlov ob'ektlarining darajalari yanada rivojlangan bo'lsin:
X belgisi ortida:
Y belgisi ortida: . Huquqning kattaroq martabaga ega bo'lishi, huquqning yuqori darajali va huquqning yuqori darajalariga ega bo'lishi maqbuldir. Darajalar sonini kiriting
Shunga o'xshab, biz qiymatni kichikroq emas, balki o'ng tomonda joylashgan darajalar sonining yig'indisi sifatida kiritamiz.
Viktoriya Kendal korrelyatsiya koeffitsienti quyidagi formula bilan yoziladi:
De n – obsyag vibrírki.
Kendall koeffitsienti Spearman koeffitsienti bilan bir xil kuchga ega:
X va Y aniq belgilari o'rtasida ob'ektlarning darajalari i ning barcha qiymatlari uchun teng bo'lishi bilan to'g'ridan-to'g'ri bog'liqlik mavjud bo'lganligi sababli, Kendall korrelyatsiyasining tanlash koeffitsienti 1 dan ortiq. Harakat, lekin o'ngda, n-1 darajalar bor, undan kattaroq, bir xil daraja Keling, uni o'rnatamiz, keyin. Todi. I koeffitsienti Kendall:.
X va Y aniq belgilari o'rtasida daraja darajani ko'rsatadigan to'liq teskari bo'lganligi sababli, Kendall korrelyatsiyasining tanlama koeffitsienti -1 ga teng. To'g'rining darajalari yo'q, buyuklar. O'xshash. Kendall koeffitsienti formulasiga R+=0 qiymatini almashtirib, -1 ni olib tashlaymiz.
Ko'p tanlov mavjud bo'lganda va darajali korrelyatsiya koeffitsientlarining qiymatlari 1 ga yaqin bo'lmasa, hasad yaqinlashishi mumkin:
Kendal koeffitsienti Spearman koeffitsientiga qaraganda korrelyatsiyaning konservativ bahosini beradimi? (raqamli qiymat? zavzhdi kamroq, nízh). Koeffitsientni to'lamoqchimisiz? Kamroq mehnat talab qiladigan, koeffitsientni kamroq hisoblash, qolganini qatorga yangi a'zo qo'shganda bosib o'tish osonroq.
Koeffitsientning muhim afzalligi shundaki, xususiy darajali korrelyatsiya koeffitsientini hisoblash mumkin, bu uchinchi darajali belgini olib tashlash orqali ikkita darajali belgilarning "sof" o'zaro bog'liqlik bosqichini baholashga imkon beradi:
Darajali korrelyatsiya koeffitsientlarining ahamiyati. Namuna ma'lumotlariga asoslangan darajadagi korrelyatsiyaning sezilarli kuchi bilan ovqatlanishning boshlanishiga qarash kerak: umumiy yig'indida haqiqiy korrelyatsiyaga ega bo'lganlar haqidagi xulosaga qanday ishonchlilik darajasida ishonish mumkin. o'chirildi Darajali korrelyatsiyaning birinchi namuna koeffitsienti. Boshqacha qilib aytganda, tahlil qilinayotgan ikkita reytingning statistik mustaqilligi haqidagi gipoteza asosida hisobga olingan korrelyatsiya qilingan darajalarning ahamiyatini tekshirish kerak.
Ehtiyotkorlik bilan n tanlash bilan, darajali korrelyatsiya koeffitsientlari qiymatini tekshirishdan so'ng oddiy bo'linishning qo'shimcha jadvali (1-jadval ilovasi) bilan kuzatilishi mumkin. Spearman koeffitsientining ahamiyatini qanday tekshirish mumkin? (n>20 uchun) qiymatlarni hisoblang
va Kendall koeffitsientining ahamiyatini tekshirish uchun? (n>10 uchun) qiymatlarni hisoblang
de S = R + - R-, n - obsyag vibírki.
Keyin teng ahamiyatga ega bo'ling?, Talaba bo'linmasidagi kritik nuqtalar jadvalidan tcr(?,k) kritik qiymatini aniqlang va uni yoki qiymatini hisoblash bilan tenglang. Iroda darajalari soni k = n-2 deb qabul qilinadi. Agar > tcr bo'lsa, u holda ma'nolar muhim deb tan olinadi.
Fechner korrelyatsiya koeffitsienti.
Taxmin qilgandan so'ng, ulanishning zichligining elementar darajasini tavsiflovchi Fechner koeffitsientini toping, agar chiqish ma'lumotlarining oz miqdori bo'lsa, ulanishning ko'rinishini o'rnatishda juda g'alaba qozonadi. Uni hisoblashning asosi har bir variatsiya qatori variantlarining o'rtacha arifmetik natijasining bevosita natijasining ko'rinishi va bu o'zgarishlar belgilarining ikki qator uchun ahamiyati, ular orasidagi bog'lanishlar mos keladi.
Ushbu koeffitsient quyidagi formula bilan aniqlanadi:
de na - individual miqdorlarning belgilaridan ularning arifmetik o'rtacha qiymatidan qochishlar soni; nb - shubhasiz, katta miqdordagi farqlar.
Fechner koeffitsienti -1,0 chegarasida o'zgarishi mumkin<= Кф<= +1,0.
Darajali korrelyatsiyaning amaliy jihatlari. Aytilganidek, daraja korrelyatsiyasi koeffitsientlarini ikki darajali belgining o'zaro bog'liqligi va daraja va daraja belgilari o'rtasidagi bog'liqlik kuchini aniq tahlil qilish orqali aniqlash mumkin. Va bu erda xitoy belgilarining ma'nolari tartibga solinadi va ularga kichik darajalar beriladi.
Bu darajali korrelyatsiya koeffitsientlarini hisoblash tugallanganda va ikkita maxsus belgining bog'lanish kuchi aniqlanganda sodir bo'ladi. Shunday qilib, ulardan birining (yoki ikkalasining) normal bo'linish bilan solishtirganda sog'lom bo'linishi bilan, namunaviy korrelyatsiya koeffitsientining hisoblangan ahamiyatlilik darajasi r, shuningdek, reyting koeffitsienti noto'g'ri bo'ladi? men? teng ahamiyatga ega bo'lishi uchun bunday chegaralar bilan bog'liq bo'lmagan.
Ikki kinetik belgining ulanishi chiziqli bo'lmagan (yoki monoton) xususiyatga ega bo'lsa, boshqa vaziyat yuzaga keladi. Tanlovda ob'ektlar soni kam bo'lgani uchun yoki ergashuvchi uchun bu bog'lanish belgisi bo'lganligi sababli, korrelyatsion munosabatlar boshqacha bo'ladimi? Men bu erda noo'rin bo'lishim mumkin. Darajali korrelyatsiya koeffitsientini hisoblash ushbu qiyinchilikni chetlab o'tishga imkon beradi.
Amaliy qism
1-bob. Korrelyatsiya-regressiya tahlili
Muammoning bayoni va rasmiylashtirilishi:
Ishlab chiqarish jarayonida past xavfsizlik (turlar uchun) va ishlab chiqarilgan viruslar soniga asoslangan empirik tanlov beriladi. Namuna amalga oshirilgan o'rnatish jarayoni va viruslarni tayyorlash soni o'rtasidagi o'zaro bog'liqlikni aniq tavsiflaydi. Tanlovni almashtirish orqali, tayyorlangan viruslar xizmat ko'rsatishda yo'qolgan uskunada tebranishlari aniq bo'ladi, qolgan qismi uskunalarning% dan ko'prog'ini tashkil etadi, bu esa mikroblarning kamroq ishlab chiqarilishiga olib keldi. Hodisa shaklini aniqlash, regressiya funktsiyasini baholash (regressiya tahlili), shuningdek o'zgaruvchan o'zgaruvchilar va ma'lumotlar o'rtasidagi bog'liqlikni aniqlash uchun korrelyatsion-regressiv hodisa uchun namunani qo'shimcha tekshirish kerak. zichlikni kamaytirish (korrelyatsiya tahlili). ). Korrelyatsiya tahlilining qo'shimcha vazifalari bitta o'zgaruvchi yordamida teng regressiyani baholashni o'z ichiga oladi. Bundan tashqari, 30% quvvatda chiqarilgan mikroblar sonini taxmin qilish kerak.
Jadvalda “Vidma egaligi, %” ma’lumotlarini X, “Mikroblar soni” ma’lumotlarini Y ko‘rsatgan holda tanlovni rasmiylashtirdik:
Dam olish kunlari tafsilotlari. 1-jadval
O'simlikning fizik joylashuvidan ko'rinib turibdiki, ajratilgan mikroblarning soni Y to'g'ridan-to'g'ri egalik% da yotqizilgan bo'lsa, u holda Xda Y ning cho'kishi aniq bo'ladi.Regressiya tahlilini o'tkazishda matematikani bilish kerak. depozit (regressiya) íu), X va Y qiymatlari bilan bog'liq. Bu holda, regressiya tahlili , Korrelyatsiyadan farqli o'laroq, X qiymati mustaqil o'zgaruvchan omil sifatida ishlaydi va qiymati etkaziladi. Y unga bog'liq yoki natijaviy belgi sifatida. Shuning uchun adekvat iqtisodiy-matematik modelni sintez qilish kerak, keyin. X va Y qiymatlari orasidagi chuqurlikni tavsiflovchi Y = f (X) funktsiyasini hisoblang (biling, sozlang), shunda Y qiymatini X = 30 da taxmin qilish mumkin bo'ladi. qo'shimcha korrelyatsiya regressiya tahlili yordamida amalga oshiriladi.
Korrelyatsion-regressiv masalalarni yechish usullari va ularni yechish usulini strukturalashning qisqacha tavsifi.
Effektiv belgiga oqib keladigan omillar soni bo'yicha regressiya tahlili usullari bir va ko'p omillarga bo'linadi. Bir omil - mustaqil omillar soni = 1, keyin. Y = F(X)
boy omil - omillar soni > 1, keyin.
Uzoq davom etgan o'zgarishlar (natijadagi belgilar) soniga ko'ra, regressiya elementlarini ham bitta va ko'p sonli samarali belgilarga bo'lish mumkin. Ko'p samarali belgilarga ega zagalom zavdannya yozilishi mumkin:
Korrelyatsiya-regressiya tahlili usuli shaklning taxminiy (eng yaqin) joylashuvining ma'lum parametrlariga asoslanadi.
Berilgan ma'lumotlardagi natijalar faqat bitta mustaqil o'zgarishlarni o'z ichiga oladi, shuning uchun bitta omilli iz yoki juftlik regressiyasidan ko'ra natijaga ta'sir qiluvchi faqat bitta omilni kuzatish mumkin.
Agar bitta omil mavjud bo'lsa, eskirish quyidagilar bilan belgilanadi:
Muayyan regressiyani qayd etish shakli omil va natija belgisi o'rtasidagi statistik munosabatni aks ettiruvchi funksiyani tanlashga asoslanadi va quyidagilarni o'z ichiga oladi:
turlarga teng chiziqli regressiya,
parabolik, ko'rinishga teng
kub, tashqi ko'rinishi bilan teng
giperbolik, tashqi ko'rinishga hasad qilish
sublogarifmik, tashqi ko'rinishga teng
ko‘zbo‘yamachilik, tashqi ko‘rinishga hasadgo‘y
statik, tashqi ko'rinishga hasadgo'y.
Funktsiyaning qiymati regressiya tenglamasining parametrlarini aniqlash va tenglamaning ishonchliligini baholash uchun kamayadi. Parametrlarni aniqlash uchun eng kichik kvadratlar usuli va eng kichik modullar usulidan foydalanish mumkin.
Birinchisi, Yi ning empirik qiymatlari kvadratlarining yig'indisi o'rtacha Yi ga nisbatan minimal bo'lishini ta'minlash.
Eng kichik modullar usuli Yi empirik qiymatlari va o'rtacha Yi investitsiyalari o'rtasidagi farq modullari yig'indisini minimallashtirishni o'z ichiga oladi.
Ushbu muammoni hal qilish uchun biz eng kichik kvadratlar usulini tanlaymiz, chunki u eng sodda va statistik quvvatga asoslangan yaxshi baho beradi.
Texnologiya eng kichik kvadratlar usuli yordamida regressiya tahlili muammosini hal qiladi.
O'zgaruvchilar orasidagi saqlash turini (chiziqli, kvadratik, kubik va boshqalar) tuzilish turidan haqiqiy qiymatdagi farq qiymatini qo'shimcha ravishda baholash orqali aniqlashingiz mumkin:
de - empirik qiymatlar, - yaqinlashuvchi funktsiya uchun diversifikatsiyalangan qiymatlar. Biz har xil funktsiyalar uchun Si qiymatlarini hisoblaymiz va yaqinlashuvchi funktsiyani tanlash uchun ulardan eng kamini tanlaymiz.
Ushbu va boshqa funktsiyalarning ko'rinishi ovoz tizimini faollashtirishning teri funktsiyasi uchun mavjud bo'lgan koeffitsientlarning qo'shimcha kashfiyoti bilan belgilanadi:
chiziqli regressiya, ko'rinishga teng, tizim -
parabolik, tashqi ko'rinishi bilan teng, tizim -
kub, tashqi ko'rinishi teng, tizim -
Tizimni ishlab chiqqandan so'ng, biz analitik funktsiyaning o'ziga xos ifodasiga kelganimizni bilamiz, bu har xil turdagi qiymatlar uchun bo'lishi mumkin. Quyida S charchoq miqdorini baholash va minimalni tahlil qilish uchun barcha ma'lumotlar keltirilgan.
Chiziqli pozitsiya uchun biz X omil va natijaviy belgi Y o'rtasidagi bog'lanishning qattiqligini r korrelyatsiya koeffitsienti ko'rinishida baholaymiz:
Displeyning o'rtacha qiymati;
Faktorning o'rtacha qiymati;
y – indikatorning eksperimental qiymati;
x – omilning eksperimental ahamiyati;
X dagi o'rtacha kvadrat o'zgarishi;
Y uchun oʻrtacha kvadrat qiymati.
Korrelyatsiya koeffitsienti r = 0 bo'lganligi sababli, belgilar orasidagi bog'liqlik ahamiyatsiz yoki kunlik ekanligini ta'kidlash kerak, chunki r = 1, u holda belgilar o'rtasida juda yuqori funktsional bog'liqlik mavjud.
Chaddock jadvalidan foydalanib, belgilar orasidagi korrelyatsiya aloqasining mustahkamligini aniq baholash mumkin:
Chaddok jadvali 2-jadval.
Chiziqli bo'lmagan joylashuv uchun bunday konlar uchun hisoblangan korrelyatsiya munosabati (0 1) va korrelyatsiya ko'rsatkichi R aniqlanadi.
de qiymat - regressiv kuz davriga qarab hisoblangan ko'rsatkichning qiymati.
To'g'rilikni baholash sifatida, yaqinlashishning o'rtacha qiymatining vikoristik qiymatini hisoblang.
Yuqori aniqlik bilan 0-12% chegaralarida yoting.
Funktsional muvofiqlikni tanlashni baholash uchun aniqlash koeffitsienti qo'llaniladi.
Determinatsiya koeffitsienti faktorial va rasmiy dispersiya o'rtasidagi munosabatni aniqlaydigan, aniqrog'i er ostidagi omil dispersiyasining yuqori qismini aniqlaydigan funktsional modelni tanlashning "normallashtirilgan" o'lchovi bilan belgilanadi.
R korrelyatsiya indeksining ahamiyatini baholash uchun Fisher F-mezoni qo'llaniladi. Mezonning haqiqiy qiymati quyidagi formula bilan ko'rsatilgan:
bu erda m - regressiya darajasining parametrlari soni, n - ehtiyot choralari soni. Qabul qilingan muhimlik darajasi va erkinlik darajalari soniga asoslangan F-mezoni bo'yicha jadvalda ko'rsatilgan qiymat kritik qiymatlarga teng. Shunday qilib, R korrelyatsiya indeksining qiymati nazariya bilan aniqlanadi.
Regressiyaning ushbu shakli uchun regressiya koeffitsientlari hisoblanadi. Aniqlik uchun hisob-kitob natijalari joriy tuzilma jadvaliga kiritilgan (aytmoqchi, ustunlar soni va ularning turi regressiya turiga qarab o'zgaradi):
3-jadval
Qaror qabul qilinadi.
Iqtisodiy yechimni ta'minlashga e'tibor qaratildi - o'rnatishning yuqori darajasi tufayli viruslarning uzoq umr ko'rishi. Ma'noning umumiyligi olib tashlandi.
Tanlangan qiymatlar 1-jadvalda tasvirlangan.
Induktsiya qilingan namuna uchun empirik davomiylik grafigi bo'ladi (1-rasm).
Grafikning ko'rinishidan ko'rinib turibdiki, analitik chuqurlik chiziqli funktsiya shaklida mumkin:
X va Y o'rtasidagi munosabatni baholash uchun juft korrelyatsiya koeffitsientini hal qilishimiz mumkin:
Keling, qo'shimcha jadvaldan foydalanamiz:
4-jadval
Koeffitsientlarni topish uchun taklif qilingan tengdoshlarni tekshirish tizimi:
birinchi darajadan boshlab, ma'nolarni taqdim etish
boshqasida hasad bor, biz rad etamiz:
Bilamiz
Biz regressiya tenglamasining turini tanlashimiz mumkin:
9. Topilgan bog'lanishning zichligini baholash uchun r korrelyatsiya koeffitsienti qo'llaniladi:
Chaddock jadvaliga ko'ra, r = 0,90 bilan X va Y o'rtasidagi bog'lanishlar juda yuqori va regressiya darajasining ishonchliligi ham yuqori ekanligi aniqlandi. To'g'riligini baholash uchun yaqinlashuvning o'rtacha qiymatining vikoristik qiymatini hisoblang:
Qiymat yuqori darajadagi regressiya ishonchliligini ta'minlashi muhim.
X va Y o'rtasidagi chiziqli munosabat uchun determinatsiya ko'rsatkichi korrelyatsiya koeffitsienti r kvadratiga teng: . Shuningdek, harfiy oʻzgarishlarning 81% X ning omil belgisining oʻzgarishi bilan izohlanadi.
Mutlaq qiymatning chiziqli holatida r korrelyatsiya koeffitsientiga teng bo'lgan R korrelyatsiya indeksining ahamiyatini baholash uchun Fisherning F-mezoni qo'llaniladi. Ushbu formula ortidagi haqiqiy ma'no:
bu erda m - regressiya darajasining parametrlari soni, n - ehtiyot choralari soni. Tobto n=5, m=2.
Qabul qilingan ahamiyat darajasi =0,05 va erkinlik qadamlari soniga ko'ra, jadval qiymati juda muhim. Natijada, korrelyatsiya indeksining qiymati R qiymati bilan aniqlanadi.
Y ning X = 30 da taxmin qilingan qiymatini hisoblash mumkin:
Topilgan funksiyaning grafigini tuzamiz:
11. Korrelyatsiya koeffitsienti o'rtacha kvadrat o'zgarishining qiymati bilan sezilarli darajada kamayadi
keyin standartlashtirilgan parvarishning ma'nosi aniqlanadi
95% ishonch bilan > 2 korrelyatsiya bilan, natijada korrelyatsiya koeffitsientining ahamiyati haqida gapirish mumkin.
Vazifa 2. Chiziqli optimallashtirish
Variant 1.
Viloyatni rivojlantirish rejasida umumiy ishlab chiqarish hajmi 9 million tonna bo'lgan 3 ta nafta konini ishga tushirish ko'zda tutilgan. Birinchi oila ishlab chiqarish hajmini kamida 1 million tonna, ikkinchisi - 3 million tonna, uchinchisi - 5 million tonnani belgilashga rozi bo'ldi. Bunday mahsuldorlikka erishish uchun kamida 125 teshikni burg'ulash kerak. Ushbu rejani amalga oshirish uchun 25 million rubl ajratildi. kapital konlari (ko'rsatkich K) va 80 km quvurlar (ko'rsatkich L).
Teri jinsining rejalashtirilgan mahsuldorligini ta'minlash uchun optimal (maksimal) matkap sonini aniqlash kerak. Belgilangan ma'lumotlardan chiqish ma'lumotlari jadvalda joylashgan.
Dam olish kunlari
Muammoni shakllantirish yanada aniqroq bo'ldi.
Yuvish va tozalash vazifasidagi vazifalarni rasmiylashtiramiz. Ushbu optimallashtirish vazifasini bajarish usuli to'g'ri parvarish bilan teri chizig'i bo'ylab optimal miqdordagi matkaplar uchun moy shishasining maksimal qiymatini topishdir.
Maqsad funktsiyasini aniq ko'rish mumkin:
de - terining kelib chiqishiga ko'ra Sverdlovinlar soni.
Isnuyuchi quyidagilarga almashadi:
quvurlarni yotqizish yilligi:
Teri jinsiga sverdlovinlar soni:
Kundalik hayotning xilma-xilligi 1 Sverdlovina:
Chiziqli optimallashtirish vazifalariga, masalan, quyidagi usullar bilan erishiladi:
Grafik jihatdan
Simpleks usuli
Chiziqli optimallashtirish vazifalarini ikkita o'zgaruvchidan ajratishda grafik usuldan foydalanish osonroq. Ko'proq o'zgarishlar bilan algebra apparatini to'xtatish kerak. Simpleks usuli deb ataladigan chiziqli optimallashtirish masalalarini yechishning ilg'or usulini ko'rib chiqamiz.
Simpleks usuli - ortib borayotgan optimallashtirish vazifalariga javoban ishlab chiqilgan iterativ hisob-kitoblarning odatiy qo'llanilishi. Kuzatuv operatsiyalarining qo'shimcha modellari uchun eng yuqori darajadagi vazifalarni ta'minlaydigan ushbu turdagi takroriy protseduralar ko'rib chiqilmoqda.
Simpleks usuli yordamida eng yuqori optimallashtirish muammosi uchun noma'lum Xi soni tenglar sonidan kattaroq bo'lishi kerak. Rivnyan tizimi
yangi tug'ilgan chaqaloqdan mamnun m A= m ga qo'shildi. Shunisi e'tiborga loyiqki, A matritsa ustuni, ixtiyoriy atamalar ustuni esa (1) sistemaning asosiy yechimlari (1) sistemaning m noma'lum yechimlari to'plami deyiladi. Simpleks usul algoritmi qisqacha quyidagicha tavsiflanadi: Tengsizlik turi ko'rinishida qayd etilgan hafta oxiri almashinuvi<= (=>), kesishning chap tomoniga ortiqcha yalpiz qo'shish orqali ham qarash mumkin (chap qismidan ortiqcha yalpiz ko'tarib). Masalan, hafta oxiri kursining chap qismi juda ko'p o'zgarishlar kiritiladi, buning natijasida hosil bo'lgan tengsizlik tenglikka aylanadi Chiqarish almashinuvi quvurlarni isrof qilishni anglatganligi sababli, izni ortiqcha yoki bu resursning korroziy bo'lmagan qismi sifatida izohlash oson. Maqsad funksiyasini maksimallashtirish bir xil funktsiyani minimallashtirishga teng bo'lib, u yaqin belgidan olinadi. Bizning vipadkada totto ekvivalent Hujumkor turdagi asosiy yechim uchun simpleks jadvali tuziladi: Ushbu jadval shuni ko'rsatadiki, muammo chiqarilgandan so'ng, ushbu mijozlar qaror qabul qilish uchun xarajatlar asosiga ega. - sheriklardan biriga shaxsiy aloqa; - jadvaldagi jadvallardagi qiymatni qayta o'rnatish uchun qo'shimcha multiplikatorlar, ular imkon beradigan nuqtaga qadar joylashtirilishi kerak. - maqsad funksiyaning min qiymati -Z, - noma'lumlar uchun maqsad funksiya koeffitsientlarining qiymati. Bu ko'proq ijobiymi yoki yo'qligini bilish muhimdir. Bunday narsa yo'qligi sababli, vazifa eng yuqori tomonidan hurmat qilinadi. Jadval ustunidan qaysi birini tanlang, bu ustun "ruxsat etilgan" ustun deb ataladi. Tizimning elementlari orasida ijobiy raqamlar yo'qligi sababli, bu imkon beradi, demak, maqsad funktsiyasining qarorining shaxssizligi bilan o'zaro bog'liqligi yo'qligi sababli nomuvofiqlik mavjud. Agar ustunda ijobiy raqamlar mavjud bo'lsa, bu sizga hozirda 5-bandga o'tish imkonini beradi. Stack kasrlar bilan to'ldiriladi, raqamlash uchun ustunning elementlari mavjud va belgilovchi uchun vertikal ustunning bo'ysunuvchi elementlari mavjud. Barcha qiymatlardan eng kichigi tanlangan. Qator, bu holda uni "ruxsat beruvchi" qator deb atash yaxshidir. Alohida va alohida bo'lakning veb-saytida alohida elementni topish mumkin, uni qandaydir shaklda, masalan, rangda ko'rish mumkin. Birinchi simpleks jadvali asosida yondashuv shakllanadi, unda: Qator vektori stek vektori bilan almashtiriladi alohida qator bir xil qatorga almashtiriladi, alohida qatorlarga bo'linadi jadvalning boshqa qatorlaridagi teri alohida bo'limdagi qatorning yig'indisi bilan almashtiriladi, alohida bo'limning kesimidan 0 ni ayirish usuli yordamida maxsus tanlangan qo'shimcha ko'paytirgichga ko'paytiriladi. Yangi jadval bilan 4-bandga o'ting. Qaror qabul qilinadi. Vazifani belgilashda quyidagi tengsizliklar tizimi mavjud: va maqsadli funktsiya Keling, qo'shimcha o'zgarishlar kiritish orqali tengsizliklar tizimini tenglik tizimiga aylantiraylik: Maqsad funksiyasini uning ekvivalentiga keltiramiz: Keling, chiqish simpleks jadvalini olamiz: Viberemo alohida pechkalar. Rozrahuemo pechlari: Qiymatlarni jadvalga kiriting. Ularning eng kichigi = 10 qatorni bildiradi: . Alohida strukturaning va alohida ustunning kesimida biz alohida elementni topamiz = 1. Jadvalning bir qismini qo'shimcha ko'paytirgichlar bilan to'ldiramiz, shunday qilib: ularga ko'paytirish, qo'shilgan qator, boshqa qatorlarga qo'shishdan oldin jadvalning, alohida bino konstruktsiyasi elementlarida 0 larni hosil qiladi. Simpleks jadvalini tuzamiz: Biz qiymatlarni alohida shaxsdan olamiz, ularni hisoblaymiz va jadvalga kiritamiz. Eng kamida, alohida binolar talab qilinadi. Ruxsat beruvchi element 1 bo'ladi. Biz qo'shimcha ko'paytiruvchilarni bilamiz, bandlarni eslang. Simpleks jadvalini tuzamiz: Xuddi shunday, biz alohida ustun, alohida bino va alohida elementni bilamiz = 2. Biz simpleks jadvalini topamiz: -Z qatoridagi fragmentlar ijobiy qiymatlarga ega emas, bu jadval tugaydi. Birinchi yozuvchi noma'lumning ma'nosini beradi, keyin. optimal asosiy yechim: Maqsad funksiyasining qiymati -Z = -8000, bu Zmax = 8000 ga ekvivalent. Muammo tugallandi. Kafedra 3. Klaster tahlili Muammo bayoni: Jadvalda joylashgan ma'lumotlar bazasida ob'ektlarni taqsimlashni amalga oshiring. Ma'lumotlar jadvalidan foydalanib, uni mustaqil ravishda amalga oshirishga qaror qilish usulini tanlang. Variant 1. Dam olish kunlari Belgilangan turdagi vazifalarni hal qilish usullarini ko'rib chiqish. Yechish usuli yordamida astarlash. Klaster tahlilining maqsadi quyidagi usullarga asoslanadi: Birlashtirilgan yoki daraxtga o'xshash klasterlash usuli "mavzular" yoki "ob'ektlar orasidagi masofa" klasterlarini shakllantirish uchun ishlatiladi. Bu joylar bir dunyo yoki ko'p dunyo fazosida joylashgan bo'lishi mumkin. Ikki tomonlama yondashuv ma'lumotlar "maqsadlar" va "ob'ektiv organlar" nuqtai nazaridan emas, balki soqchilar va o'zgaruvchan nuqtai nazardan talqin qilinadigan holatlarda g'alaba qozonadi (kamdan-kam hollarda). Ma'lum bo'lishicha, noto'g'ri tushunilgan klasterlarni aniqlash uchun konlarni yo'q qilish uchun darhol ehtiyotkorlik va o'zgarishlar qilish kerak. K - usuli. Vikorystvovaetsya, klasterlar soni haqida faraz mavjud bo'lsa. Siz tizimga aniq, masalan, uchta klasterni yaratishga buyurtma berishingiz mumkin, shunda hidlar iloji boricha aniq bo'ladi. Yakuniy holatda, K-o'rtacha usuli K turli klasterlarga teng bo'ladi, bir vaqtning o'zida bir turdagi mumkin bo'lgan eng katta masofalarga tarqaladi. Sirtlarni moslashtirishning quyidagi usullari mavjud: Evklid yuzi. Bu tashqi ko'rinishning eng xavfli turi. Bu shunchaki keng kosmos olamidagi geometrik pozitsiya va quyidagicha tartiblangan: Shuni ta'kidlash kerakki, Evklid panjarasi (va uning kvadrati) standartlashtirilgan ma'lumotlarga emas, balki chiqish ma'lumotlari asosida hisoblanadi. Shahar kvartallari ko'rinishi (Manxetten ko'rinishi). Bu shunchaki koordinatalardagi o'rtacha farq. Ko'pgina hollarda, bu dunyo Evklidning standart versiyasi bilan bir xil natijalarni beradi. Biroq, bu davrda atrofdagi katta qirg'inlar (visidlar) oqimining o'zgarishi (maydonda badbo'y hid parchalari paydo bo'lmasligi) ahamiyatlidir. Manxetten kapitali quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi: Tur Chebisheva. Agar siz ikkita ob'ektni "qirg'in" deb hisoblamoqchi bo'lsangiz, bu jigarrang rang sifatida ko'rinishi mumkin, chunki ular bitta koordinata uchun kurashmoqda (bu bitta dunyo). Chebishevning qiymati quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi: Oyoqlaringiz bilan turing. Ba'zida bosim miqdorini bosqichma-bosqich oshirish yoki o'zgartirish tavsiya etiladi, chunki boshqa ob'ektlar katta zarar ko'radi. Bunga statik chiziqdan erishish mumkin. Oyoq bo'shlig'i quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi: de rta p - koristuvach tomonidan belgilanadigan parametrlar. Bir qator hisob-kitoblar ma'lum bir yugurish qanday qayta ishlanishini ko'rsatishi mumkin. Parametr p ob'ektlar orasidagi katta masofalarning progressiv ta'siridan dalolat beradi. Agar ikkita parametr xafa bo'lsa - r í p, ikkalasiga mos kelish uchun, bu Evklid stendidan ko'tariladi. Yuzlab yomon narsalar. Ushbu yondashuv, agar ma'lumotlar kategorik bo'lsa, ushbu holatlarda ko'rib chiqiladi. Bu quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi: Vazifani bajarish uchun aqlga va vazifani belgilashga mos keladigan (ob'ektlarni bo'linishini amalga oshirish uchun) yig'ish usulini (daraxtga o'xshash klasterni) tanlaymiz. O'zingizningcha, birlashtirish usuli ulanish qoidalari uchun bir qator variantlarni yaratish uchun ishlatilishi mumkin: Yagona havola (eng yaqin ulanish usuli). Bu usul ikkita klaster orasidagi masofani va turli klasterlardagi ikkita eng yaqin ob'ekt (eng yaqin tomirlar) orasidagi masofani ko'rsatadi. Agar ikkita klasterda bir-biriga yaqin bo'lgan ikkita ob'ekt bo'lsa, quyida aloqa mavjud. Bu qoida, xonandaning fikricha, klasterlar hosil qilish uchun ob'ektlarni bir-biriga bog'lashdir va natijada paydo bo'lgan klasterlar uzun "nayzalar" bilan ifodalanadi. Yangi ulanish (uzoq tomirlarni topish usuli). Bu usul klasterlar orasidagi masofani turli klasterlardagi ikkita ob'ekt orasidagi eng katta masofa (ya'ni, bir-biridan eng uzoq) sifatida ko'rsatadi. Bularga o'xshash klasterlarni birlashtirishning boshqa usullari yo'qligi ham aniq (masalan, juftlik jinsiy aloqa muhim emas, juftlik yarmi muhim). Ajratish usuli texnologiyasi. Ko'rgazma ishtirokchilarining Rozrahunok. Birinchi bosqichda teri ob'ekti klaster bilan o'ralgan bo'lsa, bu ob'ektlar orasidagi masofalar orqaga qarab yondashuv bilan ko'rsatiladi. Xarobalarning xarobalari tozalanmaydi, faqat bitta belgi, esda tutish kerakki, hidlardan qochish kerak. Shuning uchun, chiqish ma'lumotlarini standartlashtirishning hojati yo'q, shuning uchun biz endi bo'limlar matritsasini parchalashga o'tamiz. Qaror qabul qilinadi. Chiqish jadvalini kuzatib boramiz (2-rasm) Ob'ektlar orasida qanday turish - bu Evklid stendidir. Bu formula bilan yaxshi ishlaydi: de l - belgilar; k - 1 va 2-ob'ektlar orasida paydo bo'ladigan belgilar soni: Biz boshqa tuzilmalarni rivojlantirishda davom etamiz: Ushbu qiymatlarni olib tashlash jadvalni yaratadi: Naymensha o'rnidan tur. Bu 3,6 va 5 elementlarning bitta klasterga birlashtirilganligini bildiradi. Keling, quyidagi jadvalni olaylik: Naymensha o'rnidan tur. 3, 6, 5 va 4 elementlar bitta klasterga birlashtirilgan.Biz ikkita klasterli jadval yaratishimiz mumkin: 3 va 6 elementlar orasidagi minimal masofa. Bu 3 va 6 elementlarning bitta klasterga birlashtirilganligini anglatadi. Yangi yaratilgan klaster va boshqa elementlar o'rtasida turing, maksimalni tanlang. Masalan, 1-klaster va 3.6 klaster o'rtasida turing, max(13,34166, 13,60147)= 13,34166. Keling, quyidagi jadvalni tuzamiz: U minimal masofaga ega - 1 va 2 klasterlar orasidagi masofa. 1 va 2 ni bitta klasterga birlashtirib, biz quyidagilarni aytishimiz mumkin: Shu tarzda, "uzoqdan assimilyatsiya qilish" usulidan foydalanib, ikkita klaster tanlandi: 1,2 va 3,4,5,6, ular orasida joylashgan 13.60147. Hikoya tugadi. Dastur Tanlangan dastur paketlari bilan eng yaxshi vazifalar (MS Excel 7.0) Korrelyatsiya-regressiya tahliliga kirish. Chiqish ma'lumotlarini jadvalga kiriting (1-rasm) "Xizmat / ma'lumotlarni tahlil qilish" menyusini tanlang. Oynada "Regressiya" qatorini tanlang (2-rasm). Keyingi oynada X va Y kirish intervallari ko'rsatiladi, ishonchlilik darajasi 95% dan oshadi va chiqish ma'lumotlari qo'shni "Arkush Zvitu" varag'iga joylashtiriladi (3-rasm). Qayta qurishdan so'ng, regressiya tahlili ma'lumotlari "Arkush zvitu" arkushida aniqlanadi: Taxminlovchi funktsiyaning nuqta grafigi yoki "Tanlash grafigi" bu erda ko'rsatiladi: Turli qiymatlar va o'zgarishlar jadvalda "Prognoz qilingan Y" va "Zaxiralar" ustunlarida ko'rsatilgan. Chiqarilgan ma'lumotlarga asoslanib, ortiqcha grafik tuziladi: Optimallashtirish vazifalari Chiqish ma'lumotlarini quyidagi tarzda kiritamiz: Shukan ko'rinmas X1, X2, X3 C9, D9, E9 ning o'rtasiga bemalol kiritiladi. X1, X2, X3 da maqsad funksiyasining koeffitsientlari C7, D7, E7 ga alohida kiritiladi. Butun funktsiya B11 qutisiga formula sifatida kiritiladi: = C7 * C9 + D7 * D9 + E7 * E9. Isnuyuchi almashish shodo zavdanya Quvurlarni yotqizish munosabati bilan: markaz C5, D5, E5, F5, G5 gacha qo'llaniladi Teri jinsi uchun teshiklar soni: X3 J 100; C8, D8, E8 ning o'rtasiga qo'shildi. Kundalik hayotning xilma-xilligi 1 Sverdlovina: C6, D6, E6, F6, G6 ning o'rtasiga qo'shildi. C5 * C9 + D5 * D9 + E5 * E9 tashqi uzunligining o'sishi formulasi B5 qutisiga, C6 * C9 + D6 * D9 + E6 * E9 tashqi uzunligining o'sishi formulasi joylashtirilgan. B6 qutisi. “Xizmat/Yechim izlash” menyusidan tanlang, chiqish ma’lumotlarini kiritishdan oldin yechim izlash parametrlarini kiriting (4-rasm): “Parametrlar” tugmachasida yechim izlash uchun joriy parametrlarni o‘rnatishingiz mumkin (5-rasm): Qidiruv tugallangandan so'ng biz natijalarni kuzatishimiz mumkin: Microsoft Excel 8.0e Natijalarga amal qiling Yaratilgan: 17.11.2002 1:28:30 Sog'lom o'rta (maksimal) Natija Zagalniy videobutok O'rtalar o'zgartirildi Natija Sverdlovinlar miqdori Sverdlovinlar miqdori Sverdlovinlar miqdori Obmezhennya Ahamiyati Uzunlik Pov'yazane Loyihaga sodiqlik bog'lash yo'q. Sverdlovinlar miqdori bog'lash yo'q. Sverdlovinlar miqdori Pov'yazane Sverdlovinlar miqdori Pov'yazane Birinchi jadvalda maqsadni hisoblashning chiqish va qoldiq (optimal) qiymatlari ko'rsatilgan, unda bog'langan vazifaning maqsad funktsiyasi joylashtirilgan. Boshqa jadvalda o'zgartirilayotgan qutilarda joylashgan optimallashtirilgan o'zgaruvchilarning chiqish va qoldiq qiymatlari ko'rsatilgan. Uchinchi jadval natijalarni ko'rsatadi va birja haqidagi ma'lumotlarni o'z ichiga oladi. "Qiymatlar" ustunida kerakli va optimallashtirilayotgan resurslarning optimal qiymatlari mavjud. "Formula" xususiyati resurslardan foydalanishni kamaytirish va shaklda qayd etilgan o'zgarishlarni optimallashtirish va ma'lumotlarni saqlash uchun ularni hisoblarga yuborish uchun ishlatiladi. "Stan" iborasi bog'langan va echilgan va ikkala almashuvni anglatadi. Bu erda ular "bog'langan" - bu ayirboshlash, shiddatli hasad kabi maqbul echimlarni amalga oshirish. Resurs almashinuvi uchun Stovpets "Riznytsia" g'olib resurslarning ortiqchaligini anglatadi, keyin. zarur resurslar soni va ularning mavjudligi o'rtasida farq bor. Xuddi shunday, yechimni qidirish natijasini "Qarshilik uchun ovoz" shaklida yozib, quyidagi jadvallar ko'rsatiladi: Microsoft Excel 8.0e Barqarorlikdan ovoz Ishchi varaq: [Optimalizatsiya.xls ning tegishli vazifalari]Opt-i video yuklash bilan bog'liq vazifalar Yaratilgan: 17.11.2002 1:35:16 O'rtalar o'zgartirildi Qabul qilinadi Qabul qilinadi ahamiyati vartíst Koeffitsient Zbilshennya O'zgartirish Sverdlovinlar miqdori Sverdlovinlar miqdori Sverdlovinlar miqdori Obmezhennya Obmezhennya Qabul qilinadi Qabul qilinadi ahamiyati Qisman huquqlar Zbilshennya O'zgartirish Uzunlik Loyihaga sodiqlik O'zgartirilgan (optimallashtirilgan) o'zgartirilgan va almashtirilgan modellar haqida ma'lumotni o'z ichiga olishi muhimdir. Belgilangan ma'lumotlar chiziqli vazifalarni optimallashtirishda foydalaniladigan yechish masalasining qismida tasvirlangan simpleks usuli bilan bog'liq. Bu sizning qanchalik sezgir ekanligingizni baholash va model parametrlarida mumkin bo'lgan o'zgarishlar uchun optimal echimni aniqlash imkonini beradi. Birinchi qism - tug'ilgan joylarda teshiklar sonining qiymatini ko'rsatish uchun o'zgaruvchan narxlar haqida ma'lumot berish. "Natijadagi qiymatlar" ustuni optimallashtiriladigan o'zgaruvchilarning optimal qiymatlarini ko'rsatadi. "Maqsad koeffitsienti" bo'limi maqsadli funktsiyaning koeffitsient qiymatlarining chiqish ma'lumotlarini ko'rsatadi. Ikki ustun topilgan optimal echimni o'zgartirmasdan, bu koeffitsientlarning ruxsat etilgan o'sishi va o'zgarishini ko'rsatadi. Barqarorlik muhimligining yana bir qismi ma'lumotni optimallashtirilayotgan o'zgarishlar ustiga qo'yilgan chegaralar atrofida joylashtirishdir. Birinchi qadam optimal qaror qabul qilish uchun resurslarni iste'mol qilish to'g'risidagi ma'lumotlarni taqdim etishdir. Yana biri, g'alaba qozonayotgan resurslar turlariga soya narxlarining qiymatini joylashtirishdir. Qolgan ikkita ustunda mavjud resurslar majburiyatlarining mumkin bo'lgan o'sishi yoki o'zgarishi to'g'risidagi ma'lumotlar mavjud. Klasterlashtirish buyrug'i. Muammoni hal qilishning bosqichma-bosqich usuli yanada rivojlangan. Mana topshiriqning borishini ko'rsatadigan Excel jadvali: "eng yaqin sukkus usuli" Klaster tahlili topshirig'iga ulanish - "ENG TIZIM USULI" Dam olish kunlari de x1 - ishlab chiqarilayotgan mahsulotlar tavsifi; x2 - asosiyning o'rtacha o'zgaruvchanligi Promislovo-virobnychi fondlari "uzoq susida usuli" Klaster tahlili vazifasiga ulanish - "FAR SUSSIDU METHOD" Dam olish kunlari de x1 - ishlab chiqarilayotgan mahsulotlar tavsifi; x2 - asosiyning o'rtacha o'zgaruvchanligi Promislovo-virobnychi fondlari
televizorlar
