Практична робота №3,4
Тема: Переклад чисел та арифметичні дії у позиційних системах числення.
Мета роботи: навчитися представляти числа у різних системах числення, навчитися виконувати арифметичні дії у різних системах числення.
Студент повинен
знати:
принципи представлення чисел у позиційних та непозиційних системах числення;
правила виконання арифметичних операцій у позиційних системах числення;
вміти:
переводити числа з однієї системи числення до іншої.
Теоретичне обґрунтування .
1. Система числення.
Система зчислення - це сукупність прийомів і правил, якими числа записуються і читаються.
Існують позиційні та непозиційні системи числення.
У непозиційних системах численнявага цифри (тобто той внесок, який вона вносить у значення числа)не залежить від її позиціїу записі числа. Так, у римській системі числення в числі ХХХII (тридцять два) вага цифри Х у будь-якій позиції дорівнює просто десяти.
У позиційних системах численнявага кожної цифри змінюється в залежності від її положення (позиції) у послідовності цифр, що зображають число. Наприклад, серед 757,7 перша сімка означає 7 сотень, друга - 7 одиниць, а третя - 7 десятих часток одиниці.
Будь-яка позиційна система числення характеризується своїмосновою.
Заснування позиційної системи числення
- кількість різних цифр, що використовуються для зображення чисел у цій системі числення.
У кожній системі числення цифри впорядковані відповідно до їх значення:
1 більше за 0, 2 більше за 1 і т.д.
Просуванням цифри називають заміну її наступної за величиною.
Цілі числа у будь-якій системі числення породжуються за допомогою Правила рахунку.
Для утворення цілого числа, наступного за будь-яким даним цілим числом, потрібно просунути найправішу цифру числа; якщо будь-яка цифра після просування стала банкрутом, потрібно просунути цифру, що стоїть ліворуч від неї.
Застосовуючи це правило, запишемо перші десять цілих чисел
у двійковій системі: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001;
у вісімковій системі: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11.
2. Системи числення, які використовуються фахівцями для спілкування з комп'ютером
Крім десяткової широко використовуються системи з основою, що є цілим ступенем числа 2, а саме:
двійкова (використовуються цифри 0, 1);
вісімкова (використовуються цифри 0, 1, ..., 7);
шістнадцяткова(Для перших цілих чисел від нуля до дев'яти використовуються цифри 0, 1, ..., 9, а для наступних чисел - від десяти до п'ятнадцяти - як цифри використовуються символи A, B, C, D, E, F).
Корисно запам'ятати запис у цих системах численних перших двох десятків цілих чисел:
10-та
2-а
8-а
16-та
1000
1001
10-та
2-а
8-а
16-та
1010
1011
1100
1101
1110
1111
10000
10001
10010
10011
З усіх систем численняособливо проста і тому цікава для технічної реалізації в комп'ютерах двійкова система числення.
Переведення чисел із десяткової системи у двійкову і навпаки виконує машина. Проте, щоб професійно використовувати комп'ютер, слід навчитися розуміти слово машини. Для цього і розроблено вісімкову та шістнадцяткову системи.
Числа в цих системах читаються майже так само легко, як десяткові, вимагають відповідно у три (вісімкова) і в чотири (шістнадцяткове) рази менше розрядів, ніж у двійковій системі (адже числа 8 і 16 - відповідно, третій та четвертий ступеня числа 2) .
3. Переведення цілого числа з десяткової системи в будь-яку іншу позиційну систему числення.
Для перекладу цілого десяткового числа N у систему числення з основою q необхідно N розділити із залишком ("націло") на q , записане у тій самій десятковій системі. Потім неповне приватне, отримане від такого поділу, потрібно знову поділити із залишком на q , і т.д., поки останнє отримане неповне приватне стане рівним нулю. Поданням числа N у новій системі числення буде послідовність залишків розподілу, зображених однією q -Ічною цифрою і записаних у порядку, зворотному порядку їх отримання.
Приклад: Перекладемо число 75 з десяткової системи в двійкову, вісімкову та шістнадцяткову:
75 2
1 37 2
1 18 2 _
0 9 2
1 4 2
0 2 2
75 10 =1001011 2
75 8
3 9 8
1 1
75 10 =113 8
75 16
11 _ 4
75 10 =43 16
Відповідь: 75 10 = 1 001 011 2 = 113 8 = 4B 16 .
4. Переведення числа з двійкової (вісімкової, шістнадцяткової) системи до десяткової.
Переведення в десяткову систему числа x , записаного в q -Ічної системи числення ( q = 2, 8 або 16) у вигляді x q = (a n a n-1... a 0 , a -1 a-2 ... a -m) q зводиться до обчислення значення многочлена
x 10
= a n q n + a n-1 q n-1 + ... + a 0
q 0
+ a -1
q -1
+ a -2
q -2
+ ...
+
a -
m q -
m
засобами десяткової арифметики.
Приклади:
Перекладемо число 10011,0101 із двійкової системи до десяткової.
10011 2 =1*2 4 +0*2 3 +0*2 2 +1*2 1 +1*2 0 =19 10
Перекладемо число 105,12 8 з вісімкової системи до десяткової.
105 8 =1*8 2 +0*8 1 +5*8 0 =69 10
Перекладемо число А5, Е2 16 з шістнадцяткової системи до десяткової.
А5 16 = А * 16 1 +5 * 16 0 = 10 * 16 +5 * 1 = 165
5. Виконання арифметичних процесів у різних системах числення.
Розглянемо основні арифметичні операції:додавання, віднімання.Правила виконання цих операцій у десятковій системі добре відомі - це додавання, віднімання, множення стовпчиком та розподіл кутом. Ці правила застосовні і для всіх інших позиційних систем числення. Тільки таблицями складання та множення треба користуватися спеціальними для кожної системи.
Складення. Таблиці складання легко скласти, використовуючи Правило Рахунку.
При додаванні цифри сумуються за розрядами, і якщо при цьому виникає надлишок, він переноситься вліво.
Додавання в двійковій системі
Додавання у вісімковій системі
Додавання в шістнадцятковій системі
приклад 1. Складемо числа 15 та 6 у різних системах числення.
Шістнадцяткова: F 16 +6 16
Відповідь: 15 +6 = 21 10 = 10 101 2 = 25 8 = 15 16 .
приклад 2. Складемо числа 15, 7 та 3.
Шістнадцяткова: F 16 +7 16 +3 16
Відповідь: 5+7+3 = 25 10 = 11 001 2 = 31 8 = 19 16 .
Приклад 3. Складемо числа 141,5 та 59,75.
Відповідь: 141,5 + 59,75 = 201,25 10 = 11001001,01 2 = 311,2 8 = C9,4 16
Хід роботи :
розглянути запропоновані приклади;
Виконати практичне завдання за варіантами;
Оформити звіт.
Відповісти на контрольні питання щодо вказівки викладача.
Практичні завдання:
Варіант 1.
Завдання 1.
Переведіть числа до десяткової системи
а) 1011011 2 б) 517 8; в) 1F 16;
Завдання 2.
Переведіть число з десяткової системи до двійкової, вісімкової та шістнадцяткової
259 10 ;
Завдання 3.
Складіть числа, а потім перевірте результати, виконавши відповідні десяткові додавання:
а) 1011101 2 та 1110111 2 ; б) 437 8 та 675 8 ; в) 5A1 16 та 27F 16 ;
Завдання 4.
Відніміть:
а) 10100 2 -111 2 б) 230 8 - 155 8 в) 31 16 - 1А 16
Варіант 2.
Завдання 1.
Переведіть числа до десяткової системи, а потім перевірте результати, виконавши зворотні переклади
а) 10110111 2; б) 1010 8; в) ABC 16;
Завдання 2.
429 10 ;
Завдання 3.
а) 1011101 2 та 101011 2 ; б) 165 8 і 37 8; в) 1А9 16 і 2ВC 16;
Завдання 4.
Відніміть:
а) 1101 2 -1011 2 із б) 102 8 -47 8 в) 2А30 16 - F9E 16
Варіант 3.
Завдання 1.
а) 11100001 2; б) 1234 8; в) 1010 16;
Завдання 2.
Переведіть число з десяткової системи в двійкову, вісімкову та шістнадцяткову, а потім перевірте результати, виконавши зворотний переклад
881 10 ;
Завдання 3.
Складіть числа, а потім перевірте результати, виконавши відповідні десяткові додавання:
а) 10111 2 та 11011 2 ; б) 575 8 та 146 8 ; в) A5B 16 та E7F 16 ;
Завдання 4.
Відніміть:
а) 10010 2 -1111 2 б) 567 8 -101 8; в) B92 16-19 F 16
Варіант 4.
Завдання 1. Переведіть числа до десяткової системи, а потім перевірте результати, виконавши зворотні переклади:
а) 1000110 2; б) 34 8; в) А4 16;
Завдання 2.
Переведіть число з десяткової системи в двійкову, вісімкову та шістнадцяткову, а потім перевірте результати, виконавши зворотний переклад
372 10
Завдання 3.
Складіть числа, а потім перевірте результати, виконавши відповідні десяткові додавання:
а) 1011111 2 та 110101 2 ; б) 617 8 та 407 8 ; в)2 E9 16 та 5F 16 .
Завдання 4.
Відніміть:
а) 111011 2 - 10001 2 б) 3001 8 -1654 8 в) 5678 16 - ABC 16
Варіант 5.
Завдання 1. Переведіть числа до десяткової системи, а потім перевірте результати, виконавши зворотні переклади:
а) 11010011 2; б) 1231 8; в) 1DE 16 .
Завдання 2.
Переведіть число з десяткової системи в двійкову, вісімкову та шістнадцяткову, а потім перевірте результати, виконавши зворотний переклад
612 10 .
Завдання 3.
Складіть числа, а потім перевірте результати, виконавши відповідні десяткові додавання:
а)1100101 2 та 11010 2 б)562 8 та 127 8 і) А12 16 та FDA 16
Завдання 4.
Відніміть:
а) 10100 2 -1101 2 б) 123 8 -56 8 в) A 2
D 16
-17
F 16
Назва та мета роботи.
Результат виконання практичних завдань.
Відповіді на контрольні питання щодо вказівки викладача.
Контрольні питання .
Які системи числення ви знаєте?
У чому особливості двійкової системи числення? (таблиця)
У чому особливості вісімкової системи числення? (Таблиця)
У чому особливості шістнадцяткової системи числення? (Таблиця)
Як здійснюється зв'язок між "2", "8", "16" системами числення?
Як перевести ціле десяткове число до «2», «8», «16» системи числення?
Як перевести число з «2», «8», «16» системи числення до десяткової системи числення? Покажіть на прикладі.
Література
Бешенков С.А., Ракітіна Є.А. Інформатики. Підручник 10 кл. - М., 2010.
Міхєєва Є.В. Практикум з інформації: навч. допомога. - М., 2014.
Міхєєва Є.В., Титова О.І. Інформатика: підручник. - М., 2010.
Угрінович Н.Д. Інформатика та інформаційні технології. Підручник 10-11 кл. - М., 2010.
Практична робота №2
Тема: Кількість та одиниці виміру інформації.
Цілі: Набути практичних навичок розрахунку кількості інформації. Вивчити можливі засоби кодування інформації.
Студент повинен
знати:
Принципи кодування інформації;
функції мови як способу представлення інформації;
основні одиниці виміру інформації;
вміти:
вирішувати завдання визначення кількості інформації;
Теоретичне обґрунтування.
1. Кількість інформаціїУ обчислювальній техніцібітом називають найменшу "порцію" пам'яті комп'ютера, необхідну зберігання одного з двох знаків "0" і "1", що використовуються для внутрішньомашинного представлення даних і команд.
Біт - надто дрібна одиниця виміру. Насправді частіше застосовується більша одиниця - байт , рівна восьми бітам. Саме вісім бітів потрібно закодувати будь-який з 256 символів алфавіту клавіатури комп'ютера (256=28).
Широко використовуються також ще більші похідні одиниці інформації:
· 1 Кілобайт (Кбайт) = 1024 байт = 210 байт,
· 1 мегабайт (Мбайт) = 1024 Кбайт = 220 байт,
· 1 гігабайт (Гбайт) = 1024 Мбайт = 230 байт.
Останнім часом у зв'язку зі збільшенням обсягів оброблюваної інформації входять у вжиток такі похідні одиниці, як:
· 1 Терабайт (Тбайт) = 1024 Гбайт = 240 байт,
· 1 Петабайт (Пбайт) = 1024 Тбайт = 250 байт.
За одиницю інформації можна було б вибрати кількість інформації, необхідне розрізнення, наприклад, десяти рівноймовірних повідомлень. Це буде не двійкова (біт), а десяткова (дит) одиниця інформації.
2. Вимірювання інформації.
Кількість інформації, укладена в повідомленні, визначається обсягом знань, який несе це повідомлення людині, яка її отримує. При змістовному підході можлива якісна оцінка інформації: корисна, байдужа, важлива, шкідлива.
Повідомлення, що зменшує невизначеність знань людини вдвічі, несе йому 1 біт інформації.
Нехай у деяке повідомлення міститься інформація про те, що сталося одне з N рівноймовірних подій. Тоді кількість інформації, що міститься в цьому повідомленні, -Х біт і число N пов'язані формулою:
2х = N.
Приклад1.
У барабані для розіграшу лотереї знаходиться 32 кулі. Скільки інформації містить повідомлення про перший випав номер (наприклад, випала куля №15)
Рішення: оскільки витягування будь-якої з 32 куль рівноймовірні, то кількість інформації про один номер знаходиться з рівняння:
2х = 32.
Але 32 = 25. Отже, х = 5 біт. Очевидно, відповідь залежить від того, який саме випав номер.
Алфавітний підхід до вимірювання інформації дозволяє визначити кількість інформації, що міститься в тексті. Багато символів, що використовуються при записі тексту, називається алфавітом. Повна кількість символів в алфавіті називається потужністю. Якщо весь текст складається з До символів, то при алфавітному підході розмір інформації, що міститься в ньому, дорівнює:
I = K * i,
де i - Інформаційна вага одного символу в алфавіті (кількість біт на один символ).
приклад 2.
Книга, набрана за допомогою комп'ютера, містить 150 сторінок; на кожній сторінці – 40 рядків, у кожному рядку – 60 символів. Який обсяг інформації у книзі?
Рішення: потужність комп'ютерного алфавіту дорівнює 256. Один символ дорівнює 1 байт інформації. Значить, сторінка містить 40 * 60 = 240 байт інформації. Обсяг усієї інформації в книзі:
240 * 150 = 360000 байт.
360000/1024 = 351,5625 Кбайт.
Приклад 3.
Повідомлення займає 3 сторінки по 25 рядків. У кожному рядку записано 60 символів. Скільки символів у використаному алфавіті, якщо все повідомлення містить 1125 байт?
Рішення: переведемо байти в біти: 1125 * 8 = 9000. Знайдемо загальну кількість символів у тексті: 3*25*60=4500 символів. Далі визначимо інформаційну вагу одного символу у використовуваному алфавіті (кількість біт на один символ) з формули I = K * i,
i = I/K.
Підставимо відомі величини: i =9000/4500
i =2.
Якщо інформаційна вага одного символу в алфавіті (кількість біт на один символ) дорівнює 2 , то потужність алфавіту становить 4 символи: 22 = 4.
3. Кодування інформації.
У процесі перетворення інформації з однієї форми подання (знакової системи) на іншу здійснюється кодування. Спосіб кодування залежить від мети, заради якої воно здійснюється: скорочення запису, засекречування інформації, зручність обробки. Засобом кодування служить таблиця відповідності, яка встановлює однозначну взаємну відповідність між знаками двох різних знакових систем.
Повний набір символів, що використовуються для кодування тексту, називається абеткою або алфавітом.
Тексти природними мовами, числа, математичні та спеціальні символи повинні мати можливість бути введеними в комп'ютер. З огляду на безумовного пріоритету двійкової системи числення при внутрішньому поданні інформації у комп'ютері кодування «зовнішніх» символів полягає в зіставленні кожному їх певної групи двійкових символів. У цьому з технічних міркувань і міркувань зручності кодування-декодування слід користуватися рівномірними кодами, тобто. двійковими групами рівної довжини.
Для кодування двох природних алфавітів мінімально достатньо мати рівномірний код їх групи по 8 двійкових знаків; у цьому випадку можна закодувати 256 різних символів. Оскільки 8 двійкових символів становлять 1 байт, то говорять про системи "байтового" кодування.
Найбільш поширені дві такі системи : EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code)і ASCII (American Standard Information Interchange).Перша історично тяжіє до великих машин, друга частіше використовується на міні-мікро-ЕОМ та ПК. Знакам алфавіту PC ставиться у відповідність шістнадцяткові числа за правилом: перша – номер стовпця, друга – номер рядка. Наприклад, "Б" - код 81, "д" - код А4.
Але навіть 8-бітове кодування недостатнє для кодування всіх символів. Всі перешкоди можуть бути зняті при переході на 16-бітове кодування Unicode що допускає 65536 кодових комбінацій.
Хід роботи:
1. Вивчити теоретичне обґрунтування.
2. Виконати практичні завдання щодо варіантів.
3. Відповісти на контрольні питання щодо вказівки викладача.
4. Оформити звіт.
Практичні завдання:
Варіант 1
1. Повідомлення про те, що з коробки дістали один олівець, несе 6 біт інформації. Скільки олівців у коробці?
2. При вгадуванні цілого числа певному діапазоні отримано 9 біт інформації. Скільки чисел містить діапазон?
4. Скільки символів у тексті, якщо потужність алфавіту – 64 символи, а обсяг інформації, що міститься в ньому – 1,5 Кбайта?
5. Об'єм оперативної пам'яті комп'ютера містить 163840 машинних слів, що становить 0,625 Мбайт. Скільки бітів містить кожне машинне слово?
6. «Каталоги низьких рівнів вкладаються у каталоги вищих рівнів і є вкладеними. Верхнім рівнем вкладеності ієрархічної структури є кореневий каталог.
7. 123$$333122321$$1
13Мб у байти
128Мб у гігабайти
0,12Мб у біти
0,01Гб у кілобайти
40960 біт у кілобайти
Варіант 2
1. Група школярів прийшла у басейн, у якому 8 доріжок для плавання. Тренер повідомив, що гурт плаватиме на доріжці номер 5. Скільки інформації отримали школярі з цього повідомлення?
2. Повідомлення про те, що ваш друг живе на 9-му поверсі, несе 5 біт інформації. Скільки поверхів у будинку?
3. Інформаційне повідомлення обсягом 1/512 част Мбайта містить 2048 символів. Скільки символів містить алфавіт, за допомогою якого записано це повідомлення?
4. Скільки символів містить повідомлення записане за допомогою 32-х символьного алфавіту, якщо обсяг його становив 1/128 част Мбайта?
5. У рулетці загальна кількість лунок дорівнює 128. Яку кількість інформації ми отримуємо в зоровому повідомлення про зупинку кульки в одній з лунок?
6. Використовуючи правило двійкового кодування, визначте мінімальну довжину цієї послідовності символів у бітах. ()*&(((())))^&&&*$(
7. Визначте обсяг пам'яті, необхідний для розміщення наступної інформації (у кодах ASCII).
«Каталогом називається спеціальний файл, у якому реєструються інші файли. Якщо файл зареєстровано в каталозі, це означає, що в останньому міститься вся інформація, що характеризує, і відомості про те, де диска файл розташований.»
25Кб у біти
512Кб у гігабайти
0,5Мб у байти
0,075Гб у мегабайти
81920 біт у кілобайти
Варіант 3
1. У рулетці загальна кількість лунок дорівнює 32. Яку кількість інформації ми отримуємо у повідомленні про зупинку кульки на номері 16.
2. При вгадуванні цілого числа певному діапазоні було отримано 7 біт інформації. Скільки чисел містить діапазон?
3. Для запису тексту використано 256 символьний алфавіт. Яка кількість інформації в кілобайтах містить повідомлення, що містить 3072 символи.
4. Скільки символів у тексті містить 2 Кбайта інформації, якщо потужність алфавіту дорівнює 128 символів.
5. Об'єм оперативної пам'яті комп'ютера становить 1/8 Мбайта. Скільки машинних слів складають оперативну пам'ять, якщо одне машинне слово містить 64 біти.
6. Використовуючи правило двійкового кодування, визначте мінімальну довжину цієї послідовності символів у бітах. ****???!!$$**!$?*??
7. Визначте обсяг пам'яті, необхідний для розміщення наступної інформації (у кодах ASCII).«Файлова система визначає способи організації та засоби обслуговування файлової структури, перетворюючи FAT -таблиці в ієрархічну структуру для забезпечення швидкого та зручного доступу до даних, простого та зрозумілого користувача способу завдання адреси даних.»
256Мб у гігабайти
12,8Мб у байти
0,12Мб у кілобайти
0,001Гб у байти
73728 біт у кілобайти
1. Тему, ціль.
2. Вирішення практичних завдань за варіантами.
3. Висновок.
Контрольні питання:
1. Яка найменша одиниця виміру інформації вам відома.
2. Назвіть більші похідні одиниці інформації.
3. Опишіть спосіб вимірювання інформації при змістовному підході.
4. Опишіть спосіб виміру інформації при алфавітному підході.
Література
1. Бешенков С.А., Ракітіна Є.А. Інформатики. Підручник 10 кл. - М., 2010.
2. Міхєєва Є.В. Практикум з інформації: навч. допомога. - М., 2014.
3. Міхєєва Є.В., Титова О.І. Інформатика: підручник. - М., 2010.
4. Угрінович Н.Д. Інформатика та інформаційні технології. Підручник 10-11 кл. - М., 2010.
Практична робота з інформатики.
Завдання:
А) придумати три числа у десятковій системі числення, у кожному їх кількість розрядів цілої частини щонайменше 3 й у дробової щонайменше 2 розрядів
Б) Перевести придумані цифри у двійкову, вісімкову та шістнадцяткову і потім назад у десяткову
В) скласти всі три числа у всіх зазначених системах числення.
Г) віднімання, множення та розподіл
Д) двійково десяткове уявлення чисел. Скласти два числа, в якому не менше 4 символів.
Теорія.
При перекладі чисел із десяткової системи числення в систему з основою P > 1 зазвичай використовують наступний алгоритм:
1) якщо перекладається ціла частина числа, вона ділиться на P, після чого запам'ятовується залишок від розподілу. Отримане приватне знову ділиться на P, залишок запам'ятовується. Процедура триває до того часу, поки приватне стане рівним нулю. Залишки від розподілу на P виписуються у порядку, зворотному їхньому отриманню;
2) якщо перекладається дробова частина числа, вона множиться на P, після чого ціла частина запам'ятовується і відкидається. Знову отримана дробова частина множиться на P і т.д. Процедура триває до того часу, поки дробова частина стане рівної нулю. Цілі частини виписуються після двійкової коми у порядку їх отримання. Результатом може бути або кінцевий, або періодичний двійковий дріб. Тому, коли дріб є періодичним, доводиться обривати множення на якомусь кроці та задовольнятися наближеним записом вихідного числа в системі з основою P.
Приклад:
1. Перевести це число з десяткової системи числення в двійкову: а) 464 (10); б) 380,1875 (10); в) 115,94 (10) (отримати п'ять знаків після коми у двійковому поданні).
Рішення.
464 | 0 380 | 0 |1875 115 | 1 |94
232 | 0 190 | 0 0|375 57 | 1 1|88
116 | 0 95 | 1 0|75 28 | 0 1|76
58 | 0 47 | 1 1|5 14 | 0 1|52
а) 29 | 1 б) 23 | 1 1 | 0 в) 7 | 1 1|04
14 | 0 11 | 1 3 | 1 0|08
7 | 1 5 | 1 1 | 1 0|16
а) 464 (10) = 111010000 (2); б) 380,1875 (10) = 101111100,0011 (2); в) 115,94 (10) 1110011,11110 (2) (у цьому випадку було отримано шість знаків після коми, після чого результат було заокруглено).
Якщо необхідно перевести число з двійкової системи числення в систему числення, основою якої є ступінь двійки, достатньо об'єднати цифри двійкового числа групи за стільки цифр, який показник ступеня, і використовувати наведений нижче алгоритм. Наприклад, якщо переказ здійснюється у вісімкову систему, то групи матимуть три цифри (8 = 2 3). Отже, у цілій частині будемо робити угруповання праворуч наліво, у дробовій – зліва направо. Якщо в останній групі бракує цифр, дописуємо нулі: у цілій частині – зліва, у дробовій – праворуч. Потім кожна група замінюється на відповідну цифру нової системи.
Переведемо з двійкової системи до шістнадцяткового числа 1111010101,11 (2) .
0011 1101 0101 ,1100 (2) = 3D5, C (16).
При перекладі чисел із системи числення з основою Pу десяткову систему числення необхідно пронумерувати розряди цілої частини праворуч наліво, починаючи з нульового, та у дробовій частині, починаючи з розряду відразу після коми зліва направо (початковий номер -1). Потім обчислити суму творів відповідних значень розрядів на основу системи числення у ступеню, що дорівнює номеру розряду. Це і є уявлення вихідного числа у десятковій системі числення.
2. Перевести це число в десяткову систему числення.
а) 1000001 (2).
1000001 (2) =1 2 6 +0 2 5 +0 2 4 +0 2 3 +0 2 2 + 0 2 1 +1 2 0 = 64+1=65 (10) .
Зауваження.Очевидно, що якщо в якомусь розряді стоїть нуль, то відповідний доданок можна опускати.
б) 1000011111,0101 (2).
1000011111,0101 (2) =12 9 + 12 4 + 12 3 + 12 2 + 12 1 + 12 0 + 12 -2 + 12 -4 = 512 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0,25 + 0,0625 = 543,3125 (10) .
в) 1216,04 (8).
1216,04 (8) =18 3 +28 2 +18 1 +68 0 +4 8 -2 = 512+128+8+6+0,0625 = 654,0625 (10) .
г) 29A,5 (16).
29A,5 (16) = 216 2 +916 1 +1016 0 +516 -1 = 512+144+10+0,3125 = 656,3125 (10) .
Для виконання арифметичних операцій у системі числення з основою Pнеобхідно мати відповідні таблиці складання та множення. Для P= 2, 8 та 16 таблиці представлені нижче.
Відповідності наведено у таблицях.
Додавання та множення двійкових чисел
Додавання та множення вісімкових чисел
Додавання шістнадцяткових чисел
Практична робота №1
Тема: Освітні інформаційні ресурси . Встановлення програмного забезпечення.
Цілі: вивчити освітні ресурси, опубліковані в Мережі, познайомитися з популярними ресурсами для пошуку інформації освітнього значення на задану тему.
Студент повинен
знати:
про основні освітні ресурси та їх призначення;
вміти:
здійснювати пошук інформації освітнього значення на тему в розподіленому ресурсі мережі Інтернет.
Теоретичне обґрунтування.
Сучасний етап розвитку освіти пов'язаний із широким використанням сучасних інформаційно-комунікаційних технологій (ІКТ) та можливостей, що надаються глобальною мережею Інтернет. У зв'язку з цим вирішальне значення набувають віддаленого доступу до освітніх ресурсів, опублікованих в Мережі, та можливості оперативного спілкування всіх учасників освітнього процесу.
Що каже статистика?
Знову звернемося до досвіду тих, хто вже використовує Інтернет у своїй діяльності. Один з ресурсів мережі, що спеціалізується на проведенні опитувань на замовлення користувачів (цей же ресурс може виявитися корисним і для Вас, якщо Ви колись вирішите самі провести опитування), провів дослідження з метою дізнатися, інформацію за якими напрямками користувачі найчастіше шукають через Internet ? Відповіді наведено в алфавітному порядку і напроти кожного з них вказано відсоток учасників (із загальної кількості 100%), які відзначили цей напрямок.
Результати опитування проведеного сервером, яка інформація в Інтернеті найбільш цікава користувачам.
Бізнес
Дім, сім'я
Інтернет
Комп'ютери
Культура та мистецтво
Медицина та здоров'я
Наука та освіта
Суспільство
Розваги, відпочинок
Інформація довідкового характеру (погода, курси валют, розклад руху поїздів, літаків та ін.)
інше
Нижче наведено дані статистики відвідувань однієї з популярних російськомовних пошукових систем Rambler - рейтинг популярності ресурсів, де інформація про відвідуваність відповідних розділів збирається та обробляється автоматично.
Розділ
Популярність, %
Розваги
12,90
ЗМІ та періодика
11,29
Бізнес та фінанси
5,95
Сервіси
4,97
Класифікатори
4,13
Спорт
3,58
Ігри
3,40
МР3 (комп'ютерні музичні записи)
2,86
Політика
2,76
Комп'ютери
2,70
Наведена статистика, дає Вам деяку можливість зрозуміти коло інтересів та рейтинг уподобань користувачів Internet.
Таким чином, Ви бачите, що хоч би яким питанням Ви не задалися, ви, напевно, зможете в тій чи іншій мірі отримати на нього відповідь через Internet. А якщо врахувати, що за кожним ресурсом стоять конкретні фахівці, то Ви ще й отримуєте можливість звернутися до них із запитанням (наприклад, використовуючи електронну пошту).
Отже, в Internet можна знайти або вже готову відповідь на будь-яке питання, що цікавить Вас, або, принаймні, фахівців, які змогли б відповісти Вам на нього (а найчастіше і те й інше).
Можливості використання Інтернет-ресурсів в освіті
Осмислене використання освітніх Інтернет-ресурсів – це можливість:
- представити широкій аудиторії Ваші власні цікаві ідеї та розробки;
- познайомитися з багатьма цікавими матеріалами колег;
- включитися у спільну роботу з дослідження будь-якої проблеми та обговорення результатів;
- знайти друзів та однодумців серед колег у різних містах та країнах;
- а може бути і з'їздити до інших міст і країн для розробки спільних ідей та підбиття підсумків;
- покращити чи вивчити іноземну мову;
- у процесі командної роботи прийти до більшого порозуміння з колегами не лише зі своєї школи, а й з інших міст та країн.
Хід роботи:
1. Вивчити теоретичне обґрунтування.
2. Виконати практичні завдання.
3. Відповісти на контрольні питання щодо вказівки викладача.
4. Оформити звіт.
Практичні завдання.
Завдання 1) Олімпіади та конкурси
Дайте опис ресурсу за наступними адресами:
http://www.vspu.ac.ru/de/index.htm
http://www.eidos.ru/olymp/index.htm
http://school.holm.ru/olimpia
http://www.mccme.ru/olympiads
http://www.vkids.ru
Завдання 2) Конкурс веб-сторінок
Знайдіть адреси таких міжнародних конкурсів:
ThinkQuest
Virtual Classroom
Завдання 3) Мережеві проекти
Дайте опис проектів, розташованих за наступними адресами:
http://www.edu.yar.ru/russian/projects/index.htmlhttp://www.botik.ru/ICCC/NewPage/ICCCpageRus/Projectshttp://www.websib.ru/noos/projects/index.html
http://school-sector.relarn.ru
http://www. iearn. spb. ru
http://www.eun.org
Завдання 4) Творчі проекти
1. Проаналізуйте вказаний сайт творчого проекту "Мій Пушкін" Центру Ейдос ( http://www.eidos.ru)
2. Знайдіть у мережі Інтернет ще 2-3 сайти, на яких розташовані творчі проекти
Завдання 5) Використання технології Веб 2.0 (ВікіВікі) для освітніх цілей
Ø Знайдіть в мережі опис технології Веб 2.0 (ВікіВікі).Ø Проаналізуйте приклади вікі-сайтів:
http://ru.wikipedia.org – Вікіпедія російською мовою
http://www.letopisi.ru – Навчальний вікі-проект «Літописи.ру»
Контрольні питання:
1. Що таке інформація, якими властивостями вона характеризується?
2. Перерахуйте та опишіть відомі вам радикальні зміни в інформаційній галузі, які можна назвати інформаційними революціями.
3. Перерахуйте основні види інформаційних загроз.
4. Перерахуйте методи захисту інформації.
5. Назвіть можливості використання Інтернет-ресурсів освіти.
6. Назвіть, яка інформація в Інтернеті найбільш цікава користувачам.
7. Назвіть популярні ресурси за даними статистики відвідувань пошукової системи Rambler.
1. Тему, ціль.
2. Відповіді до практичних завдань.
3. Висновок.
Література
1. Бешенков С.А., Ракітіна Є.А. Інформатики. Підручник 10 кл. - М., 2010.
2. Міхєєва Є.В. Практикум з інформації: навч. допомога. - М., 2014.
3. Міхєєва Є.В., Титова О.І. Інформатика: підручник. - М., 2010.
4. Угрінович Н.Д. Інформатика та інформаційні технології. Підручник 10-11 кл. - М., 2010.
Телевізори
