Фільм "Матриця", братів Вачевськи, безумовно, є культовим серед кіберпанку, але наскільки реальною є перспектива створення подібної "Матриці" насправді? Щоб відповісти на це питання, вчені провели аналіз готовності суперкомп'ютерів щодо створення віртуальної реальності. І за словами Майкла Макг'юїгана з Брукхевенської національної лабораторії, такого роду завдання створення штучних світів, нарівні з реальністю, не така вже й фантастика, а недалеке майбутнє!
У 1950 році, Алан Т'юрінг, що стояв біля витоків сучасної комп'ютерної науки, запропонував елементарний тест для штучного інтелекту, який полягав у тому, щоб під час розмови двох співрозмовників, один з яких – машина, третя людина спробувала точно визначити, хто з них хто.
Варіантом цього тесту Тюрінга є графічний тестТьюринга, який відрізняється тим, що людина, спостерігаючи і взаємодіючи зі штучно-створеним світом, повинна бути не в стані напевно відрізнити її від реальності. "Під взаємодією мається на увазі можливість контролювати об'єкт, наприклад, обертати його, при цьому він повинен промальовуватися в режимі реального часу", - пояснює Макгьюїган.
Незважаючи на те що існуючі комп'ютериможуть створювати штучні сцени з досить деталізованими текстурами, здатними обдурити людське око, на промальовування таких сцен іде не одна година. Можливість проходження графічного тесту Тьюринга полягає в суміщенні фотореалізму зображення, програмним забезпеченням, здатним промальовувати зображення в реальному часі - зі швидкістю 30 кадрів за секунду.
Як повідомляє New Scientist, щоб визначити, наскільки близька сучасна комп'ютерна технікадо створення віртуальної реальності, Макґуїган вирішив скористатися найпотужнішим суперкомп'ютером у світі – Blue Gene/L, розташованому у Брукхевенській лабораторії у Нью-Йорку. Суперкомп'ютер складається з 18 стійок у кожній з яких знаходиться 2 тис. стандартних процесора для ПК, при цьому він працюють у режимі паралельних обчислень, що і дає Blue Gene його величезну продуктивність у 103 терафлопс, або 103 трлн. операцій з плаваючою точкою за секунду. Для порівняння, звичайний калькулятор виконує 10 операцій із плаваючою точкою за секунду.
Конкретно, дослідник вивчав здатність суперкомп'ютера відображати гру світла на об'єкті, що є важливим компонентомбудь-якого віртуального світу, який претендує на достовірне відображення реальності.
Отримані результати показали, що звичайна програма, що простежує проходження променів на Blue Gene, працює в 822 рази швидше, ніж на стандартному комп'ютері, навіть незважаючи на те, що програма не оптимізована для роботи з паралельними процесорами. Така швидкість дозволяє прийнятному рівні відображати природне освітлення у часі.
"Хороша новина полягає в тому, що людське око сприймає промальовування цих променів, як природне, - каже Макгьюїган. - Я використав програму, яку було відносно просто портувати для роботи з такою великою кількістю процесорів. Інші програми можуть працювати значно швидше і ще більш реалістично ". І все ж, навіть Blue Gene з усією його швидкістю і реалістичністю не в змозі досить швидко промалювати зображення в високому дозволі, щоб пройти графічний тест Тюрінга
Проте дослідник упевнений у тому, що суперкомп'ютери, здатні пройти тест, з'являться протягом найближчих років. За його припущенням, проходження тесту стане можливим, коли продуктивність комп'ютерів досягне позначки один петафлопс, або одна тисяча терафлопсів.
Інші дослідники вважають, що проходження графічного тесту Тьюринга вимагатиме набагато більшого, ніж просто фотореалістична графіка, що рухається в реальному часі. Реальність набагато складніша, каже Пол Річмонд та університету Шеффілда, Великобританія. За його словами, штучний об'єкт може виглядати як справжній, але якщо він не рухатиметься в реалістичній манері, то зі справжнім його не сплутати. "Головною проблемою є створення реалістичної імітації, яка включає реалістичну імітацію поведінки", - говорить він.
Марк Грандланд з Кембріджського університету зазначає, що графічний тест Тюрінга не уточнює, що має передавати сцена віртуального світу. "Якби малося на увазі, що для проходження тесту потрібно відобразити сферу, що відображає розсіяне світло на поверхні, що відображає розсіяне світло, то тест був би вже давно пройдений, - каже він. - Але Тьюрінг не міг уявити, що його ідеї так швидко стануть реальністю".
Макгьюїган згоден з тим, що реалістична анімація сама по собі є проблемою. "Моделювання чогось постійно змінюється представляється досить складним процесом, - підтверджує дослідник. - Ви повинні переконати глядача в тому, що стрибнуло в віртуальному світіщось має вагу". Проте він з оптимізмом дивиться на майбутнє програм з роботи з анімацією. На його думку створення віртуальної реальності передбачає роботу з рухом і освітленням. З другим моментом вже розібралися - справа за рухом.
Найбільш наочним способом створення матриці або вектора є застосування першої кнопки панелі інструментів Matrix (Матриці) (див. Розд. "Массиви" гл. 4). Однак у більшості випадків, зокрема при програмуванні складних проектів, зручніше буває створювати масиви за допомогою вбудованих функцій.
Визначення елементів матриці через функцію
- matrix(M,N,f) - створення матриці розміру MXN, кожен i,j елемент якої є f(i,j) (листинг 9.19);
- м – кількість рядків;
- N – кількість стовпців;
- f(i, j) – фуНКЦІЯ.
Лістинг 9.19. Створення матриці
Для створення матриць є ще дві специфічні функції, що застосовуються, в основному, для швидкого та ефектного представлення будь-яких залежностей у вигляді тривимірних графіків(Типу поверхні або просторової кривої). Усі їх аргументи, крім першого (функції), необов'язкові. Розглянемо першу із функцій.
- СгеаtеSрасе(F(або f1, f2, f3) , t0, t1, tgrid, fmap) - створення вкладеного масиву, що представляє х-, у-і z-координати параметричної просторової кривої, заданою функцієюр;
- F(t) - векторна функція із трьох елементів, задана параметрично щодо єдиного аргументу t;
- f1(t), f2(t), f3(t) - скалярні функції;
- t0 - нижня межа t (за умовчанням -5);
- t1 - верхня межа t (за умовчанням 5);
- tgrid - число точок сітки змінної t (за замовчуванням 2о);
- fmap – векторна функція від трьох аргументів, що задає перетворення координат.
Про вкладені масиви читайте в розд. "Створення тензора" гол. 4.
Рис. 9.4. Використання функції CreateSpace з різним набором параметрів
Приклад використання функції CreateSpace показано на рис. 9.4. Зауважте, для побудови графіка спіралі не потрібно жодного додаткового коду, крім визначення параметричної залежності у вектор-функції F!
Функція створення матриці для графіка тривимірної поверхні влаштована абсолютно аналогічно, за винятком, що для визначення поверхні потрібно не одна, а дві змінних. Приклад використання ілюструє рис. 9.5.
Рис. 9.5. Використання функції CreateMesh з різним набором параметрів
- CreateMesh(F(або g, або f1, f2, f3) , s0, s1, t0, t1, sgrid, tgrid, fmap) - створення вкладеного масиву, що представляє х-, у- та z-координати параметричної поверхні, заданої функцією F ;
- F(s,t) - векторна функція із трьох елементів, задана параметрично щодо двох аргументів s та t;
- g(s, t) – скалярна функція;
- f1(s,t),f2(s,t),f3(s,t) - скалярні функції;
- s0, t0 – нижні межі аргументів s, t (за замовчуванням -5);
- s1, t1 – верхні межі аргументів s, t (за замовчуванням 5);
- sgrid, tgrid - число точок сітки за змінними s та t (за умовчанням 20);
- fmap - векторна функція трьох елементів від трьох аргументів, що задає перетворення координат.
Приклади вкладених масивів, що створюються функціями createMesh і createspace, наведено у лістингу 9.20. Кожна матриця з трьох вкладених матриць, що утворюють масив, визначає х-, у- і z-координати точок поверхні або кривої, відповідно.
Лістинг 9.20. Результат дії функцій CreateMeeh та CreateSpace (рис. 9.4 – 9.5)
Створення матриць спеціального виду
У Mathcad легко створити матриці певного виду за допомогою однієї із вбудованих функцій. Приклади використання цих функцій наведено у лістингу 9.21.
- identity (N) – одинична матриця розміру NXN;
- diag(v) - діагональна матриця, на діагоналі якої є елементи вектора v;
- geninv(A) - створення матриці, зворотної (ліворуч) матриці А;
- rref (A) - перетворення матриці або вектора А в ступінчастий вигляд;
- N – ціле число;
- v – вектор;
- А -матриця із дійсних чисел.
Розмір NXM матриці для функції geninv повинен бути таким, щоб N>M.
Лістинг 9.21. Створення матриць спеціального виду
ВИКОРИСТАННЯ МАТРИЦЬ У MATLAB.
Базовою структуроюданих у MATLAB є матриця(matrix): двомірна, що має прямокутну форму структура даних, в якій зберігається набір елементів даних у простому та легко доступному форматі. Ці елементи даних можуть бути числами, символами, логічними одиницями true або false або навіть іншими типами структур даних MATLAB. У MATLAB використовуються двомірні матриці для зберігання окремих чисел, а також лінійних послідовностей даних. У цих випадках розмірності 1×1 та 1×n, відповідно, де n – довжина числової послідовності. MATLAB також підтримує структури даних, які мають більш ніж два виміри. У MATLAB ці структури даних мають назву arrays(Масиви). MATLAB є обчислювальним середовищем, основою якого є матриця. Всі дані, що вводяться в MATLAB, зберігаються у формі матриці або багатовимірного масиву.
Матриця – це двох мірний масив речових чи комплексних чисел. У MATLAB є ряд функцій, які дозволяють створювати різні типиматриць. Найпростіший спосібстворення матриці в MATLAB – використовувати оператор констора матриці; Цей оператор створює рядок у матриці під час введення елементів (показані нижче як E) у дужках. Кожен елемент необхідно відокремлювати комою або пробілом:
row = row =
Наприклад, щоб створити матрицю з п'яти елементів, надрукуйте
A =;
Для того, щоб почати новий рядок, треба закінчити поточною точкою з комою:
У цьому прикладі вводиться матриця, що складається з 3-х рядків і 5 стовпців (3×5) чисел. Всі рядки повинні мати однакову кількість елементів,
Цей оператор констора матриці може створювати лише двомірні матриці (включаючи 0×0, 1×1, 1×n,).
Спеціалізовані матричні функції.
| Функція | Опис |
| ones | Створює матрицю чи масив, що складається з усіх одиниць |
| zeros | Створює матрицю або масив, що складається з усіх нулів |
| eye | Створює матрицю з одиницями на діагоналі та іншими нулями |
| аccumarray | Розподіляє елементи вхідної матриці відповідно до заданого положення у вихідній матриці |
| diag | Перетворює вектор на діагональну матрицю |
| magic | Створює квадратну матрицю, в якій сума елементів рядків або елементів стовпців, або елементів головних діагоналей однакова |
| rand | Створює матрицю або масив випадкових чисел, що мають рівномірний розподіл. |
| randn | Створює матрицю або масив випадкових чисел або випадкових масивів, які мають нормальний розподіл. |
| randperm | Створює вектор (1-на-n матрицю), що містить випадкове розміщення заданого числа цілих |
Наприклад, для створення чарівної квадратної матриці 5×5 скористаємося функцією magic,
Конкатенація(об'єднання)матриць.
Матрична конкатенація – це поєднання однієї чи більшої кількості матриць, щоб одержати нової матриці. Дужки використовуються не тільки як конструктор матриці, але також як оператор конкатенації. Результатом виразу C = є конкатенація матриць A та B по горизонталі. Результатом виразу C = є конкатенація матриць A та B по вертикалі. Ці наслідки з'являються нові Matrix C відповідно до позначок Matrix A and B in vertical direction:
A = ones (2, 5) * 6; % матриця 2×5 всі елементи якої дорівнюють 6
B = rand (3, 5); % матриця 3×5, що складається з випадкових чисел
C = % конкатенація матриць A та B по вертикалі
Функції матричної конкатенації
Генерування числових послідовностей, оператор двокрапка (:).
Оператор двокрапки (first:last) генерує матрицю 1×n (або вектор) послідовних чисел від першого числа до останнього. За замовчуванням отримуємо послідовність чисел, що збільшуються на одиницю, кожне наступне на 1 більше за попереднє.
10 11 12 13 14 15
Послідовність чисел не обов'язково має складатися з цілих позитивних. Вона може містити негативні числа, а також дроби:
2.5000 -1.5000 -0.5000 0.5000 1.5000 2.5000
Для генерування числових послідовностей з кроком, відмінним від 1, оператор двокрапка може використовуватися із зазначенням величини збільшення елементів (first:step:last). Величина step вказує крок збільшення (зменшення, якщо step є негативним числом) елементів послідовності чисел. Наприклад,
10 15 20 25 30 35 40 45 50
Крок може бути дробовим або негативним числом,
3.0000 3.2000 3.4000 3.6000 3.8000
9 8 7 6 5 4 3 2 1
Індексація матриць.
Для доступу до окремого елемента матриці задайте номер рядки і номер стовпця використовуючи наступний запис A (n, m), де A – матрична змінна. Номер стовпця завжди вказується першим, а номер стовпця – втримається, наприклад,
для доступу до елемента в 4-му рядку, 2-му стовпчику надрукуйте
Для масивів, які мають розмірність більшу за два, необхідно задавати додаткові індекси, які слідують за індексами рядків і стовпців.
Лінійна індексація матриць.Ви можете звертатися до елементу матриці, використовуючи єдиний індекс, A(k). MATLAB зберігає матриці та масиви не в тій формі, в якій вони з'являються у командному вікні, а як єдиний стовпець елементів. Цей єдиний стовпець складений зі стовпчиків матриці, кожен стовпчик приєднується до попереднього. Так, матриця A
насправді зберігається у пам'яті як послідовність
2, 4, 3, 6, 2, 5, 9, 8, 1
Елемент з рядку 3, стовпець 2 матриці A (значення = 5) може бути ідентифікований як елемент 6 дійсної послідовності, що зберігається. Для доступу до цього елемента є можливість використовувати стандартний синтаксис A(3,2), або є можливість застосувати A(6), що відноситься до лінійної індексації.
Звернення до послідовності елементів. Для матриці A розмірності 4×4, суму елементів 4-го стовпця можна обчислити набравши
A(1,4) + A(2,4) + A(3,4) + A(4,4)
Можна зменшити розмір виразу, використовуючи оператор двокрапки. Індексні вирази, що включають двокрапки, звертаються до послідовності елементів матриці. Вираз,
звертається до елементів у рядках з 1-го по m-у, n-го стовпця матриці A. Використовуючи цей запис, можна обчислити суму елементів 4-го стовпця матриці A більш компактно:
Звернення до елементів,які не слідують один за одним. Для цього використовуйте оператор двокрапки з величиною кроку. Вираз m:3:n означає звернення до кожного третього елементу матриці. При лінійній індексації маємо:
MATLAB підтримує тип індексації масивом, коли один масив використовується як індекс в іншому масиві. Цей тип індексації може бути заснований на завданні в масиві індексів або номерів або розміщення елементів. У наведеному нижче прикладі масив B складається з індексів 1, 3, 6, 7 і 10 масиву A. У цьому випадку, числові значення елементів масиву B відповідають положенню елементів в масиві A:
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
B =;
Ключове слово end(кінець). MATLAB надає ключове слово end для доступу до останнього елемента масиву. У попередньому прикладі можна використовувати запис
B(1:3:end) = -10
Опис усіх елементів рядка або стовпця. Двокрапка сама по собі відноситься до всіх елементів рядка або стовпця матриці. Використовуючи наступний запис може бути обчислена сума елементів у 2 стовпці чарівної квадратної 4×4 матриці A:
Використовуючи двокрапку в лінійній індексації можна звернутися до всіх елементів усієї матриці.
Отримання інформації про матрицю.
Функції, що повертають інформацію про форму матриці.
Зміна розмірності та форми матриць.
Способи збільшення розмірності матриці.
Конкатенація нових елементів
Розміщення елементів за кордоном матриці
Конкатенація найбільше підходить, якщо необхідно додати до матриці нові елементи або блоки, сумісні за розмірністю з вихідною матрицею.
Для додавання одного або більше елементів до матриці, які не сумісні за розмірністю з вихідною матрицею, часто можна розмістити нові елементи за кордоном вихідної матриці. MATLAB автоматично доповнить матрицю нулями, щоб вона була прямокутною.
приклад. Дана матриця 3×5,
A = [10 20 30 40 50; ...
60 70 80 90 100; ...
110 120 130 140 150];
її необхідно доповнити 4-м рядком. Розмістимо новий елемент в 1-му стовпці 4-го рядка вихідної матриці, що не існує. MATLAB розширить матрицю A додаванням нового 4-го рядка, заповнивши нулями колонки з 2-го по 5-му.
110 120 130 140 150
Розмірність матриці може бути зменшена за рахунок видалення рядків і стовпців з матриці привласненням рядків, що видаляються, і стовпцям значення порожнього масиву.
приклад. Дана матриця 4×4,
з неї необхідно видалити 2-й стовпець,
результат:
Для видалення єдиного елемента чи послідовності елементів може бути використана лінійна індексація. При цьому результатом буде перетворення елементів у вектор-рядок,
A(2: 2: 10) =
в результаті отримаємо:
16 9 3 6 13 12 1
Функції, що змінюють форму матриці
Приклади застосування функцій, що змінюють форму матриці.
Використовуючи матрицю А, що має розмірність 3×4, побудувати матрицю В розмірності 2×6:
B = reshape(A, 2, 6)
Для транспонування матриці можна використовувати як функцію transpose, і оператор (.")s:
Скаляри.Скалярна величина – це будь-яке окреме речове або комплексне число, яке представлене в MATLAB як матриця розмірності 1×1:
Функція isscalar визначає, чи містить змінна скалярну величину:
Вектори. Вектор – це матриця, одна з розмірностей якої дорівнює одиниці, інші ж більше одиниці. Приклад числового вектора-рядка:
Приклад числового вектора-стовпця:
В =
isvector(А), isvector(В)
Матричні операції.
Складання та віднімання матриць
Для додавання та відніманняматриць необхідно, щоб обидві матриці мали однаковий розмірчи одна з них була скаляром. Складання та віднімання матриць здійснюється поелементно. Наприклад,
Векторний твір та транспонування
Вектор рядок і вектор стовпець можуть бути перемножені, якщо вони мають однакову довжину. Є два види твори векторів – внутрішнє та зовнішнє. Результатом внутрішнього твору є вектор, зовнішнього – матриця. Наприклад:
Для матриць з речовими елементами, операція транспонування(оператор апостроф (")) міняє місцями a ijі a ji. MATLAB використовує також оператор апостроф (") для транспонування матриць з комплексними числами, при цьому крім транспонування комплексні числа замінюються на комплексно-сполучені. Для транспонування матриць з комплексними числами без заміни на комплексно-сполучені використовується оператор точка-апостроф (."). Наприклад,
Транспонування перетворює вектор-рядок на вектор-стовпець, і навпаки:
Розмноження матриць.Виробництво матриць визначається таким чином, щоб відображати склад базових лінійних перетворень і забезпечувати компактне представлення систем сумісних лінійних рівнянь. Матричне твір матриць C = ABвизначено, коли розмірність стовпців матриці Aдорівнює розмірності рядків матриці B, або коли один із множників скаляр. Якщо Aмає розмірність m×p і B- Розмірність p×n, їх твір Cмає розмірність m×n. Наприклад,
Матриця може бути помножена праворуч на вектор-стовпець (довжина вектора-стовпця повинна дорівнювати довжині рядка матриці) і зліва на вектор рядок (довжина вектора рядка повинна дорівнювати довжині стовпця матриці), наприклад:
Будь-які матриці та будь-який вектор можуть бути помножені на скаляр, наприклад,
Одинична матриця(загальноприйняте позначення I) – це матриця будь-якої розмірності, всі елементи головної діагоналі якої дорівнюють одиниці, а інші елементи дорівнюють нулю. Ці матриці мають властивість, AI= Aі IA= Aу разі відповідності розмірностей Aі I. У MATLAB функція eye(m,n) повертає поодиноку прямокутну матрицю m×n та eye(n) повертає одиничну квадратну матрицю n×n.
Норми векторів та матриць. p-норма вектора x
обчислюється функцією norm (x, p). Ця функція визначена для будь-якого значення p> 1, найчастіше використовувані значення p 1, 2, та ∞. За замовчуванням p= 2, що відповідає Евклідовій довжині:
3.0000 2.2361 2.0000
p-норма матриці A,
може бути обчислена для p= 1, 2, ∞ функцією norm(A,p). Знову, за замовчуванням p= 2:
C = fix(10 * rand (3,2));
Створення матриці вихідних даних.
| Найменування параметру | Значення |
| Тема статті: | Створення матриці вихідних даних. |
| Рубрика (тематична категорія) | Психологія |
Під матрицею вихідних даних прийнято розуміти таблиця, що складається з даних дослідження і являє собою матрицю розміром mxn, де m - число вимірюваних показників (показниками виступають наприклад шкали опитувальника, стать, вік піддослідних і т.д.), а n - число випробуваних
| Показник 1 | Показник 2 | Показник 3 | Показник j | Показник m | ||||
| Випробовуваний 1 | X 11 | X 12 | X 13 | X 1 j | X 1 m | |||
| Випробовуваний 2 | X 21 | X 2 2 | X 23 | X 2j | X 2m | |||
| Випробуваний 3 | X 31 | X 32 | X 33 | X 3j | X 3m | |||
| Випробуваний i | X 11 | X 11 | X 11 | X ij | X im | |||
| Випробуваний n | X 11 | X 11 | X 11 | X nj | X nm |
Тоді Х ij - це значення j-го показника у i-го випробуваного.
При зведенні даних обстеження в єдину таблицю, кожен рядок являє собою дані одного конкретного випробуваного за всіма показниками, що реєструються. Недоцільно створювати кілька матриць результатів за окремими методиками (наприклад, окрему матрицю за результатами тесту Кеттелла, окрему матрицю за результатами методики дослідження самовідносини, окрему - за результатами малюнкової проби). Excel надає можливості для побудови досить великих матриць (розміром 256 показників на 65 536 піддослідних). До того ж, при побудові єдиної матриці результатів немає ситуації, коли дані 1-го рядка у різних матрицях ставляться до різних випробуваним, що суперечить правильності побудови матриці вихідних результатів.
Починаючи створювати матрицю вихідних результатів, рекомендується підготувати заголовки, що позначають назву методик і показники, що реєструються. Заголовки будуть дуже корисні на етапі наочного уявлення результатів, їх створення допомагає загалом відформатувати таблицю, надати їй той вигляд, який виявиться найзручнішим для наступних операцій. Фрагмент заголовків може виглядати так:
| A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | |
| 1. Методика Басса-Дарки | Шкала Спілбергера-Ханіна | ||||||||||
| Фізична агресія | Непряма агресія | Схильність до подразнення | Негативізм | Образа | Підозрілість | Вербальна агресія | Почуття провини | СТ | ЛТ | ||
| Ісп.1 | |||||||||||
| Ісп.2 | |||||||||||
| Ісп.3 | |||||||||||
| Ісп.4 | |||||||||||
| Ісп.5 | |||||||||||
| Ісп.6 | |||||||||||
| Ісп.7 |
Наступним моментом, що спрощує роботу з таблицею даних є закріплення областей. Для того, щоб закріпити області вкрай важливо виділити той осередок, який буде першим у загальному масиві даних.
| A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | |
| 1. Методика Басса-Дарки | Шкала Спілбергера-Ханіна | ||||||||||
| Фізична агресія | Непряма агресія | Схильність до подразнення | Негативізм | Образа | Підозрілість | Вербальна агресія | Почуття провини | СТ | ЛТ | ||
| Ісп.1 | |||||||||||
| Ісп.2 | |||||||||||
| Ісп.3 | |||||||||||
| Ісп.4 | |||||||||||
| Ісп.5 | |||||||||||
| Ісп.6 | |||||||||||
| Ісп.7 |
Закріплення областей дозволяє зафіксувати заголовки таблиці та підписи рядків для того, щоб можна було переглядати дані та бачити заголовки.
Тепер Ваша таблиця готова заповнити даними піддослідних.
Іноді під час заповнення таблиці вихідними даними відбувається автоматичне форматування введених значень. Тоді замість числа, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ Ви вводите спотворюється. Наприклад, при введенні 10.05 ви бачите у вмісті осередки 10.травень. Це означає, що Excel автоматично перетворив введене число в формат дати. Для того, щоб уникати таких перетворень, користуйтесь правою частиною клавіатури при віджаті Num Lock. У такому разі Ви проставлятимете число правильно, тобто. 10,05.
Фрагмент готової таблиці даних може виглядати так:
| A | G | H | I | J | K | M | N | O | P | Q | R | |
| 1. Методика Басса-Дарки | Шкала Спілбергера-Ханіна | ТЕСТ КЕТТЕЛА у стінах | ||||||||||
| Підозрілість | Вербальна агресія | Почуття провини | СТ | ЛТ | A | B | C | D | F | G | ||
| Ісп.8 | ||||||||||||
| Ісп.9 | ||||||||||||
| Ісп.10 | ||||||||||||
| Ісп.11 | ||||||||||||
| Ісп.12 | ||||||||||||
| Ісп.13 | ||||||||||||
| Ісп.14 | ||||||||||||
| Ісп.15 | ||||||||||||
| Ісп.16 |
Матриця вихідних даних створена, можна розпочинати аналізу даних та його графічному представленню.
Створення матриці вихідних даних. - Поняття та види. Класифікація та особливості категорії "Створення матриці вихідних даних." 2017, 2018.
Жорсткі диски
