Dostavljena i prethodna obrada vještačenja
U praksi postoji nekoliko vrsta ocjenjivanja:
- vedro (često-rijetko, glasnije-ljepše, tako-ne),
- ocjene na ljestvici (intervali vrijednosti 50-75, 76-90, 91-120 itd.),
Točke iz zadanog intervala (od 2 do 5, 1 -10), međusobno neovisne,
Rangovi (predmete rangira stručnjak po redoslijedu i svakom dodjeljuje serijski broj – rang),
Niveliranje, uklonjeno jednom od metoda izjednačavanja
metoda sukcesivnog niveliranja
metoda parnog prilagođavanja faktora
U trenutnoj fazi obrade mišljenja stručnjaka potrebno je procijeniti stupanj upotrebljivosti ovih misli.
Procjene preuzete od stručnjaka mogu se promatrati kao slučajna promjena, čija podjela odražava mišljenja stručnjaka kako bi se osigurala vjerodostojnost drugačijeg izbora metode (službene). Stoga, za analizu distribucije i iskoristivosti stručnih ocjena koristimo sljedeće statističke karakteristike - prosjek i kraj distribucije:
Srednji kvadratni paritet,
Varijacijski raspon min – max,
- koeficijent varijacije V = jednak kvadrat.vim./ aritm. (Prikladno za bilo koju vrstu procjene)
V i = σ i / x i prosj
Za ocjenu dolaze u sličnostima misao koža par stručnjaka Mogu se koristiti različite metode:
koeficijenti asocijacije, u pomoć čemu postoji niz primjera koji se mogu i ne mogu izbjeći,
koeficijenti superponiznosti mišljenja stručnjaka,
Svi ovi pristupi mogu se analizirati kako bi se izjednačila mišljenja dvaju stručnjaka ili kako bi se analizirala veza između nizova procjena za dva znaka.
Spearmanov parni koeficijent korelacije ranga:
gdje je n broj stručnjaka,
c k – razlika u procjenama i-tog i j-tog stručnjaka iz svih T faktora
Kendallov koeficijent korelacije ranga (koeficijent podudarnosti) daje opću ocjenu dosljednosti mišljenja svih stručnjaka od svih državnih dužnosnika, uz samo ispadanje kada su rangovi uspoređeni s cijenama.
Dokazano je da vrijednost S, ako svi stručnjaci daju iste procjene svih čimbenika, ima najveću vrijednost koja je usporediva s
de n - Broj faktora,
m – broj stručnjaka.
Koeficijent podudarnosti tradicionalnih odnosa
Štoviše, budući da je W blizu 1, svi su stručnjaci dali istu ocjenu, inače njihova razmišljanja nisu prihvaćena.
Formula za rozrakhunku S prikazana je u nastavku:
gdje je r ij - rang procjene i-tog faktora od strane j-tog stručnjaka,
r avg - prosječni rang u cijeloj matrici ocjenjivanja i rangiranja
Vidim i formulu za dehidraciju:
Ako se kombiniraju procjene jednog stručnjaka, a standardizirane su tijekom uzorkovanja, tada se za izračun koeficijenta podudarnosti koristi drugačija formula:
gdje je Tj osiguran za stručnjaka za kožu (u ovom slučaju, jer su njegove procjene ponovljene za različite objekte) uz ponavljanje sljedećih pravila:
de t j - Broj grupa jednakih rangova za j-tog stručnjaka, i
h k - Broj srodnih rangova u k-toj grupi srodnih rangova j-tog stručnjaka.
GUZA. Neka se 5 stručnjaka sa šest faktora složi kada su rangirani kako je prikazano u tablici 3:
Tablica 3 - Vrste vještaka
| Stručnost | O1 | O2 | O3 | O4 | O5 | O6 | Zbroj rangova po stručnjaku |
| E1 | |||||||
| E2 | |||||||
| E3 | |||||||
| E4 | |||||||
| E5 |
S obzirom na to da rangiranje nije striktno određeno (ponavljaju se ocjene eksperata, ali zbrojevi rangova nisu jednaki), ocjene su potpuno transformirane i uklonjeni pripadajući rangovi (tablica 4):
Tablica 4 - Pridruženi rangovi stručnih ocjena
| Stručnost | O1 | O2 | O3 | O4 | O5 | O6 | Zbroj rangova po stručnjaku |
| E1 | 2,5 | 2,5 | |||||
| E2 | |||||||
| E3 | 1,5 | 1,5 | 4,5 | 4,5 | |||
| E4 | 2,5 | 2,5 | 4,5 | 4,5 | |||
| E5 | 5,5 | 5,5 | |||||
| Zbroj rangova po objektu | 7,5 | 9,5 | 23,5 | 29,5 |
Sada je bitan stupanj podudarnosti mišljenja stručnjaka za dodatni koeficijent podudarnosti. Fragmenti rangova su povezani, izračunat ćemo W pomoću formule (**).
Todi r av =7 * 5/2 = 17,5
S = 10 2 +8 2 +4,5 2 +4,5 2 +6 2 +12 2 = 384,5
Prijeđimo na podjele W. Za to su vrijednosti T j izračunljive. Aplikacija posebno odabire procjene na način da stručnjak za kožu ima procjene koje se ponavljaju: jedan ima dvije, drugi ima tri, treći ima dvije grupe po dvije procjene, isto s četvrtim, peti ima dvije nove procjene. Zvijezda:
T 1 = 2 3 - 2 = 6 T 5 = 6
T 2 = 3 3 - 3 = 24
T 3 = 2 3 -2 + 2 3 -2 = 12 T 4 = 12
Važno je da konsenzus mišljenja stručnjaka ostane visok i da je moguće prijeći na sljedeću fazu istraživanja – procjenu i usvajanje alternativnog rješenja koje preporučuju stručnjaci.
U suprotnom, morate se vratiti na korake 4-8.
Za izračun koeficijenta korelacije ranga Kendal r k potrebno je podatke rangirati prema jednom predznaku u redoslijedu porasta i odrediti podređene rangove prema drugom predznaku. Zatim se za svaki rang drugog znaka izračunava broj prethodnih rangova veći od uzete vrijednosti, uzetog nižeg ranga i zbroj tih brojeva.
Kendalov koeficijent korelacije ranga dan je formulom
de R i– broj rangova ostalih zamjenjivih predmeta, počevši od ja+1, čija je vrijednost veća za vrijednost ja-ti rang promjene.
Pronađite tablicu postotnih bodova po sektoru koeficijenta r k, što nam omogućuje provjeru hipoteze o značajnosti koeficijenta korelacije
Tijekom velikih angažmana odabiri su kritični r k nisu tabelirani i moraju se izračunati korištenjem obližnjih formula koje se temelje na činjenici da pod nultom hipotezom H 0: r k=0 i veće n Vipadkova vrijednost
raspodijeljena približno prema standardnom normalnom zakonu.
40. Položaj između znakova mjeren na nazivnoj i ordinalnoj ljestvici
Često je potrebno provjeriti neovisnost dvaju predznaka na nominalnoj i ordinalnoj ljestvici.
Neka svaki predmet ima dva znaka xі Y s brojem jednakih rі s očito. Rezultati takvih opažanja mogu se ručno prikazati kao tablica koja se naziva tablica konjugacijskih znakova.
U stolu u i(ja = 1, ..., r) to v j (j= 1, ..., s) – značenje koje se prihvaća predznacima, veličina n ij– broj predmeta od sunca, broj predmeta koji imaju znakove x prihvativši smisao u i, i znak Y– značenje v j
Predstavljamo sljedeće vrste vrijednosti:
u i
- broj objekata za koje su vrijednosti postale jasnije v j
Osim toga, vrebaju i očite ljubomore
Diskretne varijabilne veličine xі Y neovisno i još više, ako
za sve parove ja, j
Dakle, hipoteza o neovisnosti vrijednosti diskretnih varijabli xі Y može se napisati ovako:
Kao alternativa, u pravilu se argumentira protiv hipoteze
Procijenite valjanost hipoteze H 0 na temelju učestalosti uzorkovanja n ij tablice konjugacije. Slično zakonu velikih brojeva na n→∞ Referentne frekvencije su blizu odgovarajućih razina:
Za provjeru hipoteze H0 koristi se statistika
zbog pravednosti hipoteze podijeljen sam χ 2 s rs − (r + s− 1) koraci slobode.
Kriterij neovisnosti χ 2 podržava hipotezu H 0 s jednakim značajem, jer:
41. Regresijska analiza. Osnovni pojmovi regresijske analize
Za matematički opis statističkih odnosa između promjenjivih veličina koje se izračunavaju, slijedite trenutnu situaciju:
ü odabrati klasu funkcija u kojoj će se temeljito istražiti (u pjevačevom smislu) aproksimacija središnjeg položaja;
ü saznati procjene nepoznatih vrijednosti parametara koje je potrebno uključiti kako bi se odredila razina značajnosti;
ü utvrditi primjerenost izvađenog rublja i duljinu vremena;
ü otkriti najinformativnije promjene unosa.
Ukupnost naloga preosiguranja je predmet regresijske analize.
Regresijska funkcija (ili regresija) je matematički izračun jedne fazne vrijednosti iz vrijednosti koju preuzima druga fazna vrijednost, čime se stvara prva dvodimenzionalna vrijednost.sustav vipadkovićevih veličina.
Nehai je sustav pogrešnih veličina ( x,Y), zatim regresijska funkcija Y na x
I funkcija regresije x na Y
Regresijske funkcije f(x) to φ (g), ne mogu se međusobno pregovarati, jer samo depozit između xі Y nije funkcionalan.
Ponekad n-vektor svijeta s koordinatama x 1 , x 2 ,…, Xn moguće je razaznati mentalno i matematičko razumijevanje bilo koje komponente. Na primjer, za x 1
naziva se regresija x 1 osoba x 2 ,…, Xn.
Da biste u potpunosti cijenili regresijsku funkciju, potrebno je znati mentalnu distribuciju izlazne varijable za fiksne vrijednosti ulazne varijable.
Budući da takve informacije ne postoje u stvarnoj situaciji, morate tražiti sličnu aproksimirajuću funkciju f a(x) Za f(x), na temelju statističkih podataka vrste ( x i, y i), ja = 1,…, n. Ovaj podatak je rezultat nČuvajte se nezavisnih g 1 ,…, y n pad vrijednosti Y kod promjene vrijednosti ulaza x 1 ,…, x n, au regresijskoj analizi se prenosi da su vrijednosti ulazne varijable precizno navedene.
Problem izbora najbolje aproksimativne funkcije f a(x), kao glavni u regresijskoj analizi, i ne zahtijeva formalizirane postupke za svoju odluku. Ponekad se odabir vrši na temelju analize eksperimentalnih podataka, najčešće iz teorijskih podataka.
Ako se prenese da je regresijska funkcija glatka, tada je njena funkcija aproksimativna f a(x) može se prikazati kao linearna kombinacija bilo kojeg skupa linearno neovisnih baznih funkcija ψ k(x), k = 0, 1,…, m−1, onda možete vidjeti
de m– niz nepoznatih parametara θk(U halal grani vrijednost je nepoznata, razjašnjeno je tijekom modela koji je u tijeku).
Takva je funkcija linearna s obzirom na parametre, pa se može govoriti o modelu regresijske funkcije koja je linearna s obzirom na parametre.
Stoga smo tražili najbolju aproksimaciju za regresijsku liniju f(x) svodi se na određivanje takvih vrijednosti parametara za koje f a(x;θ) je najadekvatniji očitim podacima. Jedna od metoda koja vam omogućuje određivanje ovog problema je metoda najmanjih kvadrata.
42. Metoda najmanjih kvadrata
Pusti bezličnu poantu ( x i, y i), ja= 1,…, n Rotira se na ravnoj površini ravnom linijom
Ovo je također funkcija f a(x), koja je aproksimirana regresijskom funkcijom f(x) = M [Y|x] prirodno je uzeti linearnu funkciju kao argument x:
To jest, jer se ovdje nalaze osnovne funkcije ψ 0 (x)≡1 ta ψ 1 (x)≡x. Ova vrsta regresije naziva se jednostavna linearna regresija.
Yakshcho bezlična točka ( x i, y i), ja= 1,…, n onda je retuširana sa svakom vrstom krivudavosti f a(x) prirodno pokušajte odabrati familiju parabola
Ova funkcija je nelinearna u odnosu na parametre θ 0 to θ 1, ali se putem funkcionalne transformacije (u ovom slučaju logaritma) može svesti na novu funkciju fa(x) , linearno slijedeći parametre:
43. Jednostavna linearna regresija
Najjednostavniji regresijski model je jednostavan (jednodimenzionalni, jednofaktorski, upareni) linearni model koji izgleda ovako:
de ε i– nekorelirane slučajne vrijednosti (varijance), koje rezultiraju nultim matematičkim izračunima i bez varijanci σ 2 , aі b– konstantne koeficijente (parametre) koje je potrebno procijeniti na temelju trenutnih vrijednosti outputa y i.
Da biste pronašli procjene parametara aі b linearna regresija, što znači ravna crta, što najviše zadovoljava eksperimentalne podatke:
Metoda najmanjih kvadrata dolazi do zastoja.
Zhidno metoda najmanjih kvadrata
procjene parametara aі b saznajte vrijednost iz uma minimiziranjem zbroja kvadrata y i okomito od "referentne" regresijske linije:
Neka se bulo sasječe deset stražara pada veličine Y s fiksnim vrijednostima promjene x
Za minimiziranje D izjednačiti s nulom privatne informacije aі b:
Kao rezultat toga, eliminira se sustav rangiranja za pronalaženje ocjena aі b:
Kombinacija ove dvije razine daje:
Izrazi za procjenu parametara aі b također se može vidjeti na prvi pogled:
Zatim empirijska usporedba regresijske linije Y na x može se napisati u obliku:
Nepristrana procjena varijance σ
2 vidhilen značenje y i od odabrane ravne regresijske crte dano je s
Možemo prilagoditi parametre razine regresije
Na taj način izravna regresija izgleda ovako:
A procjena varijance ima veću vrijednost y i od odabrane ravne regresijske linije
44. Provjera značajnosti regresijske linije
Pronađena ocjena b≠ 0 može biti implementacija fazne vrijednosti, koja je matematičkim izračunom jednaka nuli, tada se može činiti da stvarno ne postoji takav regresijski faktor.
Da biste razumjeli ovu situaciju, provjerite hipotezu H0: b= 0 s konkurentskom hipotezom H 1: b ≠ 0.
Značajnost regresijske linije može se provjeriti dodatnom analizom varijance.
Pogledajmo ovaj identitet:
Veličina y i− ŷ i = ε i naziva se višak i razlika između dviju veličina:
ü budnost čuvanog značenja (vidguku) u obliku srednjeg vidgukiva;
ü povrat prenesene vrijednosti tekućine ŷ i iz iste sredine
Sličnost se može zabilježiti u pogledu
Uvrijedivši svaki dio kvadrata i saževši ga ja, Odbijamo:
Iz naziva su uklonjene količine:
s punim (galalnim) zbrojem kvadrata SK p, budući da tradicionalni zbroj kvadrata vodi računa o prosječnoj vrijednosti opreza
zbroj kvadrata, temeljen na regresiji SC p, budući da tradicionalni zbroj kvadrata odražava vrijednost linearne regresije na prosječni oprez.
Zalishkova suma kvadrata SC0. Što je tradicionalni zbroj kvadrata? Pazite na vrijednost regresijske linije
Na ovaj način, roskid Y- Toliki dio ove prosječne vrijednosti može se pripisati pjevanju svijeta činjenici da svi ne paze da leže na liniji regresije. Da je to slučaj, tada bi zbroj kvadrata prije regresije dosegao nulu. Zvjezdica sugerira da će regresija biti značajna jer će zbroj kvadrata SC r biti veći od zbroja kvadrata SC 0.
Izračuni iz provjere značajnosti regresije provode se u tablici analize varijance
Yakshcho oprosti ε i podjele prema normalnom zakonu, onda ako je hipoteza H 0 istinita: b= 0 statistika:
Podijeljen prema Fisherovom zakonu s brojem stupnjeva slobode 1 i n−2.
Nulta hipoteza će se pokazati jednako značajnom prilikom izračuna vrijednosti statistike F bit će veća od točke α-visine f 1;n−2;α Fisherovom poddijeljenju.
45. Provjera adekvatnosti regresijskog modela. Metoda viška
Adekvatnost predloženog regresijskog modela znači da svaki drugi model ne daje značajno poboljšanje u prognozi raka.
Budući da se sve vrijednosti proizvoda uzimaju u obzir za različite vrijednosti x, onda nema značajne vrijednosti za vodguk, koji se može ukloniti pod novim uvjetima x i, moguće je provesti daljnju provjeru primjerenosti linearnog modela. Osnova za takvu provjeru je višak:
Poboljšanje prema utvrđenom obrascu:
Oskolki x- jednodimenzionalna promjena, točkice ( x i, d i) može se prikazati na ravnini kao tzv. graf viška. Ovaj fenomen omogućuje identificiranje uzorka u ponašanju ekscesa. Osim toga, analiza viškova omogućuje analizu naknada prema zakonu raspodjele naknada.
Ako postoje podjele prema normalnom zakonu, tada postoji apriorna procjena njihove varijance σ 2 (procjena na temelju prethodnih vrijednosti), tada je moguća točna procjena primjerenosti modela.
Za daljnju pomoć F- Fisherov kriterij može se provjeriti ako postoji značajna prekomjerna disperzija s 0 2 raste prema apriornoj procjeni. Ako je puno važnije, možda postoji neadekvatnost i tada biste trebali pogledati model.
Što su apriorne procjene? σ 2 ne, ali vimiryuvannya vidguku Y ponovljene dva ili više puta s istim vrijednostima x, tada se te ponovljene mjere opreza mogu koristiti za dobivanje još jedne procjene σ 2 (prvo je prevelika disperzija). Za takvu ocjenu reći, da je to “čista” klopa, otpaci, kako zaraditi x Međutim, za dvije osobe, i budite oprezni, sve nagle promjene mogu utjecati na rezultate i stvoriti razlike među njima.
Dobivena procjena je pouzdana procjena varijance, koja se dobiva drugim metodama. Stoga je pri planiranju pokusa važno pratiti ponavljanja.
Pretpostavimo da m Različita značenja x : x 1 , x 2 , ..., x m. Neka vaša koža upozna značenje x iє n i budi oprezan Y. Usyogo budite oprezni pri izlasku:
Ovaj jednostavni model linearne regresije može se napisati na sljedeći način:
Poznata nam je disperzija "čistih" roba. Ta se disperzija kombinira s procjenom disperzije σ
2, otkriti značenje izraza y ij na x = x i Kako ću govoriti o svom izboru? n i. Kao rezultat toga, disperzija "čistih" kaša stara je koliko i:
Ova disperzija služi kao procjena σ 2 sigurno je da je model odabran ispravno.
Pokažimo da je zbroj kvadrata “čistih rezova” dio ekscesnog zbroja kvadrata (zbroja kvadrata koji je uključen u ekscesnu disperziju). Višak za j-th oprez kada x i može se napisati u obliku:
Kako kvadrirati uvredljive dijelove ovog odnosa, a zatim ih sažeti j i po ja, zatim uklanjamo:
Istina ove revnosti vrijedi mnogo kvadrata. Prvi član desne strane je zbroj kvadrata “čistih” koristi, drugi član se može nazvati zbrojem kvadrata neadekvatnosti. Ostatak svote je m−2 stupnja slobode, dakle, disperzija neadekvatnosti
Statistički kriterij za provjeru hipoteze H 0: jednostavan linearni model je adekvatan, protiv hipoteze H 1: jednostavan linearni model je neadekvatan, to je linearna vrijednost
Za valjanost nulte hipoteze, vrijednost F Može podijeliti Fischerove korake slobode m−2 ta n−m. Hipoteza o linearnosti linearne regresije nastala je zbog jednakog značaja α, budući da je vrijednost statistike oduzeta od α-vscentke točke Fisherove podjele s brojem koraka slobode m−2 ta n−m.
46. Provjera primjerenosti regresijskog modela (Div. 45). Analiza varijance
47. Provjera primjerenosti regresijskog modela (Div. 45). Koeficijent determinacije
Alternativno, za karakterizaciju cijene regresijske linije, koristite koeficijent determinacije uzorkovanja R 2 pokazuje koji je dio (dio) zbroja kvadrata određen regresijom, SK p zbraja ukupni zbroj kvadrata SK p:
Chim bliže R 2 naprema jedan, što točnije regresija približava eksperimentalne podatke, to je pažljiviji pristup linearnoj regresiji. Yakshcho R 2 = 0, zatim promijenite izlaz izračuna dodavanjem neoštećenih faktora, a regresijska linija je paralelna s osi x-iv. Jednostavna linearna regresija ima koeficijent determinacije R 2 jednak kvadratu koeficijenta korelacije r 2 .
Maksimalna vrijednost R 2 =1 može se postići i češće ako se vodi računa o različitim vrijednostima x-iv. Ako podaci imaju dokaz koji se ponavlja, tada vrijednost R 2 ne može doseći jedinicu, kao da model nije dobar.
48. Intervali pouzdanosti za parametre jednostavne linearne regresije
Slično tome, i srednja vrijednost uzorka je procjena referentne sredine (srednja vrijednost populacije) i parametri izjednačavanja regresije uzorka. aі b- bez procjene relevantnih koeficijenata regresije. Različiti uzorci će dati različite procjene prosjeka - tako će različiti uzorci dati različite procjene regresijskih koeficijenata.
Na donjem kraju, zakon je dao oprost gensu ε i opisani su normalnim zakonom, procjenom parametara b Imamo normalnu podjelu sa sljedećim parametrima:
Procjena parametra Oskolki a je linearna kombinacija neovisnih normalno raspodijeljenih veličina, kao i normalna razdioba s matematičkim izračunima i disperzijom:
U ovom slučaju (1 - α) je interval pouzdanosti za procjenu disperzije σ 2 od razumijevanja onoga što je novo ( n−2)s 0 2 /σ 2 Podijeljena zakonom χ 2 s brojem koraka slobode n−2 i postoji virus
49. Dodatni intervali za regresijsku liniju. Interval pouzdanosti za vrijednost zastarjele promjene
Izračunajte nepoznate vrijednosti koeficijenata regresije Aі b. Više nam nisu poznate njihove ocjene. U suprotnom, izravna regresija može se provesti više ili manje, strmo ili ravno ili manje potaknuto uzorkom podataka. Koristili smo dodatne intervale za regresijske koeficijente. Možete izračunati konačno područje i samu regresijsku liniju.
Za jednostavnu linearnu regresiju, ne zaboravite koristiti (1- α
) interval povjerenja za matematički izračun rezultata Y kada je važno x = x 0 . Postoji samo jedan matematički izračun a+bx 0 , i yogo rezultat
Bo, dakle.
Procjena matematičke inteligencije određena je linearnom kombinacijom nekoreliranih normalno distribuiranih vrijednosti, pa je normalna distribucija usredotočena na točku stvarne vrijednosti mentalne matematičke inteligencije i disperzije
Stoga, interval pouzdanosti regresijske linije za skin vrijednost x 0 se može vidjeti na prvi pogled
Kao što vidite, minimalni sigurnosni interval nadilazi x 0 jednaka prosječnoj vrijednosti i povećava u svijetu činjenice da x 0 se "odmiče" od srednjeg u bilo kojem smjeru.
Da bi se uklonila bezličnost uspavanih intervala povjerenja povezanih s cijelom regresijskom funkcijom, kroz induciranu virazu tn −2,α
/2 mora biti zamijenjen
Prilikom rangiranja, stručnjak mora ocjenjivane elemente poredati po porastu (promjeni) njihove prednosti i svakom od njih dodijeliti rangove u obliku prirodnih brojeva. Kod izravnog rangiranja najvažniji element je rang 1 (jedinica 0), a najmanje važan element je rang m.
Ako vještak ne može striktno rangirati one elemente koji su po njegovom mišljenju još uvijek superiorni, dopušteno je takvim elementima dati iste rangove. Kako bi se osigurala jednakost zbroja rangova, zbroj elemenata koji se rangiraju treba uspostaviti u takozvanim standardiziranim rangovima. Standardizacijski rang je aritmetička sredina broja elemenata u rangiranoj seriji, koja je, međutim, superiorna.
stražnjica 2.6. Stručnjak je poredao šest elemenata prema prioritetu:
Tada će rangovi ovih elemenata biti standardizirani
Na ovaj način, zbroj rangova dodijeljenih elementima usporediv je sa zbrojem brojeva u prirodnom nizu.
Točnost izražavanja razlike u rangu elemenata mora ovisiti o složenosti višestrukosti prikaza. Postupak rangiranja daje najpouzdanije rezultate (iznad razine bliskosti identificirane prednosti i "pravog"), sve dok broj elemenata koji se ocjenjuju nije veći od 10. Granična ozbiljnost neosobnosti prezentacije nije kriv osjećati se 20.
Obrada i analiza ljestvica provodi se grupno na temelju individualnih zasluga. Za koga se može postaviti sljedeće: a) odnos visoke gustoće između rangiranja dva stručnjaka o elementima bezličnosti; b) značajan odnos između dva elementa na temelju individualnih razmišljanja članova grupe na temelju različitih karakteristika tih elemenata; c) procjena dosljednosti mišljenja stručnjaka u skupini koja uključuje najmanje dva stručnjaka.
U prva dva slučaja kao mjera gustoće veze određuje se koeficijent korelacije ranga. Važno je odrediti je li korelacija ranga dopuštena ili ne, određuje se koeficijent korelacije ranga Kendala ili Spearmana.
Kendalov koeficijent korelacije ranga za problem (a)
de m− broj elemenata; r 1 i – rang, koji dodjeljuje prvi stručnjak ja−ti element; r 2 i – isti, od strane drugog vještaka.
Za problem (b) komponenta (2.5) ima sljedeću zamjenu: m - broj karakteristika dvaju elemenata koji se vrednuju; r 1 i(r 2 i) - rang i-tog karakterističnog rangiranja prvog (ostalog) elementa, prikazanog od strane skupine stručnjaka.
Kod strogog rangiranja utvrđuje se koeficijent korelacije ranga. R Spearmana:
čije su komponente iste stvari kao i (2.5).
Koeficijenti korelacije (2.5), (2.6) mijenjaju se od -1 do +1. Koeficijent korelacije je +1, što znači da je poredak isti; Ako je vrijednost jednaka -1, tada su produljenja (rangiranje vrata je jedan prema jedan). Koeficijent korelacije jednak nuli znači da su rangiranja linearno neovisna (nekorelirana).
Rezultati ovog pristupa (stručnjak je "divlji" s padom) pojedinačni rangovi se vide kao padovi, zbog zadatka statističke provjere hipoteze o značajnosti izdvojenog koeficijenta korelacije. Koja se vrsta Neyman-Pearsonovog kriterija koristi: postavljaju se jednake značajnosti kriterija α i, poznavajući zakone podjele koeficijenta korelacije, označavaju granične vrijednosti c α, Da bi se izjednačila vrijednost koeficijenta korelacije. Kritično područje je desno (u praksi, postavite bubreg da razvije značajan kriterij i dodijelite mu razinu značajnosti koja je jednaka razini praga α ).
Kendalov koeficijent korelacije ranga je, pri t > 10, podjela blizu normalnog sa sljedećim parametrima:
de M [τ] - matematički izračun; D [τ] - Disperzija.
U ovom slučaju prikazana je tablica funkcija standardne normalne podjele:
a granica τ α kritičnog područja označena je kao korijen pravca
Ako se vrijednost koeficijenta izračunava kao τ ≥ τ α, tada je važno da rangiranje dobro funkcionira. Postavite vrijednosti u rasponu od 0,01-0,05. Za t ≤ 10 distribucija t je naznačeno u tablici. 2.1.
Provjera značajnosti dva rangiranja na temelju Spearmanova koeficijenta provodi se istim redoslijedom pomoću tablice Studentovog t-testa za m > 10.
Kakva velika veličina
postoji podjela koja se dobro približava Studentovoj podjeli sa m– 2 koraka slobode. Na m> 30 podjela vrijednosti ρ bolje odgovara normalnoj, jer je M [ρ] = 0 i D [ρ] = .
Za t 10 provjerite značajnost ρ pomoću dodatne tablice. 2.2.
Budući da je poredak nedosljedan, Spearmanov koeficijent
de ρ – izračunati (2.6);
de k 1 , k 2 - broj različitih skupina nestriktnih rangova u prvom i drugom rangiranju; l i je broj novih rangova od ja-í̈ skupine. Uz praktičan izbor koeficijenata za korelaciju ranga Spearmana i Kendala, važno je da koeficijent osigurava točniji rezultat s minimalnom disperzijom.
Tablica 2.1.Segregacija koeficijenta Kendalove rang korelacije
Kratka teorija
Kendalov koeficijent korelacije određen je u trenucima kada su dvije ordinalne ljestvice predstavljene različito, tako da su rangovi povezani sa svakim danom. Izračun Kendalovog koeficijenta povezan je s povećanjem broja bježanja i inverzija.
Ovaj se koeficijent više ne mijenja i osiguran je sljedećom formulom:
Za rangiranje, sve jedinice su poredane prema predznaku; Prema nizu drugih znakova, za svaki rang broj naprednih rangova koji premašuje podatak (njihov značajan prolaz), te broj naprednih rangova ispod zadanog (njihov značajan prolaz).
Možete li pokazati što
A Kendalov koeficijent korelacije ranga može se napisati kao
Kako biste s jednakim značajem potvrdili nultu hipotezu o jednakosti nultog općeg koeficijenta korelacije Kendallova ranga s konkurentskom hipotezom, morate izračunati kritičnu točku:
de – obsyag vibírki; – kritična točka dvostranog kritičnog područja, kao što znamo iz tablice Laplaceove funkcije za jednakost
Zapravo, nema razloga za predlaganje nulte hipoteze. Korelacija ranga između znakova je beznačajna.
Dakle, nulta hipoteza je odbačena. Između znakova postoji značajna veza korelacije ranga.
Suština zadatka
Umovljevi zadaci
Prije sata zapošljavanja, sedam kandidata za slobodna radna mjesta dobili su dva tasta. Rezultati ispitivanja (u kuglicama) prikazani su u tablici:
| Test | Kandidat | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 1 | 31 | 82 | 25 | 26 | 53 | 30 | 29 | 2 | 21 | 55 | 8 | 27 | 32 | 42 | 26 |
Izračunajte Kendallov rang koeficijent korelacije između rezultata dvaju testova i procijenite njegovu značajnost.
Odluka donesena
Prebrojivi Kendalov koeficijent
Rangovi znakova faktora raspoređeni su strogo prema redoslijedu rasta i, u isto vrijeme, bilježe se odgovarajući rangovi rezultirajućih znakova. Do svakog ranga, skladište sljedećih rangova podržava niz velikih rangova na temelju vrijednosti rangova (unesenih u hrpu) i niz manjih rangova (unesenih u hrpu).
| 1 | 1 | 6 | 0 | 2 | 4 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 1 | 4 | 6 | 1 | 2 | 5 | 2 | 2 | 0 | 6 | 5 | 1 | 0 | 7 | 7 | 0 | 0 | Suma | 16 | 5 |
Potrebe gospodarske i društvene prakse zahtijevaju razvoj metoda za brzo opisivanje procesa koje nam omogućuju točno bilježenje rada ljudi i njihovih službenika. Na temelju činjenice da se značenja jasnih znakova mogu poredati, odnosno rangirati prema stupnju promjene (rasta) znakova, možete procijeniti čvrstoću veze između jasnih znakova. Jasno je da postoji znak da je nemoguće točno izmjeriti, ali omogućuje da se objekti međusobno poravnaju i, zatim, rastu po redu smanjenja i povećanja oštrine. Umjesto toga, stvarna razlika u ljestvicama rangiranja je redoslijed u kojem se objekti pojavljuju na razini raznolikosti vrednovanog znaka.
U praktične svrhe, korelacija ranga je još gora. Na primjer, ako je uspostavljena korelacija visokog ranga između dva različita znaka virusa, dovoljno je suzbiti viruse samo za jedan znak, što smanjuje troškove i ubrzava kontrolu.
U pravilu se vidi očita povezanost između sigurnosti komercijalnih proizvoda, niskih troškova proizvodnje i režijskih troškova prodaje. U potezu 10 nacrtana je sljedeća tablica:
Vrijednosti X poredamo prema ljestvicama na kojima se vrijednosti kože daje njen redni broj (rang):
Na takav način
Pogledajmo tablicu u kojoj su zabilježene oklade X i Y, odbijene kao rezultat praćenja njihovih rangova:
Označavajući razliku u rangovima, zapisujemo formulu za izračun uzorka Spearmanova koeficijenta korelacije:
gdje je n broj stražara, tu je broj parova činova.
Spearmanov koeficijent ima sljedeću snagu:
Između jasnih znakova X i Y postoji izravna korelacija u smislu da su rangovi objekata jednaki za sve vrijednosti i, tada je Spearmanov koeficijent korelacije uzorka usporediv s 1. Radnja, ali, zamijenivši formulu , oduzimamo 1.
Budući da između jasnih znakova X i Y postoji potpuni obrat onoga što rang označava rang, tada je Spearmanov koeficijent korelacije uzorka jednak -1.
Biti pošten
Zamjenom Spearmanove formule koeficijenta korelacije uklanjamo -1.
Budući da između jasnih znakova nema izravne, nema povratne veze, tada se Spearmanov koeficijent korelacije uzorka postavlja između -1 i 1, a što je bliže njegovoj vrijednosti, te veze između manjeg broja znakova.
Iz podataka šiljatog kundaka znamo vrijednost P, za koju dobivamo tablicu od i vrijednosti:
Vibracijski koeficijent Kendalove korelacije. Moguće je procijeniti odnos između dva jasna znaka pomoću Kendalovog rang koeficijenta korelacije.
Neka rangovi objekata odabira postanu napredniji:
iza znaka X:
iza znaka Y: . Prihvatljivo je da desnica ima veće činove, desnica ima više činove, a desnica ima više činove. Unesite broj rangova
Na sličan način, uvodimo vrijednost kao zbroj broja rangova koji leže s desne strane, a ne manjih.
Koeficijent korelacije Vibrant Kendal zapisan je formulom:
De n – obsyag vibírki.
Kendallov koeficijent ima istu snagu kao i Spearmanov koeficijent:
Budući da između jasnih znakova X i Y postoji izravna korelacija u smislu da su rangovi objekata jednaki za sve vrijednosti i, tada je koeficijent selekcije Kendallove korelacije veći od 1. Akcija, ali desno, ima n-1 rangova, veći od toga, isti rang. Instalirajmo ga onda. Todi. Í koeficijent Kendall: .
Budući da između jasnih znakova X i Y postoji potpuni obrat onoga što rang označava rang, tada je koeficijent uzorkovanja Kendallove korelacije jednak -1. Pravi nema činova, veliki. Sličan. Zamjenom vrijednosti R+=0 u formulu za Kendallov koeficijent oduzimamo -1.
Kada postoji veliki broj uzoraka i vrijednosti koeficijenata korelacije ranga nisu blizu 1, možda se približava ljubomora:
Daje li Kendalov koeficijent konzervativniju procjenu korelacije od Spearmanova koeficijenta? (brojčana vrijednost? zavzhdi manje, nízh). Želite li platiti koeficijent? Manje naporan, niži izračun koeficijenta, preostali je lakše prestići kada se u red doda novi član.
Važna prednost koeficijenta leži u činjenici da je moguće izračunati koeficijent korelacije privatnog ranga, što omogućuje procjenu stupnja "čiste" povezanosti dvaju znakova ranga uklanjanjem ulaza trećeg:
Značenje koeficijenata korelacije ranga. Uz značajnu snagu korelacije ranga na temelju podataka uzorka, potrebno je pogledati početak prehrane: na koju se razinu pouzdanosti može osloniti zaključak o onima koji, u općem skupu, imaju stvarnu korelaciju koja je uklonjen Prvi uzorak koeficijent korelacije ranga. Drugim riječima, potrebno je provjeriti značajnost koreliranih rangova, koja je uzeta u obzir temeljem hipoteze o statističkoj neovisnosti dvaju analiziranih rangova.
Uz pažljivu selekciju, provjeru vrijednosti koeficijenata korelacije ranga može pratiti dodatna tablica normalne podjele (tablica 1 u prilogu). Kako provjeriti značajnost Spearmanova koeficijenta? (za n>20) izračunajte vrijednosti
i provjeriti važnost koeficijenta, Kendall? (za n>10) izračunajte vrijednosti
de S = R + - R-, n - obsyag vibírki.
Zatim postaviti jednako značenje?, Odrediti kritičnu vrijednost tcr(?,k) iz tablice kritičnih točaka u Studentovoj podjeli i izjednačiti je uz izračun vrijednosti odn. Pretpostavlja se da je broj razina volje k = n-2. Ako je > tcr, značenja su ili prepoznata kao značajna.
Fechnerov koeficijent korelacije.
Nađite, nakon pogađanja, Fechnerov koeficijent, koji karakterizira elementarnu razinu gustoće veze, koja je prilično pobjednička u uspostavljanju vidljivosti veze, ako postoji mala količina izlaznih informacija. Osnova njegovog izračuna je pojava izravnog rezultata aritmetičke sredine varijanti svake serije varijacija i značaj predznaka tih varijacija za dvije serije, čije su veze usklađene.
Ovaj koeficijent se određuje formulom:
de na - broj bježanja predznaka pojedinih veličina od njihove aritmetičke sredine; nb – očito veliki broj razlika.
Fechnerov koeficijent može se mijenjati u granicama od -1,0<= Кф<= +1,0.
Primijenjeni aspekti korelacije ranga. Kao što je navedeno, koeficijenti korelacije ranga mogu se odrediti jasnom analizom međusobne povezanosti dvaju znakova ranga, te jačine veze između ranga i znakova ranga. I ovdje su poredana značenja kineskih znakova i dodijeljeni su im podrangovi.
To je slučaj kada se završi izračunavanje koeficijenata korelacije ranga i kada se utvrdi snaga veze dva posebna znaka. Dakle, zdravim dijeljenjem jednog od njih (ili oba) u usporedbi s normalnim dijeljenjem, izračunata razina značajnosti koeficijenta korelacije uzorka r postaje netočna, kao i koeficijent rangiranja? ja? nevezano za takva razgraničenja radi jednakog značaja.
Drugačija situacija nastaje ako veza dva kinetička znaka ima nelinearan (ili monoton) karakter. Budući da je broj objekata u izboru mali, ili budući da je za sljedbenika znak veze, onda je korelacijski odnos drugačiji? Možda sam ovdje neprikladna. Izračun koeficijenta korelacije ranga omogućuje nam da zaobiđemo ovu poteškoću.
Praktični dio
Poglavlje 1. Korelacijska-regresijska analiza
Izjava i formalizacija problema:
Dan je empirijski odabir na temelju niske sigurnosti u procesu proizvodnje (za vrste) i broja proizvedenih virusa. Uzorak implicitno karakterizira međuodnose između provedenog postupka instalacije i broja priprema virusa. Zamjenom odabira jasno je da se pripremljeni virusi vibriraju na opremi koja je izgubljena u radu, a ostatak je više od % opreme, što je rezultiralo manjom proizvodnjom klica. Potrebno je dodatno ispitati uzorak na korelacijsko-regresivnu pojavu kako bi se utvrdio oblik pojave, ocijenila regresijska funkcija (regresijska analiza), te identificirale veze između varijabli varijabli i podataka. ). Dodatni zadaci korelacijske analize uključuju procjenu jednake regresije pomoću jedne varijable. Osim toga, potrebno je predvidjeti broj oslobođenih klica na 30% kapaciteta.
Formalizirali smo izbor u tablici, označavajući podatak „Posjed Vidma, %” kao X, podatak „Broj klica” kao Y:
Vikend detalji. stol 1
Iz fizičkog položaja biljke jasno je da je broj otpuštenih klica Y izravno taložen u % posjeda, tada je očit depozit Y u X. Prilikom provođenja regresijske analize potrebno je poznavati matematičke depozit (regresija) íu), koji povezuje vrijednosti X i Y. U ovom slučaju, regresijska analiza , Za razliku od korelacije, prenosi se da vrijednost X djeluje kao neovisni promjenjivi faktor, a vrijednost Y je ovisan o njemu, ili kao rezultantni znak. Dakle, potrebno je sintetizirati odgovarajući ekonomsko-matematički model. izračunati (znati, prilagoditi) funkciju Y = f(X), koja karakterizira dubinu između vrijednosti X i Y, tako da će biti moguće predvidjeti vrijednost Y na X = 30. Razvoj ovog zadatak se može obaviti pomoću dodatne korelacijske regresijske analize.
Kratak pregled metoda rješavanja korelacijsko-regresivnih problema i strukturiranje metoda rješavanja.
Metode regresijske analize za broj faktora koji se utječu na efektivni predznak dijele se na jedan i više faktora. Jednofaktorski – broj nezavisnih faktora = 1, dakle. Y = F(X)
obogaćeni faktor – broj faktora > 1, zatim.
Zbog broja dugotrajnih promjena (rezultirajućih znakova) regresijske stavke također se mogu podijeliti na jedan i veliki broj učinkovitih znakova. Zagalom zavdannya s puno učinkovitih znakova može se napisati:
Metoda korelacijsko-regresijske analize temelji se na poznatim parametrima aproksimirane (najbliže) lokacije oblika
Rezultati u danim podacima uključuju samo jednu neovisnu promjenu, tako da se može pratiti samo jedan čimbenik koji utječe na rezultat, a ne trag jednog faktora ili regresija u paru.
Ako je prisutan jedan faktor, zastarjelost se određuje prema sljedećem:
Obrazac za bilježenje određene regresije temelji se na odabiru funkcije koja prikazuje statistički odnos između faktora i rezultantnog predznaka i uključuje sljedeće:
linearna regresija, jednaka vrsti,
parabolični, jednak pogledu
kubični, jednaki izgledom
hiperboličan, ljubomoran na izgled
sublogaritamski, jednak izgledu
razmetljiv, ljubomoran na izgled
statičan, ljubomoran na izgled.
Vrijednost funkcije svodi se na određivanje parametara regresijske jednadžbe i ocjenu pouzdanosti jednadžbe. Za određivanje parametara možete koristiti metodu najmanjih kvadrata i metodu najmanjih modula.
Prvi je osigurati da je zbroj kvadrata empirijskih vrijednosti Yi u odnosu na prosječni Yi minimalan.
Metoda najmanjih modula uključuje minimiziranje zbroja modula razlike između empirijskih vrijednosti Yi i prosječnog ulaganja Yi.
Za rješavanje ovog problema odabrali smo metodu najmanjih kvadrata jer je najjednostavnija i daje dobre procjene na temelju statističke snage.
Tehnologija rješava problem regresijske analize metodom najmanjih kvadrata.
Možete odrediti vrstu skladištenja (linearno, kvadratno, kubično, itd.) između varijabli dodatnom procjenom vrijednosti razlike u stvarnoj vrijednosti iz vrste strukture:
de - empirijske vrijednosti, - raznolike vrijednosti za aproksimirajuću funkciju. Procjenjujemo vrijednosti Si za različite funkcije i odabiremo najmanju od njih da odaberemo aproksimirajuću funkciju.
Pojava ovih i drugih funkcija određena je dodatnim otkrićem koeficijenata koji su prisutni za kožnu funkciju aktiviranja glasovnog sustava:
linearna regresija, jednako pogledu, sustav -
parabolični, jednak po izgledu, sustav -
kubični, jednakog izgleda, sustav -
Nakon što smo razvili sustav, znamo da dolazimo do specifičnog izraza analitičke funkcije, što će vjerojatno biti slučaj s različitim vrstama vrijednosti. Ispod su svi podaci za procjenu količine iscrpljenosti S i analizu minimuma.
Za linearni položaj procjenjujemo čvrstoću veze između faktora X i rezultantnog predznaka Y u obliku korelacijskog koeficijenta r:
Prosječna vrijednost prikaza;
Prosječna vrijednost faktora;
y – eksperimentalna vrijednost indikatora;
x – eksperimentalna značajnost faktora;
Srednja kvadratna varijacija u x;
Srednja kvadratna vrijednost za y.
Budući da je koeficijent korelacije r = 0, važno je napomenuti da je povezanost između znakova neznatna ili dnevna, budući da je r = 1, tada postoji vrlo visoka funkcionalna povezanost između znakova.
Pomoću Chaddockove tablice moguće je jasno procijeniti snagu korelacijske veze između znakova:
Chaddock stol Tablica 2.
Za nelinearnu lokaciju utvrđuje se korelacijski odnos (0 1) i korelacijski indeks R koji se izračunavaju za takva ležišta.
de value – vrijednost indikatora, izračunata prema regresivnom razdoblju ugara.
Kao procjenu točnosti, izračunajte vikorističku vrijednost prosječne vrijednosti aproksimacije
Uz visoku točnost, leži na granicama od 0-12%.
Za ocjenu odabira funkcionalne relevantnosti koristi se koeficijent determinacije.
Koeficijent determinacije određen je “normaliziranom” mjerom izbora funkcionalnog modela, koja određuje odnos između faktorijela i formalne varijance, točnije veći udio disperzije faktora u podzemlju.
Za procjenu značajnosti indeksa korelacije R koristi se Fisherov F-kriterij. Stvarna vrijednost kriterija prikazana je sljedećom formulom:
gdje je m broj parametara razine regresije, n je broj mjera opreza. Vrijednost je jednaka kritičnim vrijednostima, kako je navedeno u tablici F-kriterijem na temelju prihvaćene razine značajnosti i broja stupnjeva slobode. Dakle, vrijednost indeksa korelacije R određena je teorijom.
Za ovaj oblik regresije izračunavaju se koeficijenti regresije. Rezultati izračuna radi jasnoće uključeni su u tablicu trenutne strukture (usput, broj stupaca i njihov tip mijenja se prema vrsti regresije):
Tablica 3
Odluka je donesena.
Vodilo se računa o ekonomičnom rješenju - dugotrajnosti otpuštanja virusa zbog visoke razine instalacije. Ukupnost značenja je uklonjena.
Odabrane vrijednosti opisane su u tablici 1.
Prikazat će se grafikon empirijskog trajanja za inducirani uzorak (slika 1)
Po izgledu grafa jasno je da je analitička dubina moguća u obliku linearne funkcije:
Možemo riješiti upareni koeficijent korelacije za procjenu odnosa između X i Y:
Koristimo dodatnu tablicu:
Tablica 4
Predloženi sustav recenzije za pronalaženje koeficijenata je:
od prve razine, predstavljanje značenja
drugi ima ljubomoru, odbijamo:
Znamo
Možemo odabrati vrstu regresijske jednadžbe:
9. Za procjenu gustoće pronađene veze koristi se koeficijent korelacije r:
Prema Chaddock tablici utvrđeno je da je s r = 0,90 veza između X i Y vrlo visoka, a pouzdanost razine regresije je također visoka. Za procjenu točnosti izračunajte vikorističku vrijednost prosječne vrijednosti aproksimacije:
Važno je da vrijednost osigurava visoku razinu pouzdanosti regresije.
Za linearni odnos između X i Y, indeks determinacije jednak je kvadratu koeficijenta korelacije r: . Također, 81% doslovne varijacije objašnjeno je promjenom predznaka faktora X.
Za ocjenu značajnosti indeksa korelacije R, koji je jednak koeficijentu korelacije r u linearnom položaju apsolutne vrijednosti, koristi se Fisherov F-kriterij. Stvarno značenje iza ove formule je:
gdje je m broj parametara razine regresije, n je broj mjera opreza. Tobto n=5, m=2.
Prema prihvaćenoj razini značajnosti =0,05 i broju koraka slobode, tablična vrijednost je kritična. Kao rezultat toga, vrijednost indeksa korelacije R određena je vrijednošću.
Predviđena vrijednost Y na X = 30 može se izračunati:
Napravimo graf pronađene funkcije:
11. Koeficijent korelacije je značajno smanjen za vrijednost srednje kvadratne promjene
a zatim se utvrđuje značenje standardizirane skrbi
Uz korelaciju > 2 s pouzdanošću od 95% možemo govoriti o značajnosti rezultirajućeg koeficijenta korelacije.
Zadatak 2. Linearna optimizacija
Opcija 1.
Plan razvoja regije je puštanje u rad 3 polja nafte ukupne proizvodnje od 9 milijuna tona. Prva obitelj pristala je postaviti obujam proizvodnje na najmanje 1 milijun tona, druga - 3 milijuna tona, treća - 5 milijuna tona. Za postizanje takve produktivnosti potrebno je izbušiti najmanje 125 rupa. Za provedbu ovog plana izdvojeno je 25 milijuna rubalja. ležišta kapitala (indikator K) i 80 km cijevi (indikator L).
Potrebno je odrediti optimalan (maksimalni) broj svrdla kako bi se osigurala planirana produktivnost kožnog roda. Izlazni podaci iz navedenih podataka nalaze se u tablici.
Termini za vikend
Formulacija problema je jasnija.
Zadaće formaliziramo u zadatku pranja i čišćenja. Metoda dovršavanja ovog zadatka optimizacije je pronalaženje maksimalne vrijednosti boce ulja za optimalan broj bušenja duž linije kože uz pravilnu njegu.
Funkcija namjene može se jasno vidjeti:
de - broj Sverdlovina prema podrijetlu kože.
Isnuyuchi mijenja za:
godišnjica polaganja cijevi:
broj sverdlova po rodu kože:
Raznolikost svakodnevnog života 1 Sverdlovina:
Zadaci linearne optimizacije postižu se, na primjer, sljedećim metodama:
Grafički
Simpleks metoda
Korištenje grafičke metode je lakše kada se zadaci linearne optimizacije odvajaju od dvije varijable. Kod većeg broja promjena potrebno je zaustaviti algebarski aparat. Pogledajmo naprednu metodu rješavanja problema linearne optimizacije, koja se naziva simpleks metoda.
Simpleksna metoda je tipična primjena iterativnih izračuna koji su razvijeni kao odgovor na sve veće zadatke optimizacije. Razmatraju se iterativni postupci ove vrste koji će osigurati najvišu razinu zadataka za dodatne modele operacija praćenja.
Za problem najveće optimizacije korištenjem simpleks metode potrebno je da broj nepoznatih Xi bude veći od broja jednakih. Rivnjanski sustav
zadovoljna novorođenčetom m A= dodan m. Značajno, stupac matrice A jest, a stupac proizvoljnih članova jest Osnovna rješenja sustava (1) nazivamo skup od m nepoznatih rješenja sustava (1). Algoritam simpleks metode je ukratko opisan na sljedeći način: Vikend razmjena, zabilježena u pojavi nejednakosti tipa<= (=>) , moguće je pogledati čak i dodavanjem viška mente na lijevu stranu reza (podizanjem viška mente s lijevog dijela). Na primjer, lijevi dio tečaja za vikend uvodi se previše promjena, uslijed čega nastala nejednakost prelazi u jednakost Budući da izlazna zamjena znači rasipanje cijevi, lako je protumačiti trag kao višak ili nekorozivni dio ovog resursa. Maksimizacija funkcije cilja je ekvivalentna minimizaciji iste funkcije, koja se uzima iz proksimativnog predznaka. Totto u našoj vipadki ekvivalent Za osnovno rješenje napadačkog tipa formira se simpleksna tablica: Ova tablica pokazuje da nakon otpuštanja problema ovi klijenti imaju osnovu troškova za odluku. - Privatna veza s jednim od partnera; - dodatni množitelji za resetiranje vrijednosti u tablicama u tablici, koji moraju biti postavljeni do točke koja dopušta. - min vrijednost funkcije cilja -Z, - vrijednost koeficijenata funkcije cilja za nepoznanice. Važno je znati je li pozitivnije. Kako toga nema, onda se zadatak poštuje od strane najvišeg. Odaberite bilo koji stupac tablice u bilo kojem stupcu, taj se stupac naziva "dopuštenim" stupcem. Budući da među elementima sustava nema pozitivnih brojeva, što dopušta, tada postoji diskrepanca zbog nepovezanosti funkcije cilja s neosobnošću njegove odluke. Ako u stupcu ima pozitivnih brojeva, to vam trenutno omogućuje prijelaz na točku 5. Stog se popunjava razlomcima, za numeratora su elementi stupca, a za znakovnika su podređeni elementi okomitog stupca. Od svih vrijednosti bira se najmanje. Red, u kojem slučaju ga je najbolje nazvati "permisivnim" redom. Na mreži zasebnog komada i zasebnog komada može se naći zasebni element, koji se može vidjeti u nekom obliku, na primjer, u boji. Na temelju prve simpleks tablice formira se pristup u kojem: Vektor retka zamjenjuje se vektorom snopa odvojeni red zamjenjuje se istim redom, podijeljenim na zasebne retke skin iz ostalih redaka tablice zamjenjuje se zbrojem retka iz zasebnog odjeljka, pomnoženim s posebno odabranim dodatnim množiteljem metodom oduzimanja 0 od odjeljka zasebnog odjeljka. S novom tablicom prijeđite na točku 4. Odluka je donesena. U postavljanju zadatka postoji sljedeći sustav nejednakosti: i svrhovitu funkciju Pretvorimo sustav nejednakosti u sustav jednakosti uvođenjem dodatnih promjena: Dovedimo funkciju cilja do njenog ekvivalenta: Dobijmo izlaznu simpleks tablicu: Viberemo odvojene stovpets. Rozrahuemo štednjaci: Unesite vrijednosti u tablicu. Najmanji od njih = 10 znači red: . Na presjeku zasebne strukture i zasebnog stupca nalazimo zasebni element = 1. Dio tablice popunjavamo dodatnim množiteljima, tako da: množenjem na njih, red koji se dodaje, prije zbrajanja u druge retke tablice, stvara 0s u elementima zasebne građevne konstrukcije. Sastavimo simplex tablicu: Vrijednosti uzimamo od posebne osobe, izračunavamo ih i unosimo u tablicu. Najmanje su potrebne zasebne zgrade. Permisivni element bit će 1. Znamo dodatne množitelje, sjetite se klauzula. Kreirajmo simplex tablicu: Na sličan način znamo odvojeni stupac, odvojenu zgradu i odvojeni element = 2. Doći ćemo do simpleks tablice: Fragmenti u retku -Z nemaju pozitivne vrijednosti, ova tablica završava. Prvi pisac daje značenje nepoznatog, dakle. optimalno osnovno rješenje: Vrijednost funkcije cilja je -Z = -8000, što je ekvivalentno Zmax = 8000. Problem je završen. Odjel 3. Klaster analiza Izjava problema: Izvršite raščlambu objekata u bazi podataka koja se nalazi u tablici. Odaberite način odlučivanja da ga provedete samostalno, koristeći raspored podataka. Opcija 1. Termini za vikend Pregled metoda rješavanja zadane vrste zadataka. Temeljni premaz metodom odvezivanja. Svrha klaster analize temelji se na sljedećim metodama: Kombinirana metoda klasteriranja ili klasteriranja u obliku stabla koristi se za formiranje klastera "subjekata" ili "raspona između objekata". Te se lokacije mogu nalaziti u prostoru jednog ili više svijeta. Pristup dvostrukog unosa pobjeđuje (iako rijetko) u situacijama u kojima se podaci ne tumače u smislu “objektiva” i “objektivnih autoriteta”, već u smislu čuvara i promjenjivih. Ispostavilo se da je potrebno odmah poduzeti mjere opreza i promjena kako bi se uklonile naslage kako bi se identificirale krivo shvaćene skupine. Metoda K-značenja. Vikorystvovaetsya, ako postoji hipoteza o broju klastera. Sustavu možete narediti da stvori točno, na primjer, tri klastera kako bi mirisi bili što jasniji. U konačnom slučaju, metoda K-srednjih vrijednosti bit će jednaka K različitih klastera, raspoređenih na najvećim mogućim udaljenostima, jednu po jednu vrstu. Postoje sljedeći načini prilagođavanja površina: Euklidsko lice. Ovo je najopasnija vrsta izgleda. To je jednostavno geometrijski položaj u golemom svijetu prostora i rangiran je na sljedeći način: Važno je napomenuti da se euklidska mreža (i njezin kvadrat) izračunava na temelju izlaznih podataka, a ne na temelju standardiziranih podataka. Pogled na gradske četvrti (pogled na Manhattan). Ovo je jednostavno prosječna razlika u koordinatama. U većini slučajeva ovaj će svijet proizvesti iste rezultate kao i standardna verzija Euklida. Međutim, značajno je da se za ovo razdoblje mijenja priljev okolnih velikih pokolja (vicida) (fragmenti smrada ne stvaraju se na trgu). Glavni grad Manhattana izračunava se prema sljedećoj formuli: Ustani Chebisheva. Ovo se može pojaviti kao smeđa boja ako dva objekta želite smatrati "masakrom", budući da se bore za jednu koordinatu (što je jedan svijet). Vrijednost Chebisheva izračunava se pomoću sljedeće formule: Ustanite s nogama. Ponekad se preporučuje postupno povećavati ili mijenjati količinu pritiska kako bi se povećala veličina, budući da su drugi objekti uvelike poremećeni. To se može postići sa statične linije. Prostor za noge izračunava se pomoću formule: de rta p - parametri, koje označava korisnik. Brojni izračuni mogu pokazati kako se određena serija obrađuje. Parametar p ukazuje na progresivni utjecaj velikih udaljenosti između objekata. Ako su dva parametra povrijeđena - r í p, da bi se slagala s dvama, onda to proizlazi iz Euklidovog stajališta. Stotine loših stvari. Ovaj pristup se razmatra u ovim slučajevima, ako su podaci kategorički. To se izračunava pomoću sljedeće formule: Kako bismo dovršili zadatak koji imamo pri ruci, odabiremo metodu združivanja (klasteriranje u obliku stabla) kako odgovara umu i postavci zadatka (izvršiti podjelu objekata). Na svoj način, metoda objedinjavanja može se koristiti za stvaranje niza opcija za pravila povezivanja: Jedna veza (najbliži način povezivanja). Ova metoda pokazuje udaljenost između dva klastera i udaljenost između dva najbliža objekta (najbliže žile) u različitim klasterima. Ako postoje dva objekta u dva klastera koji su blizu jedan drugome, postoji veza ispod. Ovo pravilo je, po pjevačevom mišljenju, da se objekti nizaju u klastere, a rezultirajući grozdovi imaju tendenciju da budu predstavljeni dugim "kopljima". Nova veza (metoda pronalaženja udaljenih plovila). Ova metoda prikazuje udaljenost između klastera kao najveću udaljenost između dva objekta u različitim klasterima (tj. najudaljeniji). Također je jasno da ne postoje druge metode za kombiniranje klastera slične ovim (na primjer, spol u paru nije važan, važna je polovica u paru). Tehnologija metode odvajanja. Rozrakhunok izlagača. U prvoj fazi, ako je kožni objekt okružen klasterom, udaljenosti između tih objekata naznačene su pristupom unatrag. Ruševine ruševina nisu očišćene, samo jedan znak, važno je zapamtiti da se izbjegavaju smradovi. Dakle, nema potrebe standardizirati izlazne podatke, pa sada prelazimo na dekompoziciju matrice odjeljaka. Odluka je donesena. Pripazit ćemo na raspored izlaza (Slika 2) Kako stajati između objekata je početni euklidski stav. Ovo dobro funkcionira s formulom: de l – znakovi; k - broj znakova koji se pojavljuju između objekata 1 i 2: Nastavljamo razvijati druge strukture: Uklanjanjem ovih vrijednosti stvara se tablica: Naymensha ustane. To znači da su elementi 3,6 i 5 spojeni u jedan klaster. Uzmimo sljedeću tablicu: Naymensha ustane. U jedan klaster spojeni su elementi 3, 6, 5 i 4. Možemo napraviti tablicu s dva klastera: Minimalni razmak između elemenata 3 i 6. To znači da su elementi 3 i 6 ujedinjeni u jedan klaster. Stanite između novostvorenog klastera i ostalih elemenata, odaberite maksimum. Na primjer, stanite između klastera 1 i klastera 3.6, max(13.34166, 13.60147)= 13.34166. Sastavimo sljedeću tablicu: Ima minimalnu udaljenost - udaljenost između klastera 1 i 2. Kombinirajući 1 i 2 u jedan klaster, možemo reći: Na taj su način metodom “usisavanja na daljinu” odabrana dva klastera: 1,2 i 3,4,5,6, koji stoje između njih 13,60147. Priča je gotova. Program Glavni zadaci s odabranim aplikacijskim paketima (MS Excel 7.0) Uvod u korelacijsko-regresijsku analizu. Unesite izlazne podatke u tablicu (slika 1) Odaberite izbornik "Usluga / Analiza podataka". U prozoru odaberite red "Regresija" (slika 2). U sljedećem prozoru bit će specificirani ulazni intervali X i Y, razina pouzdanosti će premašiti 95%, a izlazni podaci bit će postavljeni na susjedni list “Arkush Zvitu” (slika 3) Nakon izvršene rekonstrukcije, na arkušu “Arkush zvitu” utvrđuju se podaci iz regresijske analize: Ovdje je prikazan točkasti dijagram funkcije aproksimacije ili "Grafikon odabira": Različite vrijednosti i varijacije prikazane su u tablici u stupcima "Predviđeni Y" i "Rezerve" općenito. Na temelju izlaznih podataka izradit će se graf viška: Zadaci optimizacije Izlazne podatke unosimo na sljedeći način: Shukan nevidljivi X1, X2, X3 ulazi u sredinu C9, D9, E9 bez greške. Koeficijenti funkcije cilja na X1, X2, X3 upisuju se zasebno u C7, D7, E7. Cijela funkcija unosi se u polje B11 kao formula: = C7 * C9 + D7 * D9 + E7 * E9. Isnuyuchi razmjena shodo zavdanya Povodom polaganja cijevi: primijenjeno do središta C5, D5, E5, F5, G5 Broj rupa po rodu kože: X3 J 100; dodano u sredinu C8, D8, E8. Raznolikost svakodnevnog života 1 Sverdlovina: dodano u sredinu C6, D6, E6, F6, G6. Formula za rast vanjske dužine C5 * C9 + D5 * D9 + E5 * E9 nalazi se u paketu B5, formula za rast vanjske dužine C6 * C9 + D6 * D9 + E6 * E9 nalazi se u paket B6. Odaberite u izborniku “Servis/Traži rješenje” unesite parametre za traženje rješenja prije unosa izlaznih podataka (slika 4): Na gumbu “Parametri” možete postaviti trenutne parametre za traženje rješenja (slika 5): Nakon završene pretrage možemo pratiti rezultate: Microsoft Excel 8.0e Pratite rezultate Stvoreno: 17.11.2002 01:28:30 Zdrava sredina (maksimum) Proizlaziti Zagalni videobutok Promijenjene sredine Proizlaziti Količina sverdlovina Količina sverdlovina Količina sverdlovina Obmezhennya Značaj Duljina Pov'yazane Predanost projektu nema vezivanja. Količina sverdlovina nema vezivanja. Količina sverdlovina Pov'yazane Količina sverdlovina Pov'yazane U prvoj tablici naznačene su izlazne i rezidualne (optimalne) vrijednosti izračuna cilja u koji je postavljena funkcija cilja pridruženog zadatka. Druga tablica prikazuje izlazne i rezidualne vrijednosti optimiziranih varijabli koje se nalaze u okvirima koji se mijenjaju. Treća tablica prikazuje rezultate i sadrži podatke o razmjeni. Stupac “Vrijednosti” sadrži optimalne vrijednosti potrebnih resursa i onih koji se optimiziraju. Značajka “Formula” koristi se za smanjenje upotrebe resursa i optimiziranje promjena zabilježenih u obrascu i njihovo slanje na račune kako bi se sačuvali podaci. Izraz "Stan" znači vezan i nevezan i obje razmjene. Ovdje su "povezani" - ovo je razmjena, implementacija optimalnih rješenja kao žestoke ljubomore. Stovpets "Riznytsia" za razmjenu resursa znači višak pobjedničkih resursa, dakle. postoji razlika između broja potrebnih resursa i njihove dostupnosti. Slično, nakon što je rezultat traženja rješenja upisan u obrazac "Zvuk za otpor", prikazuju se sljedeće tablice: Microsoft Excel 8.0e Zvuk iz stabilnosti Radni list: [Povezani zadaci optimization.xls] Povezani zadaci s opt-i pokretanjem videozapisa Stvoreno: 17.11.2002 01:35:16 Promijenjene sredine Prihvatljiv Prihvatljiv značaj raznolikost Koeficijent Zbilshennya Promijeniti Količina sverdlovina Količina sverdlovina Količina sverdlovina Obmezhennya Obmezhennya Prihvatljiv Prihvatljiv značaj Djelomična prava Zbilshennya Promijeniti Duljina Predanost projektu Važno je sadržavati informacije o modificiranim (optimiziranim) modificiranim i međusobno zamijenjenim modelima. Dodijeljene informacije pridružuju se simpleks metodi koja je opisana u dijelu problema raspleta koji se koristi pri optimizaciji linearnih zadataka. Omogućuje vam da procijenite koliko ste osjetljivi i odredite optimalno rješenje za moguće promjene parametara modela. Prvi dio je davanje informacija o cijenama koje se mijenjaju kako bi se naznačila vrijednost broja rupa u rodnim mjestima. Stupac "Rezultirajuće vrijednosti" označava optimalne vrijednosti varijabli koje treba optimizirati. Odjeljak "Ciljani koeficijent" prikazuje izlazne podatke vrijednosti koeficijenata ciljne funkcije. Dva stupca ilustriraju dopuštena povećanja i promjene ovih koeficijenata bez promjene pronađenog optimalnog rješenja. Drugi dio važnosti stabilnosti je postavljanje informacija oko granica koje su postavljene na promjene koje se optimiziraju. Prvi korak je osigurati podatke o potrošnji resursa za optimalno donošenje odluka. Drugi je postaviti vrijednost cijena u sjeni na vrste resursa koji pobjeđuju. Preostala dva stupca sadrže informacije o mogućim povećanjima ili promjenama obveza raspoloživih sredstava. Naredba klasterizacije. Metoda korak po korak rješavanja problema je naprednija. Evo Excel tablice koja ilustrira napredak zadatka: "metoda najbližeg sukusa" Veza sa zadatkom klaster analize - "METODA NAJČISTIJEG SUSTAVA" Termini za vikend de x1 - opis proizvoda koji se proizvode; x2 - prosječna varijanta glavnog Promislovo-virobnychi sredstva "metoda far susida" Veza sa zadatkom klaster analize - "FAR SUSSIDU METODA" Termini za vikend de x1 - opis proizvoda koji se proizvode; x2 - prosječna varijanta glavnog Promislovo-virobnychi sredstva
televizori
