Застосування програмних комплексів на вирішення інженерних завдань. Застосування інформаційних технологій в інженерних розрахунках Знайти коріння рівняння

1010руб.

Опис

ЗМІСТ
ВСТУП 4
1. ІНФОРМАЦІЯ. ПЕРЕДАЧА ІНФОРМАЦІЇ ЗА ІНФОРМАЦІЙНИМИ КАНАЛАМИ. 6
2. ЕЛЕКТРОННА ТАБЛИЦЯ 13
1.1. Побудова графіків функцій 13
1.2. Знайти коріння методом перебору 14
1.3. Знайти коріння підбором параметра 15
1.4. Знайти коріння пошуком рішення 16
1.5. Знайти екстремуми (максимум та мінімум) 16
1.6. Розв'яжіть систему лінійних рівнянь 18
1.7. Побудувати графік системи рівнянь 20
ЛІТЕРАТУРА 21

Вступ

ВСТУП

Слово інформатика походить від французького слова Informatigue, утвореного внаслідок об'єднання термінів Informacion (інформація) та Automatigue (автоматика), що виражає її суть як науки про автоматичну обробку інформації.
Поняття «інформація» означає виклад, роз'яснення будь-якого факту, події, явища. У широкому сенсі інформація визначається як відомості про ту чи іншу сторону матеріального світу і відбуваються в ньому процеси, різні сфери людської діяльності. Незважаючи на те, що з поняттям інформація ми стикаємося щодня, суворо та загальновизнаного її визначення досі не існує, тому замість визначення зазвичай використовують поняття про інформацію. Поняття, на відміну від визначень, не даються однозначно, а вводяться на прикладах, причому кожна наукова дисципліна робить це по-своєму, виділяючи як основні компоненти ті, які найкраще відповідають її предмету та завданням. Особливість цього поняття полягає в тому, що воно використовується у всіх без винятку сферах: у філософії, природничих та гуманітарних науках, біології, медицині та фізіології, психології людини та тварин, соціології, мистецтві, у техніці та економіці і, нарешті, - у повсякденному житті. Тому конкретне тлумачення елементів, пов'язаних із поняттям "інформація", залежить від методу конкретної науки, мети дослідження або просто від наших життєвих уявлень
Досить часто оброблювану інформацію нам доводиться представляти як таблиць. У цьому частина осередків таблиці містить вихідну чи первинну інформацію, а частина - похідну. Похідна інформація є результатом різних арифметичних та інших операцій, які здійснюються над первинними даними.
Подання даних як таблиці значно спрощує аналіз інформації. Наприклад, велика кількість первинних та похідних даних доводиться обробляти при різних облікових операціях, - при обробці статистичних даних, при проведенні банківських операцій з різними рахунками і т. д. Тому автоматизація таких операцій значно підвищує якість і ефективність розрахунків.
Програма Excelмає потужний математичний апарат, що дозволяє вирішувати завдання лінійного програмування, оптимізації, займатися статистичним моделюванням. При цьому використовуються стандартні програмні засобифірми Microsoft: робота з файлами, форматування та редагування тексту, робота з вікнами, використання буфера обміну тощо.
Програма Excel входить в офісний пакет Microsoft Office і призначена для підготовки та обробки електронних таблиць під керуванням операційної оболонки Windows.

Список літератури

ЛІТЕРАТУРА
1. АлексєєвА.П. Інформатика: Вид-во «СОЛОН-Р»: Москва, 2007. – 608с.
2. Симонович С.В. Інформатики. Базовий курс- СПб.: Пітер, 2006. -640с.
3. Інформатика: Практикум з технології роботи на комп'ютері: Підручник/За ред. Н.В. Макарова. - 3-тє вид., Перероб. – М.: Фінанси та статистика, 2003. – 256с.
4. Інформатика: Навчальний посібникдля студентів пед. вузів/А.В.Могильов, Н.І. Пак, Є.К. Хеннера. - 4-те вид., Стер. - М: Изд. центр "Академія", 2007.
5. Інформатика. Базовий курс (підручник для ВНЗ). Симонович С.В. та ін – СПб.; Пітер, 2003.
6. Інформатика: Практикум з технології роботи з комп'ютері/ Під ред. Н.В. Макарова. - 3-тє вид. перероб. - М: Фінанси та статистика, 2000.
7. Інформатика: Енциклопедичний словник для початківців. / Упоряд. Д.А.Поспелов. - М: Педагогіка-Прес,1998.
8. Коськіна. Ст, ДерліА. Н. Комп'ютерна обробка даних - Навчально-методичний посібник-Орел: ОГТУ,2008-350 с.
9. Курс лекцій – 2009 - http://profbeckman.narod.ru/InformLekc.htm
10. Сєрова Г.А. Вчимося працювати з офісними програмами. М.: Фінанси та статистика, 2001.
11. Сучасний самовчитель роботи у мережі Інтернет. Найпопулярніші програми: Практ. посіб. - Під. ред. Комягіна В.Б. - М.: Видавництво "Тріумф", 1999.

Будь ласка, уважно вивчайте зміст та фрагменти роботи. Гроші за придбані готові роботи через невідповідність даної роботи вашим вимогам або її унікальності не повертаються.

* Категорія роботи носить оцінний характер відповідно до якісних та кількісних параметрів наданого матеріалу. Даний матеріал ні повністю, ні будь-яка з його частин не є готовою науковою працею, випускний кваліфікаційною роботою, науковою доповіддю або іншою роботою, передбаченою державною системоюнаукової атестації чи необхідної проходження проміжної чи підсумкової атестації. Даний матеріал є суб'єктивний результат обробки, структурування і форматування зібраної його автором інформації і призначений, перш за все, для використання як джерела для самостійної підготовки роботи зазначеної тематики.

Фрагмент для ознайомлення

2 .Електронна таблицяВаріант 2Знайти коріння рівняння 3 способами; знайти екстремуми функції (максимум і мінімум).x3-3x2+3=0Для знаходження коренів, виконаємо підготовчу роботуПобудова графіків функційДля побудови графіка функції необхідно виконати табулювання функції - заповнити таблицю аргументів і відповідних їм значень функції. Значення аргументів може бути задані довільними числами чи арифметичною прогресією. Порядок виконання роботи У наступні осередки введіть текст: в осередок В4 – Аргумент; в осередок С4 – Функція. У вікні діалогу виконайте такі дії: встановіть опції По стовпчикам і Арифметична; введіть у поле Крок: число 0,1 і в полі Граничне значення: число 1.5. У комірку С5 введіть формулу осередки С5 в діапазон осередків С6:С35, використовуючи маркер автозаповнення. Очевидно, що функція 2 рази змінює знак [-0.9;-0.8] і побудуємо графік функції F(x). Рис. 1. Графічна залежність F(x)Знайти коріння методом переборуПослідовно звужуючи відрізок [а,б] домагаються уточнення кореня до заданої кількості десяткових знаків. Нам потрібна точність 0.0001Таких інтервалів два: відрізок[-0.9;-0.8] і - відповідно і коріння буде теж два.Якщо таблиці значень функції є значення різних знаків, тодалі табулюйте функцію на відрізку, де функція змінює знак зменшим кроком і повторюйте кроку, доки не уточніть значення кореня до заданої точності, наприклад, 0,0001. Якщо на відрізку [а, b] функція не змінює знак, то змініть ліву та праву межі відрізка і побудуйте таблицю значень на цьому відрізку. Отримуємо 2 корені: x1x2-0,87941,3473 команду меню Сервіс - Підбір параметра (або дані - робота з даними - аналіз "що якщо" - підбір параметра). У вікні діалогу заповніть наступні поля: у полі Значення введіть число 0; :С127.Виконайте команду меню Сервіс - Пошук рішення (або дані - аналіз - пошук рішення). У вікні діалогу заповніть такі поля: встановити цільову комірку $C$125, що дорівнює значенню «0», змінюючи комірки $B$125. Натиснути кнопку виконати, встановити перемикач на «Зберегти знайдене рішення», ОК. В осередку В97 ми бачимо значення кореня. Другий корінь шукаємо аналогічно і отримуємо: x1x21,3472971,347296Знайти екстремуми (максимум і мінімум)xF(x)-1,5-7,1250,62,136Визначте приблизно максимальне та мінімальне значення ) на заданому відрізку. Запишіть це наближене значення до будь-якого вільного осередку. Щодо цього значення запишіть функцію (бажано в комірці праворуч від аргументу). За допомогою команди Пошук рішення знайдіть максимум і мінімум вашої функції. Запишемо в табличному процесорі MicrosoftOfficeExcel 2007 матриці, які знадобляться нам при обчисленняхЗнайдемо визначники, 1, 2, і 3, використовуючи математичну функціюМОПРЕД -27x1-54x2-90x318Корні рівняння знайдемо за формулами: У результаті всіх обчислень повинні вийти такі дані:x12x23,3333x3-0,6666b) за допомогою зворотної матриці. x12x23,3333x3-0,6666Перевірка:Значення округлені:6-3.3333-0.6666= 22+6.6666- 2.6666 =610+3.3333-1.3333=12Побудувати графік системи рівняньх 4;<0;(1+C4+C4^2)/(1+C4^2);ЕСЛИ(ИЛИ(C4>1; C4 = 1); КОРІНЬ (1 +2 * C4 / (1 + C4 ^ 2)); Інформатика: Вид-во «СОЛОН-Р»: Москва, 2007. – 608с.Симонович С.В. Інформатики. Базовий курс - СПб.: Пітер, 2006. -640с.Інформатика: Практикум з технології роботи на комп'ютері: Підручник / За ред. Н.В. Макарова. - 3-тє вид., Перероб. – М.: Фінанси та статистика, 2003. – 256с.Інформатика: Навчальний посібник для студентів пед. вузів/А.В.Могильов, Н.І. Пак, Є.К. Хеннера. - 4-те вид., Стер. - М: Изд. центр «Академія», 2007. Інформатика. Базовий курс (підручник для ВНЗ). Симонович С.В. та ін – СПб.; Пітер, 2003. Інформатика: Практикум з технології роботи з комп'ютері/ Під ред. Н.В. Макарова. - 3-тє вид. перероб. - М: Фінанси і статистика, 2000. Інформатика: Енциклопедичний словник для початківців. / Упоряд. Д.А.Поспелов. - М: Педагогіка-Прес, 1998. КоськінА. Ст, ДерліА. Н. Комп'ютерна обробка даних - Навчально-методичний посібник-Орел: ОГТУ, 2008 р.-350 с. Курс лекцій - 2009 - http://profbeckman.narod.ru/InformLekc.htmСєрова Г.А. Вчимося працювати з офісними програмами. М.: Фінанси та статистика, 2001. Сучасний самовчитель роботи в мережі Інтернет. Найпопулярніші програми: Практ. посіб. - Під. ред. Комягіна В.Б. - М.: Видавництво "Тріумф", 1999.

ЛІТЕРАТУРА
1. АлексєєвА.П. Інформатика: Вид-во «СОЛОН-Р»: Москва, 2007. – 608с.
2. Симонович С.В. Інформатики. Базовий курс - СПб.: Пітер, 2006. -640с.
3. Інформатика: Практикум з технології роботи на комп'ютері: Підручник/За ред. Н.В. Макарова. - 3-тє вид., Перероб. – М.: Фінанси та статистика, 2003. – 256с.
4. Інформатика: Навчальний посібник для пед. вузів/А.В.Могильов, Н.І. Пак, Є.К. Хеннера. - 4-те вид., Стер. - М: Изд. центр "Академія", 2007.
5. Інформатика. Базовий курс (підручник для ВНЗ). Симонович С.В. та ін – СПб.; Пітер, 2003.
6. Інформатика: Практикум з технології роботи з комп'ютері/ Під ред. Н.В. Макарова. - 3-тє вид. перероб. - М: Фінанси та статистика, 2000.
7. Інформатика: Енциклопедичний словник для початківців. / Упоряд. Д.А.Поспелов. - М: Педагогіка-Прес, 1998.
8. Коськіна. Ст, ДерліА. Н. Комп'ютерна обробка даних - Навчально-методичний посібник-Орел: ОГТУ,2008-350 с.
9. Курс лекцій – 2009 - http://profbeckman.narod.ru/InformLekc.htm
10. Сєрова Г.А. Вчимося працювати з офісними програмами. М.: Фінанси та статистика, 2001.
11. Сучасний самовчитель роботи у мережі Інтернет. Найпопулярніші програми: Практ. посіб. - Під. ред. Комягіна В.Б. - М.: Видавництво "Тріумф", 1999.

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ РЕСПУБЛІКИ БІЛОРУСЬ

Білоруського державного університету транспорту

Кафедра "Інформаційні технології"

"Використання програмних комплексів на вирішення інженерних завдань"

та Виконав

студент гр. ДЛЯ-13

Бєльська І. Л.

Гомель, 2012

Вступ

Підготовка вихідних даних

Розрахунки заданих показників за допомогою мови Паскаль

Розрахунки заданих показників за допомогою MS Excel

Розрахунки заданих показників за допомогою MathCad

Висновок

бібліографія

Вступ

Інформатика це область людської діяльності, пов'язана з процесами перетворення інформації за допомогою комп'ютерів та їх взаємодією з середовищем застосування.

Головна функція інформатики полягає у розробці методів та засобів перетворення інформації та їх використанні в організації технологічного процесуобробки інформації.

Завдання інформатики полягають у наступному:

дослідження інформаційних процесівбудь-якої природи;

розробка інформаційної техніки та створення нової технології переробки інформації на базі одержаних результатів дослідження інформаційних процесів;

вирішення наукових та інженерних проблем створення, впровадження та забезпечення ефективного використання комп'ютерної технікита технології у всіх сферах суспільного життя.

Мета контрольної роботи – навчитися вирішувати інженерні завдання за допомогою комп'ютера.

Завдання вирішено у роботі: програмування мовою Паскаль, використання процесора, таблиць Excel і пакета символьних обчислень MathCad у додатку до розрахунків інженерних споруд.

Підготовка вихідних даних

у відповідності за допомогою команди define регіон відправлення та прибуття вантажів. Показуємо його в малюнку 1. У конкретному регіоні, ми вибираємо 4 регіональні вузли, 4 внутрішні стики і 2 зовнішні контакти. Їхні імена записати в таблицю 1.

У таблиці 1 записати відстані між точками, прийнятими на карті. Числові дані в таблиці зберегти текстовий файл s.txt.

У таблиці 2 примітка обсяг перевезень вантажів, що приймаються самостійно. Числові дані в таблиці зберегти текстовий файл g.txt.

ВСТУП

Слово інформатика походить від французького слова Informatigue, утвореного внаслідок об'єднання термінів Informacion (інформація) та Automatigue (автоматика), що виражає її суть як науки про автоматичну обробку інформації.
Поняття «інформація» означає виклад, роз'яснення будь-якого факту, події, явища. У широкому сенсі інформація визначається як відомості про ту чи іншу сторону матеріального світу і відбуваються в ньому процеси, різні сфери людської діяльності. Незважаючи на те, що з поняттям інформація ми стикаємося щодня, суворо та загальновизнаного її визначення досі не існує, тому замість визначення зазвичай використовують поняття про інформацію. Поняття, на відміну визначень, не даються однозначно, а вводяться з прикладів, причому м кожна наукова дисципліна робить це по-своєму, виділяючи як основні компоненти ті, які найкраще відповідають її предмету та завданням. Особливість цього поняття полягає в тому, що воно використовується у всіх без винятку сферах: у філософії, природничих та гуманітарних науках, біології, медицині та фізіології, психології людини та тварин, соціології, мистецтві, у техніці та економіці і, нарешті, - у повсякденній життя. Тому конкретне тлумачення елементів, пов'язаних із поняттям "інформація", залежить від методу конкретної науки, мети дослідження або просто від наших життєвих уявлень
Досить часто оброблювану інформацію нам доводиться представляти як таблиць. У цьому частина осередків таблиці містить вихідну чи первинну інформацію, а частина - похідну. Похідна інформація є результатом різних арифметичних та інших операцій, які здійснюються над первинними даними.
Подання даних як таблиці значно спрощує аналіз інформації. Наприклад, велика кількість первинних та похідних даних доводиться обробляти при різних облікових операціях, - при обробці статистичних даних, при проведенні банківських операцій з різними рахунками і т. д. Тому автоматизація таких операцій значно підвищує якість і ефективність розрахунків.
Програма Excel має потужний математичний апарат, що дозволяє вирішувати завдання лінійного програмування, оптимізації, займатися статистичним моделюванням. При цьому використовуються стандартні програмні засоби фірми Microsoft: робота з файлами, форматування та редагування тексту, робота з вікнами, використання буфера обміну тощо.
Програма Excel входить в офісний пакет Microsoft Office і призначена для підготовки та обробки електронних таблиць під керуванням операційної оболонки Windows

ЛІТЕРАТУРА
1. АлексєєвА.П. Інформатика: Вид-во «СОЛОН-Р»: Москва, 2007. – 608с.
2. Симонович С.В. Інформатики. Базовий курс – СПб.: Пітер, 2006. -640с.
3. Інформатика: Практикум з технології роботи на комп'ютері: Підручник/За ред. Н.В. Макарова. - 3-тє вид., перероб. – М.: Фінанси та статистика, 2003. – 256с.
4. Інформатика: Навчальний посібник для пед. вузів/А.В.Могильов, Н.І. Пак, Є.К. Хеннера. - 4-те вид., стер. - М: Изд. центр "Академія", 2007.
5. Інформатика. Базовий курс (підручник для ВНЗ). Симонович С.В. та ін - СПб.; Пітер, 2003.
6. Інформатика: Практикум з технології роботи з комп'ютері/ Під ред. Н.В. Макарова. - 3-тє вид. перероб. - М: Фінанси та статистика, 2000.
7. Інформатика: Енциклопедичний словник для початківців. / Упоряд. Д.А.Поспелов. - М: Педагогіка-Прес, 1998.
8. Коськіна. Ст, ДерліА. Н. Комп'ютерна обробка даних - Навчально-методичний посібник-Орел: ОГТУ,2008-350 с.
9. Курс лекцій – 2009 - http://profbeckman.narod.ru/InformLekc.htm
10. Сєрова Г.А. Вчимося працювати з офісними програмами. М.: Фінанси та статистика, 2001.
11. Сучасний самовчитель роботи у мережі Інтернет. Найпопулярніші програми: Практ. посіб. - Під. ред. Комягіна В.Б. - М: Видавництво «Тріумф», 1999

Інформатики. Курсова робота. Заочне відділення.

Вимоги до оформлення

Оформляється в друкованому вигляді на листах А4 і включає

Титульний лист (додаток 1);
Автозміст;
Введення в курсову роботу, що містить цілі та завдання до курсової роботи;
Частина 1 – Теоретичні питання інформатики (вибрати одне питання, згідно з № варіантом з Додатка 2)
1. Коротка (по суті) загальна теоріяпо данному питанню;
2. Опис вирішення саме вашого питання;
Частина 2 – електронна таблиця (додаток 3):

В описі мають бути:

А) Коротка теорія (методи та методи математичних обчислень);

Б) Вихідне рівняння у математичному записі;

Г) Шар значень;

Д) Шар формул;

Е) Отримані результати обчислень;

Ж) Опис перебігу роботи;

З) Висновки з кожного завдання.

Знайти коріння рівняння 3 способами; знайти екстремуми функції (максимум та мінімум), (додаток 4);
1. Знайти коріння шляхом перебору;
2. Знайти коріння підбором параметра;
3. Знайти коріння пошуком рішення;
4. Знайти екстремуми (максимум та мінімум)
(Додаток 5)
Розв'язати систему рівнянь (додаток 6)

Висновок з курсової роботи;
Список літератури.

Описова частина повинна бути короткою, але достатньою для розуміння суті виконаної роботи і містити в обов'язковому порядку: посилання на літературу, виноски (пояснення). Електронні ресурси мають бути у вигляді кінцевих посилань. Джерел інформації не менше 15.
Додаток 1

Міністерство освіти і науки Російської Федерації

Федеральний державний автономний освітній заклад вищої професійної освіти

«Уральський Федеральний університет імені першого
Президента Росії Б. Н. Єльцина»

Кафедра
Оцінка

Курсова робота

по інформатика

(ДИСЦИПЛІНА)

на тему:Застосування інформаційні технологіїв інженерних розрахунках
Варіант №

Викладач Алферьєва Т. І.

Студент гр. № ММЗ-110303с-ПР

Єкатеринбург – 2012 р.
Додаток 2

Частина 1

Теоретичні питання інформатики

Інформатики. Основні поняття інформатики. Інформаційні процеси. Напрями та завдання інформатики. Структура інформатики
Інформація. Передача інформації інформаційними каналами.
Методи одержання інформації. Класифікація інформації. Властивості інформації.
Вимірювання інформації. Заходи інформації. Підходи до визначення кількості інформації.
Системи числення. Позиційні та непозиційні.
Арифметичні операції. Переклад чисел із однієї системи числення до іншої.
Історія виникнення ПК. Покоління комп'ютера. Архітектура Джона фон Неймана.
Апаратне забезпечення ПК. Основні пристрої комп'ютера (призначення).
Процесор. Материнська плата. Жорсткий диск. Шини та інтерфейси ПК.
Пристрої введення/виводу ПК (види, характеристики).
Периферійні пристрої ПК. Сканери (види). Принтери (види).
Пам'ять ПК. Оперативна пам'ять, ПЗП.
Зовнішня пам'ять ПК.
Програмне забезпечення ПК. Класифікація ПЗ (приклади).
Системне програмне забезпечення. Операційні системи(Класифікація, приклади).
Шкідливі програми. Класифікація.
Антивірусне програмне забезпечення та міжмережеві екрани.
Файлова система ПК. Класифікація ФС. Основні розширення файлів (опис).
Комп'ютерна графіка. Растрова графіка та векторна графіка. Основні формати графічних файлів. Приклади графічних редакторів
Алгоритм Властивості алгоритму. Види алгоритмічних структур. Форми запису алгоритмів. Мови програмування (типи та приклади).
Інформаційна безпека. Основні поняття ІБ. Класифікація небезпек. Методи та принципи захисту.
Правові основи ІБ. Технічні заходи захисту. Методи захисту. Шифрування (види). Електронна цифровий підпис.
Комп'ютерні мережі. Класифікація мереж. Топологія мереж. Апаратні засоби.
Адресація комп'ютерів у мережі. Концепція IP адреси. Типи мереж (A, B, C).
Стек протоколів TCP/IP.
Еталонна модель OSI.
Історія виникнення Internet. Сервіси Інтернет.

Додаток3

Частина 2 – електронна таблиця

Варіант 1

2x 3 -2x 2 -12x-5=0

а) методом Крамера;

Зробіть перевірку.

Побудувати графік системи рівнянь

x e [-1.8; 1.8]

Варіант 2

Знайти коріння рівняння 3 способами; знайти екстремуми функції (максимум і мінімум).

x 3 -3x 2 +3=0

Розв'яжіть систему лінійних рівнянь:

а) методом Крамера;

b) за допомогою зворотної матриці.

Зробіть перевірку.

Побудувати графік системи рівнянь

х e [-1.75; 1.5]

Варіант 3

Знайти коріння рівняння 3 способами; знайти екстремуми функції (максимум і мінімум).

2x3 +9x2 -21=0

Розв'яжіть систему лінійних рівнянь:

а) методом Крамера;

b) за допомогою зворотної матриці.

Зробіть перевірку.

Побудувати графік системи рівнянь

Варіант 4

Знайти коріння рівняння 3 способами; знайти екстремуми функції (максимум і мінімум).

x 3 +3x 2 -24x-10=0

Розв'яжіть систему лінійних рівнянь:

а) методом Крамера;

b) за допомогою зворотної матриці.

Зробіть перевірку.

Побудувати графік системи рівнянь

x e [-1.5; 1.8]

Варіант 5

Знайти коріння рівняння 3 способами; знайти екстремуми функції (максимум і мінімум).

x 3 +3x 2 -2=0

Розв'яжіть систему лінійних рівнянь:

а) методом Крамера;

b) за допомогою зворотної матриці.

Зробіть перевірку.

Побудувати графік системи рівнянь

x e [-2; 2]

Варіант 6

Знайти коріння рівняння 3 способами; знайти екстремуми функції (максимум і мінімум).

x 3 +3x 2 -24x+10=0

Розв'яжіть систему лінійних рівнянь:

а) методом Крамера;

b) за допомогою зворотної матриці.

Зробіть перевірку.

Побудувати графік системи рівнянь

x e [-1.4; 1.9]

Варіант 7

Знайти коріння рівняння 3 способами; знайти екстремуми функції (максимум і мінімум).

2x3 +9x2 -10=0

Розв'яжіть систему лінійних рівнянь:

а) методом Крамера;

b) за допомогою зворотної матриці.

Зробіть перевірку.

Побудувати графік системи рівнянь

x e [-2; 2]

Варіант 8

Знайти коріння рівняння 3 способами; знайти екстремуми функції (максимум і мінімум). x 3 +3x 2 -3=0
Розв'яжіть систему лінійних рівнянь:

а) методом Крамера;

b) за допомогою зворотної матриці.

Зробіть перевірку.

Побудувати графік системи рівнянь

Варіант 9

Знайти коріння рівняння 3 способами; знайти екстремуми функції (максимум і мінімум).

x 3 -3x 2 -24x-5=0

Розв'яжіть систему лінійних рівнянь:

а) методом Крамера;

b) за допомогою зворотної матриці.

Зробіть перевірку.

Побудувати графік системи рівнянь

x e [-1.4; 1.9]
Варіант 10

Знайти коріння рівняння 3 способами; знайти екстремуми функції (максимум і мінімум).

x 3 -12x-5=0

Розв'яжіть систему лінійних рівнянь:

а) методом Крамера;

b) за допомогою зворотної матриці.

Зробіть перевірку.

Побудувати графік системи рівнянь

x e [-2; 2]

Варіант 11

Знайти коріння рівняння 3 способами; знайти екстремуми функції (максимум і мінімум).

2x 3 -3x 2 -12x+12=0

Розв'яжіть систему лінійних рівнянь:

а) методом Крамера;

b) за допомогою зворотної матриці.

Зробіть перевірку.

Побудувати графік системи рівнянь

x e [-1.8; 1.8]
Варіант 12

Знайти коріння рівняння 3 способами; знайти екстремуми функції (максимум і мінімум).

x 3 -3x 2 +1,5 = 0

Розв'яжіть систему лінійних рівнянь:

а) методом Крамера;

b) за допомогою зворотної матриці.

Зробіть перевірку.

Побудувати графік системи рівнянь

x e [-2; 1.5]

Варіант 13

Знайти коріння рівняння 3 способами; знайти екстремуми функції (максимум і мінімум).

x 3 +3x 2 -24x-3=0

Розв'яжіть систему лінійних рівнянь:

а) методом Крамера;

b) за допомогою зворотної матриці.

Зробіть перевірку.

Побудувати графік системи рівнянь

x e [-1.8; 1.8]

Варіант 14

Знайти коріння рівняння 3 способами; знайти екстремуми функції (максимум і мінімум).

2x3 +9x2 -4=0

Розв'яжіть систему лінійних рівнянь:

а) методом Крамера;

b) за допомогою зворотної матриці.

Зробіть перевірку.

Побудувати графік системи рівнянь

x e [-1.4; 1.4]

Варіант 15

Знайти коріння рівняння 3 способами; знайти екстремуми функції (максимум і мінімум).

x 3 +3x 2 -1 = 0

Розв'яжіть систему лінійних рівнянь:

а) методом Крамера;

b) за допомогою зворотної матриці.

Зробіть перевірку.

Побудувати графік системи рівнянь

x e [-1.8; 1.8]

Варіант 16

Знайти коріння рівняння 3 способами; знайти екстремуми функції (максимум і мінімум).

x 3 -3x 2 -24x-3=0

Розв'яжіть систему лінійних рівнянь:

а) методом Крамера;

b) за допомогою зворотної матриці.

Зробіть перевірку.

Побудувати графік системи рівнянь

x e [-1.5; 1.5]

Варіант 17

Знайти коріння рівняння 3 способами; знайти екстремуми функції (максимум і мінімум).

x 3 -12x+6=0

Розв'яжіть систему лінійних рівнянь:

а) методом Крамера;

b) за допомогою зворотної матриці.

Зробіть перевірку.

Побудувати графік системи рівнянь

x e [-2; 1.5]
Варіант 18

Знайти коріння рівняння 3 способами; знайти екстремуми функції (максимум і мінімум).

2x 3 -3x 2 -12x+10=0

Розв'яжіть систему лінійних рівнянь:

а) методом Крамера;

b) за допомогою зворотної матриці.

Зробіть перевірку.

Побудувати графік системи рівнянь

x e [-2; 1.8]

Варіант 19

Знайти коріння рівняння 3 способами; знайти екстремуми функції (максимум і мінімум).

x 3 -3x 2 +2,5 = 0

Розв'яжіть систему лінійних рівнянь:

а) методом Крамера;

b) за допомогою зворотної матриці.

Зробіть перевірку.

Побудувати графік системи рівнянь

x e [-2; 1.5]

Варіант 20

Знайти коріння рівняння 3 способами; знайти екстремуми функції (максимум і мінімум).

x 3 -3x 2 -3,5 = 0

Розв'яжіть систему лінійних рівнянь:

а) методом Крамера;

b) за допомогою зворотної матриці.

Зробіть перевірку.

Побудувати графік системи рівнянь

x e [-1.8; 1.8]
Варіант 21

Знайти коріння рівняння 3 способами; знайти екстремуми функції (максимум і мінімум).

x 3 -3x 2 -24x-8=0

Розв'яжіть систему лінійних рівнянь:

а) методом Крамера;

b) за допомогою зворотної матриці.

Зробіть перевірку.

Побудувати графік системи рівнянь

x e [-1.5; 1.5]
Варіант 22

Знайти коріння рівняння 3 способами; знайти екстремуми функції (максимум і мінімум).

2*x 3 -5x 2 +2x+1=0

Розв'яжіть систему лінійних рівнянь:

а) методом Крамера;

b) за допомогою зворотної матриці.

Зробіть перевірку.

Побудувати графік системи рівнянь

x e [-2; 1.5]

Додаток 4

Знайти коріння рівняння

Для знаходження коріння, виконаємо підготовчу роботу

Побудова графіків функцій

Для побудови графіка функції необхідно виконати табулювання функції – заповнити таблицю аргументів відповідних їм значень функції. Значення аргументів може бути задані довільними числами чи арифметичною прогресією.

Порядок виконання роботи

У наступні комірки введіть текст:

в осередок А 4 – Аргумент;
в осередок В 4 – Функція.

У осередок A 5 введіть число -1, потім у діапазон A 5: A 25 введіть арифметичну прогресію, виконавши команду Правка – Заповнитита підкоманду Прогресія. У вікні діалогу виконайте такі дії:

встановіть опції Стовпцямиі Арифметична;
введіть у поле Крок: число 0,1 та в полі Граничне значення: число 1
Ви берете свій діапазон та свій крок.

У осередок B 5 введіть формулу = cos(2*пі()* A 5) – 2*sin(пі()* A 5) (Це приклад, ви пишете свою функцію)

Скопіюйте формулу з комірки В 5в діапазон осередків В 6:В 25, використовуючи маркер автозаповнення.
Побудуйте графік функції F(x). Відформатуйте діаграму (рис. 1):

Рис. 1. Графічна залежність F(x)

Додатково покажіть на графіку значення функції:

відкрийте контекстне менюна діаграмі та виберіть команду Параметри діаграми;
у діалозі команди на вкладці Підписи данихвстановіть прапорець Значення;
відкрийте контекстне меню на підписах та виберіть команду Формат підписів даних;
у діалозі команди на вкладці Числовиберіть у списку формат Числовийі в полі Число десяткових знаківвведіть 1.
Знаходження коріння рівняння

Нехай задано безперервну функцію f(x) і потрібно знайти корінь рівняння f(x)=0.

Припустимо, що у відрізку [а,b] є корінь. Якщо виконується умова f(a)*f(b)
(функція змінює знак на протилежний чи перетинає вісь Х), то всередині відрізка [а,b] існує значення кореня з, у якому значення функції дорівнює 0, тобто. f(c)=0, cЄ(a,b).

Послідовно звужуючи відрізок [а,Ь] досягають уточнення кореня до заданої кількості десяткових знаків. Нам потрібна точність 0.0001
Алгоритм визначення коріння:

Визначте таблицю значень функції f(x), x Є[а,b] з
кроком 0,1. (перше грубе наближення).

Для вирішення рівняння виконайте такі дії:

відокремте корінь рівняння (приблизно знайти його графічним чи аналітичним способом);
уточніть коріння 3 різними методами.

^ Відділення кореня

Проаналізуйте отриману таблицю В 4:В 25 та знайдіть інтервали значень аргументу, в кінцевих точках яких значення функції мають протилежні знаки
(знак змінюється з «+» на «-» або навпаки, значить значення функції всередині цього інтервалу звертається до «0», тобто там сховався корінь рівняння), графічно ми бачимо перетин графіком функції осі Х. Таких інтервалів два: відрізок та відрізок - відповідно і коріння буде теж два.

^ Вирішення рівняння F(x)=0 методом перебору

Якщо втаблиці значень функції є значення різних знаків, то
далі табулюйте функцію на відрізку, де функція змінює знак з
меншим кроком і повторюйте далі зменшення кроку доти, доки
уточніть значення кореня до заданої точності, наприклад 0,0001. Якщо на
відрізку [а,b] функція не змінює знак, то змініть ліву та праву межі
відрізка та побудуйте таблицю значень на цьому відрізку.

Розглянемо перший відрізок , у цьому ділянці функція змінює знак з «+» на «-», тобто у цьому відрізку існує корінь. Уточнимо його.

Беремо початкову межу інтервалу А16: В16 (аргумент 0,1 та функцію 0,19098…) копіюємо в D5: E5, табулюємо з кроком 0,01. Ми бачимо, що зміна знака у відрізку . Копіюємо початок відрізка зміни знака в осередки G5: H5 і знову табулюємо ще з дрібнішим кроком 0,001. Наступний інтервал зміни знака, копіюємо в J5: K5 табулюємо з кроком 0,0001. Ми досягли заданої точності та можемо побачити наближене значення кореня. Корінь 0,1193 (на інтервалі зміни знака дивимося значення функції за модулем, яке ближче до «0» і беремо відповідне йому значення аргументу. Копіюємо значення кореня в комірку E29

Другий корінь знаходимо аналогічно першому. Копіюємо його значення в осередок E31.
2. Рішення рівняння Y = F(x) методом підбору параметра

Порядок виконання роботи

Виконайте команду меню Сервіс – Підбір параметра (або дані - робота з даними - аналіз "що якщо" - підбір параметра). У вікні діалогу заповніть такі поля:

у полі Значеннявведіть число 0;
у полі Змінюючи значення осередкувкажіть абсолютну адресу А 29 (Активізуйте поле і клацніть по цьому осередку лівою кнопкою миші).

Примітка. Після виконання команди Вибір параметрав осередку А 29 буде знаходитись шукане значення кореня рівняння (у прикладі 0,119279999950255).

Відформатуйте осередок А 29, використовуючи червоний колір шрифту, і введіть у комірку А 28 пояснювальний текст.
Виконайте роботу з визначення значення другого кореня рівняння Y = F(x). Результат обчислення другого кореня помістіть у комірку А 31, відповідне значення функції – в комірку В 31, а пояснення введіть у комірку A 30.
^ 3. Рішення рівняння Y = F(x) методом пошук рішення
Скопіюйте вміст осередків А 16:В 16 у діапазон З 29:D 29.
Виконайте команду меню Сервіс – Пошук рішення (або дані – аналіз – пошук рішення). У вікні діалогу заповніть такі поля: встановити цільову комірку $B$32, що дорівнює значенню «0», змінюючи комірки $A$32. Натиснути кнопку виконати, встановити перемикач на «Зберегти знайдене рішення», ОК. У осередку С29 бачимо значення кореня 0,119281737937698
Другий корінь шукаємо аналогічно та отримуємо значення в осередку С31.

^ 4. Знайти екстремуми функції (максимум та мінімум)

Порядок виконання роботи

Пошук рішення

^ Зробіть висновки з усіх методів пошуку та знайдених значень.

Додаток 5

Побудова графіка системи рівнянь.

1. Побудувати

на [-2; 1,5] з кроком 0,1

Рішення:

а) Табулюємо систему рівнянь.

У осередок ^ А9пишемо слово аргумент,

в О 9вводимо слово функція;

в А10записуємо - 2 , в А11-1,9

і заповнюємо до - А45автозаповненням.

б) У осередок В 10записуємо систему рівнянь у вигляді, прийнятому Excel.

=якщо(А10 ^ 2;ЯКІ(А10 = 0; 0;КОРІНЬ(А10)))і поширюємо її до В45автозаповненням.

в) По стовпцю У будуємо графік (хід побудови докладно описаний у додатку 5)

Отриманий графік системи рівнянь

Додаток 6
^

Вирішення систем лінійних рівнянь

I Вирішення систем лінійних рівнянь методом Крамера.

Нехай задана система лінійних рівнянь

МОПРЕД А . Тоді система рівнянь набуде вигляду:

А -1 · А · Х = А -1 · Ст.

Так як А -1 · А = Е(одинична матриця), то отримаємо Е· Х = А -1 · В.

Таким чином, вектор невідомих обчислюється за такою формулою: Х = А -1 · Ст.

Приклад 2. Розв'язати систему лінійних рівнянь матричним способом.

Запишемо в табличному процесорі матрицю Аі стовпець вільних
членів В(Рис. 46).

Рис. 4. Вихідні дані

Нам необхідно знайти зворотну матрицю А -1 , для цього:

виділіть діапазон осередків О 8:D10 ;
Викличте функцію МОБР;
у діалоговому вікні заповніть поле введення Матриця. Це поле має містити діапазон осередків, у якому зберігається вихідна матриця, тобто В 2:D4 , натисніть кнопку ОК;
У першому осередку виділеного діапазону з'явиться кілька. Щоб отримати всю зворотну матрицю, потрібно натиснути клавішу F2 , для переходу в режим редагування, а потім клавіші одночасно Ctrl+ Shift+ Enter(Рис. 47).

Рис. 5. Зворотня матриця

Залишилось знайти вектор невідомих за формулою Х = А -1 · В, для цього:

виділіть діапазон осередків G8: G10;
Викличте функцію МУМНОЖ;
у полі для першої матриці вкажіть діапазон О 8:D10 ;
у полі для другої матриці вкажіть діапазон G2: G4 ;
натисніть кнопку ОК.

В результаті повинні вийти такі значення:

Рис. 6. Обчислення коренів системи рівнянь
Самостійно зробіть перевірку, для цього помножте матрицю Ана Х. В результаті повинен вийти стовпець В.

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ РЕСПУБЛІКИ БІЛОРУСЬ

Білоруський державний університет транспорту

Кафедра "Інформаційні технології"

КУРСОВА РОБОТА

"Застосування програмних комплексів на вирішення інженерних завдань"

Виконав

студент гр. ЗА-13

Бєльська І.Л.

Гомель, 2012

Вступ

Підготовка вихідних даних

Розрахунки заданих показників за допомогою мови Pascal

Розрахунки заданих показників за допомогою MS Excel

Розрахунки заданих показників за допомогою MathCad

Висновок

Список літератури

Вступ

Інформатика - це область людської діяльності, пов'язана з процесами перетворення інформації за допомогою комп'ютерів та їхньої взаємодії із середовищем застосування.

Головна функція інформатики полягає у розробці методів та засобів перетворення інформації та їх використанні в організації технологічного процесу переробки інформації.

Завдання інформатики полягають у наступному:

дослідження інформаційних процесів будь-якої природи;

вирішення наукових та інженерних проблем створення, впровадження та забезпечення ефективного використання комп'ютерної техніки та технології у всіх сферах суспільного життя.

Мета контрольної роботи – навчитися вирішувати інженерні завдання за допомогою персонального комп'ютера.

Завдання, які вирішуються у роботі: програмування мовою Pascal, використання табличного процесора Excel та пакета символьних обчислень MathCad у додатку до інженерних розрахунків.

Підготовка вихідних даних

Відповідно до завдання визначаємо регіон відправлення та прибуття вантажів. Показуємо його на малюнку 1. У заданому регіоні вибираємо 4 регіональні вузли, 4 внутрішні стики і 2 зовнішні стики. Їхні назви записуємо в таблицю 1.

У таблицю 1 записуємо відстані між пунктами, взятими з картки. Числові дані з таблиці зберігаємо текстовий файл s.txt.

У таблицю 2 заносимо обсяги перевезень вантажів, що приймаються самостійно. Числові дані з таблиці зберігаємо текстовий файл g.txt.

Рисунок 1 - Регіон відправлення та прибуття вантажів

Таблиця 1 - Відстань між пунктами відправлення та прибуття вантажів, км

Відправник	Одержувач
		Бобруйск	Мстиславль



Бобруйск




Мстиславль

Таблиця 2 – Обсяги перевезення вантажів, од.

Відправник	Одержувач
		Бобруйск	Мстиславль



Бобруйск




Мстиславль

Розрахунки заданих показників за допомогою мови Pascal

Вихідні дані для розрахунків збережені у текстових файлах s.txt та g.txt.

Опис змінних

fs; fg: text; − файлові змінні fs та fg для встановлення зв'язку з реальними файлами на зовнішньому носії; m2: array of integer; − дві порожні таблиці m1 та m2 розміром 10×10 для даних, що пересилаються з файлів у програму; j: integer; − допоміжні змінні i та j для повторюваних розрахунків; , p2, p3, p4, p5: longint; − змінні для запису результатів.

uses crt;, fg: text;, m2: array of integer;, j: integer;, p2, p3, p4, p5: longint;

clrscr; (fs, "s.txt"); (fs); (fg);i:=1 to 10 doj:=1 to 10 do read (fg, m2);(fg);:= 0;i:=1 to 4 doj:=1 to 4 do:= p1 + m1 * m2;

writeln("A - регіональне переміщення =", p1);

p2:= 0;i:=9 to 10 doj:=9 to 10 do:= p2 + m1 * m2; ("G - транзит = ", p2);

:= 0;i:=1 to 10 doj:=1 to 10 do:= p3 + m1 * m2;i:=1 to 4 doj:=5 to 8 do:= p3 + m1 * m2;

writeln("J+B - вантажообіг + вивіз із регіону до інших регіонів = ", p3);

p4:= 0;i:=5 to 8 doj:=1 to 4 do4:= p4 + m1 * m2;("С - ввезення в регіон з інших регіонів = ", p4);

p5:= 0;i:=1 to 8 doj:=9 to 10 do:= p5 + m1 * m2;("E - експорт = ", p5);("розрахунки закінчені");until keypressed;

Результати тестування програми

A - регіональне переміщення = 8745- транзит = 450+B - вантажообіг + вивезення з регіону до інших регіонів = 76418

С - ввезення в регіон з інших регіонів = 10267; експорт = 11274

розрахунки закінчено

Розрахунки заданих показників за допомогою MS Excel

Для проведення розрахунків дані експортуються із текстових файлів у програму MS Excel через буфер обміну.

Після отримання двох таблиць розміром 10х10 на робочому аркуші додаються заголовки рядків та стовпців (рисунок 2).

Розрахунок проводиться шляхом перемноження значень двох отриманих таблиць з наступним підсумовуванням значень, як показано на рисунку 3.

Рисунок 2 - Вихідні дані для розрахунків у MS Excel

програмний вантаж табличний додаток

а) Режим відображення значень

б) Режим відображення формул

Рисунок 3 - Розрахунки показників засобами MS Excel

Розрахунки заданих показників за допомогою MathCad

Вихідні дані для розрахунків збережені у текстових файлах s.txt та g.txt.

У пакеті MathCad задаємо початок нумерації елементів масивів за допомогою системної змінної ORIGIN.

У текстових областях вказуємо назви таблиць, що завантажуються. Самі таблиці завантажуємо за допомогою функції READPRN. Отриманий результат показаний малюнку 4.

Малюнок 4 - Розрахунки показників засобами MathCad

Висновок

В результаті виконання курсової роботи на предмет «Інформатика» вивчені теоретичні питання закріплені вирішенням практичних завдань.

Розглянуто основи інформаційних технологій під час роботи у середовищі Pascal, Excel та MathCAD. Відповідно до завдання вивчено теоретичні питання, а також вирішено практичні завдання з використанням зазначених засобів. Завдання вирішені у різний спосіб, для кожної із завдань виконано перевірку правильності рішення. Результати, отримані у різний спосіб, збіглися, отже, всі обчислення виконані правильно.

Отримано практичні навички виконання інженерних розрахунків з використанням персонального комп'ютера,

Завдання на роботу виконано в повному обсязі.

Список літератури

1 Інформатика: практ. / Т. А. Голдобіна [та ін.]; М-во освіти Респ. Біла-русь, Білорусь. держ. ун-т трансп. – Гомель, 2010. – 182 с.

Іоффе, Л. А. Основи комп'ютерних інформаційних технологій: учеб.-метод. посібник / Л. А. Іоффе, Т. Л. Шинкевич, Т. А. Голдобіна; М-во освіти Респ. Білорусь, Білорусь. держ. ун-т трансп. – Гомель: БелДУТ, 2010. – 166 с.

Литвинович, Т. Н. Інформатика: посібник з виконання контрольної роботи / Т. М. Литвинович; М-во освіти Респ. Білорусь, Білорусь. держ. ун-т трансп. − Гомель: БелДУТ, 2008. – 89 с.

Цирлін, М. І. Основні вимоги до оформлення пояснювальних записок курсових та дипломних проектів (робіт): учеб.-метод. посібник / М. І. Цирлін. – Гомель: БелДУТ, 2007. – 31 с.

Симонович С.В. Інформатики. Базовий курс (2 видання). / С.В. Симонович [та ін.] – СПб.: Пітер, 2008. – 640 с.

Кудрявцев Є.М. MathCAD 11. Повне керівництвоза російською версією. – М.: ДМК Прес, 2005. – 592 с.

Гораєв О.П. Таблічний процесор MS Excel. Практикум з комп'ютерних технологій. / О.П. Гораєв, Ю.П. Лич. – Гомель: БелДУТ, 2003. – 67 с.

Лич Ю.П. Електронні таблиці: Навч. допомога. / Ю.П. Лич. – Гомель, БелДУТ, 2000. – 123 с.

Роутери

Опис

Вступ

Список літератури

Вирішення систем лінійних рівнянь

Вам також може сподобатися